- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 315
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (241.37 KB, 1 trang )
√
2
2
2a
a
2a
10
+
=
.
Xét ∆COH: CH = CO2 + OH 2 =
4
16
4
√
a 10
√
√
a 30
CH
a 10
4
◦
Xét ∆CEH: EH = CH. tan 60 =
; CE =
.
=
=
1
4
cos 60◦
2
2
®
CO ⊥ BD
Mặt khác, ta có
⇒ CO ⊥ (SBD).
CO SO
Ô
Ô
Khi ú (M
N, (SBD)) = (CE,
(SBD)) = CEO.
30a2 2a2
Ta có OE = EH 2 + OH 2 =
+
= a 2.
16
16
√
√
OE
a
2
2
5
’=
Vậy cos CEO
= √ =
.
CE
5
a 10
2
Chọn đáp án C
…
√
Câu 50. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log2 x + x (x + y) = log2 (6 − y) + 6x. Giá trị nhỏ nhất
của biểu thức T = x3 + 3y là
A 16.
B 18.
C 12.
D 20.
✍ Lời giải.
ß
x>0
Điều kiện:
.
0
log2 (6 − y) + x (6 − y) ⇔ log2 x + log2 x + x2 = log2 (6 − y) + log2 x + x (6 − y) ⇔ log2 x2 + x2 =
1
+ 1 > 0,
log2 [x (6 − y)] + x (6 − y) Xét hàm số f (t) = log2 t + t với t ∈ (0; +∞). Ta có: f (t) =
t. ln 2
∀t ∈ (0; +∞) nên hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Khi đó f (x2 ) = f (x (6 − y)) ⇔ x2 = x (6 − y) ⇔ x = 6 − y ⇔ y = 6 − x.
Thế y = 6 − x vào T ta được: T = x3 + 3 (6 − x) = x3 − 3x + 18.
Xét hàm số g(x) = x3 − 3x + 18 trên khoảng (0; +∞).
g (x) = 3x2 − 3.
ï
x = −1 ∈
/ (0; +∞)
2
g (x) = 0 ⇔ 3x − 3 = 0 ⇔
.
x = 1 ∈ (0; +∞)
Bảng biến thiên:
Vị trí hình tại đây
Dựa vào bảng biến thiên ta có min g (x) = g (1) = 16.
(0;+∞)
Chọn đáp án A
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 21
1.A
2.B
3.A
4.A
5.B
6.B
7.B
8.B
9.D
10.B
11.C
12.D
13.B
14.C
15.B
16.A
17.B
18.A
19.B
20.A
21.A
22.B
23.C
24.A
25.B
26.B
27.A
28.D
29.A
30.A
31.C
32.A
33.A
34.B
35.C
36.B
37.D
38.D
39.D
40.A
41.B
42.A
43.D
44.A
45.D
46.D
47.C
48.B
49.C
50.A
ĐỀ SỐ 21 - Trang 14
