Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.55 KB, 3 trang )
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Chun đề mơn Tốn lớp 9
Chun đề Tốn học lớp 9: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh
cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn
tham khảo.
Bài: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
Ta có:
2. Đường trịn nội tiếp của tam giác.
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường trịn, khi đó
tam giác đó gọi là tam giác ngoại tiếp đường trịn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh
kia.
Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngồi tại B và C, giao điểm này cùng
nằm trên đường phân giác góc A.
Với một tam giác, có ba đường trịn bàng tiếp.
4. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường trịn bán kính bằng 1cm. Tính diện tích của tam giác ABC?
Hướng dẫn:
Ta có: ΔABC đều nên đường cao đồng thời là đường trung trực, trung tuyến của tam giác
+ AH, CE, BF là ba đường trung trực giao nhau tại O.
⇒ O là tâm đường trong ngoại tiếp ΔABC.
Khi đó ta có: OH = OF = OE = R = 1cm
⇒ AH = BF = CE = 3R = 3cm
Bài lý thuyết: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau trên đây các bạn học sinh cùng quý thầy cô cần nắm vững kiến thức về định lý
về hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp của tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác ....
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết mơn Tốn học 9: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Để có kết quả cao hơn
trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 9, Giải bài tập Toán lớp 9 mà VnDoc tổng
hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
