- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1277
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (193.18 KB, 1 trang )
Câu 46. Cho hàm số f (x) biết hàm số yÅ= f ã(x) là hàm đa thức
1 2
x + f (−x2 + 6), biết
bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x) = 2f
2
rằng g(0) > 0 và g(2) < 0. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = |g(x)|.
y
y = f (x)
−1 O
1
x
B 5.
C 7.
D 6.
A 3.
✍ Lời giải.
Từ đồ thị hàm
ã Hàm số y = fò(x) đồng biến trên R.
Å số yã= f (x) ta có f (x) > 0,ï∀xÅ∈ R ⇒
1 2
1 2
x − 2x.f (−x2 + 6) = 2x f
x − f (−x2 + 6) .
g (x) = 2x.f
2
2
x=0
2x = 0
x=0
ã
Å
⇔ 1 2
⇔ x = −2
g (x) = 0 ⇔
1 2
x = f −x2 + 6
f
x = −x2 + 6
x = 2.
2
2
(do hàm số y = f (x) đồng biến trên R).
x > 0
1 2
ñ
x > −x2 + 6
ï Å
ã
ò
x>2
1 2
2
Xét g (x) > 0 ⇔ 2x f
⇔
x − f (−x2 + 6) > 0 ⇔
2
− 2 < x < 0.
x < 0
1 x2 < −x2 + 6
2
ñ
x < −2
Suy ra g (x) < 0 ⇔
0 < x < 2.
Å
ã
1 2
Vì g(x) = 2f
x + f (−x2 + 6) là hàm số chẵn trên R và có g(2) < 0.
2
Nên ta có g(−2) = g(2) = a < 0, g(0) = b > 0.
Bảng biến thiên của hàm số g(x):
x
−∞
−2
−
g (x)
0
+∞
0
+
0
+∞
2
−
0
+
+∞
b>0
g(x)
a<0
a<0
Vậy hàm số y = |g(x)| có 7 điểm cực trị.
Chọn đáp án C
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên a(a > 3) để phương trình log (log3 x)log a + 3 = loga (log3 x − 3) có
nghiệm x > 81.
A 12.
B 6.
C 7.
D 8.
✍ Lời giải.
Xét log (log3 x)log a + 3 = loga (log®
3 x − 3) (1).
(log3 x)log a + 3 > 0
+ Với x > 81, suy ra log3 x > 4 ⇒
log3 x − 3 > 0.
ĐỀ SỐ 82 - Trang 13
