ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ II TOÁN LƠP 10 NĂM HỌC 2021 2022
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (452.67 KB, 4 trang )
TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY
TỔ TỐN
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022
ƠN TẬP THI HỌC KÌ II – ĐỀ 1
Câu 1: Cho cos
Câu 2: Cho sin
10
3
11
2
. Tính sin , tan .
5
. Tính
12 2
a) sin 2 , cos 2 .
5
b) sin , cos 2
3
6
.
Câu 3: Cho tan 2. Tính giá trị biểu thức P
sin 2 2sin cos 3cos 2
.
2sin 2 3sin cos 2
Câu 4: Chứng minh rằng
a) sin 6 x cos6 x 1 3sin 2 x cos2 x.
sin x
cos x
2
.
b)
1 cos x 1 sin x sin x
Câu 5: Cho điểm A 2; 3 và đường thẳng : x 3 y 4 0.
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua A và song song với .
b) Viết phương trình đường trịn tâm A và tiếp xúc với .
c) Tìm điểm M thuộc đường thẳng sao cho MA 5.
Câu 6: Cho đường tròn C : x 2 y 2 4 x 2 y 4 0 và đường thẳng d : 2 x y 1 0. Viết phương
trình đường d ’ vng góc với d và tiếp xúc C .
ÔN TẬP THI HỌC KÌ II – ĐỀ 2
6
Câu 1: Cho sin , 0; . Tính cos , tan .
7
2
1
3
Câu 2: Cho cos , ; . Tính
3
2
a) sin 2 , cos 2 .
b) sin , cos 2 .
3
6
Câu 3: Cho tan 3. Tính giá trị biểu thức P
Câu 4: Chứng minh rằng
sin 2cos
.
2sin 3cos
a) 1 2cos2 x 3cos 2 x 6 8sin 2 x.
sin 2 x
cos 2 x
sin x cos x.
b)
1 cot x 1 tan x
Câu 5: Cho 2 điểm A 1; 2 , B 3;0 .
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường trịn tâm A và đi qua B.
Câu 6: Cho điểm M 2; 5 và đường thẳng : x 2 y 3 0. Xác định tọa độ M ' đối xứng với M
qua đường thẳng .
ƠN TẬP THI HỌC KÌ II – ĐỀ 3
3
Câu 1: Cho sin , ; . Tính cos , cot .
4
2
2
3
Câu 2: Cho cos , ; 2 . Tính
5
2
a) sin 2 , cos 2 .
b) sin , cos 2 .
4
3
Câu 3: Cho tan 4. Tính giá trị biểu thức P
sin 2 2sin cos cos 2
.
sin 2 3sin cos
Câu 4: Chứng minh rằng
1 cos x
sin x
2
.
sin x
1 cos x sin x
sin 8 x sin 5 x sin 2 x
tan 5 x.
b)
cos8 x cos 5 x cos 2 x
a)
Câu 5: Trong hệ trục tọa Oxy, cho tam giác ABC có A 1; 4 , B 3;5 , C 1;1 .
a) Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM
b) Viết phương trình đường trịn tâm A và đi qua B.
c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AC.
d) Viết phương trình tổng quát đường cao AH .
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2; 3 , B 4; 1 và đường thẳng
:x
2y
3
0.
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua A và vng góc với đường thẳng
b) Viết phương trình đường trịn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng
.
.
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình đường trịn đi qua hai điểm A 1;3 , B 3; 5
và có tâm nằm trên đường thẳng : x y 6 0.
ÔN TẬP THI HỌC KÌ II – ĐỀ 4
8
Câu 1: Cho sin , ; . Tính
9
2
a) cos , tan .
b) sin 2 , cos 2 .
5
c) sin , cos 2
.
3
6
Câu 2: Cho tan 3. Tính giá trị biểu thức P
sin 2 2sin cos 3cos 2
.
3sin 2 4sin cos 5
Câu 3: Chứng minh rằng
sin x
1
.
1 cos x sin x
sin 7 x cos 4 x sin x
cot 4 x.
b)
cos 7 x sin 4 x cos x
a) cot x
Câu 5. Trong hệ trục tọa Oxy, cho tam giác ABC có A 1; 4 , B 3;5 , C 1;1 .
a) Viết phương trình đường trịn tâm A và đi qua B.
b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AC.
c) Viết phương trình trình đường trịn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2; 5 , B 3; 4 và đường thẳng
:3x
4y
5
0.
a) Viết phương trình tổng qt đường thẳng
1
đi qua A và vng góc với đường thẳng
b) Viết phương trình đường trịn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng
c) Viết phương trình đường trịn đường kính AB.
ƠN TẬP THI HỌC KÌ II – ĐỀ 5
3
Câu 1: Cho sin , ; . Tính cos , cot .
5
2
Câu 2: Cho tan 2, 0; . Tính
2
c) sin 2 , cos 2 .
3
2
d) sin
, cos 2
4
3
Câu 3: Tính giá trị biểu thức P
.
5sin 2 2cos 2 5
3cos 2 4sin 2
với cot = 2.
.
.
Câu 4: Chứng minh rằng
a) sin 4 cos4 1 2cos2
sin 3sin 2 sin 3
b)
tan 2
cos 3cos 2 cos 3
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A 3;6 , B 9;0 , C 0;3 .
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.
b) Viết phương trình đường trịn C có tâm I 2; 3 và qua điểm A.
c) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cắt cạnh BC tại M sao cho MB 2MC.
M nằm giữa
B và C
