- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 089
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (201.86 KB, 1 trang )
Câu 45. Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx có đồ thị (C) như
hình vẽ. Đường thẳng d : y = g(x) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có
f (x) − 1 g(x)
−
= 0 có bao nhiêu
hồnh độ x = −1. Phương trình
g(x) − 1 f (x)
nghiệm?
A 5.
B 2.
C 4.
D 3.
y
(C)
d
1
x
−1O
✍ Lời giải.
Ta có
y
f (x) − 1 g(x)
−
= 0 (f (x) = 0, g(x) = 1)
g(x) − 1 f (x)
⇔ f 2 (x) − f (x) = g 2 (x) − g(x)
⇔ [f (x) − g(x)][f (x) + g(x) − 1] = 0
ñ
f (x) = g(x)
(1)
⇔
f (x) = 1 − g(x) (2).
(C)
d
h(x)
1
x
−1O
Ta thấy d cắt (C) tại hai điểm phân biệt do đó (1) có 2 nghiệm.
Số nghiệm của (2) bằng số giao điểm của (C) và đồ thị hàm số h(x) = 1 − g(x). Đồ thị hàm số h(x)
nhận được bằng cách lấy đối xứng d qua trục hồnh sau đó tịnh tiến theo trục Oy lên phía trên 1 đơn
vị. Từ đồ thị suy ra phương trình (2) có ba nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm x = 0 (loại do
f (0) = 0).
Phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Chọn đáp án C
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f (x)
có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) − x2 là
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
y
4
2
−2 −1
O 1
2
x
−2
−4
✍ Lời giải.
ĐỀ SỐ 6 - Trang 13
