Bài tập nâng cao Tốn lớp 4: Dạng tốn tính nhanh
Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

A. Một số công thức cần nhớ để thực hiện tính nhanh
1. Phép cộng
+ Tính chất giao hốn: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng khơng thay
đổi
a+b=b+a
+ Tính chất kết hợp: Khi cộng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với
tổng của số thứ hai và số thứ ba.
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)
2. Phép trừ
+ Trừ một số cho một tổng: Muốn trừ một số cho một tổng ta có thể lấy số đó trừ đi
một số được kết quả trừ tiếp số còn lại
a – (b + c) = (a – b) - c
+ Trừ một tổng cho một số: Muốn trừ một tổng cho một số, ta lấy một số hạng của
tổng trừ đi số đó rồi cộng với số hạng còn lại
(a + b) – c = (a – c) + b = (b – c) + a
3. Phép nhân
+ Tính chất giao hốn: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích khơng thay
đổi.
axb=bxa
+ Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ
nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba
a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c)
+ Nhân với số 1: Số tự nhiên nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó. Số 1 nhân với
một số tự nhiên nào đó đều bằng chính số đó.
ax1=1xa=a
+ Nhân một số với một tổng: Muốn nhân một số với một tổng, ta nhân số đó với
từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại với nhau.
a x (b + c) = a x b + a x c

+ Nhân một số với một hiệu: Muốn nhân một số với một hiệu, ta có thể lần lượt
nhân số đó với số bị trừ và số trừ, rồi trừ hai kết quả cho nhau
a x (b – c) = a x b – a x c
4. Phép chia:
+ Chia một tổng cho một số: Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng
đều chia hết cho số chia thì ta có thể chia từng số hạng cho số chia, rồi cộng các
kết quả tìm được lại với nhau.
(a + b) : c = a : c + b : c
+ Chia một hiệu cho một số: Muốn chia một hiệu cho một số, ta có thể lần lượt chia
số bị trừ và số trừ cho số đó rồi trừ hai kết quả lại với nhau
(a – b) : c = a : c – b : c

Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


+ Chia một số cho một tích: Khi chia một số cho một tích hai thừa số, ta có thể chia
số đó cho một thừa số, rồi lấy kết quả tìm được chia tiếp cho thừa số kia.
a : (b x c) = a : b : c = a : c : b
+ Chia một tích cho một số: Khi chia một tích hai thừa số cho một số, ta có thể lấy
một thừa số chia cho số đó (nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia.
(a x b) : c = a : c x b = b : c x a
+ Chia cho số 1: Bất kì số tự nhiên nào chia cho 1 cũng bằng chính nó
a:1=a
B. Bài tập
Bài 1: Tính nhanh
a, 237 + 357 + 763
b, 2345 + 4257 - 345
c, 4276 + 2357 + 5724 + 7643

d, 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653
e, 2376 + 3425 - 376 - 425
f, 3145 - 246 +2347 - 145 + 4246 - 347
Bài 2: Tính nhanh
a, 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15
e, 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25
Bài 3: Tính nhanh
a, 425 x 3475 + 425 x 6525
c, 3876 x 375 + 375 x 6124
e, 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214
g, 312 x 425 + 312 x 574 + 312
Bài 4: Tính nhanh
a, 4 x 125 x 25 x 8
c, 2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25
d, 25 x 20 x 125 x 8 - 8 x 20 x 5 x 125

b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25
d, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18

b, 234 x 1257 - 234 x 257
d, 1327 x 524 - 524 x 327
f, 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 249
h, 174 x 1274 -175 x 273 -175

b, 2 x 8 x 50 x 25 x 125

Bài 5: Tính nhanh
a, 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4
c, (145 x 99 +145) - 143 x 101 - 143


b, 6 x 1235 x 20 - 5 x 235 x 24
d, 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27

Bài 6: Tính nhanh
a, 10000 - 47 x 74 - 47 x 26

b, 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543

Bài 7: Tính nhanh

399 x 45 + 55 x 399
1995 x1996 -1991x1995

Bài 8: Cho A = 2009 x 425 và B = 575 x 2009. Khơng tính A và B, em hãy tính
nhanh kết quả của A + B?
C. Đáp án

Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Bài 1:
a, 237 + 357 + 763
= 237 + 763 + 357
= (237 + 763) + 357
= 1000 + 357
= 1357
c, 4276 + 2357 + 5724 + 7643

= 4276 + 5724 + 2357 + 7643
= (4276 + 5724) + (2357 + 7643)
= 10000 + 10000
= 20000
e, 2376 + 3425 - 376 - 425
= 3425 + 2376 - 376 - 425
= 3425 + (2376 - 376) - 425
= 3425 + 2000 - 425
= 2000 + 3425 - 425
= 2000 + (3425 - 425)
= 2000 + 3000
= 5000
Bài 2:
a, 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
= 5 x 10 (có 10 số 5)
= 50
c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15
= (45+15) + (45+15) + (45+15) + (45+15)
= 30 + 30 + 30 + 30
= 30 x 4 (có 4 số 30)
= 120
e, 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25
= 125 +125 + 125 + (125-25) - 25 - 25 - 25
= 125 + 125 + 125 + 100 - 25 - 25 - 25
= 100 + 125 + 125 + 125 -25 - 25 -25
…
= 100 + 100 + 100 + 100
= 400
Bài 3:
a, 425 x 3475 + 425 x 6525

= 425 x (3475 + 6525)
= 425 x 10000 = 4250000
c, 3876 x 375 + 375 x 6124
= 375 x 3876 + 375 x 6124
= 375 x (3876 + 6124)
Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

b, 2345 + 4257 - 345
= 4257 + 2345 - 345
= (4257 + 2345) - 345
= 4257 + 2000
= 6257
d, 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653
= 3145 + 2496 + 7504 + 5347 + 4653
= 3145 + (2496 + 7504) + (5347 + 4653)
= 3145 + 10000 + 10000
= 23145
f, 3145 - 246 +2347 - 145 + 4246 - 347
= 3145 + 4246 - 246 - 145 + 2347 - 347
= 3145 + (4246 - 246) -145 + (2347 - 347)
= 3145 + 4000 - 145 + 2000
= 4000 + 3145 - 145 + 2000
= 4000 + (3145 - 145) + 2000
= 4000 + 3000 + 2000
= 9000
b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25
= 25 x 8 (có 8 số 25)
= 100
d, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
= (2+8) + (4+6) + 10 + (12+18) + (14+16)

= 10 + 10 + 10 + 20 + 20
= 30 + 40
= 70

b, 234 x 1257 - 234 x 257
= 234 x (1257 - 257)
= 234 x 1000
d, 1327 x 524 - 524 x 327
= 524 x 1327 - 524 x 327
= 524 x (1327 - 327)

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


= 375 x 10000
= 3750000
e, 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214
= 257 x (432 + 354 + 214)
= 257 x 1000
= 257000
g, 312 x 425 + 312 x 574 + 312
= 312 x 425 + 312 x 574 + 312 x 1
= 312 x (425 + 574 + 1)
= 312 x 1000
= 312000
Bài 4:
a, 4 x 125 x 25 x 8
= 4 x 25 x 125 x 8
= 100 x 1000
= 100000

c, 2 x 3 x 4 x 5 x 50 x 25
= 2 x 50 x 4 x 25 x 3 x 5
= 100 x 100 x 15
= 150000
d, 25 x 20 x 125 x 8 - 8 x 20 x 5 x 125
= 8 x 125 x 20 x 25 - 8 x 125 x 20 x 5
= 1000 x 20 x 25 - 1000 x 20 x 5
= 20000 x 25 - 20000 x 5
= 20000 x (25 - 5)
= 20000 x 20
= 400000
Bài 5:
a, 8 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4
= 2 x 4 x 427 x 3 + 6 x 573 x 4
= 2 x 3 x 4 x 427 + 6 x 4 x 573
= 6 x 4 x 427 + 6 x 4 x 573
= 24 x 427 + 24 x 573
= 24 x (427 + 573)
= 24 x 1000
= 24000
c, (145 x 99 +145) - 143 x 101 - 143
145 x 99 +145
= 145 x (99 + 1) = 145 x 100 = 14500
143 x 101 - 143
= 143 x (101 - 1) = 143 x 100 = 14300
(145 x 99 +145) - 143 x 101 - 143
Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

= 524 x 1000
= 524000

f, 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 249
= 325 x (1574 - 325 - 249)
= 325 x 1000
= 325000
h, 174 x 1274 -175 x 273 -175
= 174 x 1274 -175 x 273 -175 x 1
= 174 x (1274 - 273 - 1)
= 174 x 1000
= 174000
b, 2 x 8 x 50 x 25 x 125
= 2 x 50 x 8 x 125 x 25
= 100 x 1000 x 25
= 2500000

b, 6 x 1235 x 20 - 5 x 235 x 24
= 6 x 1235 x 4 x 5 - 5 x 235 x 24
= 6 x 4 x 5 x 1235 - 24 x 5 x 235
= 24 x 5 x 1235 - 24 x 5 x 235
= 120 x 1235 - 120 x 235
= 120 x (1235 - 235)
= 120 x 1000
= 120000
d, 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27
= 47 x 54 - 47 x 53 - 20 - 27
= 47 x (54 - 53) - 20 - 27
= 47 x 1 - 20 - 27
= 47 - 20 - 27
= 47 - (20 + 27)

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc



= 14500 - 14300
= 200
Bài 6:
a, 10000 - 47 x 74 - 47 x 26
A = 47 x 74
B = 47 x 26
10000 - 47 x 74 - 47 x 26
= 10000 - A - B
= 10000 - (A+B)
A+B = 47 x 74 + 47 x 26
= 47 x (74 + 26) = 47 x 100 = 4700
10000 - (A+B) = 10000 - 4700 = 5300
Bài 7:

= 47 - 47 = 0

b, 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543
= 3457 + 6543 - 27 x 48 - 48 x 73
= 10000 - 27 x 48 - 48 x 73
Tương tự câu a, ta được:
10000 - 27 x 48 - 48 x 73
= 10000 - 4800
= 5200

399 x 45 + 55 x 399
1995 x1996 -1991x1995
399 x  45 + 55 


1995 x 1996 -1991 
399 x100
1995 x 5
39900

4
9975


Bài 8:
A + B = 2009 x 425 + 575 x 2009
= 2009 x (425 + 575) = 2009 x 1000 = 2009000
Tải thêm tài liệu tại:
/>
Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc