- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1344
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (209.23 KB, 1 trang )
Chọn đáp án D
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + y − 2z + 1 = 0 và hai đường thẳng
x−1
y−8
z−2
x−3
y−4
z+2
=
=
, d2 :
=
=
. Đường thẳng d vng góc với (P ), đồng thời
d1 :
−1
2
1
−3
−1
4
cắt cả d1 và d2 có phương trình là
x+2
x−3
y−2
z
y−4
z
A
=
=
.
B
=
= .
3
1
−2
−3
−1
2
x+1
y−6
z−1
x−1
y−2
z−2
C
=
=
.
D
=
=
.
3
1
−2
3
1
−2
✍ Lời giải.
Viết lại phương trình các đường thẳng d1 , d2 dưới dạng tham số ta
d
được
A
d1
x = 3 − 3u
x = 1 − t
B
d2
(u ∈ R).
d1 : y = 8 + 2t (t ∈ R), d2 : y = 4 − u
z = −2 + 4u
z =2+t
Gọi #»
n P = (3; 1; −2) là véc-tơ pháp tuyến của (P ) còn A = d ∩ d1 ,
B = d ∩ d2 thì ta có
P
• A (1 − t; 8 + 2t; 2 + t), B (3 − 3u; 4 − u; −2 + 4u).
# »
• AB = (2 + t − 3u; −4 − 2t − u; −4 − t + 4u).
Theo đề, ta có
−4 − 2t − u
−4 − t + 4u
2 + t − 3u
# »
=
=
d ⊥ (P ) ⇔ AB cùng phương với #»
nP ⇔
1
−2
® 3
2 + t − 3u = −12 − 6t − 3u
⇔
8 + 4t + 2u = −4 − t + 4u
®
t = −2
⇔
u = 1.
# »
• Suy ra A(3; 4; 0) và AB(−3; −1; 2).
# »
• Đường thẳng d đi qua A(3; 4; 0) và có một véc-tơ chỉ phương AB(−3; −1; 2).
Vậy phương trình chính tắc của d là
y−4
z
x−3
=
= .
−3
−1
2
Chọn đáp án B
x−1
y−2
z+3
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :
=
=
và hai đường thẳng
1
1
−1
x = 1 + 2t
y−4
z−5
x−3
d1 : y = 1 + t , d2 :
=
=
. Đường thẳng d song song với ∆, đồng thời cắt cả d1 và
−1
1
3
z =4−t
d2 có phương trình là
x−2
y+1
z−5
x+1
y+2
z−3
=
=
.
A
=
=
.
B
1
1
−1
−1
−1
1
x−3
y−2
z−3
x−1
y+2
z+6
C
D
=
=
.
=
=
.
1
1
−1
1
−1
1
✍ Lời giải.
ĐỀ SỐ 85 - Trang 18
