Bộ CƠNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP THÀNH PHỚ HỊ CHÍ MINH
BÁO CÁO TỎNG KÉT
ĐÈ TÀI KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG
NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CÁNH TAY ROBOT DI ĐỘNG Tự
ĐỘNG LÀM SẠCH BÌNH NGƯNG
Mã số: 09012013
Chủ nhiệm đề tài: TS. Ngơ Thanh Quyền
TRƯỊNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP TP.HCM
THƯ VIÊN
MÃ VẠCH :
..... ....
TP. HỒ CHÍ MINH, 09/2014
DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN cứu ĐỀ
TÀI
STT
HỌ VÀ TÊN
HỌC VỊ
GHI CHÚ
1
Ngô Thanh Quyền
Tiến sĩ
Chủ nhiệm đề tài
2
Lê Thiện Thanh
Thạc sĩ
Thành viên
THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN cứu
ĐÈ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG
(dùng cho Báo cáo tổng kết đề tài)
1. Thông tin chung:
- Tên đề tài: Nghiên cứu thiết kế cánh tay robot di động tự động làm sạch bình
ngưng
-
Mã số:
-
Chủ nhiệm đề tài: TS. Ngơ Thanh Quyền
Điện thoại: 0908869898
Email:
-
Đơn vị quản lý về chuyên môn (Khoa, Tổ bộ môn): Khoa Công Nghệ Điện
-
Thời gian thực hiện: 30/08/2013 đến 30/08/2014
2. Mục tiêu:
Nghiên cứu thiết kế cánh tay robot di động tự động làm sạch bình ngưng bề mặt được làm
mát bằng nước cho đối tượng nhà máy nhiệt điện, nó là nguồn lạnh của chu kỳ nhiệt động
lực học của tuabin hơi nước lớn.
3. Nội dung chính:
Nội dung 1: Tổng quan về bình ngưng và các phương pháp làm sạch
Tồng quan về bình ngưng
- ứng dụng của bình ngừng
Các phương pháp làm sạch bình ngưng tại Việt Nam.
Nội dung 2: Thiết kế cánh tay robot di động làm sạch bình ngưng
- Tìm hiểu chung về robot
Chọn lựa các khâu khớp sử dụng cho cánh tay robot di động làm sạch bình ngưng.
- Thiết lập mơ hình đơng học, động lực học cho cánh tay robot đề xuất làm sạch bình
ngưng.
Nội dung 3: Điều khiển thơng minh cho cánh tay robot làm sạch bình.ngưng
- Tìm hiểu lý thuyết điều khiển thông minh để điều khiển cánh tay robot làm sạch bình
ngưng.
- Thiết kế bộ điều khiển thơng minh cho cánh tay robot.
- Kiểm định kết quả bằng phương pháp mơ phỏng
4. Kết quả chính đạt được (khoa học, đào tạo, kinh tế-xã hội, ứng dụng,...)
-
-
Thơng qua q trình thực hiện đê tài, các cán bộ tham gia có điêu kiện nâng cao kiến
thức và kinh nghiệm trong công tác nghiên cứu khoa học trong lĩnh thiết kế và ứng
dụng lý thuyết điều khiển thông minh cho cánh tay robot đề xuất.
Là một đom vị đào tạo và nghiện cứu, thông qua kết quả nghiên cứu của đề tài chúng
tôi có thể nâng vị thế trong lãnh vực nghiên cứu khoa học.
Dự kiến đề tài có thể đào tạo được 2 sinh viên đại học
Dựa trên hướng nghiên cứu cơ bản sẽ được triển khai áp dụng trong nhà máy nhiệt
điện, máy móc hóa chất và các ngành cơng nghiệp khác trong tương lai.
TĨM TẮT NƠI DUNG ĐÈ TÀI
TĨM TẤT
Đề tài này đưa ra một hệ thong điều khiển tự tổ chức dựa trên bộ điều khiển liên kết mơ
hình tiểu não wavelet (WCMAC) cho một cánh tay robot làm sạch bình ngưng. Hệ thong
điều khiển được đề xuất kết hợp một WCMAC và điều khiền mơ hình trượt (SMC), vì vậy
kích thước khơng gian đầu vào của WCMAC có thể được đơn giản, cấu trúc của WCMAC
sẽ tự tổ chức; đó là, các lớp của WCMAC tăng hoặc giảm một cách tự động và các chức
năng tiếp thu sẽ được điều chỉnh một cách tự động. Hệ thẳng điều khiển bao gồm một
WCMAC tự tổ chức (SOWCM) và một bộ điều khiển bền vững. SOWCM bao gồm một bộ
quạn sát thành phần không chắc chắn WCMAC được sử dung như một bộ điều khiển
chính và bộ điều khiển bền vững được thiết kế để làm giảm bớt ảnh hưởng của sai số bộ
xấp xỉ. Phương pháp giảm độ dốc được sử dụng để điều chỉnh trực tuyến các tham sé của
WCMAC và hàm Lyapunov được sử dụng để đảm bảo ổn định của hệ thong. Cuoi cùng,
thông qua kết quả mô phỏng số chứng minh rằng hiệu quả của sơ đồ điều khiển được đề
xuất cho cánh tay robot mởi làm sạch bình ngưng được đề xuất có thể đạt được.
SUMMARY
This subject presents a self-organizing control system based on wavelet cerebellar model
articulation controller (WCMAC) for a condenser ciearning robot manipulator. The
proposed control system merges a WCMAC and sliding-mode control (SMC), so the input
space dimension of WCMAC can be simplified. The structure of WCMAC will be self
organized; that is, the layers of WCMAC will grow or prune systematically and their
receptive functions can be automatically adjusted. The control system consists of a self
organizing WCMAC (SOWCM) and a robust controller. SOWCM containing a WCMAC
uncertainty observer is used as the principal controller and the robust controller is
designed to dispel the effect of approximation error. The gradient-descent method is used
to online tune the parameters of WCMAC and the Lyapunov function is applied to
guarantee the stability of the system. Finally, through the simulation results demonstrate
the effectiveness of the proposed control system for novel condenser ciearning robot
manipulator can be achieved.
rye 1 ai v.ap 1 rương
Mục lục
Chương 1: Tổng quan về bình ngưng và các phương pháp ỉàm sạch
1.1. Tổng quan về bình ngưng
1.2. ứng dụng của bình ngừng
1.3. Các phương pháp làm sạch bình ngưng tại Việt Nam.
Chương 2: Thiết kế cánh tay robot di động ỉàm sạch bình ngưng
2.1. Tìm hiểu chung về robot
2.2. Chọn lựa các khâu khớp sử dụng cho cánh tay robot di động làm sạch
bình ngưng.
2.3. Thiết lập mơ hình đơng học, động lực học cho cánh tay robot đề xuất
làm sạch bình ngưng.
Chương 3: Điều khiển thông minh cho cánh tay robot làm sạch bình
ngưng
3.1. Giới thiệu chung
3.2. Tìm hiểu lý thuyết điều khiển thông minh để điều khiển cánh tay robot
làm sạch bình ngưng.
3.3. Thiết kế bộ điều khiển thơng minh cho cánh tay robot,,
3.4. Kiểm định kết quả bằng phương pháp mô phỏng.
2
Danh Mục Bảng Bien
Bảng 1:
Thiệt hại kinh tế do bụi bẩn của bình ngưng gây ra......................................... 5
Bảng 2:
Tham số D-H của cánh tay robot làm sạch bình ngưng................................ 11
Bảng 3:
Các tham số phương trình chuyển động (1.8) được tìm thấy như sau........ 18
MV 1 UI
XlUUllg;
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BÌNH NGƯNG VÀ
CÁC PHƯƠNG PHÁP LÀM SẠCH
1.1 Tổng quan về bình ngưng
Bình ngưng là một thiết bị truyền nhiệt, hoặc thiết bị được sử dụng để ngưng tụ
một chất nào đó từ trạng thái khí sang trạng thái lỏng hoặc ngược lại, thơng thường
bằng cách làm lạnh nó. Khi làm như vậy, ẩn nhiệt (Ẳn nhiệt là nhiệt độ nóng chảy,
hhiệt độ kết tinh, nhiệt độ hóa hơi và nhiệt kết tinh, nhiệt hóa hơi và nhiệt hóa lỏng)
được đưa ra bởi một loại vật chất nào đó và sẽ chuyển sang làm mát bình ngưng.
1.2 ứng dụng của bình ngưng
Bình ngưng thường là thiết bị trao đổi nhiệt có mẫu mã đa dạng và kích cỡ khác
nhau, từ khá nhỏ (cầm tay) cho đến các thiết bị công nghiệp quy mô rất lớn được sử
dụng trong các q trình nhà máy. Ví dụ, một tủ lạnh sử dụng một bình ngưng để lấy
nhiệt chiết xuất từ bên trong của các đơn vị để thảy ra khơng khí bên ngồi. Bình
ngưng tụ được sử dụng trong điều hịa khơng khí, các q trình hóa học cơng nghiệp
như chưng cất hơi nước, nhà máy điện hơi nước, xử lý hóa chất, nhà máy lọc dầu,
HVAC, hàng hải và hệ thống trao đổi nhiệt khác. Sử dụng nước làm mát hoặc khơng
khí làm lạnh xung quanh là phổ biến trong nhiều thiết bị ngưng tụ. Một số hình ảnh
tiêu biểu ứng dụng bình ngưng.
Thiết Kế Cánh Tay Robot Làm Sạch Bình Ngưng
Hình 2: ứng dụng của bình ngưng trong lĩnh vực nhà máy nhiệt điện
1.3 Các phương pháp làm sạch bình ngưng tại Việt Nam.
Bình ngưng là một thiết bị truyền nhiệt lớn trong nhà máy nhiệt điện, máy móc
hóa chất và các ngành cơng nghiệp khác. Nó là nguồn lạnh của chu kỳ nhiệt động lực
học của tuabin hơi nước lớn. Đặc tính làm việc của nó tốt hay xấu sẽ trực tiếp ảnh
hưởng đến kinh tế và sự an toàn của tồn bộ tuabin hơi nước. Các phản ứng hóa học
và nước làm mát khơng sạch trong q trình trao đổi nhiệt khi bình ngưng đang làm
việc sẽ khơng thuận lợi cho truyền nhiệt và chất bẩn sẽ tích lũy bên trong thành của
ống tuabin. Các tắc nghẽn này đã gây một số tác hại như: làm giảm hiệu suất của
tuabin hơi nước, làm tăng chi phí điện, thậm chí dẫn đến tai nạn vì sự tắc nghẽn và
thủng ống tuabin do sự ăn mịn.
Dựa trên thống kê của các cơng trình đã nghiên cứu [1], thiệt hại về mặt kinh tế
do bụi bẩn của bình ngưng gây ra ước tính được liệt kê ở bảng 1:
Năm
Tổng công suất lắp Tổng công suất lắp Tổn thất trực tiếp của
đặt cả nước (100
đặt nhà máy nhiệt
các nhà máy nhiệt
Triệu KW)
điện (100 Triệu
điện tiêu thụ hàng
KW)
năm (USD)
2003
3.82
2.87
860,675,143
2006
4.4
3.3
989,861,940
2010
5.87
4.4
1,319,808,734
Thiết Kê Cánh Tay Robot Làm Sạch Binh Ngưng
X
và khớp dịch. Một đầu của chuỗi được ràng buộc bởi nền, trong khi đó một đàu cịn lại
được gắn kết với cổ tay. Kết quả là sự chuyển động của cơ cấu thu được bởi thành
phần của chuyển động cơ bản của mỗi liên kết liên quan đến chuyển động trước đó. Vì
vậy, để tính tốn một đối tượng trong khơng gian, nó là cần thiết để mơ tả vị trí và
định hướng của cổ tay. Chương này là dành riêng để tìm phương trình động học thuận
X
thơng qua một cách tiếp cận có hệ thống, cách tiếp cận dựa trên đại số tuyến tính.
Điều này cho phép vị trí và hướng của cổ tay (tư thế) được thể hiện như là một hàm
của các biến chung của các kết cấu cơ khí đối với một hệ quy tham chiếu. Cả hai cấu
trúc động học dây chuyền mở và đóng được xem xét. Liên quan tới biểu diễn tối thiểu
về hướng, khái niệm về không gian hoạt động được giới thiệu và mối quan hệ của nó
với khơng gian khớp được thiết lập. Hơn nữa, một kỹ thuật hiệu chỉnh các thơng số
động học tay máy được trình bày. Chương này kết thúc với nguồn gốc của những giải
pháp cho vấn đề động học ngược, trong đó bao gồm việc xác định các biến khớp tương
ứng với mục tiêu cổ tay được cho.
2.3.1.2 Động học thuận
Vấn đề động học thuận cho một tay máy liên kết nối tiếp là tìm ra vị trí và hướng
của cổ tay liên quan đến vị trí của tất cả các khớp và các giá trị của tất cả các thơng số
liên kết hình học so với khung nền. Thông thường, một khung cố định trong ở cổ tay
được gọi là khung công cụ, và cố định ở khung cuối cùng N, nói chung nó có một giá
trị ràng buộc cả về vị trí và hướng từ khung N. Tương tự như vậy, một khung trạm
thường được đặt tai vị trí nền để thiết lập vị trí của cơng việc thực hiện. Khung này
thường có giá trị ràng buộc liên quan đến tư thế của nó đối với khung 0, khung này
cũng được cố định tại nền.
Một cách biểu diễn khá tổng quát về vấn đề động học thuận là tìm mối quan hệ vị
' trí hướng của hai thành phần được chỉ định đã cho trong cấu trúc hình học của cánh
tay và các giá trị của vị trí các khớp bàng với số bậc tự do cúa cơ cấu. vấn đề động
học thuận là rất quan trọng cho việc phát triển các thuật toán điều phối tay máy bởi vì
vị trí khớp thường được đo bởi các cảm biến gắn trên các khớp và nó là cần thiết để
tính tốn vị trí của các trục khớp liên quan đến hệ quy chiếu cố định.
Trong thực tế, vấn đề động học thuận đã được tìm thấy bằng cách tính tốn
chuyển đổi giữa một hệ quy chiếu gắn với cổ tay và một hệ quy chiếu cố định gắn với
nền, tức là giữa các công cụ và trạm nền. Cách này sẽ tính lần lượt cho dây chuyền nối
tiếp cuối cùng sẽ thu được một sự biến đổi chuyển dịch vị trí từ cổ tay liến quan đến
nền. Thơng thường để biểu diễn hình học của một tay máy được trình bày trong [2]
Đề Tài Cấp Trường
............. .........
X
X
'
(mục 1.4), nghĩa là chúng ta phải tìm một một ma trận biến đổi đồng nhất 4x4 liên
quan đến sự dịch chuyển từng phần của hệ quy chiếu cuối cổ tay hệ quy chiếu nền.
Theo [14], ma trận chuyển đổi đồng nhất 4x4 được biểu diễn dưới dạng như sau:
cos(ỚJ
-sin(ớt)
0
a{_ỵ
sin(ớ;)cos(<7/_1) cos(ớj)cos(«/_1) -sin#,-! -sm(aw)4
sin^ộsinO^) cos^Jsin^-j) cos^.-ị) cos(a/_1X
k
0
0
0
1
,
'
(2.1)
Trong mục này, các tham số hình học cho cánh tay robot làm sạch bình ngưng
được miêu ta trong hình 5(a) được liệt kê trong bảng 2. Các khớp của cánh tay này là
‘hai khớp quay và một khớp dịch. Khớp 1 có hướng thẳng đứng, khớp 2 vng góc và
giao nhau với khớp 1. Khớp 3 là song song với khớp 1 và chiều của khớp 1, 2 là Z1, Ỉ2.
Hình 5: cấu trúc của cánh tay robot làm sạch bình ngưng 3-DOF
Bảng 2: Tham số D-H của cánh tay robot làm sạch bình ngưng
Thiết Kê Cánh Tay Robot Làm Sạch Bình Ngưng
2
ỹ
Z,
0
02
3
-f
/3
d3
0
Sử dụng bảng 2 và (2.1), động học thuận của cánh tay robot làm sạch bình ngưng
I
được tìm thấy và các phần tử của ma trận chuyển đổi đồng nhất được tính toán như
sau:
'cos^ị) -sin(ớj) 0 0'
sin(^) cos(ớị) 0 0
9
zỉ =
1 0
0
0
0 1,
< 0
0
.
0
2T3 = "
3 0
<0
0
0
-1
0
ố cos(ớ2) -sin(ớ2) 0 q
0
-1 0
. t2 = . "0
sin(ớ2) cos(Ể?2) 0 0
l 0
0
0 1,
0//
1 d3
0 0
0 1,
(2.2)
Tính tốn dây chuyền nối tiếp của cánh tay như chỉ trong hình 5(a), và bỏ qua các
cơng cụ trợ giúp, các phép chuyển đổi là:
-■’1
*$*1
*
Cỵ
7
<°
0
n__
Ĩ\ = °T} =
1
1
t2
0
= "T, 'r2
0
SỈC2
=
s2
0
0 (T
0 0
1 0
0 1,
—Cị52
Sị
Cỵlỵ
~5152
~c\
51A
C2
0
0
0
0
1 ,
Đê Tài Cấp Trường
r3 = °TX ỵT2 2t3
A
—L
'll
rl2
rl3
r21
r22
r23
0
2 , „
\c2
1
0
xp
A
2 .
2
ÌC2 + c\s2
.
Pi
PỈ
0 „y
0 „z
r
l 0
0
0
0
2
+^52
cì
0
0
,2 , ^2
0
0
0
(CjC2 + CỵS2 )Z3 + CỵC2ỉ2 + Cỵlỵ
(sxcị + 3^2 )Z3 + sxc2l2 + sỵlx
cRM
(2.3)
1
Với chữ viết tắt Cị = cos(^) and Sị = sin(ớ( ).
Từ (2.3), vị trí và hướng của cổ tay có thể được biểu diễn dạng véc tơ như sau:
xp
X
Pa
°PỈ
0
(
(5ịC2 + ^1^2 )4
■** ^\^2^2 ■*" *$/l
z
'll
XP
'In
2
2
X=
\c22 +cxs22\
. 2 , „ „2
\c2 + SjJ'j
0
eRn"
A
'12
'*22
C1
V32 7
0
5
5
13
23
0
0
"
(2.4)
,2 . „2
2.3.1.3 Động học thuận tức thời
Bằng cách lấy vi phân phương trình (2.4) tương ứng với thời gian động học thuận
có thể tìm thấy như sau:
Thiết Kế Cánh Tay Robot Làm Sạch Bình Ngưng
ớ
(2.5)
Trong đó jp, XR là vận tốc dài và vận tốc góc của cổ tay, q là véc tơ N chiều và
JxK(
Jỵ
(2.7).
(9°PỈ
fol
XXp
=
9°PỈ
fol
d‘‘p1t
< ÕQx
d°pỉ
dq2
dữpỉ
dq2
dữp!t
ơq2
ổ°p; ì
dd3
dapỉ
dd3
dữpl
dd3 J
(2.6)
c2s2l2
0
sxs2l2
0
eRM
C2Z2
s2 + c2 ;
^1A
(CjC2 + cxs2 )Z3 + CjC2Z2 + cxlx
l
0
“(•^1^2 + *^1^2 X3 — ^1^2^2 ~
=
( V/
dr,,11
ổạ,
Ẻk
ổạ,
J.Xr
=
fol
ổr.
ur\\
fo2
dd3
fol
fo2
»31
fol
5?!
Ẻk
ôạ,
Êk
ôạ.
fo2
»32
õd3
Sr3l
õd,
fol
^12
fo2
õd3
drẳ
fo2
fo2
fo2
-sxc}-sxsị
cc + cs
0
— C,1
— 5j
0
0
0
dd3
ÕỊ^_
fo2
dd3
»13
fo3
^13
fo2
dd3
»23
fo3
»23
fo2
dd3
»33
fo3
»33
< 5?1
fo2
ỡ
<
0
0
0
0
0
0
0
0
0
o'
0
0 »1
0
0 eẨ3x3
0
0
0
0 0,
(2.7)
2.3.2 Mơ hình động lực học của cánh tay robot làm sạch bình ngưng
2.3.2.1 Giới thiệu
Nguồn gốc của mơ hình động lực học tay máy đóng một vai trò quan trọng đối
'
Đề Tài cấp Trường
\
với mơ phỏng chuyển động, phân tích cấu trúc tay máy, và thiết kế các thuật toán điều
khiển. Mô phỏng chuyển động tay máy cho phép chiến lược điều khiển và các kỹ thuật
kế hoạch chuyển động để được kiểm tra mà không cần phải sử dụng một hệ thống vật
lý có sẵn. Các phân tích của mơ hình động lực học có thể hữu ích cho thiết kế cơ khí
của cánh tay ngun mẫu. Tính tốn của các lực và mômen xoắn cần thiết cho việc
\
thực hiện các chuyển động điển hình cung cấp thơng tin hữu ích cho việc thiết kế các
1
.X
X
khớp, truyên và thiêt bị truyên động. Mục tiêu của chương này là trình bày hai phương
pháp cho nguồn gốc của các phương trình chuyển động của một tay máy trong không
gian khớp. Phương pháp đầu tiên được dựa trên công thức Lagrange và là khái niệm
đơn giản và có hệ thống. Phương pháp thứ hai được dựa trên công thức Newton-Euler
và kết quả một mơ hình ở dạng đệ quy; nó tính tốn hiệu quả hơn vì nó khai thác cấu
trúc mở của dây chuyền động học tay máy.
2.3.2.1 Phương trình chính trắc
Phương trình chuyển động của một robot ln ln được biển diễn dạng tổng
quát như nhau:
M(0)q + C(ợ, q)q + G(q) = T
(2.8)
Trong đó q, q, q và T kí hiệu véc tơ n chiều của các biến vị trí, vận tốc, gia tốc
và lực của khớp tương ứng, trong đó n là số bận tự do của robot,
là véc tơ
nx« đối xứng, xác định dương, ma trận quán tính C(q, q) là ma trận nxn trong
đó C(q, q)q là véc tơ của các thành phần ly tâm và tương hỗ và G(q) là véc tơ các
thành phần trọng lực
;
2.3.2.3 Lagrange Formulation
Nhiều phương pháp tồn tại để tìm ra các thành phần trong (2.8). Hai phương
pháp thường được sừ dụng trong robot là công thức Newton-Euler và Lagrange công
thức. Trong phần này, mơ hình động lực học của cánh tay robot làm sạch bình ngưng
được cho ở hình 5(a) được tìm thấy dựa trên công thức Lagrange ở [2].
Công thức Lagrange tìm thấy thơng qua Lagrange của cơ cấu robot
L = T-U
(2.9)
Trong đó T và ư là tổng động năng và thế năng tương ứng cùa cơ cấu.
Phương trình động lực học của chuyển động có thể được phát triễn sử dụng
phương trình Lagrange cho mỗi tọa độ tổng quát:
ddLdL
---- Z— = T,. ớ = l, 2, ããã,ô..
dtdq, dqt
(2.10)
Thiết Kế Cánh Tay Robot Làm Sạch Bình Ngưng
X
i
Trong đó riị là tồng số khâu, để thiết lập phương trình động lực học cánh tay
robot, chúng ta xác định động năng và thế năng của cánh tay sau đó thế vào phương
trình Lagrange (2.10) đề tìm ra kết quả cuối cùng.
• Động năng
Xem xét một điểm trên khâu thứ íth với tọa độ của điểm đó với hệ tọa độ được
gắn thứ i là 'r chúng được miêu tả ở hình 5(a). Vì vậy tọa độ có thể được tìm thấy ở
hệ tọa độ nền có dạng.
(2-11)
r~T<‘r
Trong đó Tị là ma trận chuyển đổi đống nhất 4x4 được định nghĩa ở (2.3).
‘Vận tốc của một điểm trong tọa độ nền được miêu tả như sau:
dr
dt
V = -—
Ỡ7]
=É
p.
/ J
r
qj
(2.12)
Khi đó dTjdqj =0, j >i, chúng ta có thể thay thế các giới hạn tổng kết trên bằng số
khâu n. Các ma trận dTjdqj =0 có thể được tính khi các ma trận Tị được biết đến.
Động năng của một khối lượng vơ cùng nhỏ dm ở tọa độ 'r có vận
tốc v = [vx V vj là:
dK,=\{
2'
,2 I „2 , „2
= i1 Trace
2
n
^dm = i Trace
Mi;
dm^-qfa dm
’ õqt
(2.13)
Tổng động năng cho mỗi khâu thứ íth được tính tốn như sau':
K, =
dK,
J
(2.14)
link i
Bằng cách thay thế (2.13) vào (2.14), động năng của khâu có thể viết lại như sau:
n
K = ị Trace yy^-/, dTĩ
2
tréíổứ, àqk
1
(2.15)
Trong đó lị là ma trận qn tính pseudo cho mỗi khớp chúng được mô tả như sau:
J
irirTdm
(2.16)
link i
Bầy giờ chúng ta sẽ giới thiệu ma trận quán tính pseudo trước để tìm động năng
của cánh tay.
Cho 'r = [x, y, z, l]r là tọa độ ở hệ tọa độ thứ rth của một khối lượng vô cùng
Đề Tài Cấp Trường
nhỏ dm . Sau đó khai triễn (2.16) kết quả:
Ịx2dm
Ịyxdm
Ịzxdm
Ịxdm
Ịxydm
Ịy2dm
ịzydm
Ịydm
Ịxzdm
Ịyzdm
Ịz2dm
Ịzdm
Ịxdm
Ịydm
Ịxdm
Ịdm
(2.17)
Các tích phân được thực hiện trên thể tích của khâu. Đây là một ma trận cố định
mà phụ thuộc vào hình dạng và phân bố khối lượng được tính tốn một lần cho mỗi
khâu. Trong thực tế, mỗi thành phần của khâu thức ith , mô men qn tính được mơ tả
.như sau:
= Ị(y2+z2)dm
^=](x2 + z2)dm
(2.18)
4 = Ị(x2 + y2)dm
Cross-products of inertia
Ixy = Ịxydm
/xz = Ịxzdm
(2.19)
4 = \yzdm
And first moments
nix = ịxdm
’
mỹ= Ịydm
(1.20)-
mz = Ịzdm
9
« «
'
«
«
i
r
ir
Với m là tông khôi lượng của khâu thứ zth và 'r = [X, ỹ, z, 1] .
Các tọa độ trong khung íth của trung tâm của khân thứ ith có thể được viết lại như
sau:
k
mx
my
Ixz
mx
lyz
mỹ
I^+ỉyy-ỉ^
m-
2
mz
my
(2.21)
Thiết Kế Cánh Tay Robot Làm Sạch Bình Ngưng
Bây gió chúng ta sẽ tiếp tục tính tốn động năng cánh tay chúng có thể viết lại
như sau:
^ = Ề^ = oẳTrace
/=1
i=l
rdT*r
J^k^dqj àqk
(2.22)
Do vết của tổng ma trận là tỗng vết riêng biệt, chúng ta có thể chuyển thành tổng và
tốn tử vết được xác đính.
2 y=1 *=1
K = ^qTM(_q)q
có các phần tử được định nghĩa như sau:
Trong đó ma trận quán tính cánh tay
(tf) = ẳTrace
™jk
i=l
(2.2:
ST, ffr[_
cq. ' Sq„
(2.24)
Do chúng ta có thể viết điều này hiệu quả hơn như sau:
_ , ._
mjkW) =
< TST, , ÕTỴ
L Trace
i=max( j,Ẩr)
dọj dqk
(2.25)
• Thế năng
Giả sử rằng chúng ta biết khối lượng của khâu thứ z’th và trọng tâm của trọng lực
'r được miêu tả ở tọa độ của khung thứ zth , thế năng của khâu cánh tay được tính
như sau:
U^-m^T/r
(2.26)
Trong đó véc tơ trọng lực được biểu diễn trong tọa độ nền như sau:
g = [gx
g, g, o]r
(2-27)
Cuối cùng tổng thế năng của cánh tay robot được tính tốn như sau:
U(q) = -ịjmlgTT;F
(2.28)
Chú ý rằng động năng phụ thuộc duy nhất vào biến khớp q , không phụ thuộc
vào biến vận tốc khớp q.
• Phương trình
Bằng cách thay thế (2.23) và (2.28) vào (2.9) Lagrangian tay máy được viết lại như
sau:
Đề Tài Cấp Trường
X
ì
Z(ạ, ạ) = K(q, q)-U(q) = '-q'M(q)q-U(?)
(2.29)
Từ (2.10) của phương trình Lagrange chuyển động có thể được đưa ra bởi
ÕL _ dK _ ... . .
oq oq
\
(2.30)
^ = M(q)q+M(q)q
at oq
dq
2dqỵ
’
dq
Do đó, phương trình động lực học tay máy được trình bày ở dạnh chính tắc như
sau:
M(q)q + M(q)q -X
-~(qT M(q)q') + ^31 = T
'
2 dqỵ
’
oq
M(q)q '---------- z—-T77---------- ' "rzrr
G(Ợ)
(2.31)
\ .V
Phần còn lại của mục này là thiết lập mơ hình động lực học của cánh tay robot
làm sạch bình ngưng ba khớp như trong hình 5(a) dựa trên phương pháp giới thiệu ở
trên. Thứ nhất, động học của cánh tay robot làm sạch bình ngưng ba khớp được tìm
thấy trong (2.3). Sau đó, để xác định động lực học tay máy, chúng ta phải tính tốn
động năng và thế năng được yêu cầu trong phương trình Lagrange. Trong hình. 5(a)
cho thấy rằng vecc tơ các biến vị trí và vận tốc khớp là q = [ợp q2, óZ3]r,
íỹ = 1/71, #2’ 4j]r, và giả sử rằng mơ men qn tính bằng khơng, chon tâm của trong lực
và tâm của khối lượng của mỗi khâu trùng với tâm của hệ. Dựà vào phương trình
(2.22), (2.28) và (2.31), chúng ta có thể tính tốn các ma trận động năng, thế năng và
trọng lực tương ứng.
Cuối cùng, mơ hình động lực học của cánh tay robot làm sạch bình ngưng được
tìm thấy như trong bảng 3.
Bảng 3 Các tham số phương trình chuyển động (1.8) được tìm thấy như sau:
Thiết Kê Cánh Tay Robot Làm Sạch Bình Ngưng
X
X
cấu trúc. Không chắc chắn cấu trúc được gây ra bởi sự thiếu chính xác của các thơng
số khớp, khơng biết sự thay đổi của tải, vv, trong khi không chắc chắn khơng có cấu
trúc được gây ra bởi động lực học khơng có mơ hình hóa, chẳng hạn như ma sát phi
tuyến, sự hòa hợp trong bánh răng, nhiễu cảm biến, nhiễu bên ngoài và phần tần số
cao của động lực học, hơn nữa, đặc tính động lực học và tham số thay đổi theo thời
X
'
gian và vị trí trong quá trình chuyển động của tay robot. Vì vậy, điều khiển bám đuổi
z •
*A
1
,
1
A
TA
,
A
X
,
,
%
với độ chính xác cao sự hiện diện của các thơng sơ khơng chăc chăn và nhiêu bên
ngồi là một vấn đề thách thức trong lĩnh vực nghiên cứu.
Có nhiều kỹ thuật điều khiển cánh tay robot thơng dụng chẳng hạn như điều
khiển tính tốn mơ men, điều khiển PID và điều khiển mơ hình trượt, vv Tuy nhiên,
các kỹ thuật này không cung cấp đầy đủ chức năng trong việc phân tích và thiết kế bộ
điều khiển cho các hệ thống phi tuyến hoạt động trong môi trường khơng chắc chắn
(ví dụ: . Pload, nhiễu bên ngồi, ...). Nói cách khác, nếu động lực học của hệ thống
điều khiển hồn tồn chưa được biết thì việc thiêt kế hệ thống điều khiển không thể
giải quyết thỏa mãn. Ngồi ra, trong nhiều ứng dụng ln ln cần phải đối phó với sự
khơng chắc chắn gây ra bởi sự thay đổi lớn trong động lực học của hệ thống với sự
thay đổi các điều kiện hoạt động. Bên cạnh những khó khăn, nếu động lực học của hệ
thống và mơi trường bên ngồi của nó chưa được biết trước, khi đó đặc tính của hệ
thống được điều khiển suy yếu đến một giới hạn không thể chấp nhận được. Vì vậy, sự
can thiệp của con người ln ln là cần thiết và mất thời gian. Đây là vấn đề không
thể chấp nhận được trong một số trường hợp đặc biệt không thể can thiệp của con
người trong một ứng dụng thời gian thực.
Để đối phó với những vấn đề này, điều khiển thích nghi được sử dụng khi có sự
thay đổi lớn của sự không chắc chắn. Sự phát triển của bộ điều khiển thích nghi là một
bước tiến quan trọng hướng tới sự phát triển của các ứng dụng trong sản xuất chính
xác cao. Trong đó, Robot là một trong những ứng dụng luôn luôn phải đối mặt với sự
không chắc chắn liên quan đến các thông số mô tả động lực học và sự thay đổi tải
không lường trước được. Bởi vì các thơng số rất khó để tính tốn, đo lường điều này
sẽ làm cho các bộ điều khiển robot không hiệu quả như đã đề cập ở trên. Vì vậy, Kỹ
thuật điều khiển thích nghi và bền vững được sử dụng rộng rãi để điều khiển hệ thống
hoạt động dưới sự thay đổi không chắc chắn. Ưu điểm của khâu điều khiển thích nghi
thơng qua kỹ thuật bền vững đã mang lại độ chính xác để điều khiển cánh tay robot
được cải thiện. Tuy nhiên, nhược điểm chính của điều khiển thích nghi phải duy trì
vec tơ hồi quy của hệ thống được tính tốn khá phức tạp và mất nhiều thời gian.
Từ hai thập kỷ qua đến ngày nay, sự phát triển cùalđỹậừrjshiệHCXhÔâl^
Đề Tài Cấp Trường
X
cánh tay robot cũng đã nhận được sự quan tâm đáng kể. Hầu hết các phương pháp điều
khiển thông minh phổ biến nhất là là điều kiển mạng nơ ron nhân tạo, điều khiển mờ
và bộ điều khiển cấu trúc mơ hình tiểu não điều, trong đó nó được sử dụng để xấp xỉ
một hàm phi tuyến với độ chính xác tùy ý thơng qua khả năng tự học. Tính năng này
được sử dụng trong bộ điều khiển để mơ hình hóa các q trình phức tạp và bù sự
\
không chắc chắn không cấu trúc. Tuy nhiên, các kỹ thuật điều khiển thông minh cho
cánh tay robot vẫn là một thách thức rât lớn của lĩnh vực nghiên cứu.
Trong đề tài này tập trung vào thiết kế một hệ thống điều khiển thông minh cho
điều khiển bám đuổi của cánh tay robot n-link bằng cách sử dụng lý thuyết điều khiển
thông minh để bù sự không chắc chắn mơ hình động lực học và nhiễu bên ngồi thông
qua khả năng tự học của mạng nơ ron thần kinh. Đặc biệt trong phần đầu tiên của cơng
trình nghiên cứu tập trung vào việc thiết kế cánh tay robot làm sạch bình ngưng, mơ
hình động hộc, động lực học của cánh tay robot ba khớp, làm cơ sở để để kiểm chứng
tính hiệu quả của phương pháp điều khiển được đề xuất trong đề tài này.
3.2 Tìm hiểu ỉý thuyết điều khiển thông minh để điều khiển cánh
tay robot làm sạch bình ngưng
Nhìn chung, cánh tay robot làm sạch bình ngưng phải đối diện với sự khơng chắc
chắn trong động lực học của nó, chẳng hạn như nhiễu và ma sát ngồi. Rất khó để
thiết lập mơ hình tốn học chính xác cho việc thiết kế hệ thống điều khiển dựa trên mơ
hình. Để giải quyết vấn đề này, nhiều cơng trình nghiên cứu đã được báo cáo dựa trên
điều khiển neural networks (NNs) [3-6], điều khiển fuzzy logic (FLCs) ...
Điều khiển logic mờ (FLCs) được tìm thấy trong nhiều ứng dụng cho các đối
tượng khá phức tạp, đặc biệt rất thích hợp cho các đối tượng đơn giản bậc hai. Tuy
■ nhiên, trong trường hợp các đối tượng phức tạp bậc cao, tất cả các trạng thái quá trình
được yêu cầu như là biến đầu vào để sử dụng phản hồi trạng thái trong FLC. Tất cả
các biến trạng thái phải được sử dụng để miêu tả nội dung của luật mờ. Vì vậy, nó u
cầu một số lượng lớn quy luật điều khiển và phụ thuộc vào sự hiểu biết của chuyên gia.
Mạng NNs là một bộ xấp xỉ mơ hình tự do, nó có thể xấp xỉ một ánh xạ tuyến tính
hoặc phi tuyến với độ chính xác tùy ý [6-8]. Tuy nhiên, tốc độ học của NNs quá chậm,
do tất cả các trọng lượng được cập nhật trong mỗi chu kỳ học. Do đó hiệu quả của
NNs nhiều lớp bị giới hạn trong các vấn đề yều cầu học trực tuyến. Mạng neural mờ
(FNNs) nó kết hợp ưu điểm của suy luận mờ và khả năng học của neural được phát
triển và hiệu quả của nó được chứng minh trong việc giải quyết một số vần đề điều
\
Thiết Kê Cánh Tay Robot Làm Sạch Bình Ngưng
------------------ :-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
;
khiển [9-12].
Để giải quyết vấn đề trên, bộ điều khiển liên kết mơ hình tiểu não (CMAC) được
đề xuất cho việc nhận dạng và điều khiển cho hệ thống động lực học phức tạp, do tính
chất học nhanh của nó và khả năng tổng quát hóa tốt [13-16]. CMAC là một mạng nhớ
\
kết nối giống như perception khơng hồn tồn với các vùng perception chồng lên nhau.
Đây là mạng đã được chứng minh có thể xấp xỉ một hàm phi tuyến thơng qua lĩnh vực
quan tâm với độ chính xác tùy ý. CMAC thông thường sử dụng các hàm thuộc tam
giác hoặc hằng số nhị phân. Nhược điểm là thông tin vi phân của chúng là khơng thể
tìm thấy. Để đạt được thông tin vi phân của các biến đầu vào đầu ra, Chiang và Lin
.[17] phát triển một mạng CMAC với hàm thuộc là hàm Gaussian có thể vi phân và
cung cấp phân tích hội tụ cho mạng này. Ưu điểm của sử dụng CMAC thông qua mạng
neural trong nhiều ứng dụng được thiết lập tốt [18-20]. Tuy nhiên, các tài liệu về
CMAC trên, cấu trúc của CMAC không thể thiết lập một cách tự động, số lượng
không gian bộ nhớ là khó để chọn, nó sẽ ảnh hưởng việc học và các khâu điều khiển.
Một số mạng neural tự tổ chức cấu trúc được đề xuất cho sự thích nghi cấu trúc [21],
[22]. Tuy nhiên cách tiếp cận của họ cũng khá phiền phức và thiếu khả năng thích
nghi trực tuyến thời gian thực. Việc điều chỉnh trực tuyến không gian bộ nhớ phù hợp
của cấu trúc CM AC là động lực của chúng tôi.
Trong đề tài này đề xuất một hệ thống điều khiển WCMAC tự tổ chức (SOWCM)
cho cánh tay robot làm sạch bình ngưng. Hệ thống này kết hợp ưu điểm của CMAC và
SMC và nó không cần biết trước số lượng cụ thể của không gian nhớ, và bộ xấp xỉ tự
tổ chức chứng minh các tính chất tăng và giảm các lớp đầu vào một cách tự động. Các
thủ tục phân tích wavelet được thực hiện với các thông số giản nở và dịch của một
wavelet mẹ. Ngoài ra hệ thống được phát triển kết hợp một bộ điều khiển SOWCM và
' một bộ điều khiển bền vững. Luật điều chỉnh các tham số của WCMAC dựa trên
phương pháp giảm độ dốc và hàm Lyapunov được sử dụng để chứng minh tính ổn định
của hệ thống được đảm bảo.
3.3 Thiết kế bộ điều khiển thơng minh cho cánh tay robot.
3.3.1 Mơ tả hệ thống
Nhìn chung, phương trình động lực học của cánh tay robot với n khớp có thể
được miêu tả như sau:
M(ợ)ợ + C(ợ,^ + G(ợ) = r
(3.1)
Trong đó q, q, q G Ẩ”xl là véc-tơ vị trí, vận tốc và gia tốc tương ứng, M(q) E Rnxn
I
Đề Tài Cấp Trường
\
i
kí hiệu ma trận quán tính, C(ợ, #) G Ẩ”x" là ma trận lực tương hỗ và ly tâm,
G(ợ)gẩ”xI là véc-tơ trọng lực, TGẨ"X1 là véc-tơ
moment tạo ra cấp cho các khớp,
trong đề tài này, một cánh tay robot làm sạch bình ngưng được miêu tả ở hình 5(a),
được sử dụng để kiểm chứng hiệu quả của phương pháp điều khiển đề xuất. Bằng cách
viết lại (3.1) phương trình động lực học của cánh tay robot có thể thiếp lập như sau:
? = A/“' (ạ)(C(ạ, q)q + G(ạ))+ M(qỴ' T = f(x) + gO)r
í
/w =
(3.2)
Á(x) = M-'(ạ)(C(ạ,ợ)ạ + G(í))e2?“1
fgnW •••
= M'l(ạ)eẨ”x”
g(x) =
lg„iơ)
gm(x)J
Trong đó /(x), g(x) là hàm động lực học phi tuyến, rất khó để xác định hoặc
thậm chí khơng thể xác định. Vì vậy chúng ta không thể thiết lập hệ thống điều khiển
dựa trên mô hình. Để đối phó với vấn đề này, ở đây chúng giả sử ràng giá trị thực của
/(x) và g(x) có thể được thay thế bởi thành phần danh định kí hiệu F0(x), G0(x),
trong đó ơ0(x) được giả sử số dương, có khả năng vi phân và ơ0-1(x) là tồn tại với
mọi q. Chúng ta cũng giả sử rằng Ả(x, r) đại diện cho thành phần không chắc chắn
không biết và X = [qT, qTỴ e R2™ là véc-tơ
biểu diễn vị trí và vận tốc. Cuối cùng hệ
%
thống (3.2) có thể viết lại như sau:
ợ(0 = Fo(x) + Go(x)t + Z(x)
(3 3)
Vấn đề điều khiển là buộc q(f) G Rn bám theo đầu vào tham chiếu được giới hạn
cho trước qd(f) G Rn. Cho e(t) e Rn là sai số bám đuổi như sau:
e(O = ?jơ)-Và véc-tơ
(3 4)
sai số bám đuổi được định nghĩa như sau:
(3.5)
Neu thành phần danh định Fữ (x), ơ0(x) và thành phần không chắc chắn Z(x)
được biết chính xác. Thì bộ điều khiển lý tưởng được thiết kế như sau:
r’ = 7T7TT k(z) - F0(x) - L(x’ 0+
W
(3.6)
Thiết Kê Cánh Tay Robot Làm Sạch Bình Ngưng
Trong đó Kị e Rnxn là ma trận hằng số dương được định nghĩa như sau
K = [Kị
KỊ]t e R2nxn. Bằng cách thay thế bộ điều khiển lý tưởng (3.6) vào (3.3),
phương trình động học sai số được đưa ra như sau:
'ẻ + KT E = 0
(3-7)
Rõ ràng là sai số sẽ tiệm cận tuyệt đối về không nếu các hệ số của ma trận K
được xác định để sao cho các nghiệm của đa thức đặc trưng (3.7) nằm hoàn toàn ở nửa
bên trái của mặt phẳng phức. Tuy nhiên, bộ điều khiển lý tưởng trong (3.6) hồn tồn
khơng thể thực hiện được, bởi vì Z(x) là khơng biết chính xác đối với các ứng dụng
thực tế. Vì vậy, để đối phó với vấn đề này, một hệ thống điều khiển được đề xuất được
mơ tả ở hình 6 nó bao gồm một SOWCM và một bộ điều khiển bền vững, chúng có
dạng như sau:
T - TSOWCMj +
SOWCM
Robust
(3.8)
Trong đó TS0WCM là bộ
điều khiển chính được sử dụng
để xấp xỉ bộ điều khiển lý
tưởng và bộ điều khiển bền
vững Tr được sử dụng để bù
sai số xấp xỉ giữa bộ điều khiển
lý tưởng và rSWCM.
3.3.2 Hệ thống điều
khiển SOWCM thích
nghi
A. Mơ hình WCMAC
Bằng cách kết hợp hàm
wavelet
với
CMAC,
một
WCMAC được đề xuất như mô
tả ở hình 7. Hàm wavelet cơ sở và tín hiệu lan truyền của mỗi không gian được mô tả
như sau:
Ánh xạ I:Ỉ->A
Ánh xạ A:A->R
Ánh xạ R-.R-+W
Tính tốn đầu ra o: ớ(/) = WTb(T)
Đề Tài Cấp Trường
\
i
1.
/ = [/]
liên
vào
đầu
Ánh
xạ
I2
/n]T kết hợp với bộ nhớ A với ne phần tử. Mỗi biến trạng thái
thứ
nhất
quan
giữa
biến
trạng
thái
đầu vào được coi như là một miền cho mỗi lớp. Hàm cơ sở wavelet cho mỗi lớp
là
đạo hàm bậc nhất của hàm cơ sở Gaussian được mô tả như sau:
A*(Ẩ) = -
exp
°ik
i = 1, 2, ••• ,n, k = 1,2, ••• ,nk
2Ơ-Ỉ
(3.9)
Trong đó pik miêu tả lớp thứ k của đầu vào lị với mịk là tham số dịch chuyển,
ơịk là độ rộng và nk là số lớp.
Ánh xạ thứ hai A: A -> R: thông tin của pik của mỗi lớp thứ k liên quan đến
mỗi vị trí của của khơng gian tiếp thu. Hình 7 minh họa một cấu trúc của WCMAC hai
chiều với hàm cơ sở wavelet và trường hợp ne = 7. Các diện tích được tạo bởi bởi
nhiều miền đầu vào được gọi là hypercube. Mỗi phần từ được kích hoat trong mỗi lớp
trở thành một phàn tử tích cực, do đó, trọng lượng của mỗi lớp có thể được xác định.
Giả sử rằng trong trường hợp WCMAC 2-D như miêu tả ở hình 8, trong đó véc-tơ
trang thái đầu vào là (6,3), thì nội dụng của hypercube thứ k có thể xác định như sau:
Input Association Me- Receptive Weight Memory
Space x mory Space A Field Space R
Space w
■i
Vị
w
w
Output
Space o
if
V
Hình 7: Sơ đồ khối của WCMAC
Hình 8: WCMAC hai chiều với hàm cơ
sở wavelet và ne = 7.
=
(3-10)
Í=1
2.
Ánh xạ thứ ba R liên quan mỗi vị trí của R với từng giá trị riêng biệt trong
không gian vùng nhớ trọng lượng w. Trong WCMAC, nội dụng của hypercube được
trọng lượng có thể biểu diễn như sau vJk =wJkbk(r), trong đó, wjk là trọng lượng của
hypercube thứ k cho đầu ra thứ j.
Thiết Kế Cánh Tay Robot Làm Sạch Bình Ngưng
'
3. Đầu ra WCMAC o là tổng đại số của các nội dung hypercube với các trọng
lượng được kích hoạt. Dạng tốn học đầu ra thứ j của WCMAC có thể biểu diễn như
sau:
btw
b2Ự)
n
"t
j = 1,2, •••,n
= lLwjkbk(I) =
w,2
*=1
k=\
i=l
LM')
(3.11)
Đầu ra có thể biểu diễn theo kí hiệu dạng véc-tơ.
’wll
O(Z) =
W2 1
W12
•
^22
• ••
^2
• ••
b2(I)
(3.12)
Sơ đồ khối miêu tả ở hình 6, trong đó WCMAC giữ giai trị chính trong việc ước
lượng hàm phi tuyến. Vì vậy để hài hịa giữa đặc tính mong muốn và tốc độ tính tốn
chúng ta phải chọn lựa số lớp của WCMAC một cách hợp lý. Tuy nhiên, nếu số lớp
được chọn lựa quá ít, đặc tính động học có thể khơng đủ để đạt được đặc tính mong
muốn. Ngược lại, nếu số lớp được chọn lựa quá lớn, q trình tính tốn q nặng nhọc,
vì vậy nó khơng thích hợp cho các ứng dụng thời gian thực. Để đối phó với vấn đề này,
WCMAC tự tổ chức được đề xuất về cấu trúc và tham số tự học trực tuyến.
B. WCMAC Tự Tổ Chức
Trong mục này, học cấu trúc là cần thiết để xác định làm thế nào để thêm một lớp
mới vào bộ nhớ liên kết A và đồng thời tạo hypercube và bộ nhớ trọng lượng cho lớp
đó. Trong q trình tạo lớp, miêu tả toán học của các lớp đang tồn tại thuộc về các
nhóm. Độ phụ thuộc của quy luật đối với mỗi dữ liệu vào lị có thể đại diện cho mức
độ mà dữ liệu đầu vào thuộc về nhóm. Nếu một đầu vào mới vào /, nằm trong giới
hạn của các nhóm, SOWCM sẽ khơng tạo ra một lớp mới nhưng việc cập nhật các
tham số của các quy luật vẫn tồn tại.
Tính tốn khoản cách MDk k = 1,2,,nk trong vùng liên kết bộ nhớ A như
sau:
MA(Z) = |Z-|m4|2
Trong đó
mk=[mỴk
m2k
■■■
Sử dụng phương pháp Max-Min được đề xuất cho việc thêm lớp
(3.13)
