- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 288
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (196.02 KB, 1 trang )
1
.
sin x
✍ Lời giải.
−1
.
sin2 x
A y =
B y =
C y = tan x.
Ta có: y = [ln (sin x)] =
1
cos x
. (sin x) =
= cot x.
sin x
sin x
D y = cot x.
Chọn đáp án D
π
2
Câu 5. Cho tích phân I =
√
sin 2x + sin x
√
dx. Thực hiện phép biến đổi t = 1 + 3 cos x, ta có thể
1 + 3 cos x
0
đưa I về dạng nào sau đây?
1
1
2
2t2 + 1 dt.
9
A I=
2 2
t + 2 dt.
9
B I=
2
2
2
2
2
2t2 + 1 dt.
9
C I=
1
1
✍ Lời giải.
π
2
π
2
sin 2x + sin x
√
dx =
1 + 3 cos x
Ta có I =
2 2
t + 2 dt.
9
D I=
0
2 cos x + 1
√
sin xdx.
1 + 3 cos x
0
√
2
Đặt t = 1 + 3 cos x ⇒ t2 = 1 + 3 cos x ⇒ 2tdt = −3 sin xdx ⇒ sin xdx = − tdt.
3
Đổi cận
ã
Å 2
t −1
1 2
2
ã
+1Å
2
2
3
Khi đó I =
− t dt =
2t2 + 1 dt.
t
3
9
2
1
Chọn đáp án C
x + m2
với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
x+1
m ∈ (0; 2020) để hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
A 0.
B 2019.
C 1.
D 2018.
✍ Lời giải.
1 − m2
.
Tập xác định D = R \ {−1} Ta có y =
(x + 1)2
1 − m2
Để hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định ⇔ y < 0, ∀x ∈ D ⇔
2 < 0, ∀x ∈ D ⇔
(x
+
1)
ñ
m < −1
2
1−m <0⇔
(∗).
m>1
Từ (∗) kết hợp với m ∈ (0; 2020) ta được m ∈ (1; 2020).
Vậy có 2018 giá trị nguyên m để thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án D
Câu 6. Cho hàm số y =
Câu 7. √
Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x + cos x√là
A − 2.
B 0.
C 2.
D 2.
✍ Lời giải.
√
√
√
√
√
√
π
π
Ta có y = sin x + cos x = 2 sin x +
Mà − 2 ≤ 2 sin x +
≤ 2 Nên − 2 ≤ y ≤ 2
4
4
Suy ra: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x + cos x là 0.
ĐỀ SỐ 20 - Trang 2
