SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 8

Họ và tên:
Số báo danh:

Lớp:

Câu 1. Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?
A 14.
B 20.
C 36.
D 24.
Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 2 và cơng sai d = −3. Tính u4 .
A u4 = −7.
B u4 = −1.
C u4 = −10.

D u4 = 11.

Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y

−∞
−

−1
0

0
0

+

+∞

+∞

1
0

−

+
+∞

3

y
−2

−2


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (0; 1).
B (−∞; 0).
C (1; +∞).

D (−1; 0).

Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x) có
bao nhiêu cực đại trong khoảng (a; b)?
A 2.
B 3.
C 4.
D 5.

y

a

b
O

x

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của hàm đạo hàm như sau:
x
f (x)

−∞

−

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A 6.
B 4.
"Đề luyện mức 8 - 9"

−3
0

+

2
0

+

C 2.

3
0

−

4
0

+∞
+


D 3.

ĐỀ SỐ 8 - Trang 1


Câu 6. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình bên dưới.
x
y

−∞

1
−

2
0

−
+∞

3

+∞
+
5

y
−2


−∞
Khi đó, đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 1.
B 2.
C 3.

D 4.

Câu 7. Cho các khẳng định sau:
I. |x + y| ≥ |x| + |y| với x, y là các số phức.
III.|x − y| ≥ |x| − |y| véc - tơ.
Số các khẳng định sai trong các khẳng định trên là
A 2.
B 1.

D 4.

II. |(x + y)2 | ≥ |x2 | + |y 2 | véc - tơ.

C 3.

Câu 8. Cho hàm số y = x4 − 4x2 − 3 và y = 1 − x2 . Số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên
là
A 1.
B 3.
C 4.
D 2.
Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = log2018 (x2 + 2x + 2) là
2x + 2
2x + 2

.
.
A y = 2
B y = 2
x + 2x + 2
(x + 2x + 2) · ln 2018
2x + 2
1
C y =
.
D y = 2
.
ln 2018
(x + 2x + 2) · ln 2018
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = log2 (2x + 1).
2x
2x
2x ln 2
A y = x
.
B y = x
.
C x
.
2 +1
(2 + 1) ln 2
2 +1
Ä
√ ä3
Câu 11. Cho số thực a > 0. Biểu thức

a a bằng
9

A a4 .

3

B a2 .

D

4

C a3 .

Câu 12. Số nghiệm dương của phương trình ln |x2 − 5| = 0 là
A 1.
B 4.
C 0.

B 1.

C 2018.

1
.
+1

9


D a2 .
D 2.

Câu 13. Nghiệm của phương trình log2017 (2018x) = 0.
A 20172018 .

2x

D

1
.
2018

Câu 14. Mệnh đề nào sau đây đúng?
1
A
dx = ln x2 + C.
B
cos xdx = sin x + C.
2
x
1
C
D
e2x dx = 2ex + C.
2 dx = cot x + C.
sin x
1
Câu 15. Tính nguyên hàm A =

dx bằng cách đặt t = ln x. Mệnh đề nào dưới dây đúng?
x ln x
1
1
A A=
dt.
B A=
dt.
C A = t dt.
D A=
dt.
2
t
t
1
Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =
2 .
sin x2
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 8 - Trang 2


A
C

dx
x
+ C.
2 x = −2 tan

2
sin 2
dx
x
1
+ C.
2 x = − cot
2
2
sin 2

B
D

5

7

f (x)dx = 3 và

Câu 17. Nếu
2

A 3.

dx
x
+ C.
2 x = 2 tan
2

sin 2
dx
x
+ C.
2 x = −2 cot
2
sin 2

7

f (x)dx = 9 thì
5

B 6.

f (x)dx bằng bao nhiêu?
2

C 12.

D −6.

Câu 18. Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp z có phần thực, phần ảo lần lượt là
A 2 và 1.
B −2 và −1.
C −2 và 1.
D 2 và −1.
Câu 19. Số phức z = a + bi. Khi đó z − z là số phức
A 2bi.
B 2a − 2bi.

C 2a.

D 2b.

Câu 20.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của
số phức z. Tìm z.
A z = −4 + 3i.
B z = −3 + 4i.
C z = 3 − 4i.
D z = 3 + 4i.

y
3
O

x

−4

M

Câu 21. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có độ dài các cạnh AB = AD = a, AA = b. Thể
tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
4ab
a2 b
.
.
A 4ab.
B a2 b.

C
D
3
3
Câu 22. Tính thể tích khối hộp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 2 .
A 18.
B 6.
C 2.
D 1.
√
Câu 23. Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón
đó.
√
√
16π 3
A V = 4π.
B V = 16π 3.
C V =
.
D V = 12π.
3
Câu 24. Thể tích của khối nón trịn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là
A 60π.
B 45π.
C 180π.
D 15π.
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3). Hình chiếu vng góc của A trên
trục Oy là điểm
A N (0; −2; 0).
B A(0; −2; 3).

C P (1; 0; 3).
D M (1; −2; 0).
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 9.
Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là
A I(−1; 2; 1), R = 9.
B I(1; −2; −1), R = 9.
C I(1; −2; −1), R = 3.
D I(−1; 2; 1), R = 3.
Câu 27. Xác định mặt phẳng song song với trục Oz trong các mặt phẳng sau
A x = 1.
B x + y + z = 0.
C z = 1.
D x + z = 1.
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng thẳng d :

x−3
y−1
z+5
=
=
. Tìm tọa độ một
2
−1
3

véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 8 - Trang 3



A #»
a = (2; −1; 3).

#»
B b = (2; 1; 3).

C #»
c = (3; 1; −5).

#»
D d = (−3; 1; 5).

Câu 29. Một bình chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên
bi. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra khơng có viên bi nào màu đỏ bằng
143
1
1
1
A
B
C
D
.
.
.
.
280
16
560

28
Câu 30.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê trong bốn
phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
A y = x3 − 3x.
B y = −x3 + 3x.
C y = x4 − 2x2 .
D y = x3 − x2 .

y
2

1

x

−1 O

−2

Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A 3.
B 1.

√

5 − 4x trên đoạn [−1; 1] là
C 0.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 2x

A (4; +∞).
C (−∞; −1) ∪ (4; +∞).

2 −3x

D 9.

< 16 là
B (−1; 4).
D (−∞; −1).
1

Câu 33. Cho hàm số f (x) liên tục trên [0; 1] và thỏa mãn

1

0

f (x)] dx.
A 3e − 10.

B −4 − 3e.

[3ex −

f (x) dx = 7. Tính I =

C −3e − 10.

0


D 3e − 7.

Câu 34. Cho số phức z = 2 + i. Tính mơ-đun của số phức w = z 2 − 1.
√
√
√
A 2 5.
B 5.
C 5 5.

D 20.
√
Câu 35. Cho hình lăng trụ có chiều cao bằng 2a, độ dài cạnh bên bằng 2 2a. Góc giữa cạnh bên và
mặt phẳng đáy của lăng trụ đã cho bằng
A 45◦ .
B 30◦ .
C 90◦ .
D 60◦ .
Câu 36. Cho√hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác
√ đều ABCD nội tiếp trong đường trịn đường
kính AD = a 2 và có cạnh SA ⊥ (ABCD), SA = a 6. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
là
√
√
√
√
a 2
a 3
A a 2.

B a 3.
C
.
D
.
2
2
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 2).
Mặt cầu
√ ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là
√
√
3
2
A
.
B 3.
C
.
D 3.
2
3
Câu 38. Trong khơng gian với tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; −2; 3) và có véc-tơ chỉ
phương #»
u = (2; −1; −2) có phương trình là
x−1
y+2
z−3
x−1
y+2

z−3
A
=
=
.
B
=
=
.
−2
−1
2
2
−1
−2
x+1
y−2
z+3
x−1
y+2
z−3
C
=
=
.
D
=
=
.
2

−1
−2
−2
1
−2
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 8 - Trang 4


x2 − 4x
Câu 39. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn [0; 3].
2x + 1
3
A min y = 0.
B min y = − .
C min y = −4.
[0;3]
[0;3]
[0;3]
7

D min y = −1.
[0;3]

Câu 40. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
äx
äx
Ä√

Ä√
10 + 1 − m
10 − 1 > 3x+1
nghiệm đúng với mọi x ∈ R là
7
9
A m<− .
B m<− .
4
4

C m < −2.

1

11
.
4

1

f (x) dx = 2 với f (x) là hàm số lẻ. Khi đó

Câu 41. Biết

D m<−

−1

0


A 4.

f (x) dx có giá trị bằng

B −2.

C 0.

D 2.

2
Câu 42. Cho số phức z = 1 − 2i. Phần thực của số phức w = z 3 − + z · z.
z
32
33
31
32
.
A − .
B − .
C − .
D
5
5
5
5
Câu 43. Cho hình lăng trụ ABC.A B C có thể tích V . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của
AB, BB , B A , A A. Thể tích khối chóp có đáy là tứ giác M N P Q và một đỉnh bất kì thuộc cạnh CC
là

V
V
V
V
A
.
B
.
C
.
D
.
2
3
4
8
Câu 44. Ông A dự định làm một cái bể ni cá có dạng hình trụ (khơng có nắp) với dung tích 200
dm3 . Tính bán kính r của đáy hình trụ để ơng A sử dụng ngun liệu ít tốn kém nhất.
A r = 31,69 cm.
B r = 39,93 cm.
C r = 42,57 cm.
D r = 57,58 cm.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) và
mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 1. Điểm M (a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho
biểu thức T = 3M A2 + 2M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
12
14
A a+b+c= .
B a+b+c= .
C a + b + c = 12.

D a + b + c = 0.
5
5
x2 + mx + 1
(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
Câu 46. Cho hàm số f (x) =
x+m
hàm số có giá trị cực đại là 7.
D m = −5.
A m = 7.
B m = 5.
C m = −9.
x−1
Câu 47. Bất phương trình
≥ m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi
x+1
1
1
A m≤ .
B m ≤ 0.
C m ≥ 0.
D m≥ .
3
3
2
Câu 48. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = 2x và y = 5x − 2.
5
5
9
9

A S= .
B S= .
C S= .
D S= .
4
8
8
4
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn |z − 3 + 8i| = 7 và số phức w = −4 + 3i. Gọi M là giá trị lớn nhất
của biểu thức P = |z − w|. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A M ∈ (20; 21).
B M ∈ (21; 22).
C M ∈ (18; 19).
D M ∈ (19; 20).
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2, SA ⊥ (ABCD) và
SA = 2. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CS. Tính cosin của góc tạo bởi mặt phẳng
(M N P ) và (SBD).
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 8 - Trang 5


1
A .
3

√

1
B √ .

3

C

2
.
3

D

2
.
3

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 8
1.D
2.A
3.A
4.B
5.D

6.C
7.B
8.D
9.B
10.A

"Đề luyện mức 8 - 9"

11.A

12.D
13.D
14.B
15.D

16.D
17.C
18.D
19.A
20.C

21.B
22.B
23.A
24.D
25.A

26.C
27.A
28.A
29.A
30.A

31.B
32.B
33.A
34.A
35.A

36.C

37.B
38.B
39.D
40.B

41.C
42.C
43.B
44.B
45.B

46.C
47.A
48.C
49.A
50.A

ĐỀ SỐ 8 - Trang 6