Bài giảng Hình học lớp 9: Cung chứa góc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (708.78 KB, 15 trang )
PHỊNG GIÁO DỤC ĐƠNG TRIỀU
CUNG CHỨA GĨC
MƠN TỐN 9
Đơn vị: Trường THCS Việt Dân
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Quan sát và nhắc lại các tập hợp điểm
(quỹ tích) đã học?
Quan sát hình vẽ
* Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung trịn (như hình vẽ).
Giải thích ?
B.
N
.C
A
M
.
M
N
α
α
A
Q
α
B
Các điểm M, N, Q có cùng
thuộc một cung trịn căng dây
AB hay khơng ?
CUNG CHỨA GĨC
I) BTQT “cung chứa góc”
Bài tốn:
1. Bài tốn
Cho đoạn thẳng AB và góc
GT
AB cố định,
AMB = khơng đổi
KL
Quỹ tích các điểm M
( 0 0 < α < 180 0 ).Tìm
ﾷ
=α
quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn. AMB
(Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng
AB cho trước dưới góc )
CUNG CHỨA GĨC
I) BTQT “cung chứa góc”
1. Bài tốn
Dự đốn
Quan sát hình vẽ
CUNG CHỨA GĨC
I) BTQT “cung chứa góc”
Chứng minh phần thuận:
1. Bài tốn
Dự đoán
ﾷ
ﾷ B
M Am
Cm: AMB = α ��
Chứng minh
a) Phần thuận
m
a
d
O
Sơ đồ phân tích
ﾷ B
M Am
(O) đi qua A,M,B cố định
khơng phụ thuoc vào M
{O}=d Ay và d, Ay cố định
GT và Cách dựng
y
M
A
a
B
H
x
CUNG CHỨA GĨC
I) BTQT “cung chứa góc”
1. Bài tốn
Dự đốn
Chứng minh
a) Phần thuận
b) Phần đảo
m
Chứng minh phần đảo:
ﾷ
ﾷ B � AM'B
=α
Cm: M' �Am
Sơ đồ phân tích
ﾷ
AM'B
=α
ﾷ
ﾷ
ﾷ
AM'M
= BAx
& BAx
=α
Giả thiết
M
O
α
A
α
B
n
CUNG CHỨA GĨC
I) BTQT “cung chứa góc”
1. Bài tốn
Dự đốn
Chứng minh
a) Phần thun
b) Phn o
c) Kt lun
Kt lun:
m
M
Với đoạn thẳng AB và goc
(0 < <180) cho trước thì
quỹtichcácđiểmMthỏamn
A
AMB= làhaicungchứa
goc dựngtrênđoạnAB.
B
M'
m'
Quan sỏt hỡnh vẽ
CUNG CHỨA GĨC
I- BÀI TỐN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GĨC”:
1/ Bài tốn :
( SGK )
- Hai cung chứa góc
nói trên là hai cung
trịn đối xứng nhau qua AB
- Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho
trước dưới một góc vng là đường trịn
đường kính AB
- Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích
m
M
y
Giả sử góc có số đo
bằng 50o. Vậy cung chứa
góc (là cung AmB) có
số đo bao nhiêu ?
50o
O
A
o
180130
- o
B
.
x
n
N
- Cung AmB là cung chứa góc ,
vậy cung AnB là cung chứa góc
bao nhiêu ?
Vậy em cho biết cung
AnB chứa góc bao
nhiêu ?
CUNG CHỨA GĨC
m
I) BTQT “cung chứa góc”
1. Bài tốn
Dự đốn
Chứng minh
a) Phần thuận
b) Phần đảo
c) Kết luận
2. Cách dựng cung chứa góc
M
y
? Quan sát hình vẽ
nêu các bước
dựng cung AmB?
O
A
B
d
x
n
M
m
Cung AmB được
vẽ như bên là
một cung chứa
góc α.
O
A
B
Các bước dựng cung AmB?
-Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
-Vẽ tia Ax tạo với AB góc α.
-Vẽ đường thẳng Ay vng góc với Ax.
Gọi O là giao điểm của Ay với d.
-Vẽ cung AmB, tâm O ,bán kính OA
sao cho cung này trên nửa mặt
phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
y
d
x
n
CUNG CHỨA GĨC
I) BTQT “cung chứa góc”
•
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp)
những điểm M thoả mãn tính chất T là một
hình H nào đó ta chứng minh hai phần :
•
Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T đều
thuộc hình H.
•
Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H đều có
tính chất T .
•
Kết luận :
•
Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính
chất T là hình H
1. Bài tốn
Dự đốn
Chứng minh
a) Phần thuận
b) Phần đảo
c) Kết luận
2. Cách dựng cung chứa góc
II) Cách giải bài tốn quỹ tích
CỦNG CỐ
1) Câu hỏi
1.Em hiểu như thế nào là quỹ
tích cung chứa góc dựng trên
đoạn thẳng AB ?
2.Hãy nêu cách vẽ cung chứa
góc dựng trên đoạn thẳng AB?
3.Nêu cách giải bài tốn quỹ tích ?
2) Bài tập
Bài 45/SGK
Trả lời :
1.Đó là cung mà với mọi điểm M
thuộc cung đó, ta đều có AMB= .
2.Cách vẽ cung chứa góc :
-Vẽ đường trung trực d của đoạn
thẳng AB.
-Vẽ tia Ax tạo với AB góc α.
-Vẽ đường thẳng Ay Ax.
Gọi O là giao điểm của Ay với d.
-Vẽ cung AmB, tâm O ,bán kính OA
sao cho cung này trên nửa mặt
phẳng bờ AB không chứa tia Ax.
3. Cách giải bài tốn quỹ tích :
SGK Trang 86
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
•
•
•
-
Cần nắm vững:
Quỹ tích cung chứa góc.
Cách vẽ cung chứa góc .
Cách giải bài tốn quỹ tích.
Làm các bài tập: 44, 45,46, 47, 48/SGK
Chuẩn bị:
Ôn tập cách xác định tâm của đường tròn nội
tiếp, ngoại tiếp tam giác.
Thước kẻ, compa, thước đo độ, eke, máy tính.
