- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 607
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (212.92 KB, 1 trang )
Chọn đáp án C
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (3; −2; 5), N (−1; 6; −3). Mặt cầu đường kính M N
có phương trình là
A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 36.
B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36.
C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 6.
D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 6.
✍ Lời giải.
Tâm I của mặt cầu là trung điểm đoạn M N ⇒ I (1; 2; 1).
(−1 − 3)2 + (6 + 2)2 + (−3 − 5)2
MN
Bán kính mặt cầu R =
=
= 6.
2
2
Vậy phương trình mặt cầu là (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36.
Chọn đáp án B
Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi α là góc giữa mặt
bên và mặt đáy,
√ mệnh đề nào dưới đây đúng?
√
√
√
2
14
2
10
.
.
.
.
A cos α =
B cos α =
C cos α =
D cos α =
2
14
4
10
✍ Lời giải.
Gọi O là giao điểm của AC và BD, N là trung điểm của CD.
S
’
Ta có α = ((SBC), (ABCD)) = (SN, ON ) = SN
O.
√
1
OB = BD = 2a.
2
√
√
Xét ∆SOB vng tại O, ta có SO = √SB 2 − OB 2 = a √7.
Xét ∆SON vuông tại O, ta có√SN = SO2 + ON 2 = 2 2a.
A
ON
1
2
D
Suy ra cos α =
= √ =
.
SN
4
2 2
O
B
N
C
Chọn đáp án C
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết AB = 2a,
AC = a, BC = 2a. Tính thể tích V của
lăng trụ đã cho.
√ khối
√ 3
3
3
3a
4a
3a
.
.
A V = 4a3 .
B V =
.
C V =
D V =
6
3
2
✍ Lời giải.
√
√
Tam giác ABC vuông tại C nên BC = √AB 2 − AC 2 = a 3.
C
A
Tam giác BCC vuông tại C nên CC = BC 2 − BC 2 = a.
√ 3
1
3a
Thể tích của khối lăng trụ là V = SABC · CC = AC · BC · CC =
.
B
2
2
A
C
B
Chọn đáp án D
Câu 39. Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang.
Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?
1
5
1
2
A P = .
B P = .
C P = .
D P = .
3
6
5
3
✍ Lời giải.
Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 6! = 720.
Gọi A là biến cố “hai bi vàng không xếp cạnh nhau”. Do đó A là biến cố hai bi vàng xếp cạnh nhau.
ĐỀ SỐ 41 - Trang 9
