BỘ XÂY DỰNG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ XÂY DỰNG

GIÁO TRÌNH
MƠ ĐUN: ĐO ĐẠC CƠ BẢN
NGHỀ: TRẮC ĐỊA CƠNG TRÌNH
TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG, TRUNG CẤP

Quảng Ninh, năm 2021





TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể được phép
dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh
thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.



PHẦN 1. ĐO GÓC VÀ THIẾT BỊ ĐO GÓC
BÀI 1.MÁY KINH VĨ
1. Nguyên lý đo góc
1.1. Nguyên lý đo góc bằng
Giã sử ta phải đo góc bằng
giữa hai hướng AB và AC; A, B,
C có cao độ khác nhau. Góc
bằng giữa hai hướng AB và AC
khơng phải là góc BAC mà là

góc B'A'C'=  hình chiếu của
góc BAC xuống mặt phẳng nằm
ngang (hình 4.1). Vậy góc bằng
là góc nhị diện tạo bởi hai mặt
phẳng thẳng góc với mặt phẳng
nằm ngang và chứa 2 hướng
ngắm.

Hình 4.1. Ngun lý đo góc bằng

1.2. Ngun lý đo góc đứng
Theo khái niệm khơng gian
về góc của một đường thẳng và mặt
phẳng thì góc đứng là góc tạo bời
đường ngắm và hình chiếu của nó
lên mặt phẳng nằm ngang (hình
4.2).
Nếu góc đứng của hướng
ngắm nằm trên mặt phẳng nằm
ngang thì góc đứng dương. Ngược
lại, hướng ngắm nằm dưới mặt
phẳng nằm ngang thì góc đứng âm.
Do đó góc đứng có giá trị từ 00÷
900 tính từ đường nằm ngang.

Hình 4.2. Ngun lý đo góc đứng

2. Cấu tạo máy kinh vĩ
Theo nguyên lý cấu tạo bàn độ máy kinh vĩ được phân ra 3 loại: Máy
kinh vĩ cơ học, máy kinh vĩ quang học, máy kinh vĩ điện tử.

2.1. Các trục cơ bản
Máy kinh vĩ có các trục cơ bản: Trục đứng VV- là trục quay của máy, trục
ngắm CC- là trục quang học của ống kính, trục ngang QQ- là trục quay của ống
kính, trục ngang TT- là trục của ống thuỷ dài.

1


2.2. Các điều kiện hình học
Các trục trên của máy
kinh vĩ phải thoả mãn các điều
kiện hình học sau:
- Trục đứng VV vng góc
với trục TT của ống thuỷ dài;
- Trục ngắm CC vng góc
với trục quay ống kính QQ (sai số
2C).
- Trục đứng VV vng góc
với trục quay của ống kính QQ
(sai số 2i);

Hình 4.3. Các trục chính của máy kinh vĩ

2.3. Các bộ phận chính của máy kinh vĩ
Máy kinh vĩ quang học có các bộ phận chính sau:
- Bộ phận ngắm bao gồm ống kính và ống ngắm sơ bộ.
- Bộ phận đo góc bao gồm bàn độ ngang và bàn độ đứng.
- Bộ phận định tâm, cân bằng máy bao gồm ống thuỷ tròn, ống thuỷ dài,
dọi (dọi cơ học, ống dọi quang học, hoặc dọi laser), các ốc cân bằng máy.
- Bộ phận đọc số bao gồm ống kính phụ đọc số, gương chiếu sáng.

- Các ốc hãm chuyển động.
2.3.1. Ống kính
Cơng dụng của ống kính là để ngắm các vật ở xa được rõ ràng và chính xác.
a. Cấu tạo ống kính

Hình 4.4. Cấu tạo của ống kính.
1- Vỏ ống kính, 2- kính vật, 3- ốc điều ảnh, 4- Ống định vị lưới chỉ ngắm,
5- lăng kính điều quang, 6- lưới chỉ ngắm, 7- kính mắt, 8- các ốc điều chỉnh lưới
chỉ ngắm.
Kính vật (2) có tác dụng biến tiêu ngắm thành ảnh nghịch thực thu nhỏ.
Kính mắt (7) biến ảnh thực thành ảnh ảo phóng đại. Lưới chỉ ngắm (6) được
khắc trên tấm thuỷ tinh mỏng dùng để bắt tiêu ngắm. ốc điều ảnh (3) để chuyển
vị lăng kính điều quang. Lăng kính điều quang (5) để điều chỉnh độ nét của ảnh.
b. Tính năng kỹ thuật của ống kính
2


- Điều kiện góc nhìn thuận lợi nhỏ nhất là 3 phút.
- Độ phóng đại của ống kính vx = 25x (25 lần).
- Tầm ngắm cho phép từ 2,1m  ∞.
- Thị trường (vùng ngắm) của ống kính 1o,65.
c. Lưới chỉ ngắm
Lưới chỉ ngắm được khắc bằng những đường mảnh sắc nét, màu đen trên
tấm kính mỏng đặt trong một khung trịn. Lưới có hai chỉ cơ bản nằm vng góc
với nhau là chỉ dứng và chỉ ngang; giao điểm của chúng nằm trên trục quang học
CC của ống kính. Ngồi hai chỉ trên, tuỳ theo loại máy cịn khắc những chỉ
ngang (hoặc chỉ cong) để đo chiều dài (chênh cao). Lưới chỉ ngắm được định vị
bởi 4 ốc điều chỉnh (8).

Hình 4.5. Cấu tạo lưới chỉ ngắm.

2.3.2. Ống thủy
a. Ống thuỷ dài
Ống thuỷ dài dùng để cân bằng máy
chính xác. Nó là căn cứ để đưa các trục của
máy về vị trí nằm ngang hoặc thẳng đứng.
Cấu tạo ống thuỷ dài gồm một ống thuỷ
tinh bịt kín, bên trong chứa đầy chất lỏng ete và
một khoảng không nhỏ gọi là bọt thuỷ (hình
4.6).
Mặt trong của ống thuỷ dài là một
chỏm cầu có bán kính từ 10m đến 100m.
Điểm giữa của chỏm cầu gọi là điểm chuẩn,
được đánh dấu bằng các vạch khắc đối xứng
qua nó. Tiếp tuyến với chỏm cầu tại điểm
chuẩn gọi là trục ống thuỷ dài. Mỗi ống thuỷ
dài chỉ có một trục ống thuỷ dài duy nhất.

Hình 4.6. Ống thủy dài.

Thơng thường khoảng chia trên ống thuỷ dài là 2mm. Góc ở tâm  chắn
cung trịn tương ứng l=2mm trên mặt cầu gọi là độ nhạy ống thuỷ dài.

3


"=

l
. "
R


(4.1)

Khi bọt thuỷ trùng với điểm chuẩn thì trục của ống thuỷ dài ở vị trí nằm
ngang.
b. Ống thuỷ tròn
Ống thuỷ tròn dùng để cân bằng máy sơ bộ. Nó
là cơ sở để đưa trục quay VV của máy về vị trí thẳng
đứng (vng góc với mặt thuỷ chuẩn). Về cấu tạo, ống
thuỷ tròn gồm một bầu thuỷ tinh hình trụ, bên trong là
một mặt chỏm cầu có bán kính từ 0,5–2m, trong chứa
chất lỏng ête và một bọt thuỷ trịn. Trục ống thuỷ trịn
là bán kính đi qua điểm trung tâm chỏm cầu. Điểm này
được đánh dấu bằng các vịng trịn đồng tâm có bán
kính chênh nhau 2 mm, khắc trên mặt ống thuỷ tròn.
Mỗi máy kinh vĩ có một ống thuỷ trịn duy nhất
gắn trên bàn độ ngang. Khi bọt thuỷ trịn ở vị trớ Hình 2.7. Ống thủy trịn
trung tâm (điểm chuẩn) thì trục ống thuỷ trịn và trục
đứng VV của máy chiếm vị trí thẳng đứng (phương
dây dọi).
2.3.3. Bàn độ ngang
Bàn độ ngang để đo góc bằng. Bàn độ ngang bao gồm vành độ và vành du
xích là các vịng trịn đồng tâm được lắp lồng nhau, chất liệu bằng thuỷ tinh
trong suốt; trên vành độ có khắc vạch chia theo độ (hoặc grad) và ghi số từ 00
đến 3600 theo chiều kim đồng hồ. Giá trị khoảng chia nhỏ nhất trên vành độ có
thể là 10, 30’, 20’, 10’. Giá trị khoảng chia nhỏ nhất trên vành du xích phụ thuộc
vào giá trị khoảng chia trên vành bàn độ (bằng 1’ ở máy kinh vĩ 3T- 5KП).
a. Bàn độ đứng
Được sử dụng khi đo góc đứng, đo cao lượng giác, đo chi tiết bằng
phương pháp toàn đạc. Về nguyên lý, cấu tạo bàn độ đứng giống như bàn độ

ngang. Tuy nhiên cấu tạo các chi tiết có đặc thù riêng do liên quan tới việc đo
góc đứng. Vành độ đứng được lắp lồng phía trong vành du xích và gắn liền với
trục quay của ống kính. Khi ống kính quay thì bàn độ đứng quay theo.
Việc khắc vạch chia và đánh số trên bàn độ đứng có nhiều phương cách
khác nhau như khắc số liên tục từ 00 đến 3600 hoặc khắc vạch đối xứng qua trục
chuẩn xích 00- 00, 00-1800, 900- 2700 (hình 4.8).
Do đặc thù cấu tạo của bàn độ đứng nên khi trục ngắm nằm ngang cùng
với điều kiện bọt thuỷ dài ở vị trí trung tâm thì đường kính gốc của bàn độ đứng
phải trùng với đường nối hai vạch chuẩn 0- 0 của du xích.

4


Hình 4.8. Bàn độ đứng

5


BÀI 2. KIỂM NGHIỆM VÀ HIỆU CHỈNH MÁY KINH VĨ
Sau một thời gian bảo quản ở kho, trước khi đưa máy ra sử dụng hoặc vận
chuyển, máy kinh vĩ đều phải được kiểm nghiệm lại, hiệu chỉnh trước khi tiến
hành đợt đo mới.
Bước 1: Kiểm tra sơ bộ máy kinh vĩ phải tiến hành kiểm tra các bộ phận cơ
học, các trục quay của máy, các bộ phận ốc hãm, ốc vi động có hoạt động đều,
trơn chu khơng, có chuyển động nhẹ nhàng theo điều khiển của người sử dụng
không, máy khi đặt trên chân máy để tiến hành đo đạc phải chắc chắn, không
lung lay khi tiến hành đo đạc.
Chỉ sau khi kiểm tra thấy các bộ phận trên máy hoạt động bình thường mới
tiến hành bước 2: kiểm nghiệm và hiệu chỉnh máy.
Theo nguyên lý cấu tạo, máy kinh vĩ cần phải thoả mãn các điều kiện hình

học sau:
- Trục ống thuỷ dài HH’ trên bàn độ ngang phải vng góc với trục quay
ZZ’ (hình 2.17a).
L'

P

P'

c

c

L

Hình 2.17b Sơ đồ lệch trục quay
gây ra sai số 2c

Hình 2.17a Sơ đồ cấu tạo các trục
quay của máy

- Trục ngắm LL’ phải vng góc với trục đỡ ngang PP’.
- Khi trục ngắm LL’ và trục ống thuỷ NN’ gắn trên vịng đọc số cùng nằm
ngang thì số đọc trên bàn độ đứng phải là 000’0” (hoặc 9000’0” nếu là loại máy
đo góc thiên đỉnh Z).
- Tâm bàn độ ngang và tâm vòng đọc số phải trùng nhau.
- Dây chỉ đứng của lưới chữ thập phải vng góc với trục đỡ ngang PP’.
Sau đây là một số mục kiểm nghiệm và hiệu chỉnh chủ yếu:
6



1. Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh ống thuỷ dài trên bàn độ ngang
Ống thuỷ dài gắn trên bàn độ ngang dùng để cân bằng máy máy chính xác
sau khi cân bằng máy sơ bộ. Theo yêu cầu hình học, trục ống thuỷ LL’ phải
vng góc với trục quay ZZ’.

(a)

(b)

(c)

Hình 2.18 Sơ đồ các bước kiểm nghiệm ống thủy dài

Điều kiện hình học là trục của ống thủy dài HH’ phải vng góc với trục
đứng ZZ’ của máy (hình 2.17a). Các bước tiến hành kiểm nghiệm ta làm như
sau:
Đặt trục ống thuỷ dài song song với đường nối ốc cân 1 và 2 (hình 2.18
a). Xoay ốc cân 1 và 2 ngược chiều nhau đưa bọt thuỷ về giữa ống thuỷ.
Quay máy đi 1800 (hình 2.18 b) nếu bọt thuỷ vẫn ở vị trí giữa ống thuỷ thì
chứng tỏ trục ống thuỷ dài vng góc với trục quay của máy. Trường hợp
ngược lại bọt thủy bị lệch ta phải hiệu chỉnh ống thuỷ.
Giữ ngun máy ở vị trí 2 (Hình 2.18.b) dùng tăm chỉnh điều chỉnh đưa
bọt thuỷ về vị trí trung tâm 1/2 khoảng lệch trên bọt thủy. 1/2 khoảng lệch còn
lại dùng 2 ốc cân 1 và 2 xoay ngược chiều nhau để đưa bọt thuỷ về vị trí giữa.
Thao tác này được làm lặp lại vài lần.
Kiểm nghiệm xong tiến hành cân bằng máy.
2. Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh sai số trục ngắm (sai số 2C)
Đường nối giao điểm lưới chữ thập và quang tâm của kính vật biểu thị trục
ngắm LL’ của ống kính. Theo yêu cầu hình học, trục ngắm LL’ phải vng góc

với trục quay ống kính PP’ để khi quay ống kính quanh trục quay, trục ngắm
LL’ sẽ quét thành mặt phẳng thẳng đứng (hình 2.19). Mặt phẳng này phải vng
góc với trục quay của ống kính PP’. Nếu điều kiện trên khơng đạt, tức là trục
ngắm LL’ khơng vng góc với trục quay PP’, khi quay ống kính quanh PP’,
trục ngắm sẽ quét thành một mặt nón. Hai lần thuận và đảo kính sẽ tạo nên 2
mặt nón, gây ra sai số bằng nhau về trị số nhưng trái dấu trong số đọc vành độ
ngang, gọi là sai số trục ngắm.
Với máy được chế tạo chuẩn, các vị trí trục quay chính xác, giao điểm lưới
chữ thập nằm tại K, trục LL’ sẽ là LK vng góc với trục PP’. Khi ngắm mục
tiêu A, trên bàn độ ngang số đọc đúng là M (hình 2.19a). Giả sử trục ngắm
khơng vng góc với trục quay của ống kính. Ở lần đo thuận (vị trí bàn độ đứng
7


ở bên trái ống kính khi ngắm) trục ngắm là LK1 lệch với LK một góc C. Để
ngắm mục tiêu A phải quay trục ngắm LK1 về LK, lúc này vạch chuẩn 0 của
vòng đọc số sẽ chuyển sang trái một cung x. Số đọc lần đo thuận là M1.
A

K2

A

K
K1

P1

P2


P2

P1

c

c

k k1
x
M1 M

k2 k
x

0

M M2

a)

b)

cc

V

K2'
K'


0

x

L

x

K1 '

c)

Hình 2.19 Sơ đồ lệch vị trí trục quay gây ra các sai số khi đo ngắm
Ta có:

M = M1 – x

(2-1)

Ở lần đo đảo (vị trí bàn độ đứng ở bên phải ống kính khi ngắm), trục ngắm
là LK2 cũng tạo với trục LK một góc C. Để ngắm mục tiêu A lại phải quay trục
ngắm LK2 về LK, lúc này vạch chuẩn 0 của vịng đọc số sẽ chuyển sang phải
một cung x (hình 2.19b). Số đọc lần đo đảo là M2.
Ta có:

M = M2 + x

(2-2)

Trên hình 2-17c, góc lệch giữa trục ngắm đúng LK với trục ngắm sai LK1

hoặc LK2 là C, góc đứng của trục ngắm là V thì x chính là hình chiếu của góc C
trên mặt phẳng nằm ngang, tức là
x=

C
cos V

(2-3)

Công thức này cho thấy x đạt trị số lớn nhất là C khi góc V = 00, có nghĩa là
mục tiêu A nằm ngang tâm ống kính.
Từ (2-1) và (2-2) ta có:
2x = M1 – M2
Và M =

(2-4)

M1 + M 2
2

(2-5)

Nếu chọn mục tiêu ngắm A ngang tâm ống kính thì cơng thức (2-4) trở
thành:
2C = M1 – M2

(2-6)

Từ phân tích trên, rút ra các bước xác định sai số trục ngắm (2C) như sau:
8



a. Cân bằng máy, chọn mục tiêu A ngang tầm ống kính. Để ống kính ở vị
trí đo thuận, ngắm mục tiêu A, đọc số trên bàn độ ngang là M1.
b. Để ống kính ở vị trí đảo, ngắm mục tiêu A, đọc số trên bàn độ ngang là
M2. Tính sai số 2C = M1 – M2. Nếu 2C ≤ hạng sai cho phép không phải hiệu
chỉnh lại máy. Nếu sai số 2C > hạng sai cho phép, máy có sai số trục ngắm, cần
phải kiểm nghiệm và hiệu chỉnh máy.
c. Tính trị số đọc đúng theo vị trí đo đảo của ống kính: M = M2 + C.
Vặn ốc vi động ngang đưa số đọc M2 về số đọc đúng M. Lúc này ngắm qua
ống kính thấy mục tiêu A bị lệch khỏi dây chỉ đứng của lưới chữ thập.
d. Dùng tăm sắt chỉnh 4 ốc hãm điều chỉnh đưa dây đứng của lưới chỉ chữ
thập trùng với mục tiêu. Lúc này ống kính ngắm đúng mục tiêu A ứng với số
đọc đúng M, có nghĩa trục ngắm LL’ đã vng góc với trục quay của ống kính
PP’.
Việc hiệu chỉnh thường phải làm một vài lần mới đạt yêu cầu.
Chú ý: Do cấu tạo của máy, số đọc trên bàn độ ngang ở lần đo thuận và lần
đo đảo của cùng một mục tiêu ngắm phải lệch nhau 1800 nghĩa là:
M1 = M2  1800
Như vậy khi tính trị số 2C và M nên dùng công thức đầy đủ là:
2C = M1 – M2  1800
và

M=

M1 + M 2  180 0
2

(2-7)
(2-8)


Với công thức (2-7) khi M1 < M2 thì +1800 và M1 > M2 thì -1800
Với cơng thức (2-8) khi M1 < M2 thì -1800 và M1 > M2 thì +1800
Ví dụ: Ngắm mục tiêu A, đọc số trên bàn độ ngang lần đo thuận là 62015’,
lần đo đảo là 242017’ thì sai số 2C là:
2C = 62015’ - 242017’ + 1800 = - 0002’
và số đọc đúng:

62 015' + 242 017' − 180 0
= 62 016'
M=
2

Từ công thức (2-8) thấy rằng ảnh hưởng của sai số trục ngắm có thể khử
được bằng cách lấy trị số trung bình cộng của số đọc lần đo thuận và lần đo đảo,
trị số này không mang sai số 2C.
Thông thường khi kiểm nghiệm, tính ra sai số 2C  2t thì khơng phải hiệu
chỉnh sai số này (t là độ chính xác vạch chia nhỏ nhất của bộ phận đọc số trên
máy).
3. Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh sai số chỉ tiêu của bàn độ đứng (MOV hoặc
MOZ)

9


Như đã trình bày về cấu tạo bàn độ đứng trong phần 2.3.1, khi trục ngắm
nằm ngang, bọt ống thuỷ trên vòng đọc số bàn độ đứng ở trung tâm (hoặc bộ tự
cân bằng đang hoạt động) thì đường kính 0-0 của chỉ tiêu vòng đọc số phải trùng
với đường kính gốc của vịng chia độ.
Tuỳ theo cách khắc vạch ghi số trên bàn độ đứng của mỗi loại máy kinh vĩ

khác nhau mà đường chuẩn đọc số có thể là đường 00-1800 (hình 2.6a) là 9002700 (hình 2.6b), là 00-00 (hình 2.6c).
Như vậy theo tùy theo cấu tạo của máy, số đọc trên bàn độ đứng lúc này
phải là 00 (hình 2.6a và 2.6c) hoặc 900 (hình 2.6b) và gọi đó là số đọc ban đầu lý
thuyết, ký hiệu MOlt.
Nếu các điều kiện chuẩn đọc số trên không thoả mãn sẽ gây ra sai số chỉ
tiêu, dẫn đến số đọc góc đứng bị sai khi đo. Sai số này được biểu thị bằng góc 
giữa đường kính 0-0 của chỉ tiêu và đường kính gốc 00-1800 của vịng chia độ
(hình 2.20). Nó chính là số đọc thực tế MO so với số đọc ban đầu lý thuyết
MOlt = 0.
Ta có:

 = MO – MOlt.

Hình 2.20 Sơ đồ lệch trục gây ra sai số MO

Vì các máy kinh vĩ khơng có bộ phận điều chỉnh trục ngắm về vị trí nằm
ngang chính xác nên khơng thể đọc ngay được số đọc ban đầu MO trên vành độ
đứng. Tuỳ theo cách ghi số trên bàn độ đứng mà cơng thức tính MO và góc V
của mỗi loại có thể khác nhau.
Khi đo góc đứng một mục tiêu, ở vị trí đo thuận, số đọc trên bàn độ là T; ở
vị trí đo đảo, số đọc là Đ. Thực tế có ba loại sau:
• Loại a:
Bàn độ đứng khắc liên tục ngược chiều kim đồng hồ từ 00 đến 3600 (hình
2.6a) thì MOlt = 00, còn số đọc ban đầu thực tế là MOV tính theo cơng thức:
T + D  360 0
MO V =
2

10


(2-9)


Trị số MOV ln ln có giá trị dương.
Khi trị số MOV gần bằng 00, góc đứng V tính theo công thức:



0
V = MO V + 360 − D
T + (360 0 − D) 
V=

2

V = T − MO V

(2-

10)
Khi trị số MOV gần bằng 3600 thì góc V tính theo công thức:

V = T + 360 0 − MO V 

V = MO V − D 
T + (360 0 − D) 
V=

2



(2-

11)
* Ví dụ 1: Đo góc đứng một mục tiêu, lần đo thuận có T = 6019’, lần đo đảo
có Đ= 353047’.
Theo cơng thức (2-9) ta có:
MOV = (6019’ + 353047’ – 3600) /2 = 0003’
Theo (2-10) ta có:
V = T – MOV = 6019’ - 0003’ = 6016’
Hay V = MOV + 3600 – Đ
V = 0003’ + 3600 – 353047’ = 6016’
Hay V = [T + (3600 - Đ)] / 2
V = [6016’ + (3600 – 353047’)] / 2 = 6016’
* Ví dụ 2:
Tính

Nếu T = 3010’ ; Đ = 356048’

MOV = [3010’ + 356048’ + 3600] / 2 = 359059’

Theo (2-11) ta có:

V = T + 3600 - MOV

V = 3010’ + 3600 – 359059’ = 3011’
Hay V = MOV - Đ
V = 359059’ – 356048’ = 3011’
Hay V = [T + (3600 - Đ)]/2
V = [3010’ + (3600 – 356048’)]/2 = 3011’

Loại bàn độ đứng khắc liên tục ngược chiều kim đồng hồ hiện nay ít dùng
do tính tốn có nhiều tình huống phức tạp và chỉ có ở máy kinh vĩ kim loại nên
gần như khơng được sử dụng.
• Loại b:
11


Bàn độ đứng khắc liên tục thuận chiều kim đồng hồ, khi ống kính nằm
ngang có đường kính gốc là 900-2700 (hình 2.6b).
Loại này có số đọc trên bàn độ đứng là góc thiên đỉnh Z. Số đọc ban đầu lý
thuyết MOlt = 900. Số đọc ban đầu thực tế tính theo cơng thức:
MOZ = (T + Đ - 1800)/2
Góc thiên đỉnh:

Z = [T + (3600 - Đ)]/2

(2-12)
(2-13)

Có thể tính chuyển ra góc đứng V theo các cơng thức:
V = 900 – Z

(2-14)

Hoặc

V = MOZ – T

(2-15)


Hoặc

V = (Đ - 1800) – MOZ

(2-16)

* Ví dụ 3: Dùng máy kinh vĩ có bàn độ đứng loại đo góc thiên đỉnh để đo
góc đứng một mục tiêu. Lần đo thuận có T = 87012’, lần đo đảo có Đ = 272050’.
Tính MOZ, Z và V.
Theo (2-12) có:
MOZ = (87012’ + 272050’ – 1800)/2
MOZ = 90001’
Theo (2-13):
Z = [87012’ + (3600 – 272050’)]/2
Z = 87011’
Tính chuyển ra góc V theo (2-14)
V = 900 – 87011’ = 2049’
Hoặc theo (2-15)
V = MOZ – T
V = 90001’ – 87012’ = 2049’
Hoặc theo (2-16):

V = (Đ - 1800) – MOZ = 2049’

* Ví dụ 4: Nếu T = 92032’ và Đ = 267026’
Tính

MOZ = [92032’ + 267026’ – 1800]/2
MOZ = 89059’


Theo (2.13):

Z = [92032’+(3600-267026’)]/2
Z = 92033’

Theo (2.14):

V = 900 – Z
V = 900 – 92033’
V = -2033’

Theo (2.15):

V = MOZ – T
12


V = 89059’ – 92032’ = -2033’
Hoặc theo (2.16):

V = (Đ - 1800 – MOZ) = -2033’.

Các máy kinh vĩ quang học hiện nay đa phần được chế tạo có cấu tạo bàn độ
loại này. Ví dụ: Theo020, Theo080, Theo 120 (Đức), Wild T1, Wild T2 (Thuỵ
Sĩ), NT2S (Nhật) v.v…
• Loại c:
Bàn độ đứng khắc số không liên tục mà đối xứng từ 00 đến 900 và kèm theo
dấu góc V (Hình 2.6c).
Loại này có số đọc trên bàn độ đứng là góc V có kèm dấu. Số đọc ban đầu
lý thuyết MOlt = 00. Số đọc ban đầu thực tế MOV tính theo:

MO V =

T+D
2

(2-17)

Tính góc đứng V:
T−D
2

(2-18)

hoặc

V = T - MOV

(2-19)

hoặc

V = MOV - Đ

(2-20)

V=

* Ví dụ 5: Dùng máy kinh vĩ có bàn độ đứng đọc góc V có kèm dấu để đo
góc đứng một mục tiêu. Lần đo thuận là T = 4013’, lần đo đảo là Đ = - 4012’.
Tính MOV và góc V.

Theo (2-17) có:
MOV = [4013’ + (-4012’)] / 2
MOZ = 000’30”
Tính góc V theo (2-18):
V = [4013’ – (- 4012’)] / 2
V = 4012’30”
Hoặc theo (2-19):
V = 4013’ - 000’30” = 4012’30”
Hoặc theo (2-20):
V = 000’30” – (-4012’) = 4012’30”
* Ví dụ 6: Nếu T = -2040’, Đ = 2043’
Theo (2-17): MOV = [-2040’ + 2043’] / 2
MOV = 001’30”
Theo (2-18):

V = [-2040’ - 2043’] / 2 = - 2041’30”

Hoặc theo (2-19): V = -2040’ - 001’30” = - 2041’30”
13


Hoặc theo (2-20): V = 001’30” - 2043’ = - 2041’30”
Các máy kinh vĩ quang học có bàn độ đứng loại này như 4T30P, 3T5KP
(Nga) v.v…
Từ phân tích bản chất của sai số chỉ tiêu bàn độ đứng MO như trên thì
nguyên nhân cơ bản gây ra sai số MO là do ống thuỷ dài trên bàn độ đứng (hoặc
bộ tự cân bằng) không chuẩn xác và giao điểm của lưới chữ thập bị chuyển dịch
theo hướng dọc (lên hoặc xuống).
Vì vậy, trình tự kiểm nghiệm và hiệu chỉnh sai số MO như sau:
- Cân bằng máy kinh vĩ. Chọn một điểm rõ nét ở xa làm mục tiêu đo góc

đứng.
- Để ống kính ở vị trí thuận, ngắm mục tiêu (đưa tâm của lưới chữ thập bắt
trùng mục tiêu). Vặn ốc vi động đứng đưa bọt thuỷ trên bàn độ đứng vào vị trí
trung tâm (nếu có), đọc số trên bàn độ đứng là T.
- Để ống kính ở vị trí đảo, lại ngắm bắt mục tiêu chính xác. Vặn ốc vi động
đưa bọt thuỷ trên bàn độ đứng vào trung tâm (nếu có), đọc số trên bàn độ đứng
là Đ.
Tuỳ loại máy kinh vĩ, dùng cơng thức thích hợp để tính góc V (hoặc góc Z)
và sai số MOV (hoặc MOZ). Nếu MOV = 00 (hoặc MOZ = 900) máy khơng có sai
số có thể đưa vào sử dụng.
Ngược lại, máy có sai số lớn hơn hạng sai cho phép, cần phải tiến hành kiểm
nghiệm và hiệu chỉnh máy. Có 3 trường hợp sau:
a. Đối với các máy có ống thuỷ dài gắn trên bàn độ đứng (như máy Theo
030, TT4, TED1 v.v…)
- Vặn ốc vi động F, đưa số đọc trên vành độ đứng từ Đ về giá trị đúng V đã
tính. Lúc này bọt thuỷ bị lệch khỏi trung tâm.
- Dùng tăm chỉnh vặn ốc hiệu chỉnh riêng của ống thuỷ đưa bọt thuỷ vào
trung tâm.
Cần làm một vài lần đến khi tính được trị số MOV = 00 (hoặc MOZ = 900) là
được.
Thông thường với các máy kinh vĩ quang học khi tính ra MO  2t thì khơng
cần hiệu chỉnh (t là độ chính xác khoảng chia nhỏ nhất của bộ phận đọc số trên
máy)
b. Đối với máy có bộ tự cân bằng (như máy Theo020, Theo 010A, Dahlta
010A, 2T5K,v.v…)
Dùng tuốc-nơ-vít vặn ốc hiệu chỉnh của bộ tự cân bằng (ốc chỉnh đặc biệt
nằm bên trong vỏ máy) điều chỉnh được số đọc từ Đ về trị số V đã tính được là
xong. Một số máy khơng có ốc hiệu chỉnh này thì phải mang máy về xưởng
chuyên môn để sửa.


14


c. Đối với máy kinh vĩ kỹ thuật khơng có ống thủy dài hoặc bộ tự cân bằng
(như máy Theo120, Theo 080, 4T30P v.v…)
- Máy đang ở vị trí đo lần đảo, ứng với mục tiêu ngắm có số đọc là Đ. Vặn
ốc vi động đứng đưa số đọc Đ về trị số đúng V vừa tính được (tương ứng với số
đọc đúng lần đảo).
- Lúc này mục tiêu rời khỏi giao điểm lưới chữ thập do vặn ốc vi động đứng.
Mở nắp vòng bảo vệ lưới chữ thập, dùng tăm sắt chỉnh các ốc hãm đưa giao
điểm của lưới chữ thập trùng với mục tiêu là được.
Cũng giống như sai số 2C, nếu máy có sai số MO nhưng nhỏ hơn giới hạn
cho phép (2t) thì khơng cần hiệu chỉnh máy. Muốn khắc phục sai số này, khi đo
góc đứng phải đo ở cả hai vị trí thuận và đảo rồi lấy trị số trung bình (theo cơng
thức (2-10), (2-11), (2-13), (2-18)) sẽ được góc V chính xác đã loại trừ được sai
số MO.
4. Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh sai lệch của lưới chữ thập
Muốn đo ngắm chính xác yêu cầu hình học của lưới chữ thập là: Dây đứng
phải trùng với phương dây dọi và phải vng góc với trục quay PP’ của ống
kính. Lưới chữ thập dùng làm chuẩn ngắm khi đo góc bằng, góc đứng và đọc
mia. Khi chế tạo lưới chữ thập đã kiểm tra điều kiện dây chỉ ngang vng góc
với dây chỉ đứng. Vì vậy, chỉ cần kiểm nghiệm và hiệu chỉnh dây đứng của lưới
chữ thập là đủ. Trình tự kiểm nghiệm và hiệu chỉnh như sau:
- Treo dây dọi cách máy khoảng 15-20 m ở nơi lặng gió.
- Cân bằng máy chính xác, quay ống kính ngắm dây dọi. Nếu dây dọi trùng
với dây đứng thì điều kiện trên thỏa mãn. Nếu thấy khơng trùng, phải hiệu
chỉnh.

Hình 2.21 Cấu tạo lưới chỉ chữ thập
- Mở vòng nắp bảo vệ lưới chữ thập, dùng tăm chỉnh nới lỏng 4 ốc giữ lưới

chỉ chữ thập, xoay tấm kính phẳng chứa lưới chữ thập cho dây chỉ đứng trùng
với dây dọi, sau đó vặn chặt 4 ốc hãm lưới chỉ chữ thập lại.
Sau khi hiệu chỉnh xong cần kiểm tra lại điều kiện trục ngắm LL’ vng
góc với trục quay của ống kính PP’.

15


5. Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh điều kiện trục quay của ống kính (PP’) phải
vng góc với trục quay của máy ZZ’ (2i)
a. Nguyên nhân gây ra số 2i
Trong điều kiện tiêu chuẩn, máy hoạt động bình thường trục quay của ống
kính PP’ phải đảm bảo điều kiện hình học là vng góc với trục quay của máy
ZZ’ (Hình 2.17). Nếu điều kiện hình học này khơng đảm bảo, nghĩa là vị trí thực
của trục PP’ bị lệch khỏi vị trí nằm ngang một góc i (hình
) và ứng với hai
vị trí thuận và đảo của ống kính tạo thành góc 2i vì thế sai số này thường được
gọi là sai số 2i.
Sau khi đã kiểm nghiệm và hiệu chỉnh sai số trục ngắm 2C (điều kiện trục
ngắm LL’ vuông góc với trục quay ống kính PP’ đã thỏa mãn) nếu do điều kiện
nào đó trục PP’ khơng vng góc với trục quay của máy ZZ’ thì ở vị trí thuận
của ống kính trục ngắm LL’ sẽ quét thành mặt phẳng chứa đường trịn LTL’,
cịn ở vị trí đảo của ống kính là mặt phẳng chứa đường trịn LĐL’. Hai mặt
phẳng này cắt với mặt phẳng nằm ngang chưa trục quay ống kính PP’ theo đường LL’. Điều này có nghĩa là khi trục ngắm LL’ nằm ngang (góc đứng V = 0
hoặc góc thiên đỉnh Z = 900) thì ảnh hưởng sai số 2i kết quả đo góc bằng  là
nhỏ nhất.

Hình 2.22 Nguyên nhân và phương pháp kiểm nghiệm sai số 2i
b. Cách kiểm nghiệm sai số 2i
sau:


Qua nghiên cứu nguyên nhân gây ra sai số 2i trình tự kiểm nghiệm như

Đặt máy kinh vĩ cách một bức tường phẳng khoảng 20 đến 30 m (hình 2.
). Sau khi cân bằng máy chính xác, ta đặt ống kính ở vị trí thuận, nằm ngang,

16


nghĩa là vạch chuẩn đọc số hoặc vạch 0 của thang đọc số trùng với vạch 0o trên
bàn độ đứng (để cho V = 0 hoặc góc thiên đỉnh Z = 900).
Cố định ống kính máy kinh vĩ, sau đó điều khiển ống kính bằng cách
dùng ốc vi động ngang lấy chỉ ngang của màng chỉ chữ thập làm chuẩn vẽ một
đường thẳng nằm ngang BC trên bức tường. Chọn một điểm ngắm A trên bức tường có trị số góc đứng trên bàn độ đứng có giá trị V +30o. Ở vị trí thuận của
ống kính, ta ngắm điểm A và bằng các ốc vi động ngang và đứng điều chỉnh cho
tâm màng dây chữ thập trùng với điểm A đã được đánh dấu ở trên tường. Sau đó
từ từ điều chỉnh ốc vi động đứng hạ ống kính xuống đường tẳng nằm ngang BC
và đánh dấu được AT trên đường thẳng BC. Đảo ống kính, tiến hành làm tương
tự, ta đánh dấu được điểm AĐ trên đường thẳng BC.
Nếu hai điểm AT và AĐ trùng nhau thì điều kiện trục quay của ống kính
vng góc với trục quay của máy thỏa mãn (PP’’ vng góc với ZZ’ và trị số
góc i = 0). Trong trường hợp ngược lại ta phải tính trị số góc i và nếu trị số góc i
lớn hơn hai lần sai số đọc số (i > 0,3t) thì phải tiến hành hiệu chỉnh sai số 2i.
Cách xác định giá trị góc i như sau:
Chia đôi đoạn AT AĐ xác định được trên đoạn thẳng BC ta được điểm Ao
và ký hiệu chiều dài đoạn A0AT= d. Xét quan hệ hình học khơng gian giữa các
hệ trục của máy kinh vĩ hình 2.22 cho thấy góc kẹp giữa AAo và AAT (hoặc
AAĐ) đúng bằng góc lệch i của trục quay của máy PP’ so với vị trí trục quay của
máy trong điều kiện tiêu chuẩn Po Po của nó. Sai số góc i rất nhỏ, nếu ký hiệu
chiều cao đoạn AAo = h , từ (hình 2.22) ta có cơng thức tính góc i:

i = acrtg

d
h

(2-21)

Vì trị số góc i rất nhỏ nên ta có cơng thức tính góc i:
i=

d
''
h

(2-22)

- Trong điều kiện khơng có bức tường phẳng để tiến hành kiểm nghiệm ta
có thể chọn điểm ngắm A rồi đặt một cái mia (thước) nằm ngang trên giá ba
chân (có chiều cao xấp xỉ chiều cao máy, mặt trước của mia và điểm A phải nằm
trong một mặt phẳng thẳng đứng. Sau đó tiến hành thao tác như trên ta sẽ đánh
dấu hoặc đọc số trên mia tương ứng với AT và AĐ.
- Đối với máy kinh vĩ có độ chính xác cao trị số góc i được tính theo trị số
hướng trên bàn độ ngang tương ứng với vị trí AT và AĐ.
c. Phương pháp hiệu chỉnh sai số 2i
Cân bằng máy chính xác, ngắm chính xác tâm lưới chỉ chữ thập vào điểm
Ao trên đoạn thẳng BC, cố định ống kính, dùng ốc vi động đứng từ từ nâng ống
kính lên phía trên bắt tâm lưới chỉ chữ thập vào điểm A. Vì có sai số 2i nên lúc
này vị trí của điểm A bị lệch khỏi tâm của lưới chỉ chữ thập, lúc này ta nhận được điểm A’ là tâm của lưới chỉ chữ thập ta đánh dấu được điểm A’ trên tường
17



(hình 2.22), ta cần hiệu chỉnh và đưa vị trí điểm A’ về trùng với vị trí của điểm
A ban đầu.
Tiến hành hiệu chỉnh sai số 2i, ta tháo miếng ốp vỏ máy bên trái của máy
(hình 2.22) dùng tơ vít xoay vít (1) để nâng hoặc hạ trục quay ống kính PP’ và
nhìn vào ống kính cho đến khi ảnh của tâm lưới chỉ chữ thập dịch chuyển dần về
trùng với điểm A là được (tiến hành hiệu chỉnh lại vài lần). Đối với những loại
máy kinh vĩ không có vít chỉnh trục quay ống kính ta phải kiểm nghiệm và đưa
về xưởng để nắn chỉnh lại trục trục quay của ống kính.
6 Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh bộ phận dọi tâm quang học
Bộ phận dọi tâm quang học (hoặc Laser) được kiểm nghiệm và hiệu chỉnh
dựa trên điều kiện hình học của máy đó là quang trục của bộ phận dọi tâm quang
học phải trùng với trục quay VV’ của máy (hình 2.24), phải đi qua tâm của
vịng tròn nhỏ là tâm của bộ phận định tâm.
Kiểm nghiệm điều kiện này được thực hiện sau khi cân bằng máy chính
xác, tiến hành đặt một tờ giấy trên mặt phẳng phía dưới chân máy (hình 2.23).
Sau đó lần lượt quay máy đi ba vị trí khác nhau, ở các vị trí quan sát này (mỗi vị
trí xoay đi một góc bằng nhau bằng 120o) qua hệ thống dọi tâm quang học lấy vị
trí tâm tâm của vịng trịn nhỏ làm điểm chuẩn, dùng bút chì đánh dấu được ba vị
trí tương ứng của quang trục trên giấy là 1, 2, 3. Nếu ba điểm này trùng nhau thì
điều kiện hình học của bộ phận dọi tâm quang học đạt yêu cầu kỹ thuật đề ra, có
thể đưa máy vào sử dụng.
Nếu điều kiện trục của bộ phận định tâm quang học không thỏa mãn, ta sẽ
nhận được một tam giác sai số có đỉnh là 3 tạo ra bởi ba vị trí quan sát bộ phận
định tâm quang học đó là điểm 1, 2, 3 ( hình 2.23b).

b)

a)


Hình 2.23 Kiểm nghiệm bộ phận dọi tâm quang học
Tiến hành hiệu chỉnh sai số này ta xác định điểm trọng tâm O của tam
giác 123. Mở bộ phận định tâm quangvà dùng 4 ốc hiệu chỉnh của màng khắc
vòng tròn chuẩn để đặt tâm của vòng tròn nhỏ trùng với điểm trọng tâm O. Sau
18


đó tiến hành kiểm tra lại. Nếu thấy mọi vị trí quan sát mà tâm của vịng trịn nhỏ
ln trùng với điểm trọng tâm O thì vặn chặt 4 ốc điều chỉnh lại.
Điều kiện hình học
của bộ phận dọi tâm quang
học là quang trục của nó
phải trùng với trục quay
VV của máy và phải đi
qua tâm của vòng tròn
nhỏ. Để kiểm nghiệm điều
kiện này, sau khi cân bằng
máy chính xác, ta đặt một
tờ giấy trên mặt phẳng
phía dưới chân máy (hình
2.23). Sau đó lần lượt ở ba
vị trí quan sát (các vị trí
này chênh nhau 120o) qua
ống dọi tâm quang học lấy
tâm của vịng trịn nhỏ làm
chuẩn, dùng bút chì đánh
dấu được ba vị trí tương
ứng của quang trục là 1, 2,
3. Nếu ba điểm này trùng Hình 2.24 Sơ đồ cấu tạo bộ phận dọi tâm quang học
nhau thì điều kiện thỏa

mãn.
Nếu điều kiện không thỏa mãn, ta sẽ nhận được tam giác có đỉnh là 3
điểm 1, 2, 3 ( hình 2.23b).
Để hiệu chỉnh, ta xác định điểm trọng tâm O của tam giác 123. Mở và
dùng 4 ốc hiệu chỉnh của màng khắc vòng tròn chuẩn để đặt tâm của vòng tròn
nhỏ trùng với điểm trọng tâm O. Sau đó tiến hành kiểm tra lại. Nếu thấy mọi vị
trí quan sát mà tâm của vịng trịn nhỏ ln trùng với điểm trọng tâm O thì vặn
chặt 4 ốc điều chỉnh giữ bộ phận dọi tâm quang học lại.

19