- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 170
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (201.98 KB, 1 trang )
Biết f (x2 ) > g (x2 ), hỏi hàm số y = |f (x) − g(x)| có bao nhiêu điểm cực tiểu
A 3.
B 4.
C 2.
D 5.
✍ Lời giải.
Ľ Đặt h(x) = f (x) − g(x), ta có h (x) = f (x) − g (x) và h(x2 ) = f (x2 ) − g(x2 ) > 0.
Ľ Từ đó ta có bảng biến thiên sau:
Vậy hàm số y = |h(x)| có 3 điểm cực tiểu.
Chọn đáp án A
Câu 49. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao h và bán kính r. Một hình nón (N )
có đáy trùng với một đáy của trụ (T ) và đỉnh nón là tâm của đáy cịn
lại của trụ (T ). Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp trụ (T ). Biết thể tích
√
h
khối cầu (S) gấp 3 3 lần thể tích nón (N ). Tỉ số tương ứng bằng
r
A 2.
B 3.
√
C 2.
√
D 3.
✍ Lời giải.
Ľ Ta có: Rmc =
Å ã2
h
r2 +
.
2
Ç…
å
Ç
Å
Å ã2 å3
2 3
2 ã3
√
4
h
h
1
h
⇔ π
r2 +
= 3πr2 h ⇔ 16 r2 +
= 27r4 h2 ⇔ 16 1 +
=
3
4
4
4 r
√
Ľ V(S) = 3 3V(N )
Å ã2
h
27
.
r
Å
ã
Å ã2
1 3
h
ta có: 16 1 + t = 27t ⇔ t = 2.
Ľ Đặt t =
r
4
h √
Vậy = 2
r
Chọn đáp án C
Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có một phần đồ thị như hình vẽ, f (0) = 5 và biết hàm số y = f (x)
chỉ có một chiều biến thiên trên khoảng (0; 2). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn
3
[−2020; 2020] để hàm số y = e−x +2mx+2020 .f (x) nghịch biến trên (0; 2)
A 2020.
y
y = f (x)
B 2021.
C 2022.
2
D 2019.
O
2
x
✍ Lời giải.
Ľ Dựa vào đồ thị hàm số y = f (x) ta có f (x) > 0, ∀x ∈ (0; 2) và hàm số đồng biến trên (0; x0 ) và
nghịch biến trên (x0 ; 2).
Ľ Suy ra: f (x) > 0, ∀x ∈ (0; x0 ) và f (x) < 0, ∀x ∈ (x0 ; 2).
Ľ Do f (x) chỉ có 1 chiều biến thiên trên (0; 2) nên hàm số f (x) nghịch biến trên (0; 2).
Ľ Suy ra: f (x) < 0, ∀x ∈ (0; 2).
3
Ľ Ta có bảng biến thiên như sau: Ľ Ta có: y = e−x +2mx+2020 .f (x).
3
y = [(−3x2 + 2m) f (x) + f (x)] e−x +2mx+2020 .
ĐỀ SỐ 11 - Trang 15
