BÁO CÁO THỰC HÀNH
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

HỌ VÀ TÊN: BÙI HIỂN VINH
MÃ SINH VIÊN: 94650
NHÓM: N08
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: LÊ THỊ THANH TÂM


BÀI 1: TẠO LẬP VÀ GHÉP NỐI CÁC MƠ HÌNH
HÀM TRUYỀN ĐẠT
I. Lý thuyết
Ví dụ:
Cho hàm truyền đạt dạng G1(s):

-Có 2 cách để tạo lập hàm truyền đạt dạng G1(s):
+Cách 1:
num1=[1 -3 5 1];
den1=[4 -1 2 -1 1];
sys1=tf(num1,den1)
+Cách 2:
sys1=([1 -3 5 1],[4 -1 2 -1 1])
Cho hàm truyền đạt dạng G2(s):

-Có 2 cách để tạo lập hàm truyền đạt dạng G2(s):
+Cách 1:
z=[];
p=[-2 -4];
k=5;
sys2=zpk(z,p,k)
+Cách 2:

sys2=zpk([],[-2 -4],5)


-Khi hàm truyền đạt của hệ ghép nối tiếp với nhau thì dùng
lệnh:
+2 hệ con nối tiếp với nhau:
sys=series(sys1,sys2)
+3 hệ con trở lên nối tiếp với nhau:
sys=sys1.sys2.sys3...sysn
-Khi hàm truyền đạt của hệ ghép song song với nhau thì dùng
lệnh:
+2 hệ con song song với nhau:
sys=parallel(sys1,sys2)
+3 hệ con trở lên song song với nhau:
sys=sys1+sys2+sys3+...+sysn
-Khi hàm truyền đạt của hệ mắc phản hồi:
+Phản hồi âm:
sysph=feedback(sys1,sys2)
+Phản hồi dương:
sysph=feedback(sys1,-sys2)
II. Thực hành
1.Tạo lập hàm truyền đạt của một hệ điều khiển liên tục tuyến
tính trong Matlab.



2.Tìm hàm truyền đạt của 1 hệ điều khiển liên tục tuyến tính
bao gồm nhiều khối ghép nối với nhau trong matlab.
a)


sys1=tf([1 -2],[3 1 1 -1]);
sys2=tf([1 1],[1 -3]);


sys3=tf([1 -3],[1 -2 2]);
sys4=tf([2 -1],[3 2]);
sys12=series(sys1,sys2);
sys123=parallel(sys12,sys3);
sys1234=feedback(sys123,sys4)
b)

sys1=tf([2 0],[1 1]);
sys2=tf([1],[1 0]);
sys3=tf([1],[1 1]);
sys4=tf([1],[1 2]);
sys5=tf([1],[1 0]);
sys6=tf([1 0],[]);
sysnt=sys2.sys3.sys4.sys5;
sysss=-sys1+sys6+1;
sysph=feedback(sysnt,sysss)

BÀI 2: KHẢO SÁT TÍNH CHẤT ĐỘNG HỌC CỦA
HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
I. Lý thuyết
Các bước để khảo sát tính chất động học của hệ điều khiển tự
động:


Bước 1: Tạo lập hàm truyền đạt của hệ vào trong matlab
Bước 2: Vẽ đặc tính động học của hệ trong matlab

-Đặc tính tần số:
+Đặc tính tần số biên pha: nyquist(sys1)
+Đặc tính tần số logarit: bode(sys1)
-Đặc tính thời gian:
+Thời gian đáp ứng bước: step(sys1)
+Thời gian đáp ứng xung: impulse(sys1)
Bước 3: Khảo sát đường đặc tính
-Các tham số trục tung và trục hồnh của đường đặc tính
-Khảo sát sự tác động của các thơng số hàm truyền đạt đến
đường đặc tính
-Khi các thơng số thay đổi thì đường đặc tính thay đổi như thế
nào
II. Thực hành
1.Vẽ đặc tính tần số của hệ điều khiển tự động

Hàm G1(s) và G2(s):
Đặc tính tần số logarit
sys1=tf([1],[0.2 1]);
sys2=tf([2],[0.2 1]);
bode(sys1)
hold on
bode(sys2)


Đặc tính tần số biên pha
sys1=tf([1],[0.2 1]);
sys2=tf([2],[0.2 1]);
nyquist(sys1)
hold on
nyquist(sys2)



Hàm G3(s) và G4(s):
Đặc tính tần số logarit
sys3=tf([1],[0.2 1]);
sys4=tf([1],[0.3 1]);
bode(sys3)
hold on
bode(sys4)


Đặc tính tần số biến pha
sys3=tf([1],[0.2 1]);
sys4=tf([1],[0.3 1]);
nyquist(sys3)
hold on
nyquist(sys4)


2.Vẽ đặc tính thời gian của hệ ĐKTĐ

Thay k(với T=0.5s;E=0.65):
Thời gian đáp ứng bước
sys1=tf([10],[0.5 0.65 1]);
sys2=tf([50],[0.5 0.65 1]);
sys3=tf([100],[0.5 0.65 1]);
step(sys1)
hold on
step(sys2)



hold on
step(sys3)

Thời gian đáp ứng xung
sys1=tf([10],[0.5 0.65 1]);
sys2=tf([50],[0.5 0.65 1]);
sys3=tf([100],[0.5 0.65 1]);
impulse(sys1)
hold on
impulse(sys2)
hold on
impulse(sys3)


Thay T(với k=3;E=0.2):
Thời gian đáp ứng bước
sys1=tf([3],[0.5 0.2 1]);
sys2=tf([3],[1.2 0.2 1]);
sys3=tf([3],[2 0.2 1]);
step(sys1)
hold on
step(sys2)
hold on
step(sys3)


Thời gian đáp ứng xung
sys1=tf([3],[0.5 0.2 1]);
sys2=tf([3],[1.2 0.2 1]);

sys3=tf([3],[2 0.2 1]);
impulse(sys1)
hold on
impulse(sys2)
hold on
impulse(sys3)


BÀI 3: KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ
THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
I. Lý thuyết
-Một hệ thống điều khiển liên tục tuyến tính được gọi là ổn
định nếu thành phần quá độ của nó tắt dần theo thời gian
-Hệ thống là không ổn định nếu thành phần quá độ của nó tăng
dần theo thời gian
-Hệ thống ở biên giới ổn định nếu thành phần q độ của nó
khơng biến đổi hoặc là q trình dao động khơng tắt dần
-Có 3 cách khảo sát tính ổn định của hệ thống điều khiển tự
động:
+Khảo sát theo tiêu chuẩn điều kiện ổn định


+Khảo sát theo tiêu chuẩn Mikhailov
+Khảo sát theo tiêu chuẩn Nyquist
II. Thực hành
1.Khảo sát theo điều kiện ổn định

-Hàm truyền G1(s):
numh=[2 -3 1 5];
denh=[3 1 -2 4 2];

sysh=tf(numh,denh)
sysk=feedback(sysh,1)
[numk,denk]=tfdata(sysk,'v')
roots(denk)

=> Hàm không ổn định vì có 2 nghiệm phần thực dương
-Hàm truyền G2(s):
numh=[1 2 1];
denh=[1 0.2 1 1];
sysh=tf(numh,denh)
sysk=feedback(sysh,1)


[numk,denk]=tfdata(sysk,'v')
roots(denk)

=>Hàm truyền ổn định vì tất cả các nghiệm đều có phần thực
âm
-Hàm truyền G3(s):
với k=2
numh=[2];
denh=[1 3 3 1];
sysh=tf(numh,denh)
sysk=feedback(sysh,1)
[numk,denk]=tfdata(sysk,'v')
roots(denk)

=>Hệ ổn định vì các nghiệm đều có phần thực âm
với k=4
numh=[4];

denh=[1 3 3 1];
sysh=tf(numh,denh)
sysk=feedback(sysh,1)
[numk,denk]=tfdata(sysk,'v')
roots(denk)


=>Hệ ổn định vì các nghiệm đều có phần thực âm
với k=8
numh=[8];
denh=[1 3 3 1];
sysh=tf(numh,denh)
sysk=feedback(sysh,1)
[numk,denk]=tfdata(sysk,'v')
roots(denk)

=>Hệ khơng ổn định vì có nghiệm có phần thực dương
với k=15
numh=[15];
denh=[1 3 3 1];
sysh=tf(numh,denh)
sysk=feedback(sysh,1)
[numk,denk]=tfdata(sysk,'v')
roots(denk)

=>Hệ khơng ổn định vì có nghiệm có phần thực dương
2.Khảo sát theo tiêu chuẩn Mikhailov


-Hàm truyền G1(s):

numh=[2 -3 1 5];
denh=[3 1 -2 4 2];
sysh=tf(numh,denh)
sysk=feedback(sysh,1)
[numk,denk]=tfdata(sysk,'v')
nyquist(denk,1)

=>Hàm khơng ổn định vì khơng quay quanh gốc tọa độ ngược
chiều kim đồng hồ
-Hàm truyền G2(s):
numh=[1 2 1];
denh=[1 0.2 1 1];


sysh=tf(numh,denh)
sysk=feedback(sysh,1)
[numk,denk]=tfdata(sysk,'v')
nyquist(denk,1)

=>Hàm truyền có ổn định vì quay quanh gốc tọa độ ngược
chiều kim đồng hồ
-Hàm truyền G3(s) với k=4 đại diện:
numh=[4];
denh=[1 3 3 1];
sysh=tf(numh,denh)
sysk=feedback(sysh,1)
[numk,denk]=tfdata(sysk,'v')


nyquist(denk,1)


=>Hàm truyền có ổn định vì quay quanh gốc tọa độ ngược
chiều kim đồng hồ
3.Khảo sát theo tiêu chuẩn Nyquist
-Hàm truyền G1(s):
numh=[2 -3 1 5];
denh=[3 1 -2 4 2];
sysh=tf(numh,denh)
[numh,denh]=tfdata(sysh,'v')
roots(denh)
nyquist(sysh)


=>Hệ ổn định do đường đặc tính khơng bao điểm (-1,j0)
-Hàm truyền G2(s):
numh=[1 2 1];
denh=[1 0.2 1 1];
sysh=tf(numh,denh)
[numh,denh]=tfdata(sysh,'v')
roots(denh)
nyquist(sysh)


=>Hệ khơng ổn định do đường đặc tính bao điểm (-1,j0)
-Hàm truyền G3(s) với k=15 đại diện:
numh=[15];
denh=[1 3 3 1];
sysh=tf(numh,denh)
[numh,denh]=tfdata(sysh,'v')
roots(denh)

nyquist(sysh)


=>Hệ khơng ổn định vì đường đặc tính bao điểm (-1,j0)

BÀI 4: ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ CỦA HỆ
ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
I. Lý thuyết
-Thời gian quá độ là thời gian tính từ thời điểm ban đầu đến
thời điểm mà đặc tính thời gian của đầu ra bắt đầu đi vào dải
±5% yxl và sau đó khơng đi ra khỏi dải này nữa. Thời gian
quá độ sẽ chia miền thời gian thành 2 quá trình: quá trình quá
độ và quá trình xác lập.
II. Thực hành


Đánh giá quá trình quá độ của hệ
num=[1 2 3];
den=[1 2 2 1];
grid on;
[y,x,t]=step(num,den);
ymax=max(y)
yxl=3
b=ymax-yxl
n=length(t);
k=n;
while abs(y(k)-yxl)<0.05*yxl
k=k-1;
end
tqd=t(k)