TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MƠN: TỐN - LỚP 9
Thời gian: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính:

a)

4 3



3 2 3 2 2

 2 3
3
1 2
b)

1
2
45  27 
5
9
3

3
94 5 

c) 2

 4 

2

 1 5 



1

 2 0
sin 25  tan 550.tan 350
1 
2
0 
d)  tan 25 

2

Bài 2 (1,5 điểm): Giải phương trình:
a) 3 x  7  4  11

b)

50  25 x
 8 2  x  18  9 x  10
4


c) x  1  x  2  1

Bài 3 (2 điểm). Cho hai biểu thức:

A

x3
B
x  2 và

x 1 5 x  2

x  4 với x  0, x  4
x 2

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) So sánh biểu thức P = A:B với 2
H  BC 
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

a) Biết AB = 12c, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm trịn đến độ)
2
2
b) Kẻ HE vng góc AB  E  AB  . Chứng minh: AE. AB  AC  HC

c) Kẻ HF vuông góc AC  F  AC  . Chứng minh: AF  AE.tan C
3

BE

 AB 

 
d) Chứng minh rằng:  AC  CF


Bài 5 (0,5 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn: xy  yz  zx  2017 . Chứng
minh

yz

x  2017
2

zx
xy
3
 2

y  2017
z  2017 2
2