Tải bản đầy đủ (.pdf) (3 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Trung học cơ sở - phổ thông
    3. >>
  3. Lớp 9

cach tinh delta va delta phay phuong trinh bac 2 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147 KB, 3 trang )

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Tốn 9
Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2
Thơng thường đối với một học sinh lớp 9, khi hỏi cách tính phương trình
bậc 2, các bạn học sinh sẽ trả lời là: “Ta đi tính  , rồi từ đó phụ thuộc vào 
mà ta có cách tính cụ thể cho từng nghiệm”. Vậy tại sao phải tính  , đa phần
các bạn học sinh sẽ không trả lời được, bởi vậy phần dưới đây sẽ trả lời câu hỏi
đó!
1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax 2  bx  c  0
Trong đó a  0 , a, b là hệ số, c là hằng số.

2. Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
Ta sử dụng một trong hai công thức nghiệm sau để giải phương trình bậc
hai một ẩn:
+ Tính   b 2  4ac
- Nếu   0 , phương trình ax 2  bx  c  0 có hai nghiệm phân biệt
b 
b 
; x2 
2a
2a
2
- Nếu   0 , phương trình ax  bx  c  0 có nghiệm kép
b
x1  x2 
2a
2
- Nếu   0 , phương trình ax  bx  c  0 vơ nghiệm.


b
+ Tính  '  b'2  ac , b' 
2
- Nếu  '  0 , phương trình ax 2  bx  c  0 có hai nghiệm phân biệt
 b'  '
 b'  '
x1 
; x2 
a
a
2
- Nếu  '  0 , phương trình ax  bx  c  0 có nghiệm kép
 b'
x1  x2 
a
2
- Nếu  ' 0 , phương trình ax  bx  c  0 vơ nghiệm.
x1 

3. Tại sao phải tìm  ?
Ta xét phương trình bậc 2

ax 2  bx  c  0(a  0)

b 

 a x 2  x   c  0
a 

2

2

b
 b   b  
 a  x 2  2. x         c  0
2a
 2a   2a  


Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
2

b  b2

 a x   
c 0
2a  4a

2

b  b 2  4ac

 a x   
0
2a 
4a


2

b 
b 2  4ac

 a x   
2a 
4a

2

b 

 4a  x    b 2  4ac
2a 

Vế phải chính là  mà chúng ta vẫn hay tính khi giải phương trình bậc
2

hai. Và do vế trái của đẳng thức ln lớn hơn hoặc bằng 0, nên chúng ta mới
phải biện luận nghiệm của b 2  4ac .
+ b 2  4ac  0 : vế trái lớn hơn bằng 0, vế phải nhỏ hơn 0 nên phương trình
vơ nghiệm.
+ b 2  4ac  0 , phương trình trên trở thành
2

b 
b

4a 2  x    0  x  

2a 
2a


+ b 2  4ac  0 , phương trình trên trở thành
2

b 

4a  x    b 2  4ac
2a 

2

 
b 
2
2a x  2a   b  4ac
 
b 


 2a x    b 2  4ac  
 
2a  
b 
 
2
2a x     b  4ac
2a 

 
2



b
b 2  4ac
b

x 
x 
2a
2a


2


b
b  4ac
b
x 
x 

2a
2a



b 2  4ac

2a
b 2  4ac
2a

Trên đây là tồn bộ cách chứng minh cơng thức nghiệm của phương trình
bậc hai. Và b 2  4ac là mấu chốt của việc xét điều kiện có nghiệm của phương
trình bậc hai. Nên các nhà tốn học đã đặt   b 2  4ac nhằm giúp việc xét
điều kiện có nghiệm trở nên dễ dàng hơn, đồng thời giảm thiểu việc sai sót khi
tính tốn nghiệm của phương trình.
4. Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
Giải các phương trình sau:
a, 2 x 2  4  0
+ Nhận xét: a  2, b  0, c  4
+ Ta có:   b 2  4ac  0  4.2.(4)  32  0
+ Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 

b 
b 
 2 ; x2 
 2
2a
2a

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
b, x 2  4 x  0
+ Nhận xét: a  1, b  4, c  0

+ Ta có:   b 2  4ac  16  4.1.0  16  0
+ Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
b 
b 
 0; x2 
 4
2a
2a
c, x 2  5 x  4  0
+ Nhận xét: a  1, b  5, c  4
x1 

+ Ta có:   b 2  4ac  25  4.1.4  9  0
+ Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 

b 
b 
 4; x2 
1
2a
2a

Xem tiếp tài liệu tại:
/>
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188




Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×