- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 1127
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (210.48 KB, 1 trang )
Một khu vườn dạng hình trịn có hai đường kính AB, CD
vng góc với nhau, AB = 12 m. Người ta làm một hồ cá
có dạng hình elip với bốn đỉnh M , N , M , N như hình vẽ,
biết M N = 10 m, M N = 8 m, P Q = 8 m. Diện tích phần
trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng
A 20,33 m2 .
B 33,02 m2 .
C 23,02 m2 .
D 32,03 m2 .
y
6 A
M
C
−6
M P
−4
O
Q
4
N Dx
6
N
−6 B
✍ Lời giải.
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Ta có AB = 12m ⇒ OA = 6m.
√
Phương trình đường trịn là x2 + y 2 = 36 ⇔ …
y = ± 36 − x2 .
x2 y 2
x2
Phương trình elip là
+
= 1 ⇔ y = ±4 1 − .
25 16
25
Khi đó diện tích phần trồng cỏ là
4
√
x2
S=2
36 − x2 − 4 1 −
dx ≈ 32,03 m2 .
25
−4
Chọn đáp án D
Câu 24. Cho khối trụ (T ) có đường cao h, bán kính đáy R và h = 2R. Một mặt phẳng qua trục cắt
khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a2 . Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
16
A V = 27πa3 .
B V = 16πa3 .
C V = πa3 .
D V = 4πa3 .
3
✍ Lời giải.
Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng
16a2 ⇒ 2R · 2R = 16a2 ⇔ R2 = 4a2 ⇔ R = 2a ⇒ 2R = 4a.
Thể tích của khối trụ đã cho là V = πR2 h = π · (2a)2 · 4a = 16πa3 .
Chọn đáp án B
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z + 1 = 0 và đường thẳng ∆ :
y+2
z−1
=
. Khoảng cách giữa ∆ và (P ) bằng
2
1
8
7
6
8
A .
B .
C √ .
D √ .
3
3
3
3
✍ Lời giải.
(P ) nhận #»
n = (1; −2; 2) là 1 véc-tơ pháp tuyến.
∆ nhận #»
u = (2; 2; 1) là 1 véc-tơ chỉ phương.
Ta có #»
n · #»
u = 1 · 2 − 2 · 2 + 2 · 1 = 0 ⇔ #»
n ⊥ #»
u.
Lấy M (1; −2; 1) ∈ ∆ ⇒ 1 − 2(−2) + 2 · 1 + 1 = 8 = 0 ⇒ M ∈
/ (P ) ⇒ ∆ (P ).
8
8
Do đó d(∆; (P )) = d(M ; (P )) =
= .
3
12 + (−2)2 + 22
Chọn đáp án A
x−1
=
2
ĐỀ SỐ 74 - Trang 6
