TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
********************

BÁO CÁO BÀI TẬP
MƠN ĐIỀU KHIỂN Q TRÌNH

Sinh viên thực hiện: Lê Anh Đức
MSV: 181603564
Lớp: Tự động hóa 3 K59


Chương 1
Câu 1: Giải thích khái niệm điều khiển tự động q trình cơng nghệ, nêu các ứng
dụng của điều khiển quá trình. Phân biệt điều khiển quá trình với các lĩnh vực khác?
- Khái niệm: Điều khiển quá trình là ứng dụng kỹ thuật điều khiển tự động để điều
chỉnh, vận hành và giám sát các q trình cơng nghệ hoạt động theo yêu cầu mong
muốn
- Các ứng dụng:
Điều khiển q trình được sử dụng rộng rãi trong cơng nghiệp và cho phép sản
xuất hàng loạt các sản phẩm phù hợp với các quá trình liên tục hoạt động như lọc
dầu, sản xuất giấy, hóa chất, nhà máy điện và nhiều ngành khác như sắt, thép, xi
măng, ...
Câu 2: Phân biệt các biến trong quá trinh? Lấy ví dụ về các biến đó trong một hệ
thống điều khiển quá trình?
- Biến vào là một đại lượng hoặc một điều kiện phản ánh tác động từ bên ngồi vào
q trình. Ví dụ: lưu lượng dịng ngun liệu, nhiệt độ hơi nước cấp nhiệt, trạng
thái đóng/mở của rơ-le, …
- Biến điều khiển là một biến vào của q trình có thể can thiệp trực tiếp từ bên
ngồi, qua đó tác động tới biến ra theo ý muốn. Ví dụ: lưu lượng nước, khối lượng
nguyên liệu cấp vào lò nhiệt, …

- Biến ra là một đại lượng hoặc một điều kiện thể hiện tác động của q trình ra bên
ngồi. Ví dụ: nồng độ hoặc lưu lượng sản phẩm ra, nồng độ khí thải, …
- Biến trạng thái là biến mang thơng tin về trạng thái bên trong q trình. Ví dụ: nhiệt
độ lò hơi, áp suất hơi, mức chất lỏng, tốc độ thay đổi thay đổi nhiệt độ hay áp suất
hoặc mức.
- Biến cần điều khiển là một biến ra hoặc một biến trạng thái của quá trình được điều
khiển, điều chỉnh sao cho gần với một giá trị mong muốn hay giá trị đặt hoặc bám
theo một biến chủ đạo/tín hiệu mẫu. Ví dụ: nhiệt độ, mức, lưu lượng, áp suất và
nồng độ.
- Nhiễu là những biến vào còn lại không can thiệp được một cách trực tiếp hay gián
tiếp trong phạm vi quá trình đang quan tâm.
Câu 3: Những đại lượng quan trọng trong điều khiển tự động quá trình (sai lệch, độ
lệch, nhiễu tài,
Thuật tốn điều khiển, các mạch vịng điều khiển hở và kín)
-

-

Sai lệch: Các tín hiệu điều khiển thường có sự sai lệch như nhiệt độ, áp suất … Các
tín hiệu này khi đưa về thường sẽ bị nhiễu sau khi đo. Chính vì vậy trong bộ điều
khiển ta phải tính tốn căn chỉnh để giá trị nhận về chính xác nhất có thể.
Độ lệch: Thường là độ lệch chuẩn. Từ thông số độ lệch này ta có thể biết được tín hiệu
mình cần điều khiển hoặc các thiết bị điều khiển có độ lệch thơng số là bao nhiêu. Ví
dụ cảm biến áp suất có độ lệch +-1% …


-

Nhiễu tải: Trong điều khiển quá trình hay xuất hiện các biến nhiễu. Như điện từ, nhiệt
độ, áp suất, âm thanh, từ trường …

Thuật tốn điều khiển: các trương trình điều khiển sẽ có các thuật tốn điều khiển của
nó như thuật toán điều khiển tham số P, PI, PID.
Các mạch vịng điều khiển:

-

-

Vịng điều khiển kín: là hệ thống điều khiển được thực hiện theo một chu trình khép
kín và tín hiệu điều khiển này là liên tục.
Vịng điều khiển hở: hệ thống được điều khiển theo một chu trình trong đó tín hiệu
trích mẫu sẽ được gửi về bộ điều khiển một cách rời rạc.
Trích mẫu sẽ được gửi về bộ điều khiển một cách rời rạc

Câu 4: Nêu sự cần thiết của điều khiển tự động quá trình trong cơng nghiệp?
- An Tồn (Safety):
• Con người, mơi trường, thiết bị
• Các lớp bảo vệ an tồn: bắt đầu với việc kiểm sốt quy trình an tồn thiết kế, mở rộng
tới các lớp phòng ngừa bằng tay và tự động, và tiếp tục với các lớp để giảm nhẹ hậu quả
nếu sự kiện xảy ra
- Lợi nhuận (Profit)
• Ổn định (Stability): giảm sự biến động
• Đáp ứng năng suất và chất lượng
• Giảm thiểu chất thải
• Giảm thiểu tác động mơi trường
• Giảm thiểu sử dụng năng lượng
- Hiệu quả kinh tế phụ thuộc vào: điểm cài đặt và chất lượng điều khiển:
• Xu hướng phải điều khiển quá trình gần với các mức giới hạn trên hoặc dưới, trong
vùng làm việc kinh tế.
• Khi q trình được kiểm sốt tốt, có thể thiết lập giá trị cài đặt trong vùng có lợi nhuận

cao hơ
Câu 5: Các chức năng tính và cấu trúc của hệ thống điều khiển tự động q trình
cơng nghệ?


Chức Năng:
1. Cấp thiết bị cảm biến và chấp hành (Cấp 0): là giao diện tiếp xúc giữ hệ thống điều

khiển với q trình cơng nghệ thơng qua các thiết bị đo và chấp hành. Các thiết bị đo
để thu nhận thơng tin dữ liệu từ q trình cơng nghệ và truyền đi xa, còn các cơ cấu
chấp hành (role, động cơ, van…) nhận thông tin điều khiển và chấp hành lệnh
điều khiển.
2. Cấp điều khiển cơ sở (Cấp 1): Có thể thực hiện tại hiện trường hoặc từ xa bằng
thiết bị điều khiển đơn lẻ hoặc dùng chung. Chức năng tiêu biểu là điều chỉnh tự
động, điều khiển rời rạc, điều khiển trình tự. Thực hiện việc điều khiển từng máy,
từng bộ phận của q trình cơng nghệ. Thường sử dụng thiết bị điều khiển phần
cứng là PLC, DCS…
3. Cấp điều khiển vận hành và giám sát (cấp 2) thực hiện bằng các thiết bị phần cứng
là PLC, hoặc DCS hay các máy tính chuyên dụng, giao diện người máy HMI và
mạng truyền thơng (gọi chung là máy tính trạm) bố trí tại phịng điều khiển trung
tâm nhà máy Các máy tính trạm thu nhận các thơng tin về q trình cơng nghệ (từ
cấp 1 đưa lên) xử lý các thơng tin đó và trao đổi thơng tin với người vận hành.
4. Cấp điều khiển cấp cao hay cấp quản lý doanh nghiệp (cấp 3) đƣợc thực hiện bởi
một trung tâm máy tính và đường mạng truyền băng thơng lớn tốc độ cao. Ở đây
trung tâm máy tính xử lý một lượng thơng tin rất lớn về q trình sản xuất và đưa
ra giải pháp tối
ưu để hỗ trợ người điều hành ra quyết định. Chức năng điều khiển cấp cao có thể


tự động tạo ra giá trị đặt (cấp 2) hoặc can thiệp vào các tham số điều khiển cơ sở

(cấp 1). Một số chức năng điều khiển cấp cao như là điều khiển công thức và
quản lý mẻ, điều khiển chuyên gia, điều khiển chất lượng, điều khiển thống kê, tối
ưu q trình và tối ưu chi phí sản xuất.
Câu 6: Điều khiển quá trình được thực hiện trong các ngành công nghiệp nào sau đây:
a) Chế biến thuốc y dược.
b) Vệ tinh nhân tạo.
c) Dầu mỏ và khí đốt.
d) sản xuất xi măng.
e) Sản xuất điện năng
Câu 7; Đâu là các lý do chính để áp dụng điều khiển tự động q trình trong cơng nghiệp
a) Giảm thiểu sự thay đổi.
b) Đảm bảo an toàn.
c) Giảm giá thành sản phẩm
d) Tăng Hiệu quả
e) Tăng sản lượng
Nhiệt điện trở.
Cặp nhiệt điện.
Van điều khiển
Bộ chuyển đổi.
Pitot tube, ống hở để đo áp lực và tốc độ của dòng cháy
Câu 9: Đây là các tín hiệu được sử dụng trong điều khiến q trình?
a) Tín hiệu thủy lực
b) Tín hiệu số
c) Tín Hiệu analog
d) Tín hiệu khí nén
e) Tín hiệu điện-từ trường
Câu 10: Trong các tín hiệu sau đây, tín hiệu nào là tín hiệu số được dùng trong điều khiến
q trình
a) Profibus.
b) 4-20 mA.

c) 1-5 V.
d) Fieldbus.
e) 3 - 15 psi.
Câu 11: Trong các thiết bị sau đây thiết bị nào có khả năng nhận đầu vào, tính tốn một
hình tốn học và xuất ra tín hiệu đầu ra?
a) Cơ cấu chấp hành.
b) Transmitter.
c) Transducers.
d) Bộ điều khiển.
Câu 12: Trong các thiết bị sau đây, thiết bị nào là phần tử điều khiển cuối trong cơng
nghiệp điều khiến
q trình?
a)
b)
c)
d)
e)


Máy khuấy (agitator).
Động cơ bơm (Pump moto).
Van.
Cửa thông hơi (lower).
Câu 13: Nêu các phần tử cơ bản trong hệ thống quá trình? *
a)
b)
c)
d)

-


Thiết bị đo: Chức năng của một thiết bị đo là cung cấp một tín hiệu ra tỷ lệ theo một
nghĩa nào đó theo đại lượng đo. Một thiết bị đo gồm 2 thành phần cơ bản là cảm biến và
chuyển đổi đo. Một cảm biến thực hiện chức năng tự động cảm nhận đại lượng quan
tâm của q trình kỹ thuật và biến đổi thành 1 tín hiệu. Bộ chuyển đổi đo có chức năng
khuếch đại, điều hịa và chuyển đổi tín hiệu đo sang 1 dạng thích hợp (vd:
1-10V, 0-20mA, ...) để tín hiệu có thể chuyền đi xa và sử dụng được trong thiết bị điều
khiển.

-

Bộ điều khiển: Trên cơ sở nhận được tín hiệu đo từ thiết bị đo và sách lược điều khiển đã
được lựa chọn, bộ điều khiển thực hiện thuật toán điều khiển và đưa ra các tín hiệu
điều khiển để can thiệp lại q trình kỹ thuật thơng qua các thiết bị chấp hành. Tùy
theo dạng tính hiệu vào ra và phương pháp thể hiện luật điều khiển, một thiết bị điều
khiển có thể được xếp loại là thiết bị điều khiển tương tự, thiết bị điều khiển logic,
thiết bị điều khiển số.

-

Thiết bị chấp hành: Nhận tín hiệu ra từ bộ điều khiển và thực hiện tác động can thiệp
tới biến điều khiển. Các thiết bị chấp hành tiêu biểu trong công nghiệp là van điều
khiển, động cơ, máy bơm và quạt gió. Một thiết bị chấp hành cơng nghiệp bao gồm
2 thành phần cơ bản là cơ cấu chấp hành (cơ cấu dẫn động) và phần tử điều khiển.
Cơ cấu chấp hành có nhiệm vụ chuyển tín hiệu điều khiển thành năng lượng (cơ
hoặc nhiệt), trong khi phần tử tác động can thiệp trực tiếp vào biến điều khiển.


Câu 14: Lưu đồ cơng nghệ là gì? Lấy ví dụ?
Lưu đồ công nghệ là một loại sơ đồ biểu diễn một thuật tốn hoặc một q trình, biểu

hiện các bước cơng việc dưới dạng các loại hình hộp khác nhau theo thứ tự được biểu
diễn bởi các mũi tên. Sơ đồ này có thể thể hiện giải pháp cho vấn đề cần giải quyết từng
bước từng bước một. Các bước quá trình được hiển thị dưới dạng các hình hộp được nối
với nhau bằng các mũi tên để thể hiện dòng điều khiển.
Câu 15: Lưu đồ ống dẫn và thiết bị là gì? Lấy ví dụ?
Lưu đồ P&ID là lưu đồ mơ tả q trình cơng nghệ kèm theo các biểu tượng thiết bị công
nghệ. Đây là một trong các tài liệu thiết kế quan trọng nhất về hệ thống đo lường, điều
khiển và giám sát, là cơ sở để lựa chọn và lắp đặt thiết bị, phát triển phần mềm điều khiển
và giám sát q trình.
Ví Dụ: lưu đồ công nghệ P&ID cho hệ thống khuấy trộn
Câu 16: Hãy giải thích ý nghĩa biểu tượng của P&ID trong sơ đồ dưới đây? *

-XA: Báo thức
-PI: Áp suất biểu thị
-PSL: áp suất thấp
-LSL: Cảnh báo mức thấp
-FIC: Lưu lượng biểu thị điều khiển
-FV: Van lưu lượng
-FT: Lưu lượng chuyển giao
-HS: Tay chuyển
-TS: Giá trị chuyển giao
-YIC: Điều khiển thông tin chỉ thị
-FT: Lưu lượng chuyển giao
-PC: Áp suất điều khiển
-PY: Áp suất chuyển tiếp
Câu 17: Thuyết minh lưu đồ công nghệ P&ID cho 2 hệ thống sau đây


FC điều khiển lưu lượng
FV Van lưu lượng

FT vận chuyển lưu lượng dòng chảy
FE cảm biển lưu lượng
LT vận chuyển mức
E điện áp
FYE Cảm biến trạng thái lưu lượng
Hệ thống 1:
Điều khiển bằng 2 mức cao và thấp, vận chuyển lưu lượng từ bộ phận điều khiển mức tác
động vào van xả, tại hệ thống đường dẫn van có sử dụng tín hiệu điện áp tác động vào
dịng bức xạ của tín hiệu van.
Hệ thống 2:


Vận chuyển nhiên liệu qua bộ phận điều khiển lưu lượng cao và thấp từ đó điều khiển lưu
lượng chạy vào trong van xả, ngồi ra hệ thống cịn mắc thêm cảm biến lưu lượng từ
phần vận chuyển lưu lượng dịng chảy.

Câu 18: Thuyết minh lưu đồ cơng nghệ P&ID cho hệ thống khuấy trộn

FC: Bộ điều khiển lưu lượng.
TI: Cảm biến đo nhiệt độ (Chỉ thị)
LC: Bộ điều khiển mức
LAH: Cảnh báo mức cao
LSL: Cảnh báo mức thấp.
B: Nhiên liệu.
Chức năng điều khiển hiển thị PLC (người vận hành có thể truy cập và có
thể bắt nguồn từ PLC)
Chức năng PLC hiển thị trên màn hình hệ thống PLC (Người vận hành có
thể nhận được)
Đèn gắn trên bảng điều khiển phòng điều khiển cục bộ.


Màng ngăn


Chu trình:
Tại vịng điều khiển FC (108) điều khiển lưu lượng chất đi vào đầu 2, đồng thời truyền tín
hiệu điện đến bộ LC (107). Khi đó, bộ điều khiển truyền tín hiệu lên FC (107) điều khiển
lượng chât từ đầu 1 để đưa toàn bộ vào bồn chứa và được kiểm soát bằng 2 ngưỡng là
mức thấp va mức cao. TI là để hiển thị nhiệt độ trong bồn. Mức thấp được ký hiệu là LSL
và mức cao là LAH (ở mức cao có đèn báo LAH). Khi lượng chất trong bồn chạm đến
mức cao bồn sẽ bắt đầu khuấy. Sau quá trình khấy sản phẩm sẽ được xả ra đến mức LSL
thì quá trình được lặp lại
Câu 19: Thuyết minh lưu đồ công nghệ P&ID cho hệ thống máy nén khí hướng tâm sau

LC: Bộ điều khiển mức
ASV: phân tích sự an tồn của van
PT: Áp xuất chuyển giao
TC: Giá trị điều khiển
ASC: Phân tích sự an tồn của điều khiển
RV: Sự bức xạ của van
Chức năng điều khiển hiển thị PLC (người vận hành có thể truy cập và có
thể bắt nguồn từ PLC)
Màng ngăn

Chu trình:


Máy hút sẽ hút khí tươi đưa vào hệ thống. Trong hỗn hợp khí tươi sẽ gồm khí và các tạp
chất lẫn trong đó, việc cần làm là phải lọc lấy khí và loại bỏ tạp chất. Bộ LC sẽ điều
khiển việc kiểm soát mức với 2 mức thấp và cao, khơng khí được lọc sẽ đi qua màng
ngăn rồi qua PT. Nếu khơng khi vào bình lọc mà cảm biến xác nhận vượt quá mức khống

chế thì bộ điều khiển sẽ phát tín hiệu điện nhằm mở van LV để thốt khí và đưa mức khí
về mức cao. Khí qua PT sẽ được phân tích áp suất, nếu áp suất vượt quá bộ PT sẽ gửi
phản hồi về bộ điều khiển trung tâm ASC. Tại đây, bộ ASC nhận được tín hiệu sẽ đưa tín
hiệu điều chỉnh tác động vào van ASV cấp khí tươi thêm vào. Khơng khí đạt điều kiện sẽ
phát tín hiệu đến bộ FC. Tại đây FC sẽ kiểm sốt lưu lượng, sai đó cho khí vào máy nén
khí, lúc này động cơ máy nén sẽ vận hành và thực hiện nén khí. Khi lưu lượng đủ thì bộ
FC sẽ báo tín hiệu về bộ ASC để kiểm sốt van ASV với tỉ lệ đóng mở hợp lí. Sau đó
khơng khí từ máy nén khí sẽ đến bộ PT nếu khí thu được sau khi nén vượt q áp suất thì
bộ PT sẽ gửi tín hiệu hợp về bộ ASC và tiếp tục điều chỉnh van ASV, đồng thời cũng gửi
tín hiệu đến bộ PC và bộ điều chỉnh cơng suất PC sẽ đưa tín hiệu điều khiển động cơ
chạy với tốc độ phù hợp. Khí đủ điều kiện sẽ được đo nhiệt độ, sau đó chuyển tiếp đến
khu làm lạnh. Tại đây động cơ sẽ ép, ngưng tụ phần nước và chỉ lấy phần khí khơ. Đường
xả sẽ đưa phần nước ngưng đọng thốt ra ngồi.
Câu 20: Thuyết minh lưu đồ cơng nghệ P&ID cho hệ thống khấy trộn ở hình vẽ sau đây

1. PY: pressure relay – role áp suất
2. PT: pressure transmit – truyền áp suất


3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.


FV: Frow Rate Valve – van tốc độ dòng chảy
FT: Frow Rate transmit – tốc độ dòng chảy truyền
FF: flow rate ration – tỷ lệ tốc độ dòng chảy
LIC: level indication control - kiểm soát chỉ thị báo mức
LT: level transmit – truyền cấp
TV: temperature valve – van nhiệt độ
TE: temperature sensor – cảm biến nhiệt độ
PSV: pressure safety valve – van áp suất an toàn
SS: cấp hơi nước
NS: cấp nito

Nguyên Lý:
Nguyên liệu B được đưa vào thùng chứa, trên đường ống sẽ có thiết bị FT15 đo tốc độ
dịng chảy dịng ngun liệu B và truyền tín hiệu điện về bộ điều khiển tỷ lệ tốc độ dòng
chảy FF16. Ở trong thùng chứa sẽ có thiết bị đo mức chất bên trong thùng và phản hồi về
bộ điều khiển khiển sốt chỉ thị báo mức LIC11 để khóa hay mở van cấp nguyên liệu B
vào thùng. Lúc này nguyên liệu A mới được đưa vào thùng chứa. Trên đường ống cũng có
thiết bị đo tốc độ dịng chảy của nguyên liệu A và truyền theo tín hiệu điện về bộ điều
khiển tỷ lệ tốc độ dòng chảy FF16. dựa vào tốc độ dòng chảy của hai đường ống dẫn
nguyên liệu, bộ điều khiển FF16 điều khiển đóng mở van cấp nguyên liệu FV16. Sau đó
hơi nước sẽ được cung cấp qua van TV10 cho thùng trộn nguyên liệu, lúc này cảm biến
nhiệt độ TE10 sẽ đo nhiệt độ trong thùng và truyền tín hiệu khí nén về cho van nhiệt độ
TV10 để điều chỉnh cung cấp hơi nước thích hợp cho thùng trộn. Khí nitro sẽ được cung
cấp vào thùng trộn qua một van, đồng thời trên miệng thùng trộn có thiết bị PT19 đo áp
suất trong thùng và truyền về rơ le áp suất PY19 bằng tín hiệu điện sau đó role áp suất
điều chỉnh van cấp nito để cấp nito phù hợp cho thùng trộn. Sau khi khấy trộn ngun liệu
thành phẩm thì khí nito sẽ được thốt ra từ van áp suất an tồn PSV14 và sau đó sản phẩm
thành phẩm sẽ được đưa ra khỏi thùng chứa để bắt đầu một chu kì mới.



Chương 2
Câu 3.1: Cơ sở của phương pháp lý thuyết trong xây dựng mơ hình tốn học là gì?
Nêu các bước tiến hành.
- Xây dựng mơ hình tốn học bằng phương pháp lý thuyết hay cịn gọi là mơ hình hóa cơ

sở đi từ việc áp dụng các định luật cơ bản của vật lý, hóa học và sinh học kết hợp với các
thông số kỹ thuật của thiết bị cơng nghệ để tìm ra quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng
của q trình. Mơ hình lý thuyết nhận được là một hệ phương trình vi phân (thường gọi là
đạo hàm riêng) và phương trình đại số.
Phương trình vi phân biểu diễn đặc tính động học của q trình, trong khi các
phương trình đại số mơ tả quan hệ phụ thuộc khác. Cơng việc xây dựng mơ hình lý
thuyết bao gồm các bước chính sau đây:
- Phân tích bài tốn mơ hình hóa: Tìm hiểu lưu đồ cơng nghệ, nêu rõ mục đích sử dụng
mơ hình, từ đó xác định mức độ chi tiết và độ chính xác của mơ hình cần xây dựng. Trên
cơ sở mơ tả cơng nghệ và mục đich mơ hình hóa, tiến hành phân chia thành các quá trình
con, nhận biết và đặt tên các biến quá trình và các tham số quá trình. Liệt kê các giả thiết
liên quan tới xây dựng mô hình nhằm đơn giản hóa mơ hình.
- Xây dựng các phương trình mơ hình: Nhận biết các phần tử cơ bản trong hệ thống, viết
các phương trình cân bằng và phương trình đại số khác dựa trên cơ sở các định luật bảo
toàn, định luật nhiệt động học, vận chuyển, cân bằng pha, … Đơn giản hóa mơ hình bằng
cách thay thế, rút gọn và đưa về dạng phương trình vi phân chuẩn tắc. Tính tốn các
tham số của mơ hình dựa trên các thơng số cơng nghệ đã được đặc tả.
- Kiểm chứng mơ hình: Phân tích các bặc tự do của quá trình dựa trên số lượng của các
biến quá trình và số lượng các quan hệ phụ thuộc. Đánh giá mơ hình về mức độ phù hợp
với yêu cầu dựa trên phân tích các tính chất của mơ hình kết hợp mơ phỏng máy tính.
- Phát triển mơ hình: tùy theo mục đích sử dụng, có thể chuyển đổi mơ hình về các dạng
thích hợp. Tuyến tính hóa mơ hình tại điểm làm việc nếu cần thiết. Thực hiện chuẩn hóa
mơ hình theo u cầu của phương pháp phân tích và thiết kế điều khiển.

Câu 3.2: Cho hệ thống bình chứa minh họa trên hình dưới đây. Giả sử đặc tính là tuyến

tính và lưu lượng qua van được xác định như sau:
2(

3

)=

√

∆ ( )

1/2

Trong đó F2 là lưu lượng ra(m /s), Cv là hệ số van(m3/s-kPa ), l là độ mở van(m) ΔP
là độ chênh áp qua van(kPa) và gs là trọng lượng riêng của chất lỏng (vô thứ nguyên)


a. Phân biệt các biến quá trình và viết phương trình vi phân biểu diễn động học của hệ
thống.

Các biến q trình:
- Biến vào: F1, p. Trong đó F1 là nhiễu, và p là biến điều khiển.
- Biến ra: h đồng thời là biến cần điều khiển.

Phương trình vi phân:
= −
Với ∆P=gs.h và F2(t)=Cvp√ℎ thay vào phương trình vi phân trên ta có:

A




ℎ

= F1- Cvp√ℎ

ℎ

= 1(F1- Cvp√ℎ)=f (F1, p, h)

1 2

Đây là phương trình vi phân biểu diễn động học của hệ
thống b. Xét tại điểm làm việc
ℎ′

=

1

∗(

1

∗

′

∗ √ℎ′)=0



′

′

-5

-5

3

Suy ra F1’=Cv∗ ∗ √ℎ =2.5*10 *0.5.√1.5=1.53*10 (m /s)
Ta có: ∆h=h-h’ và ∆p=p-p’
Sử dụng phép khai triển Taylor tại điểm làm việc, khi đó biểu thức trở thành:
(∆ℎ+ℎ′)

(∆ℎ)

1

=>

Đặt y=∆h, u=∆p, d=∆

=

1

Thay vào phương trình ta có:
=


1

( −

2√ℎ′

′

−

Biến đổi Laplace 2 vế:
A.s.y(s)=d(s)′

2√ℎ′

( )−

√ℎ′ )

√ℎ′ ( )

Chuyến vế (A. s+2√ℎ′′).y(s)=d(s)-

√ℎ′ ( )

=> y(s)=

Vậy: y(s) =


( ). ( ) +

( ). ( )

c. Mô phỏng Matlab với hàm truyền đạt
Câu 3.3 Xét một thiết bị gia nhiệt trên hình vẽ. Lượng chất lỏng có thể tích cố định. Các
dong vào và ra có lưu lượng khối lần lượt là w1 và w2 (w1=w2=w), nhiệt độ T1 và T2.
Công suất nhiệt cấp từ sợi đốt là q. Sau khi đơn gián hóa người ta nhận được mơ hình
động học của hệ thống như sau:
=

( −

)+
1

2


a. Để có được mơ hình đơn giản hóa trên đây, ta phải đặt các giả thiết: -

Nhiệt dung riêng của dòng vào và dòng ra là như nhau C 1=C2=C

- Cơng tiêu hao ra bên ngồi bằng 0
- Áp suất và thành phần của dòng vào và dòng ra khơng thay đổi q lớn
=> h=CT
Xét phương trình cân bằng năng lượng ta có

Với: h1=C1.T1=C.T1
h2=C2.T2=C.T2

h=C.T
=> phương trình cân bằng năng lượng trở thành phương trình mơ hình động học của
hệ b. Ở trạng thái xác lập:
( −

1

2

)+ =0=>

2

=

+

1

c. Phân biệt các tham số mơ hình và các biến q

trình Các biến quá trình: T1, T2, T, q
- Là các đại lượng đặc trưng của quá trình
- Sự thay đổi của chúng phản ánh thực trạng diễn biến của quá trình
Các tham số mơ hình: V, ρ, C, w
- Chúng khơng thay đổi trong một q trình và thiết bị cơng nghệ hoặc sự thay đổi đó
khơng phản ánh diễn biến của quá trình
d. Nhận biết các biến quá trình, xác định bậc tự do

Các biến vào: T1, q

Các biến ra: T2, T
Các biến điều khiển: q
Các biến cần điều khiển: T2
Các biến nhiễu: T1
Ta coi
=

2


=> khơng cịn biến T
- Hệ thống có 3 biến quá trình T1, T2 và q
- Một mối quan hệ độc lập giữa các biến

=> số bậc tự do của hệ là 2=số biến vào. Như vậy hệ có tính nhất quán (có khả năng điều
khiển được)
Câu 3.4: Xét hệ thống gia nhiệt minh họa hình bên dưới. Quá trình tương tự như trong
bài 3.3, nhưng thể tích chất lỏng có thể thay đổi nhờ khả năng điều chỉnh lưu lượng ra w2

Hãy xây dựng mơ hình động học cho hệ thống với mục đích thiết kế sách lược
điều chỉnh.
a.

Phương trình cân bằng vật chất:
1−2

=






ρ
ρA

ℎ

=

=w1−w2
ℎ

1

=w 1−w2

( 1 − 2)

Phương trình cân bằng năng lượng
=w1h1−w2h2+q


=w1h1−w2h2+q



=

1
ρC


(w1C1T1-w2C2T2+q)

b. Các giả thiết đơn giản hóa cần thiết:


- Nhiệt dung riêng không thay đổi
- Khối lượng riêng khơng đổi tại mọi điểm
- Tiết diện bình là đều
- Bỏ qua các dạng năng lượng khác so với công suất nhiệt và bỏ qua tổn thất nhiệt ra bên

ngoài.

- Số biến quá trình: 6
- Số phương trình độc lập: 2

Số bậc tự do: 6-2 = 4
Số bậc tự do = số biến vào.
Mơ hình nhất qn => Hệ có khả năng điều khiển
được Các biến quá trình:
- Biến cần điều khiển: Mức nước trong bình h, Nhiệt độ dịng ra T2
- Biến điều khiển: Nhiệt cung cấp từ sợi đốt q, Lưu lượng dòng ra w2
- Biến nhiễu: Nhiệt độ dòng vào T1, Lưu lượng dòng vào w1

Câu 3.5: Xét hệ thống thiết bị gia nhiệt tiếp xúc trực tiếp gắn động cơ khuấy (lý

tưởng) với lưu lượng khối hai dòng vào ra là w1 và w2 và một dịng ra w3(Hình
3-36). Giả thiết tính chất của chất lỏng khơng thay đổi.

a. Nhận biết các biến q trình:

* Hình thứ 2:

- Biến điều khiển: w2, w3


- Biến cần điều khiển: T3, h
- Biến nhiễu: w1, T1, T2

Xây dựng mơ hình động học của hệ thống, đưa ra các giá thiết đơn giản hóa cần
thiết.
b.

* Hình thứ 2:
- PT cân bằng vật chất
d(ρV)

dt

= w1 + w2 − w3

 dh

dt

=

ρA

1


(w1 + w2 − w3)

- PT cân bằng năng lượng
=




ℎ +
1 1

ρ

(

)

=

1ℎ1

+

2ℎ2

+

ℎ +
2 2


ℎ
3 3

3ℎ3

+= 11+ 22− 33

Phân tích bậc tự do của mơ hình nếu như hai dịng cấp được đưa tới từ q trình
trước cho hai trường hợp thể tích chất lỏng trong thiết bị khơng thay đổi (hình bên
trái) và có thay đổi (hình bên phải).
c.

- Mơ hình 2: Số bậc tự do N=7-2=5

Số bậc tự do = số biến vào
=> Mơ hình nhất qn
Câu 3.6: Cho sơ đồ cơng nghệ hệ thống hai bình chứa trên Hình 3-37. Quan hệ giữa

lưu lượng và độ chênh áp qua 2 van tự chảy (không gắn máy bơm) được thể hiện
qua công thức (3.187) từ bài tập 3.2.


a. Làm rõ mục đích điều khiển và phân biệt các biến q trình.
Coi các bình chứa chỉ đóng vai trò trung gian để giảm tương tác giữa các quá trình. Từ đó
ta xác định được mục đích điều khiển:
-Mức bình 1 và 2 phải giữ cố định ở một mức đảm bảo an tồn (khơng cao q bình cũng
khơng được cạn quá)
- Biến vào: F1, p3, p4
- Biến ra: F2, h1, h2
- Biến điều khiển F2, p3, p4

- Biến cần điều khiển F2, h1, h2
- Biến nhiễu F1

b. Các phương trình mơ hình động học của hệ thống:
- Xét bình1:

S1 ℎ1=F1−F2−F3 (Với S1 là diện tích đáy bình 1) (1)
F3(t) = Cv3p3 √∆ 1( ) (2)

- Bình 2:

S2 ℎ2=F3−F4 (với S2 là diện tích đáy bình2) (3)
F4(t) = Cv4p4 √∆ 2( ) (4)


Coi ∆ P(t) = ρg∆h=ρgh với ρ là khối lượng riêng của chất lỏng
g là hằng số gia tốc trọng trường

h là mức chất lỏng trong bình
Ta coi F3(t)=Cv3p3√ ℎ1

F4(t)=Cv4p4√ ℎ2 với

=

Thay 2 phương trình trên vào (1), (3) ta có:
S1
S2

ℎ1


=F1−F2− Cv3p3√ ℎ1
= Cv3p3√ ℎ1 - Cv4p4√ ℎ2

ℎ2

c. Dẫn giải các hàm truyền đạt để biểu diễn quan hệ giữa các biến q trình.
Câu 3.7: Cho sơ đồ cơng nghệ hệ thống hai bình chứa thơng nhau trên Hình 3-38.

Mục đích điều khiển: Hệ thống bình thơng nhau nên h1=h2=h khi hệ ổn định.
a. Viết các phương trình mơ hình động học của hệ thống

Phương trình cân bằng vật chất bình 1:



(ℎ 1)

=

1

dt 1

(

1

− 2)


Phương trình cân bằng vật chất bình 2:



b. Phân tích số bậc tự do của mơ hình
- Số bậc tự do:
= − =5−2=3

=> Số bậc tự do = Số biến
vào => Mơ hình nhất qn
c. Dẫn giải các hàm truyền đạt để biểu diễn quan hệ giữa các biến quá trình.
Tại điểm làm việc
1
ℎ1

=

1

1
ℎ2

=

2

Thay ∆

1


=

∆ 2 = 1, ∆ 3 =
∆ℎ1 = 1,∆ℎ2 = 2

2

Ta có:
1

=1( − 1)

2

= 1( 1 − 2)

1

2

Laplace 2 vế, ta có:
1( ) =
1

2( ) =

1

( ( ) − 1( ))


1

( 1( ) − 2( ))

2

Câu 3.8: Cho sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình chưa nhiệt. Cả hai bình đều có cơ chế tự
tràn, nên thể tích chất lỏng trong mỗi bình coi như khơng thay đổi. Các biến lưu lượng F i
(i=1…4) có đơn vị thể tích/thời gian


a. Các biến quá trình bao gồm: F1, F2, F3, F4, T1, T2, T3, T4, V1, V2.
Trong đó:
- Biến vào: F1, F2, F3, T1, T2, T3
trong đó F3, F1, T1, T3 là biến điều khiển.
- Biến ra: F4, T4, V1, V2
trong đó V1, V2 là được xem là hằng số do cơ chế tự tràn, biến cần được điều
khiển
- Biến nhiễu: F2, T2, F4, T4

b. Các giả thiết
- Thiết bị khuấy trộn ở điều kiện lý tưởng nhất
- Bỏ qua các thành phần năng lượng khác không đáng kể so với nhiệt lượng, tổn thất

nhiệt ra bên ngoài.
- Áp suất và khối lượng riêng của dịng q trình trước và sau khi khuấy trộn, được coi

là không thay đổi đáng kể.
- Nhiệt độ khơng thay đổi.


* Phương trình cân bằng vật chất tồn phần:
-

Đối với bình chứa nhiệt thứ nhất:

-

Đối với bình chứa nhiệt thứ hai:

- Đối với bình 1:

1

=F1−F2
2

=F2+F3−F4 * Phương trình cân bằng nhiệt:


(ρ

)
=ρ 1 1 − ρ 2 2

12

Trong đó: H là enthalpy là đại lượng phụ thuộc thành phần, nhiệt độ, áp suất:
H = f (p, T, x).



(ρ

1 2)

=ρ

−ρ

11

22

=

ρ (

11

−

2 2)





.

- Đối với bình 2:


Thay

.

4=

,

4

2=

.

2

,

3=

. 3, ta có:
(




( 24)

2.


( 4)

=

+ 4.

(

+

22
2)

−

33

2.

.

4)

44

= 22+ 33− 44


.


2

c. Tổng số biến quá trình là 10, số phương trình là
4 => Số bậc tự do = 10 – 4 =6
Số bậc tự do = số biến vào
=> Mơ hình nhất qn
d. Tuyến tính hóa mơ hình và đưa về hàm truyền đạt

Câu 3.9: Sơ đồ công nghệ hệ thống hai bình chứa nhiệt trên hình, tương tự như hình bài
trên, chỉ khác có thêm một dịng hồi lưu


a. Nhận biết các biến quá trình:

- Biến điều khiển F3, F5
- Biến cần điều khiển T2, T4
- Biến nhiễu F1, T1, F2, T4

b. Xây dựng phương trình mơ hình
- Phương trình bảo tồn năng lượng cho bình 1
1

=

ℎ

1 1

ℎ


=>

+

ℎ

5 5

−

ℎ

2 2

= 1 ℎ1 + 5 ℎ5 − 2 ℎ2

1

+ Coi lưu lượng chảy là ổn định, áp suất trong bình thay đổi khơng đáng kể
+ Nhiệt dung riêng C= , P=const
ℎ

+ h=C.T

Coi nhiệt độ trong bình khơng đổi và bằng nhiệt độ dịng ra
2

=

1


=>

1

2

=

+

−

11 55 22

11+55−22

- Phương trình bảo tồn năng lượng cho bình 2
1

=

ℎ

2 2

+

ℎ


3 3

−

ℎ

4 4