- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 12
Lời giải chi tiết 86 đề thi thử THPT 2021 0738
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (212.82 KB, 1 trang )
A
M
I
B
D
N
C
Đặt BC = a; CA = b; AB = c.
Gọi M , N lần lượt là trrung điểm của AB và CD.
Theo giả thiết ta có tam giác ∆ABC = ∆CDA (c.c.c) ⇒ CM = DM hay tam giác CM D cân tại M
⇒ M N ⊥ CD.
Chứng minh tương tự ta cũng có M N ⊥ AB.
Gọi I là trung điểm của M N thì IA = IB và IC = ID.
Mặt khác ta lại có AB = CD nên ∆BM I = ∆CN I ⇒ IB = IC hay I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện ABCD.
M N 2 + c2
M N 2 AB 2
+
=
.
Ta có IA2 = IM 2 + AM 2 =
4
4
4
Mặt khác CM là đường trung tuyến của tam giác ABC
2a2 + 2b2 − c2
2a2 + 2b2 − c2 c2
a2 + b 2 − c 2
nên CM 2 =
⇒ M N 2 = CI 2 − CN 2 =
−
=
.
4
4
4
2
2
2
2
a +b +c
.
Vậy IA2 =
8
Với a2 + b2 + c2 = 2m2 + 2(m − 1)2 + 2(m +…
4)2 = 6(m
+ 1)2 + 28.
√
6(m + 1)2 + 28
7
7
14
Vậy IA2 =
≥ ⇒ IAmin =
=
.
8
2
2
2
Chọn đáp án B
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 49
1.C
2.B
3.A
4.D
5.D
6.D
7.B
8.A
9.B
10.A
11.D
12.A
13.C
14.C
15.D
16.D
17.B
18.B
19.A
20.B
21.B
22.C
23.C
24.D
25.A
26.B
27.A
28.A
29.D
30.B
31.B
32.A
33.A
34.D
35.A
36.D
39.A
40.C
41.A
42.D
43.C
44.B
45.A
46.B
47.A
48.A
49.C
50.B
ĐỀ SỐ 49 - Trang 15
