ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

NGUYỄN VĂN CÔNG

THIẾT KẾ MÁY THU THÔNG TIN VỆ TINH BĂNG TẦN C

LUẬN VĂN THẠC SỸ NGHÀNH CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ-VIỄN THÔNG

Huế - 2014

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

NGUYỄN VĂN CÔNG

THIẾT KẾ MÁY THU THÔNG TIN VỆ TINH
BĂNG TẦN C

Ngành:

CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ -VIỄN THÔNG

Chuyên nghành

KỸ THUẬT –ĐIỆN TỬ

Mã số

60.52.02.03

LUẬN VĂN THẠC SĨ NGHÀNH CÔNG NGHỆ - ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS - TS BẠCH GIA DƯƠNG

Huế- 2014

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


1

LỜI CẢM ƠN

Tôi chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban Giám Đốc Đài PT-TH Quảng Trị,
Phịng Kỹ Thuật- Cơng nghệ cùng anh chị em đồng nghiệp đã hết sức tạo điều
kiện cho tôi vừa công tác vừa tham gia học tập và hồn thành tốt chương trình
cao học và thực hiện luận văn này.
Để hồn thành chương trình cao học và viết luận văn này, tôi đã nhận
được sự hướng dẫn, giúp đỡ nhiệt tình của Q thầy cơ giáo khoa Điện tử - viễn
thông trường Đại Học Công Nghệ - Đại Học Quốc Gia Hà nội. Tôi ghi nhận và
biết ơn về sự giúp đỡ q báu đó.
Tơi cũng xin chân thành gửi lời cám ơn đến, Phòng Đào tạo Sau đại học,
Bộ môn Điện Tử - Viễn Thông, khoa Vật lý trường Đại Học Khoa Học Huế đã
tạo điều kiện, giúp đỡ cho tôi học tập, thực hành trong suốt hơn hai năm qua.
Tôi chân thành cảm ơn tất cả các học viên lớp ĐT-VT 18, những người
bạn, người đồng chí đã giúp đỡ tơi rất nhiều trong suốt q trình học tập.
Tơi đặc biệt dành sự kính trọng và biết ơn sâu sắc đến PGS- Tiến sỹ

BẠCH GIA DƯƠNG, người đã dành sự quan tâm đặc biệt cho đề tài nghiên cứu
cũng như hỗ trợ kịp thời, có ý nghĩa và hướng dẫn tận tình tơi hồn thành tốt
luận văn này.
Tơi thật sự biết ơn những người thân trong gia đình đã hỗ trợ, giúp đỡ tơi
về vật chất cũng như tinh thần để tơi hồn thành tốt luận văn này.
Mặc dù tơi đã có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt
tình và năng lực của mình, tuy nhiên khơng thể tránh khỏi những thiếu sót, rất
mong nhận được những đóng góp q báu của q thầy cơ và các bạn.
Quảng Trị, ngày 08 tháng 1 năm 2014
Học viên

Nguyễn Văn Công

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


2

LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng bố trong bất
kỳ cơng trình nào khác.

Tác giả

Nguyễn Văn Công

LUAN VAN CHAT LUONG download : add



3

MỤCLỤC

LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. 1
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ 2
MỤC LỤC ................................................................................................................... 3
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT ..................................................................... 6
DANH MỤC HÌNH ẢNH .......................................................................................... 7
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 9
1.1.

Khái quát chung............................................................................................ 11

1.2.

Các thuật ngữ cần thiết – Tham số tập trung, tham số phân bố ...................... 11

1.3.

Lý thuyết về đường dây truyền sóng ............................................................. 11

1.3.1

Khái niệm và định nghĩa ........................................................................ 11

1.3.2. Cách biểu diễn một hệ có phần tử phân bố theo sơ đồ của hệ có phần tử
tập trung .............................................................................................................. 12
1.3.3.


Phương trình vi phân của đường dây truyền sóng ................................... 13

1.3.4.

Truyền sóng trên đường dây- nghiệm của phương trình vi phân ............. 14

1.3.5.

Đường truyền khơng tổn hao có mắc tải đầu cuối ................................... 17

1.3.6.

Hệ số phản xạ :....................................................................................... 18

1.3.7.

Hiện tượng sóng đứng ............................................................................ 19

1.3.8.

Hệ số sóng đứng..................................................................................... 21

1.3.9.

Hệ số phản xạ tại vị trí bất kì.................................................................. 22

1.4. Cơng suất trung bình truyền theo đường dây truyền sóng............................... 22
1.4.1. Tổn hao do phản xạ .................................................................................. 23
1.4.2.


Trở kháng vào của đường dây truyền sóng ............................................. 23

1.5.

Mạch dải siêu cao tần ................................................................................... 24

1.6.

Đồ thị vòng tròn- Đồ thị Smith ..................................................................... 28

1.6.1.

Đồ thị vòng trịn về trở kháng trong hệ tọa độ vng góc ....................... 29



1.6.1.1.

Quỹ đạo đường đẳng

1.6.1.2.

Quỹ đạo đường đẵng  ................................................................... 31

................................................................. 30

LUAN VAN CHAT LUONG download : add



4

1.6.2.

Đồ thị vòng tròn về trở kháng trong hệ tọa độ cực ( Đồ thị Smith) ......... 32

1.6.2.1 . Họ đường tròn dẳng r ...................................................................... 33
1.6.2.2 . Họ đường tròn đẳng x ...................................................................... 34

1.7.



1.6.2.3.

Họ các đường tròn đẳng

1.6.2.4.

Họ các đường tròn đẳng................................................................... 37

.......................................................... 36

Kỹ thuật phối hợp trở kháng ......................................................................... 39

1.7.1.

Ý nghĩa của việc phối hợp trở kháng ...................................................... 40

1.7.2.


Phối hợp trở kháng dùng các phần tử tập trung....................................... 40

1.7.3.
tiếp

Phối hợp trở kháng dải hẹp bằng những đoạn dây dẫn song song mắc liên
............................................................................................................... 42

1.8.

1.7.3.1.

Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây  4 .......................................... 42

1.7.3.2.

Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ..................... 42

Tổng quan về vịng bám pha (PLL):.............................................................. 43

1.8.1.

Bắt chập và giữ chập .............................................................................. 44

1.8.2.

Bộ tổ hợp tần số dùng vòng bám pha: .................................................... 47

1.8.3.


Bộ so pha ............................................................................................... 48

1.8.4.

Các bộ chia tần ....................................................................................... 50

CHƯƠNG 2 : TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TIN VỆ TINH 52
2.1.

Lịch sử thông tin vệ tinh ............................................................................... 52

2.2.

Quá trình phát triển thơng tin vệ tinh ở Việt Nam ......................................... 54

2.2.1.

Vệ tinh Vinasat-1: .................................................................................. 54

2.2.2.

Vệ tinh Vinasat-2 : ................................................................................. 57

2.2.3.

Tầm quan trọng của Vinasat 1 và Vinasat 2............................................ 58

2.3.


Đặc trưng cơ bản của đường truyền thông tin vệ tinh : .................................. 58

2.3.1.

Dải tần hoạt động có độ suy hao nhỏ nhất .............................................. 58

2.3.2.

Những ưu điểm của đường truyền thông tin vệ tinh ................................ 59

2.4.

Sơ đồ khối tổng quát của hệ thống thu tín hiệu.............................................. 59

CHƯƠNG 3MƠ HÌNH MÁY THU VỆ TINH BĂNG TẦN C VÀ THIẾT KẾ MÔ
PHỎNG DÙNG PHẦN MỀM ANSOFT ................................................................... 61
3.1.

Mơ hình tổng qt máy thu vệ tinh băng tần C.............................................. 61

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


5

3.2.

Chế tạo bộ khuếch đại cao tần tạp âm thấp băng tần C .................................. 62

3.3.


Nghiên cứu thiết kế bộ trộn tín hiệu siêu cao tần băng C............................... 66

KẾT LUẬN ............................................................................................................... 73
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................................... 74

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


6

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT

AM

Amplitude Modulation

Điều chế biên độ

EHF

Extremely High Frequency

Tần số cực cao

FM

Frequency Modulation

Điều chế tần số


IF

Intermediate Frequency

Tần số trung tần

LNA Low Noise Amplifier

Bộ khuyếch đại tạp âm thấp

LO

Local Oscillator

Dao động tại chỗ

PM

Phase Modulation

Điều chế pha

RF

Radio Frequency

Tần số vơ tuyến

SHF


Super High Frequency

Tần số siêu cao

TEM Transverse Electromagnetic

Sóng điện từ ngang

VCO Voltage Controlled Oscillator Bộ dao động điều khiển bằng điện áp.

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


7

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1 Biểu diễn mạch tương đương của một đoạn đường truyền sóng siêu
cao tần (1a,1b)
Hình 1.2
cao tần

Mạng đơn giản hình T hay  đối xứng của đường truyền sóng siêu

Hình 1.3

Sơ đồ đường truyền khơng tổn hao có mắc tải đầu cuối

Hình 1.4
cuối


Sóng đứng điện áp trên đường truyền khơng tổn hao có mắc tải đầu

Hình 1.5
Sóng đứng dịng điện và sóng đứng điện áp trên đường
truyềnkhơng tổn hao có mắc tải đầu cuối
Hình 1.6

Các loại mạch vi dải siêu cao tần

Hình 1.7

Các dạng đường truyền sóng

Hình 1.8

Trở kháng chuẩn hóa zL được biểu diễn trên hệ tọa độ Đề Các

Hình 1.9

Họ các đường trịn đẳng điện trở.

Hình 1.10

Họ các đường trịn đẳng điện kháng

Hình 1.11

Đồ thị Smith


Hình 1.12

Họ vịng trịn đẳng ||

Hình 1.13

Mơ hình phối hợp trở kháng

Hình 1.14

Mạch phối hợp trở kháng chữ L thuận nghịch

Hình 1.15 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây  4
Hình 1.16 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ
Cần xác định Za và l dể có thể phối hợp ZL với Z0.
Hình 1.17 Sơ đồ chức năng bộ tổ hợp tần số dùng mạch vịng bám pha.
Hình 1.18 Đặc trưng chuyển tần số - điện áp của PLL
Hình 1.19 Sự phụ thuộc của tần số VCO vào điện áp
Hình 1.20 Sơ đồ chức năng bộ tổ hợp tần số dùng mạch vòng bám pha.

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


8

Hình 1.21 Cấu trúc của 1 bộ so pha số, trong đó: Delay: bộ trễ, U1, U2: Các
trigơ D, U3: bộ AND, U4: bộ đảo
Hình 1.22 Giản đồ xung lối vào/ra (IN/OUT) khi chưa bắt chập.
Hình 1.23 Giản đồ xung lối vào/ra (IN/OUT) khi tần số 2 lối vào bằng nhau
Hình 2.1


Phần khơng gian và phần mặt đất của hệ thống thơng tin vệ tinh

Hình 2.2

Vùng phủ sóng băng tần C của vệ tinh Vinasat-1

Hình 2.3

Vùng phủ sóng băng tần Ku của vệ tinh Vinasat-1

Hình 3.1

Sơ đồ khối của hệ thống thu cơ bản

Hình 3.2 Sơ đồ khối tuyến thu siêu cao tần băng C tích hợp với máy thu giải
mã tín hiệu
Hình 3.3 Sơ đồ thiết kế mơ phỏng bộ khuếch đại cao tần tạp âm thấp LNA
băng tần C
Hình 3.4

Kết quả mơ phỏng tham số S11 dùng phần mềm Ansoft

Hình 3.5

Kết quả mơ phỏng các tham số S21 dùng phần mềm Ansoft

Hình 3.6

Kết quả mơ phỏng tham số S22


Hình 3.7

Sơ đồ thiết kế nhánh lối ra

Hình 3.8
Ansoft

Kết quả mô phỏng tham số S11 nhánh lối ra dùng phần mềm

Hình 3.9
Ansoft

Kết quả mơ phỏng các tham số S21 nhánh lối ra dùng phần mềm

Hình 3.10 Kết quả mơ phỏng các tham số S22 nhánh lối ra dùng phần mềm
Ansoft.
Hình 3.11 Sơ đồ thiết kế bộ trộn cao tần sử dụng JFET
Hình 3.12 Sơ đồ nguyên lý bộ trộn dung SPF-3043
Hình 3.13 Mạch PCB được gia cơng
Hình 3.14 Kết quả đo tham số trên máy phân tích mạng

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


9

MỞ ĐẦU

Cùng với sự phát triển vượt bậc của khoa học kỹ thuật, việc phát triển hệ

thống thông tin vệ tinh đóng vai trị hết sức quan trọng trong việc truyền dẫn.
Với sự phát triển nhanh chóng về cơng nghệ, chất lượng truyền dẫn được nâng
cao, băng thông được mở rộng đã khắc phục được những nhược điểm mà hệ
thống truyền dẫn vô tuyến mặt đất đang mắc phải. Với ưu thế về độ bao phủ
cũng như tính ổn định, hệ thống truyền dẫn bằng vệ tinh đã mang lại những lợi
ích vơ cùng to lớn, giảm thiểu rủi ro trong việc truyền thông tin, giúp cho việc
định vị mục tiêu trở nên đơn giản và chính xác hơn
Tại Việt nam, kể từ khi nước ta kết hợp với một số đối tác phóng thành
cơng vệ tinh Vinasat 1, rồi sau đó là Vinasat 2 đã mang lại những ứng dụng vô
cùng to lớn, một trong số những ứng dụng quan trọng được áp dụng đó là truyền
dẫn các gói kênh của Đài TH VN, đài tiếng nói Việt Nam cùng một số đài địa
phương, nâng tầm phủ sóng đến các vùng sâu vùng xa, và gần đây Việt Nam
cùng một số đối tác đã phóng thành cơng vệ tinh VNREDSat-1 bước đầu áp
dụng thành công việc giám sát và bảo vệ biển đảo, giám sát rừng qua vệ tinh
cũng như ứng dụng khác nhằm đảm bảo an ninh quốc phịng.
Việc chế tạo hồn chỉnh một hệ thống thơng tin vệ tinh là vơ cùng phức
tạp, địi hỏi nhiều u cầu cơng nghệ cao cũng như kinh phí đầu tư. Trong khuôn
khổ luận văn này, tác giả chỉ đề cập đến một mục nhỏ trong tồn bộ hệ thống
thơng tin vệ tinh nhưng đóng vai trị hết sức quan trọng đó là : Chế tạo bộ
khuếch đại tạp âm thấp băng tần C.
Với đề tài : THIẾT KẾ MÁY THU THÔNG TIN VỆ TINH BĂNG TẦN
C, tác giả đã mạnh dạn nghiên cứu chế tạo mạch ở tần số siêu cao, trở ngại
chính và khó khắc phục nhất chính là ở dải tần siêu cao địi hỏi kích thước mạch
rất nhỏ để đảm bảo giảm thiểu điện dung ký sinh, giảm thiểu sự mất phối hợp
trở kháng toàn mạch. Tuy vậy bằng nỗ lực cá nhân cũng như sự hướng dẫn tận
tình của thầy Bạch Gia Dương, luận văn này tạo tiền đề cho những học viên
muốn nghiên cứu sâu hơn về lĩnh vực này.
Bằng lý thuyết và thực nghiệm, luận văn đã trình bày một cách cơ đọng
các u cầu sau:
1) Tổng quan về lý thuyết siêu cao tần, kỹ thuật phối hợp trở kháng

2) Tổng quan vệ tinh, khái quát về đường truyền vệ tinh, giới thiệu về hệ thống
vệ tinh Vinasat của Việt Nam

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


10

3) Thiết kế bộ khuếch đại cao tần tạp âm thấp dùng JFET siêu cao tần băng tần
C
Thiết kế nguyên lý bộ khuếch đại tập âm thấp dùng JFET: Mô phỏng bộ khuếch
đại tạp âm thấp với phần mềm Ansoft Designer
Thực nghiệm với phần mềm Ansoft Design Sv

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


11

CHƯƠNG 1
1.1.

TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT SIÊU CAO TẦN

Khái quát chung

Thuật ngữ viba dùng để chỉ những sóng điện từ có bước sóng rất ngắn
tương ứng với tần số rất cao, ngày nay cùng với sự phát triển của khoa học kỹ
thuật cũng như những đột phá về khoa học vật liệu, các nhà khoa học đã tạo ra
được những vật liệu có khả năng thu phát nằm trong dải phổ tần số rất cao. Theo

thông lệ quốc tế, người ta quy ước phổ tần số cho cho các dải tần như sau:
Giới hạn trên của dải thường được chọn tới 300GHz ( f=3.1011Hz), tương
ứng với bước sóng λ =1mm.
Giới hạn dưới thường có nhiều cách chọn khác nhau và tùy theo cách
phân chia cũng như mục đích sử dụng của từng quốc gia hoặc của từng tổ chức
riêng. Thông thường sóng cực ngắn là những sóng có tần số f ≥30GHz tương
ứng với bước sóng λ ≤10m, trong khi đó cũng có nơi xem sóng viba là những
sóng có f≥300MHz tức là có λ≤1m.
Trong ứng dụng thực tế, để đảm bảo tính thống nhất và dễ phân loại,
người ta phân chia sóng viba thành 03 lớp như sau:
- Cực cao tần UHF tương đương

300MHz ≤ f ≤ 3GHz

- Siêu cao tần SHF tương đương 3GHz ≤ f ≤ 30GHz
- Thậm cao tần EHF tương đương 30GHz ≤ f ≤ 300GHz.
1.2.

Các thuật ngữ cần thiết – Tham số tập trung, tham số phân bố

Lý thuyết mạch kinh điển đi cùng với hệ phương trình Maxwell là lý
thuyết áp dụng cho mạch điện với các phân tử mạch điện là các phần tử tập
trung ( ví dụ các phần tử tụ điện, điện trở), trong khi đó cấu kiện viba thường là
các phần tử có tham số phân bố vì ở đây pha của điện áp và dòng điện sẽ thay
đổi tùy theo điểm khảo sát bởi vì kích thước của cấu kiện vi ba có thể so sánh
được với bước sóng λ.
Tương tự như lý thuyết mạch kinh điển, cơng cụ để giải quyết các bài toán
viba cũng là hệ phương trình Maxwell với nghiệm của nó nằm ở dạng tổng quát
nhất áp dụng cho lý thuyết về hệ truyền dẫn viba với các điều kiện ban đầu (
điều kiện biên) tương ứng với cấu trúc hệ truyền dẫn. Các nghiệm này được

trình bày dưới dạng điện từ trường E,
khảo sát.
1.3.

H

là hàm của các tọa độ của không gian

Lý thuyết về đường dây truyền sóng
1.3.1 Khái niệm và định nghĩa

Đường dây truyền sóng là đường truyền dẫn năng lượng sóng điện từ, là
hình thức quá độ giữa mạch điện gồm các phần tử tập trung ở tần số thấp bao
gồm các phần tử L, C, R và ống dẫn sóng ở siêu cao tần. Đường dây truyền sóng

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


12

được coi là mạch điện có phần tử phân bố nhưng nó có thể được biểu diễn theo
sơ đồ của mạch điện với các phần tử tập trung.
Đối với mạch điện có các phần tử tập trung, ta có thể phân tích bằng lý
thuyết mạch kinh điển, với giả thiết rằng khi có một điện áp đặt vào, lập tức sẽ
tác động đồng thời tại mọi điểm trong mạch. Trong một mạch vịng kín, khi có
một dịng điện chạy thì ở mọi điểm trong mạch vòng ấy, biên độ và pha của
dòng đều như nhau. Tuy nhiên ý tưởng trên chỉ đúng trong điều kiện lý tưởng,
còn trong thực tế năng lượng điện từ trong một mạch điện truyền đi có một vận
tốc nhất định, do vậy bên trong nó bao giờ cũng tồn tại một độ trễ nhất định giữa
pha điện áp và dòng điện. Lúc này việc áp dụng lý thuyết mach kinh điển sẽ cho

ta kết quả khơng cịn chính xác nữa.
Khi việc truyền năng lượng trong một mạch điện phải mất một thời gian
đáng kể nào đó thì mạch điện đó được xếp vào loại mạch có phần tử phân bố,
điều này có nghĩa là cấu kiện của mạch được coi như có kích cỡ so sánh được
với bước sóng của mạch, điều này dẫn đến khái niệm sóng đứng của điện áp (
hoặc dịng điện) và trở kháng vào của đường dây thay đổi theo tần số.
1.3.2. Cách biểu diễn một hệ có phần tử phân bố theo sơ đồ của hệ có
phần tử tập trung
Một đường dây truyền sóng được mơ tả như một hệ gồm hệ gồm 2 dây
dẫn song song. Đó là vì khi truyền dẫn sóng TEM ta phải có ít nhất 2 vật dẫn.
Một phần tử rất ngắn của đường dây có độ dài z (hình 1.1a) có thể được
biểu diễn bởi một mạng 4 cụm đơn giản gồm các phần tử tập trung (hình 1.1b)

Hình 1.1

Biểu diễn mạch tương đương của một đoạn đường truyền sóng siêu
cao tần

Trong đó:

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


13

R - Điện trở nối tiếp trên một đơn vị dài của cả hai dây,  m
L - Điện cảm nối tiếp trên một đơn vị dài của cả hai dây, H m
G - Điện dẫn song song trên một đơn vị dài, S m
C - Điện dung song song trên một đơn vị dài, F m
Theo giả thiết đoạn dây mà ta khảo sát có chiều dài rất ngắn, nên thời gian

cần thiết để sóng truyền qua đoạn dây rất ngắn và xem như không đáng kể.
Trong trường hợp một mạng gồm 4 cụm như hình vẽ, khi đó để biểu diễn một hệ
có phần tử phân bố (đường dây truyền sóng) ta có thể dùng một chuỗi liên tiếp
các mạng 4 cụm đơn giản hình  hay T đối xứng như ở hình 1.2, bởi vì thời
gian cần thiết để sóng truyền qua hệ này lớn hơn nhiệu so với mạng chỉ có một
phần tử tập trung đơn giản.

Hình 1.2

Mạng đơn giản hình T hay  đối xứng của đường truyền sóng siêu
cao tần

1.3.3. Phương trình vi phân của đường dây truyền sóng
Xét một đoạn rất ngắn z của đường dây truyền sóng. Sơ đồ tương đương
của đoạn dây với các giá trị điện áp và dòng điện được hiển thị như ở hình 1.1b.
Áp dụng định luật Kirchhoff, ta có thể viết các hệ thức sau đây đối với
điện áp và dòng điện trên đoạn mạch, tại các thời điểm t:
Đối với điện áp ta có:
V ( z , t )  RzI ( z , t )  Lz

I ( z , t )
 V ( z  z , t )  0
t

(1.1)

I ( z , t )  GzV ( z, t )  Cz

V ( z , t )
 I ( z  z , t )  0

t

(1.2)

Đối với dòng điện:

Ký hiệu:
V ( z   z, t )  V ( z , t )  V
I ( z  z, t )  I ( z, t )  I

Chia (1.1) và (1.2) cho z và cho z  dz , ta nhận được:

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


14

V ( z , t )
I ( z , t )
  RI ( z, t )  L
z
t

(1.3)

I ( z , t )
V ( z , t )
 GV ( z , t )  C
z
t


(1.4)

Đối với tín hiệu hình sin, tần số  ta có thể viết:
I
 i I
t
;

V
 iV
t

Thay vào (1.3) và (1.4) ta nhận được:
V ( z )
  ( R  i L ) I ( z )
z

(1.5)

I ( z )
 (G  iC )V ( z )
z

(1.6)

Z  R  iL 

Y  G  iC 


(1.7)

V

  IZ 

Z

I
 VY 

Z

(1.8)

Thay

ta có thể viết lại (1.5) và (1.6):

Để tách riêng biến số, ta đem vi phân (1.8) theo vật liệu và biến đổi đơn
giản sẽ nhận được z phương trình riêng biệt đối với V và I:

 2V ( z )
 (ZY )V ( z )
2

z

2
 I ( z)

 (ZY ) I ( z ) 

z 2

(1.9)

Phương trình (1.8) hệ phương trình vi phân bậc 2 của V và I cho phép tính
V, I tại các điểm bất kỳ trên đường dây khi biết các thông số Z, Y của đường
dây và các điều kiện biên.
1.3.4. Truyền sóng trên đường dây- nghiệm của phương trình vi phân
2
Để tìm nghiệm của phương trình vi phân (1.9). Ta đặt ZY  

Từ (1.7) ta có:

 2  (R  iL)(G  iC)

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


15

Vì  là một số phức, nên có thể viết lại thành hai phần thực và ảo
    i  (R  iL)(G  iC

(1.10)

Hệ phương trình (1.9) có thể được viết lại

d 2V ( z )

  2V ( z )  0
2

dz

2
d I (z)
2
  I (z)  0 

dz 2

(1.11)

Theo lý thuyết về phương trình vi phân, ta có nghiệm của (1.11)
V ( z)  V0ez  V0ez

(1.12a)

I ( z)  I 0ez  I0ez

(1.12b)

Công thức (1.12a) và (1.12b) biểu thị các sóng điện áp và dịng điện trên
 z
đường dây, trong đó, số hạng chứa e biểu thị cho sóng truyền theo hướng +z
z
(sóng thuận), cịn số hạng chứa e biểu thị cho sóng truyền theo hướng -z (sóng
ngược), với  là hệ số truyền sóng phức được xác định theo (1.10)
V0



và I 0 biểu thị cho biên độ điện áp và dòng điện sóng thuận.

V0 và I 0 biểu thị cho biên độ điện áp và dịng điện sóng ngược.

Từ (1.5) ta rút ra:
I (z)  

1
V ( z )
R  i L z

Áp dụng (1.12a) ta nhận được:
1
(V0 e z  V0 ez )
R  iL

(1.13a)

1
(V0 e z  V0 ez )
Z0

(1.13b)

I (z) 

Ký hiệu


Z0 

R  iL

, ta viết lại (1.13a):
I (z) 

So sánh (1.13b) với (1.12b) ta rút ra được các mối quan hệ sau:
I 0 

V0
V 
I0  0
Z0
Z0 ;

(1.14)

Trong đó
Z0 

R  i L
G  i C

(1.15)

Từ (1.14) có thể viết

LUAN VAN CHAT LUONG download : add



16

Z0 

V0
V0


I 0
I 0

(1.16)

Khi chuyển biểu thức biểu thị hàm sóng về miền thời gian, ta cần nhân thêm với
i t
hàm mũ e , nghĩa là:
V ( z, t )  V0 ez eit  V0ez eit

Lưu ý rằng biên độ của điện áp V0 (hoặc dòng điện I0) cũng là các đại lượng
phức, ví dụ:
V0  V0 ei



V0  V0 e i



do đó:



V0 e z e it  V0 e i e z e  iz e it
 V0 e z e i (t  z 



)



V0 e z e it  V0 e i e z e iz e it
 V0 e z e i (t  z 



)

Nếu viết dưới dạng hàm lượng giác, ta có biểu thức của sóng điện áp trên đường
dây:
V ( z , t )  V0 cos(t   z    )e z  V0 cos(t   z    )ez

(1.17)

Vận dụng các phép chứng minh và suy luận như khi nghiên cứu lý thuyết sóng
điện từ phẳng trong giáo trình “Lý thuyết trường điện từ”, ta xác định được ý
nghĩa vật lý cũng như các mối quan hệ của các số hạng trong (1.17):


- hệ số pha của sóng, có quan hệ với bước sóng cơng tác  bởi:




2


(1.18)
và có quan hệ với vận tốc pha của sóng bởi:
vf 




(1.19)

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


17

Các biểu thức nhận được ở trên là các công thức tổng quát cho trường hợp
đường truyền dẫn sóng thực tế có tổn hao, nghĩa là khi các dây dẫn không phải
là vật dẫn lý tưởng (R0) và điện môi trong không gian giữa các dây dẫn không
phải là điện mơi lý tưởng (0).
Xét trường hợp đường dây truyền sóng khơng tổn hao:
Đối với trường hợp đường dây truyền sóng lý tưởng ta có: R=0; =0
    i  i LC

Thay vào (1.10), ta nhận được:


(1.20)

Suy ra:
  w LC

  0

(1.21)

Trở kháng đặc tính của đường truyền được xác định theo (1.15):
Z0 

L
C

là đại lượng thực

(1.22)

Nghiệm tổng quát của V và I trên đường dây truyền sóng khơng tổn hao, theo
(1.12a) và (1.13a) sẽ có dạng:
V ( z)  V0 e iz  V0 e iz

(1.23a)

V0 iz V0 iz
e 
e
Z0
Z0


(1.23b)

I ( z) 

Bước sóng trong đường dây, theo (1.18) bằng:


2
2

  LC

(1.24)

Và vận tốc pha của sóng:
vf 


1


LC

(1.25)

1.3.5. Đường truyền khơng tổn hao có mắc tải đầu cuối
Sơ đồ của đường truyền khơng tổn hao, có mắc tải dây cuối cùng với các trục
toạ độ được vẽ trên hình 1.3


LUAN VAN CHAT LUONG download : add


18

V  z , I  z 

IL

VL

d

ZL

z
l

O

Hình 1.3 Sơ đồ đường truyền khơng tổn hao có mắc tải đầu cuối
Z L là trở kháng tải, trong trường hợp tổng quát đó là đại lượng phức.

Z0 là trở kháng đặc tính của đường dây, là đại lượng thực (vì là đường dây
không tổn hao).

Khi đặt vào đường dây một nguồn dao động, tại vị trí z<0, trên đường dây sẽ
xuất hiện sóng tới (truyền theo hướng z>0) và sóng phản xạ (truyền theo hướng
z<0), được mô tả bởi:
V ( z )  V0 e iz  V0 eiz

I ( z) 

V0 iz V0 iz
e 
e
Z0
Z0

(1.26a)
(1.26b)

Tại z  0 (vị trí mắc tải) ta có:
Z ( z 0 )  Z L 

V( 0)
I ( 0)



V0  V0
Z0
V0  V0

(1.27)

Từ (1.37) ta có thể rút ra:
V0 

ZL  Z0 
V0

Z L  Z0

(1.28)

1.3.6. Hệ số phản xạ :
Nếu định nghĩa hệ số phản xạ là tỷ số của sóng phản xạ trên sóng tới thì
từ (1.28) ta xác định được hệ số phản xạ tại z  0 (Vị trí mắc tải)
(0) 

V0 Z L  Z0

V0 ZL  Z0

(1.29)

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


19

Rõ ràng là biên độ của hệ số phản xạ
hay



có giá trị bằng hoặc nhỏ hơn 1

  1.

Áp dụng (1.29) ta sẽ viết lại (1.26) như sau:




V( Z )  V0 e iz  eiz
I( Z ) 

V0 iz
e  eiz
Z0





(1.30a)


(1.30b)

Các biểu thức (1.30) cho thấy rằng điện áp và dòng điện trên đường
truyền được xác định bởi sự “xếp chồng” của hai sóng là sóng tới và sóng phản
xạ. Do vậy, biên độ
V

V

và

I


tại mỗi vị trí z sẽ có giá trị khác nhau. Có những

I

điểm, biên độ
hoặc ln đạt giá trị cực đại, ngược lại có những điểm ln
có giá trị cực tiểu, nghĩa là biên độ điện áp (hoặc dịng điện) có dạng dao động
theo z. Sóng này được gọi là “sóng đứng”.
Như vậy sóng đứng sẽ xảy ra khi hệ số phản xạ   0
Khi   0 , trên đường truyền chỉ có một sóng là sóng tới, có dạng sóng chạy.
Như vậy sóng chạy sẽ xảy ra khi:
  0 hay Z L  Z0 ; Ta nói đường truyền được phối hợp trở kháng.

1.3.7. Hiện tượng sóng đứng
Sau đây sẽ giải thích kỹ hơn về hiện tượng sóng đứng trên đường truyền,
lấy sóng điện áp làm ví dụ, ta viết lại (1.30a):



V( Z )  V0eiz 1  e2iz



Biên độ của điện áp:
V( Z )  V0 1  e 2iz

(1.31)

Viết lại (1.41) theo toạ độ l, lưu ý rằng khi lấy l   z , ta có
V(l )  V0 1  e 2il


Có thể biểu thị dưới dạng

(1.32)

   ei

Biểu thức (1.32) sẽ có dạng:
V( l )  V0 1   ei ( 2 l )

Ta nhận thấy V sẽ đạt được giá trị cực đại Vmax khi
(  2  l )  0 ;  2

e i (  2  l )  1 ,

;  4 ;  2n

(1.33)
nghĩa là ứng với:
(1.34)

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


20

và V có giá trị cực điểm Vmin khi

e i (  2  l )   1 ,


(  2  l )   

nghĩa là ứng với

;  3 ;  5 ; ... ;

 ( 2 n  1 )

Từ (1.34) ta xác định được khoảng cách giữa hai điểm cực đại kề nhau:
với đường truyền khơng tổn hao,



(1.35)
L1 




2

L1 
 , do đó
2

Từ (1.44) và (1.45) ta xác định được khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực
tiểu kề nhau là: 2 (lmax1  lmin1)   , hoặc 2  L  
L 

Từ đó:


 

4
2

Ta có hình ảnh của sóng đứng điện áp trên đường dây truyền sóng khơng tổn
hao được vẽ ở hình 1.4

Hình 1.4

Sóng đứng điện áp trên đường truyền khơng tổn hao có mắc
tải đầu cuối

Đối với sóng dòng điện, cũng khảo sát tương tự như trên ta nhận được
hình ảnh của sóng đứng có dạng tương tự như sóng đứng điện áp vẽ trên hình
1.4. Điều khác nhau ở đây là đối với các vị trí Vmax thì ta có Imin, ngược lại tại
các vị trí Vmin ta lại có Imax. Hình ảnh của sóng đứng dịng điện và sóng đứng
điện áp được vẽ chung trên hình 1.5 để tiện so sánh.

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


21

Hình 1.5 Sóng đứng dịng điện và sóng đứng điện áp trên đường truyền khơng
tổn hao có mắc tải đầu cuối
Các điểm mà biên độ điện áp có giá trị cực tiểu được gọi là điểm “nút”
của sóng đứng điện áp, cịn các điểm mà biên độ điện áp có giá trị cực đại được
gọi là điểm “bụng”. Các điểm nút và điểm bụng của sóng đứng dịng điện cũng

được định nghĩa tương tự như trên. Rõ ràng là điểm nút của sóng đứng điện áp
sẽ tương ứng với điểm bụng của sóng đứng dịng điện và ngược lại.
Tại các điểm bụng và điểm nút của sóng đứng ta có:
Vmax  V0 1   

I min 

V0
Z0

(1.36)

1   
(1.37)

Cịn tại các điểm nút ta có:
Vmin  V0 1   

I max 

V0
Z0

(1.38)

1   
(1.39)

1.3.8. Hệ số sóng đứng
Tỷ số biên độ của điện áp tại điểm bụng và điểm nút được gọi là hệ số

sóng đứng (HSĐ), viết tắt là S.
HSD  S 

Vmax 1  

Vmin 1  

(1.40)

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


22

Khi   0 (phối hợp trở kháng), ta có hệ số sóng đứng S  1 , nghĩa là biên
độ của sóng điện áp (hoặc dịng điện) có giá trị như nhau trên suốt chiều dài của
đường truyền. Sóng trên đường truyền được coi là sóng chạy. Từ (1.40) ta cũng
rút ra được quan hệ giữa hệ số sóng đứng S và hệ số phản xạ  :


S 1
S 1

1.3.9. Hệ số phản xạ tại vị trí bất kì
Bây giờ ta xác định hệ số phản xạ tại vị trí bất kỳ trên đường truyền, tính
từ đầu cuối l  0
Thay z  l vào công thức (1.26a) ta có:
V (l )  V0eil  V0eil

(1.41)


Hệ số phản xạ theo định nghĩa sẽ bằng:
(l ) 



Trong đó

V0  2il
e
V0

(1.42)

V0
V0 là hệ số phản xạ tại đầu cuối l  0 .

1.4. Cơng suất trung bình truyền theo đường dây truyền sóng
Ta khảo sát cơng suất trung bình truyền theo đường truyền, qua điểm có
toạ độ z nào đó. Theo cơng thức kinh điển của lý thuyết mạch, ta có thể viết:
Ptb 

1
Re V ( z ) I ( z )*
2






Áp dụng (1.36a) và (1.36b) ta tính được:
2


1 V0
2
Ptb 
Re 1  *e 2iz  e2iz  
2 Z0



Nếu đặt

 e 2 i z  A

thì


(1.43)

 *e  2 i  z  A *

*
Vì A  A  2I m ( A) là đại lượng thuần ảo, ta rút gọn (1.43) còn:
2


1 V0
2

Ptb 
(1   )
2 Z0

(1.44)

Rõ ràng:

1 V0
2 Z0

2

là cơng suất trung bình của sóng tới

LUAN VAN CHAT LUONG download : add


23
2


1 V0
2

2 Z0
là cơng suất trung bình của sóng phản xạ

Như vậy cơng suất trung bình truyền theo đường truyền sẽ là hiệu của
cơng suất trung bình sóng tới trừ đi cơng suất trung bình sóng phản xạ.

Khi   0 (phối hợp trở kháng), tồn bộ cơng suất được truyền cho tải.
Khi   1 cơng suất của sóng tới và sóng phản xạ có giá trị bằng nhau, do đó
cơng suất truyền cho tải bằng khơng.
Khi   0 (khơng phối hợp trở kháng), khơng phải tồn bộ cơng suất được
truyền cho tải mà có một bộ phận bị phản xạ trở lại, gây tổn hao công suất. Ta
gọi tổn hao đó là “tổn hao do phản xạ”
1.4.1. Tổn hao do phản xạ
Vì tổn hao do phản xạ có quan hệ mật thiết với hệ số phản xạ  nên
người ta định nghĩa tổn hao do phản xạ (theo dB) bởi công thức
RL  20lg  dB

(1.45)

Khi   0 , ta nhận được RL   dB (trường hợp khơng có cơng suất phản xạ trở
lại)
Khi   1 , RL  0dB (trường hợp toàn bộ công suất bị phản xạ trở lại)
1.4.2. Trở kháng vào của đường dây truyền sóng
Trở kháng nhìn về tải tại mỗi điểm bất kỳ trên đường dây truyền sóng
được xác định bởi tỷ số của điện áp V(z) chia cho dịng điện I(z) tại vị trí khảo
sát.
Khi đường dây khơng phối hợp trở kháng, phân bố của điện áp và dịng
điện dọc theo đường dây có dạng dao động (hiện tượng sóng đứng), nghĩa là
chúng có biên độ thay đổi theo các vị trí khác nhau trên đường dây. Ta suy ra,
trở kháng nhìn vào đường dây sẽ thay đổi tuỳ theo vị trí khảo sát. Tại các điểm
bụng điện áp (tương ứng là nút dòng điện), ta nhận được trở kháng cực đại
Z max 

1  
Vmax
  Z0 S

 Z 0 

I min
1





(1.46)

Tại các điểm nút điện áp (tương ứng là bụng dịng điện) ta có trở kháng
cực tiểu
Z min 

Vmin Z 0

I max
S

(1.47)

LUAN VAN CHAT LUONG download : add