Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 68 ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.48 KB, 2 trang )
Đề số 68
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
1
1
2
+
−−+
x
mmxx
(C
m
)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1.
2) Chứng minh rằng họ (C
m
) luôn đi qua một điểm cố định.
3) Tìm m để hàm số (C
m
) có cực trị. Xác định tập hợp các điểm cực trị.
Câu2: (3 điểm)
1) Giải phương trình:
1
20002000
=+ xcosxsin
2) Giải bất phương trình:
220001 <+
x
log
3) Chứng minh bất đẳng thức:
4
1
2
1
2
1
0
2000
π
≤
−
≤
∫
x
dx
Câu3: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-4; 4; 0), B(2; 0; 4), C(1; 2;
-1) và
D(7, -2, 3).
1) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D nằm trên cùng một mặt phẳng.
2) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.
3) Tìm trên đường thẳng AB điểm M sao cho tổng MC + MD là nhỏ nhất.
Câu4: (1 điểm)
Tính tích phân: I =
∫
π
π
−
+
−
4
4
dx
xcosxsin
xcosxsin
Bà i5: (1,5 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc.
1) Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?
2) Có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng
kề nhau?
1
2
3
4
5
