Đề Thi Thử Lớp 10 Toán Học 2013 - Phần 4 - Đề 16 pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (166.91 KB, 2 trang )
Câu I (2đ)
Cho hàm số y = f(x) =
2
3
x
2
.
1) Hãy tính f(2), f(-3), f(-
3
), f(
2
3
).
2) Các điểm A
3
1;
2
, B
2;3
, C
2; 6
, D
1 3
;
4
2
có thuộc đồ thị hàm số không ?
Câu II (2,5đ) Giải các phương trình sau :
1)
1 1 1
x 4 x 4 3
2) (2x – 1)(x + 4) = (x + 1)(x – 4)
Câu III (1đ) Cho phương trình: 2x
2
– 5x + 1 = 0.
Tính
1 2 2 1
x x x x
(với x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình).
Câu IV (3,5đ)
Cho hai đường tròn (O
1
) và (O
2
) cắt nhau tại A và B, tiếp tuyến chung của hai đường tròn về
phía nửa mặt phẳng bờ O
1
O
2
chứa B, có tiếp điểm với (O
1
) và (O
2
) thứ tự là E và F. Qua A kẻ cát
tuyến song song với EF cắt (O
1
) và (O
2
) thứ tự ở C và D. Đường thẳng CE và đường thẳng DF
cắt nhau tại I. Chứng minh:
1) IA vuông góc với CD.
2) Tứ giác IEBF nội tiếp.
3) Đường thẳng AB đi qua trung điểm của EF.
Câu V (1đ) Tìm số nguyên dương m để
2
m m 23
là số hữu tỉ.
Hướng dẫn-Đáp số:
Câu III: x
1
và x
2
> 0 nên tính được A
2
=
5 1
4 2
=> A =
Câu IV: 1) IEF AEE(g c g) AE EI EC
đpcm.
2) IEB+IFB = BAC + BAD = 180
o
=> đpcm
3)
2 2
EJB AJE JE JB.JA; FJB AJF JF JB.JA
: : . Vậy JE = JF.
Câu V: Đặt m
2
+ m + 23 = k
2
( k
2 2 2 2
N) 4m 4m 92 4k 4k (2m 1) 91.
(2k 2m 1)(2k 2m 1) 91.
Vì 2k + 2m + 1 > 2k – 2m -1 > 0 nên xảy ra hai trường hợp sau.
TH 1: 2k + 2m + 1 = 91 và 2k – 2m – 1 =1 => m = 22
TH 2: 2k + 2m + 1 = 13 và 2k – 2m – 1 = 7 => m = 1
Nhận xét: nếu đầu bài chỉ yêu cầu m là số nguyên thì 2k + 2m + 1 chưa chắc đã dương.
Khi đó phải xét thêm 2 trường hợp nữa.
