- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 314
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (195.53 KB, 1 trang )
Câu 47. Cho y = f (x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m thuộc đoạn [−12; 12] để hàm số g (x) = |2f (x − 1) + m| có 5 điểm cực trị?
A 13.
B 14.
C 15.
D 12.
✍ Lời giải.
g (x)
m
g (x) = |2f (x − 1) + m| có 5 điểm cực trị ⇔
= f (x − 1) +
có 5 điểm cực trị ⇔ f (x − 1) =
2
2
−m
có 2 nghiệm phân biệt
2
−m
đ
≥2
− 12 ≤ m ≤ −4
2
.
⇔
⇔
−m
6
≤
m
<
12
−6<
≤ −3
2
Vậy có 15 giá trị m thoả mãn.
Chọn đáp án C
Câu 48. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh BC = 2a và
’ = 60◦ . Biết tứ giác BCC B là hình thoi có B
÷
ABC
BC là góc nhọn. Mặt phẳng (BCC B ) vng góc
với (ABC) và mặt phẳng (ABB A ) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ . Thể tích khối lăng trụ
ABC.A√B C bằng
√ 3
√
√
7a3
3 7a3
6 7a3
7a
.
.
.
A
.
B
C
D
7
7
7
21
✍ Lời giải.
Vị trí hình tại đây
Gỉa sử H là hình chiếu của B trên BC ⇒ B H ⊥ (ABC); I là hỡnh chiu ca H lờn AB AB
Ô
(HB I) ⇒ ((ABB
A ) ; (ABC))√= (B
I; HI) = 45◦ ⇒ ∆HB I vuông cân.
Đặt HB = HI = x ⇒ BH = 4a2 − x2 .
HI
=
Do HI và AC cùng vng góc với AB ⇒ IH song song với AC, nên theo định lý Ta-lét có:
AC
√
…
…
BH
x
4a2 − x2
12
12
⇔ √ =
⇔x=a
⇒BH=a
.
BC
2a
7
7
a 3
√
√
…
3a3 7
12 a 3
Vậy VABC.A B C = B H.S∆ABC = a
.a.
=
.
7
2
7
Chọn đáp án B
Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vng tâm O; cạnh a. Gọi M , N lần lượt
là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng M N và mặt phẳng (ABCD) bằng 60◦ . Tính cosin
của góc√giữa hai đường thẳng M√N và mặt phẳng (SBD). √
√
41
5
2 5
2 41
A
.
B
.
C
.
D
.
4
5
5
4
✍ Lời giải.
Vị trí hình tại đây
Gọi E là trung điểm của SD. Chứng minh được tứ giác M N CE là hình bình hành nên M N
Gọi H là trung điểm OD. Ta có EH là đường trung bình của ∆SOD.
Do đó EH SO, mà SO ⊥ (ABCD) ⇒ EH (ABCD).
Ô
= 60 .
Khi ú (MÔ
N, (ABCD)) = (CE,
(ABCD)) = ECH
CE.
ĐỀ SỐ 21 - Trang 13
