- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 134
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (223.19 KB, 1 trang )
Gọi B: “Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau khơng lớn hơn 2530”.
Gọi số cần tìm là abcd ≤ 2503.
Trường hợp 1: a < 2 (a = 0) có 1 cách chọn.
Chọn bcd có A36 cách.
Vậy trường hợp 1 có 1 · A36 = 120 số.
Trường hợp 2: a = 2 có một cách chọn.
b < 5 có 4 cách chọn vì b ∈ {0, 1, 3, 4}.
Chọn cd có A25 cách.
Vậy trường hợp 2 có 4 · A25 = 80 số.
Trường hợp 3: a = 2, b = 5, c = 0, d ≤ 3 (d = a, b, c) có 2 số (d ∈ {1, 3}).
n(B)
202
101
Suy ra: n(B) = 120 + 80 + 2 = 202 ⇒ P(B) =
=
=
.
n(Ω)
720
360
Chọn đáp án A
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB = 2a; AD = 3a. Hình chiếu vng
góc của S√lên (ABCD) là H thuộc
đến (SHC).
√ AB sao cho HB = 2HA.
√ Tính khoảng cách từ D√
18 97
2 85
a 85
a 97
a.
a.
.
.
A
B
C
D
97
11
11
97
✍ Lời giải.
Dựng DK
® ⊥ HC tại K.
S
DK ⊥ HC
Ta có
⇒ DK ⊥ (SHC) ⇒ DK = d (D; (SHC)).
DK ⊥ SH
Å ã
√
√
4a 2
97
2
2
2
HC = BH + BC =
+ (3a) =
a.
3
3
1
1
Khi đó S HDC = SABCD = DK · HC
2
2 √
A
D
6a2
SABCD
18 97
H
= √
a.
⇒ DK =
=
K
HC
97
97a
B
C
3
Chọn đáp án A
ã
Å
√
1
x
−x
= 0.
Câu 38. Cho hàm số f (x) xác định trên R thỏa mãn f (x) = e + e − 2, f (0) = 5 và f ln
4
Giá trị của biểu thức S = f (− ln 16) + f (ln 4) bằng
31
9
5
15
A S= .
B S= .
C S= .
D S= .
2
2
2
2
✍ Lời giải.
® x
x
√
e 2 + e− 2 khi x ≥ 0
|ex − 1]
x
−x
Ta có f (x) = e + e − 2 = √ x = − x
.
x
e
e 2 − e 2 khi x < 0
® x
x
2e 2 + 2e− 2 + C1 khi x ≥ 0
Do đó f (x) =
.
x
x
− 2e− 2 − 2e 2 + C2 khi x < 0
Theo đề bài ta có f (0) = 5 nên 2 · e0 + 2 · e0 + C1 + 5 ⇔ C1 = 1
ln 4
ln 4
⇒ f (ln 4) = 2e 2 + 2e− 2 + 1 = 6.
1
1
ln( 4
ln( 4
)
)
Tương tự f ln 14 = 0 nên −2e− 2 − 2e 2 + C2 = 0 ⇔ C2 = 5.
⇒ f (− ln 16) = −2e
(− ln 16)
2
− 2e
(− ln 16)
2
5
Vậy S = f (− ln 16) + f (ln 4) = .
2
Chọn đáp án C
Câu 39. Tìm m để hàm số y =
+ 5 = −d 72 .
2x − 1
đồng biến trên (0, +∞).
x−m
ĐỀ SỐ 9 - Trang 9
