- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 371
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (180.95 KB, 1 trang )
3
y
=
a = 102
2
√
Dấu bằng xảy ra ⇔ x = 2 ⇔ b = 10 10 .
−5
−5
c = 10 2
z =
® 2
m=5
5
m
⇒ S = m.n = 10 ∈ (8; 12).
Vậy M axP = =
⇒
2
n
n=2
Chọn đáp án D
|z + 2w| = 3
Câu 49. Cho hai số phức z và w thỏa mãn điều kiện |2z + 3w| = 6 . Khi đó giá trị của biểu thức
|z + 4w| = 7
P = z.w + z.w bằng
A P = −12.
B P = −28.
C P = 33.
D P = 8.
✍ Lời giải.
|z + 2w| = 3 ⇔ |z + 2w|2 = 9 ⇔ (z + 2w) z + 2w = 9 ⇔ (z + 2w) (z + 2w) = 9 ⇔ z.z + 4w.w +
2 (z.w + z.w) = 9 ⇔ |z|2 + 4 |w|2 + 2P = 9 |2z + 3w| = 6 ⇔ |2z + 3w|2 = 36 ⇔ (2z + 3w) 2z + 3w =
36 ⇔ (2z + 3w) (2z + 3w) = 36 ⇔ 4z.z + 9w.w + 6 (z.w + z.w) = 36 ⇔ 4 |z|2 + 9 |w|2 + 6P = 36
|z + 4w| = 7 ⇔ |z + 4w|2 = 49 ⇔ (z + 4w) z + 4w = 49 ⇔ (z + 4w) (z + 4w) = 49 ⇔ z.z + 16w.w +
2
|z| = 33
4 (z.w + z.w) = 49 ⇔ |z|2 + 16 |w|2 + 4P = 49 Giải hệ tạo bởi các phương trình„ ta được
|w|2 = 8 .
P = −28
Chọn đáp án B
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A (−2; 1; 0) , B (4; 4; −3) , C (2; 3; −2) và đường thẳng
x−1
y−1
z−1
d :
=
=
. Gọi (P ) là mặt phẳng chứa d sao cho A, B, C nằm ở cùng phía so với
1
−2
−1
mặt phẳng (P ). Gọi d1 , d2 , d3 lần lượt là khoảng cách từ A, B, C đến (P ). Tìm giá trị lớn nhất của
T = d1 + 2d2 + 3d3 .
√
√
√
√
A Tmax = 2 21.
B Tmax = 14.
C Tmax = 3 21.
D Tmax = 6 14.
✍ Lời giải.
®# »
# » 3# »
AB
AB = (6; 3; −3)
= AC
2√
* Ta có # »
⇒
√ ⇒ A, B, C thẳng hàng và C nằm giữa AB;
AC = (4; 2; −2)
AB = 3 6; AC = 2 6
2
AC = AB.
3
√
* Gọi M là trung điểm của AC ⇒ AM = M C = CB = 6.
* Gọi d4 = d (M ; (P )). Ta có hình vẽ
Vị trí hình tại đây
®
* Dựa vào hình vẽ, dựa vào tính chất đường trung bình của hình thang ta có:
®
d4 = 2d3 − d2
⇒ d1 + 2d2 = 3d3 .
d1 + d3 = 2 (2d3 − d2 )
* Theo đề bài T = d1 + 2d2 + 3d3 = 6d3 .
Suy ra T max ⇔ d3 max.
* Gọi H là hình chiếu của C lên (P ).
Tìm được hình chiếu của C lên d là K (1; 1; 1).
d2 + d4 = 2d3
⇔
d1 + d3 = 2d4
ĐỀ SỐ 25 - Trang 13
