- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 161
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (214.26 KB, 1 trang )
✍ Lời giải.
Ľ Ta có 3 log a − 2 log b = 2 ⇔ log a3 = log b2 + 2 ⇔ log a3 = log b2 + log 100 ⇔ log a3 = log 100b2 .
Vậy a3 = 100b2 .
Chọn đáp án C
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình ex
2 −x−1
1
< .
e
C (−∞; 0).
A (−∞; 0) ∪ (1; +∞). B (1; 2).
✍ Lời giải.
1
2
Ľ Ta có: ex −x−1 < ⇔ x2 − x − 1 < −1 ⇔ x2 − x < 0 ⇔ 0 < x < 1.
e
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = (0; 1).
Chọn đáp án D
D (0; 1).
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình
3f (x) − 2 = 0 là
A 0.
x −∞
+∞
−2
0
2
B 2.
f (x)
+
−
+
−
0
0
0
C 4.
2
2
2
D 3.
y=
f (x)
3
−∞
−∞
0
✍ Lời giải.
2
Ľ Ta có: 3f (x) − 2 = 0 ⇔ f (x) = , (∗).
3
Ľ Đây là phương trình hồnh độ giao điểm của 2 đường: (C) : y = f (x) có bảng biến thiên như hình
2
2
và đường thẳng (d) : y = có đồ thị là đường thẳng nằm ngang và cắt Oy tại điểm có tung độ .
3
3
Ľ Dựa vào bảng biến thiên ta có (C) cắt (d) tại 4 điểm phân biệt nên phương trình (∗) có 4 nghiệm.
Vậy số nghiệm thực của phương trình đã cho là 4.
Chọn đáp án C
x + 2020
trên khoảng (1; +∞) là
x−1
B x − 2021 ln (x − 1) + C.
2021
D x+
+ C.
(x − 1)2
Câu 23. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) =
A x + 2021 ln (x − 1) + C.
2021
C x−
+ C.
(x − 1)2
✍ Lời giải.
Å
ã
x + 2020
2021
Ľ Đặt F (x) = f (x)dx =
dx =
1+
dx = x + 2021 ln |x − 1| + C.
x−1
x−1
Ľ Do x ∈ (1; +∞) nên F (x) = x + 2021 ln (x − 1) + C.
Chọn đáp án A
Câu 24. Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với những vận tốc khác nhau: viên
đạn thứ nhất có vận tốc u(t) = 3t2 (m/s), viên đạn thứ hai có vận tốc v(t) = 2t + 5 (m/s). Kể từ giây
thứ mấy thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ hai
A Giây thứ tư.
B Giây thứ nhất.
C Giây thứ năm.
D Giây thứ ba.
✍ Lời giải.
Ľ Giả sử kể từ giây thứ t0 (t0 > 0) thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ hai.
t0
Ľ Ta có s1 > s2 ⇔
t0
0
⇔
t3t0
t0
2
v(t)dt ⇔
u(t)dt >
0
t0
3t dt >
0
>
t2t0
+ 5t0 ⇔ t0 >
(2t + 5)dt
0
1+
√
21
≈ 2.79.
2
ĐỀ SỐ 11 - Trang 6
