- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 237
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (171.13 KB, 1 trang )
ñ
x = x0 (x0 > 1)
, trong đó x = −1 là nghiệm bội 2.
f (x) = 4 ⇔
x = −1
Dễ dàng nhận thấy x = −2, x = x0 , x = 1 là tiệm cận đứng.
Chọn đáp án B
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x−(m + 2) log3 x+3m−1 = 0
có hai nghiệm x1 ; x2 phân biệt thỏa mãn x1 .x2 = 27.
A m = −2.
B m = −1.
C m = 1.
D m = 2.
✍ Lời giải.
log23 x − (m + 2) log3 x + 3m − 1 = 0 (1) Điều kiện: x > 0.
Đặt t = log3 x, khi đó phương trình (1) trở thành: t2 − (m + 2) t + 3m − 1 = 0 (2).
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 khi và chỉ khi phương trình√(2) có 2 nghiệm phân biệt
đ
m>4+2 2
2
2
√ (∗).
t1 , t2 ⇔ ∆ = (m + 2) − 4 (3m − 1) > 0 ⇔ m − 8m + 8 > 0 ⇔
m<4−2 2
Ta có: t1 + t2 = m + 2 ⇒ log3 x1 + log3 x2 = m + 2 ⇔ log3 (x1 .x2 ) = m + 2.
Giả thiết: x1 .x2 = 27 ⇒ m + 2 = log3 27 ⇔ m = 1). Vậy m = 1.
Chọn đáp án C
Câu 36. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng a. Một mặt cầu (S) đi qua các đỉnh của
hình vng ABCD đồng thời tiếp xúc với các cạnh của hình vng A B C D . Tính bán kính R của
mặt cầu (S).
√
√
√
4
3
43
41
a.
a.
a.
A R = a.
B R=
C R=
D R=
5
4
9
8
✍ Lời giải.
Vị trí hình tại đây
Mặt cầu (S) đi qua các đỉnh của hình vng ABCD đồng thời tiếp xúc với các cạnh của hình vng
A B C D suy ra tâm I của (S) thuộc đoạn OO và M ∈ (S).
Ç √ å2
√
√
a 2
Đặt OI = x ⇒ IO = a − x. Ta có R = IA = IM ⇒ OA2 + OI 2 = O M 2 + IO 2 ⇔
+
2
3a
a 2
x2 =
+ (a − x)2 ⇔ x = .
2
8 Ç √ å
√
Å ã2
2
√
a
2
3a
a
41
Vậy R = IA = OA2 + OI 2 =
+
=
.
2
8
8
Chọn đáp án D
x
y
z+1
=
=
và mặt phẳng (P ) : x − 2y −
2
−1
1
2z + 5 = 0. Điểm A có hồnh độ dương thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P ) bằng
3. Độ dài đoạn thẳng OA bằng
√
√
A OA = 4.
B OA = 6.
C OA = 5.
D OA = 2.
✍ Lời giải.
x
y
z+1
Đặt =
=
= t thì điểm A thuộc đường thẳng d có tọa độ dạng A (2t; −t; −1 + t).
2
−1
1
|2t − 2 (−t) − 2 (−1 + t) + 5|
|2t + 7|
»
Từ bài ra ta có d (A; (P )) =
= 3 ⇔
= 3 ⇔ |2t + 7| = 9 ⇔
3
12 + (−2)2 + (−2)2
ñ
t=1
.
t = −8
»
√
Với t = 1 thì A (2; −1; 0). Suy ra OA = 22 + (−1)2 + 02 = 5.
Chọn đáp án C
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
ĐỀ SỐ 16 - Trang 9
