- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 496
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (200.73 KB, 1 trang )
x = t
Phương trình của tham số của đường thẳng d là y = −1 + 2t
z = 2 − t.
Gọi A là giao điểm của (P ) và d.
x=t
y = −1 + 2t
Khi đó tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình
z = 2 − t
x + y + z − 3 = 0.
Suy ra A(1; 1; 1).
Đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương là #»
u d = (1; 2; −1), mặt phẳng (P ) có véc-tơ pháp tuyến là
#»
n (P ) = (1; 1; 1).
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vng góc với (P ).
Khi đó (Q) có véc-tơ pháp tuyến #»
n (Q) = #»
u d , #»
n (P ) = (3; −2; −1).
Đường thẳng ∆ là hình chiếu vng góc của d lên (P ) chính là giao tuyến của (P ) và (Q).
n (P ) , #»
n (Q) = (1; 4; −5).
Suy ra véc-tơ chỉ phương của ∆ là #»
u = #»
x−1
y−1
z−1
Vậy hình chiếu vng góc của d trên (P ) có phương trình là
=
=
.
1
4
−5
Chọn đáp án C
® 2
x + 3 khi x ≥ 1
Câu 43. Cho hàm số y = f (x) =
. Tính
5 − x khi x < 1
π
2
1
0
32
.
2
✍ Lời giải.
A I=
f (3 − 2x) dx.
f (sin x) cos x dx + 3
I=2
0
B I = 31.
C I=
71
.
6
D I = 32.
π
2
• Tính
f (sin x) cos x dx.
0
Đặt sin x= t ⇒ cos x dx = dt.
x = 0 ⇒ t = 0
Đổi cận
π
x = ⇒ t = 1.
2
t π2
1
f (sin x) cos x dx =
Do đó
0
1
f (t) dt =
0
Å
ã
t2
(5 − t) dt = 5t −
2
0
1
0
9
= .
2
1
• Tính
f (3 − 2x) dx.
0
Đặt t = 3 − 2x ⇒ dt = −2 dx ⇒ dx =
®
x=0⇒t=3
Đổi cận
x = 1 ⇒ t = 1.
1
1
0
3
dt
1
f (t)
=
2
2
f (3 − 2x) dx = −
Do đó
− dt
.
2
3
3
1
f (t) dt =
2
1
1
x + 3 dt =
2
2
1
Å
x3
+ 3x
3
ã
3
=
1
22
.
3
ĐỀ SỐ 34 - Trang 11
