- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 0830
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.77 KB, 1 trang )
Câu 42. Cho hai số phức z, w thỏa mãn |z − i| = 2 và w =
|w|.
A 4.
7
B a.
3
z−1+i
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
z−2−i
√
5
.
C
20
√
a 7
.
D
2
✍ Lời giải.
Ta có:
w=
z−1+i
⇔ wz − 2w − wi = z − 1 + i
z−2−i
⇔ z (w − 1) = 2w + wi − 1 + i
2w + wi − 1 + i
⇔ z=
w−1
2w + wi − 1 + i
⇔ z−i=
−i
w−1
2w − 1 + 2i
⇔ z−i=
w−1
|2w − 1 + 2i|
⇔ |z − i| =
|w − 1|
⇔ 2 |w − 1| = |2w − 1 + 2i| . (1)
Đặt w = x + yi (x, y ∈ R, i2 = −1), ta có:
(1) ⇔ 2 |x + yi − 1| = |2x + 2yi − 1 + 2i|
»
»
⇔ 2 (x − 1)2 + y 2 = (2x − 1)2 + (2y + 2)2
⇔ 4x2 − 8x + 4 + 4y 2 = 4x2 − 4x + 1 + 4y 2 + 8y + 4
⇔ 4x + 8y + 1 = 0.
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức
√ w là đường thẳng d có phương trình 4x + 8y + 1 = 0.
1
5
Vậy |w|min = d (O, d) = √
=
.
20
42 + 82
Chọn đáp án C
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC √
có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA
vng góc với mặt đáy và SA = a 3, góc giữa SA mặt phẳng (SBC) bằng 45◦
(tham khảo hình bên). Thể tích
√ khối chóp S.ABC
√ bằng
3
3
√
a 3
3a 3
A a3 3.
B
.
C
.
D a3 .
12
12
S
A
C
B
✍ Lời giải.
ĐỀ SỐ 55 - Trang 14
