Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3

MƠ PHỎNG CÁC THÍ NGHIỆM ĐẤT RỜI
BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC
Nguyễn Quang Tuấn
Trường Đại học Thủy lợi, email:

1. GIỚI THIỆU CHUNG

Phương pháp phần tử rời rạc (PTRR) do
Cundall đề xuất [1] đã được giới thiệu là một
phương pháp số có nhiều triển vọng trong áp
dụng đối với các bài tốn địa kỹ thuật [2]. Đã
có rất nhiều áp dụng PP PTRR để mô phỏng
ứng xử của đất rời. Việc mơ phỏng bao gồm
mơ phỏng các thí nghiệm, mơ phỏng khối vật
liệu rời và cả dịng chuyển động vật liệu rời.
Việc mơ phỏng các thí nghiệm giúp hiệu
chỉnh, xác định các thơng số của mơ hình tiếp
xúc bằng cách khớp kết quả mơ phỏng với kết
quả thí nghiệm thực (do các thơng số của mơ
hình PFC khơng xác định được trực tiếp từ thí
nghiệm). Các thơng số này sau đó sẽ được sử
dụng để mơ phỏng tính toán các bài toán địa
kỹ thuật thực tế. Bên cạnh đó, mơ phỏng thí
nghiệm cịn giúp chúng ta nghiên cứu cơ chế
và xây dựng tiêu chuẩn phá hoại của vật liệu.
Thí nghiệm mơ hình PTRR cịn giúp giảm
chi phí thí nghiệm thực, đặc biệt có ích cho
việc khi nghiên cứu các thí nghiệm địi hỏi
thiết bị cỡ lớn, hoặc khi các thơng tin khó có

thể đo được bằng thí nghiệm.
Ứng xử cơ học của đất rời chủ yếu phụ
thuộc vào các yếu tố: độ chặt, cấp phối hạt,
đặc điểm hình dạng hạt và bản thân tính chất
của từng hạt.
Bài báo này giới thiệu các mơ hình thí
nghiệm cơ học đối với đất rời bằng PP
PTRR do tác giả lập thông qua sử dụng phần
mềm PFC3D cùng một số kết quả bước đầu
của mơ hình.

ITASCA. PFC3D sử dụng phương pháp hạt, là
một dạng đặc biệt của phương pháp phần tử
rời rạc. Trong PFC3D sử dụng các phần tử
cứng hình cầu và phần tử vách để tạo mơ
hình cần nghiên cứu [3]. Thông thường vật
liệu đất rời được mô phỏng bằng tập hợp các
hạt cầu hoặc các cụm hạt hay khối hạt. Các
phần tử vách thường được sử dụng để tạo
điều kiện biên hoặc gia tải. Các hạt trong mơ
hình PFC3D là riêng rẽ và chuyển động độc
lập so với các hạt khác. Các hạt này tương tác
với nhau hoặc tương tác với các vách ở các
điểm tiếp xúc.
Do phần tử cơ bản trong PFC3D là hình
cầu, nên khả năng mơ tả chuyển động của các
hạt vật liệu có hình dạng bất kỳ bị hạn chế.
Để khắc phục nhược điểm này, có thể sử
dụng hạt ghép (clump) được tạo bởi các hạt
tròn kết khối xếp chờm lên nhau để tạo ra

phần tử có hình dạng mong muốn. Ví dụ một
số dạng clump được tạo thành từ ghép các hạt
cầu với nhau như hình 4. Bên cạnh việc sử
dụng các cụm hạt hoặc khối hạt, mơ hình
kháng lăn tại các điểm tiếp xúc có thể được
sử dụng. Tổng quan về các mơ hình kháng
lăn được trình bày bởi Ai, Chen [4]. Việc sử
dụng mơ hình kháng lăn có ưu điểm hơn so
với việc sử dụng hạt ghép ở chỗ hạn được
chế số lượng phần tử. Tuy nhiên, việc tạo mơ
hình kháng lăn địi hỏi phải viết mơ hình
riêng và các thơng số mơ hình rất phức tạp.

2. GIỚI THIỆU PHẦN MỀM PFC3D

Phần mềm PFC3D là phần mềm phương
pháp phần tử rời rạc của cơng ty phần mềm
97

Hình 1.Clump mơ phỏng hình dạng hạt [5]


Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3

Trong bài báo này, tác giả chỉ tập trung
Thông qua mô phỏng với các hệ số ma sát
vào giới thiệu các mơ hình thí nghiệm, khơng tiếp xúc khác nhau, sẽ tìm được tương quan
trình bày chi tiết về mơ hình tiếp xúc hay giữa góc nghỉ với hệ số ma sát tại tiếp xúc
hình dạng phần tử.
giữa các hạt (Hình 3).


Góc nghỉ [độ]

3. CÁC MƠ HÌNH THÍ NGHIỆM CƠ
BẢN ĐỐI VỚI ĐẤT RỜI

Trong nghiên cứu tính chất của đất xây
dựng, các thí nghiệm cơ học cơ bản đối với
đất có thể kể đến là:
- Thí nghiệm góc nghỉ tự nhiên
- Thí nghiệm nén một trục
- Thí nghiệm cắt phẳng
Ngoài ra, để nghiên cứu sâu về ứng xử của
vật liệu rời, bên cạnh các thí nghiệm trên cịn
có các thí nghiệm tiên tiến như thí nghiệm
Hệ số ma sát tại tiếp xúc [-]
nén ba trục, thí nghiệm cắt vịng, thí nghiệm
mẫu trụ rỗng,v.v. Trong bài báo này, tác giả
Hình 3. Quan hệ giữa góc nghỉ và
chỉ trình bày về việc thiết lập mơ hình PTRR
hệ số ma sát tiếp xúc khi sử dụng hạt
và mơ phỏng các thí nghiệm đơn giản. Tác
ghép 3 phần tử (triad)
giả đã làm các thí nghiệm trên mẫu chuẩn để
có kết quả đối chứng với mơ hình số. Chi tiết
3.2. Thí nghiệm nén một trục khơng nở
các thí nghiệm đã được tác giả trình bày hơng
trong [5] .
Trong mơ hình PFC3D , hộp nén được tạo
3.1. Thí nghiệm góc nghỉ tự nhiên

bởi các phần tử vách, dao nén được tạo bởi
Trong mơ hình PFC3D, một phễu chứa vật vách hình trụ. Đất được khởi tạo bằng tập
liệu được mô phỏng bằng vách trụ, đặt trên hợp vật liệu trong hộp nén. Một thuật toán
một vách phẳng nằm ngang. Các hạt được được sử dụng để tạo tập hợp trong hộp nén
khởi tạo cùng với thông số về khối lượng với cấp phối hạt và độ lỗ rỗng cho trước. Mô
riêng hạt. Gia tốc trọng trường được thiết lập hình được chạy tới khi đạt điều kiện ổn định.
Các bước tiến hành thí nghiệm tuân theo
cho mơ hình để các hạt lắng xuống.
Trước khi thí nghiệm, hệ số ma sát tiếp xúc đúng quy trình thí nghiệm thực tế. Áp lực
được gán cho các hạt. Thí nghiệm được tiến thẳng đứng được tạo ra bằng cách cho các
hành bằng việc cho phễu chứa vật liệu dịch vách phía trên hộp cắt di chuyển đi xuống
chuyển lên trên, các hạt vật liệu sẽ đổ xuống (xem Hình 4). Áp lực tác dụng lên vách gia
mặt phẳng ngang bởi trọng lực. Kết quả sẽ tải được tính bằng tổng các lực tiếp xúc giữa
tạo ra đống vật liệu hình chóp nón (Hình 2). các hạt với vách theo phương thẳng đứng
Góc nghỉ sẽ được xác định đơn giản bằng việc chia cho diện tích ngang mẫu.
đo góc nghiêng của mặt chóp đó.

Hình 2. Mơ hình và q trình
thí nghiệm góc nghỉ

Hình 4. Mơ hình thí nghệm nén
một trục không nở hông trong PFC3D
98


Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2018. ISBN: 978-604-82-2548-3

Kết quả thí nghiệm cho thấy sự thay đổi 4. KẾT LUẬN
biến dạng mẫu theo độ cứng tiếp xúc giữa
Bài báo đã trình bầy tóm tắt về vận dụng

các hạt trong mơ hình (hình 5).
PP PTRR để mơ phỏng các thí nghiệm cơ
học đất cơ bản đối với đất rời.
Các mơ hình này có thể được sử dụng để
hiệu chỉnh thông số tiếp xúc bằng việc so
sánh và khớp kết quả thí nghiệm mơ hình và
kết quả thí nghiệm thực để xác định thơng số
mơ hình.
Các mơ hình này cũng có thể được sử
dụng để mơ tả cơ chế ứng xử của đất, nghiên
cứu sâu bản chất cơ chế ứng xử, rất phù hợp
cho nghiên cứu chuyên sâu về cơ học đất và
Hình 5. Kết quả thí nghiệm mơ hình
cơ học vật liệu rời.
với các độ cứng tiếp xúc khác nhau
3.3. Thí nghiệm cắt phẳng

5. TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tương tự với mẫu đất cho thí nghiệm nén [1] Cundall, P.A. (1971). A computer model for
simulating
progressive
largescale
một trục. Mẫu đất được khởi tạo bằng tập hợp
movements in blocky rock sys tems, in
vật liệu trong hộp cắt. Áp lực thẳng đứng
Proceedings of the Symposium of the
được tạo ra bằng cách cho các vách phía trên
International Society of Rock Mechanics.
hộp cắt di chuyển đi xuống. Một thuật toán

Nancy, France.
được sử dụng để điều khiển chuyển động của
[2] Tuấn, N.Q. and Thảo N.B. (2016). Phương
các vách này sao cho có thể duy trì áp lực nén
pháp phần tử rời rạc trong địa kỹ thuật. Hội
không đổi khi cắt. Nửa dưới của hộp cắt sẽ
nghị khoa học thường niên trường Đại học
được dịch chuyển để để cắt mẫu đất (Hình 6).
Thủy lợi. Hanoi, Vietnam.
[3] ITASCA Consulting Group (2008). PFC3D
Version 4.0 - Theory and Background,
Minneapolis, MN.
[4] Ai, J., et al. (2011), Assessment of rolling
resistance models in discrete element
simulations. Powder Technology. 206(3):
p. 269-282.
[5] Tuấn, N.Q. (2016). Shafts backfilled with
ballast: stability and settlement predictions
via DEM simulations, in Geosciences,
Geoengineering
and
Mining, TU
Bergakademie Freiberg, Freiberg, Germany.

Ứng suất cắt[kPa]

Biến dạng đứng [mm]

Hình 6. Mơ hình thí nghiệm cắt phẳng


Biến dạng cắt [mm]

Hình 7. So sánh kết quả thí nghiệm
với kết quả thí nghiệm thực.  = 0,3
Kết quả thí nghiệm cho thấy, sức kháng
cắt của mẫu đất phụ thuộc vào hệ số ma sát
tại tiếp xúc giữa các hạt (). Hình 7 là một ví
dụ so sánh giữa kết quả thí nghiệm cắt mơ
hình và thí nghiệm cắt thực tế.
99