TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: D - MÃ SỐ D4 docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (171.03 KB, 1 trang )
TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ D4
(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
3
2
x
y
x
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Tìm giá trị thực của m để đường thẳng
: 2 3
d y x m
cắt đồ thị hàm số trên tại hai điểm phân biệt P, Q thỏa mãn
hệ thức
. 4 0
OP OQ
(O là gốc tọa độ).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
2 2 2
2 2 3 1
;
4 9 12 7 6
y x x
x y
x y y x y
.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
2cos3 cos 3 sin 2 1 2 3 os 2
4
x x x c x
.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
2 sin
0
2cos cos
2
x
x
I x x e dx
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng
30
. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực
, ,
x y z
thỏa mãn
6
x y z
. Chứng minh
1 1 1
8 8 8 4 4 4
x y z x y z
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Tính tỉ số
a
b
biết
,
a b
lần lượt là hệ số của các hạng tử chứa
2 3
,
x x
trong khai triển
20
5
3
x
.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm
6;6
I
và ngoại tiếp đường
tròn tâm
4;5
K
, lập phương trình các cạnh của tam giác biết tọa độ đỉnh
2;3
A
.
Câu 9.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
1; 2;1
J
. Lập phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt
phẳng
: 2 2 15 0
P x y z
theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng
8
(I là điểm đối xứng với J qua mặt
phẳng (P)).
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho parabol
2
y x
, tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc parabol
sao cho tam giác AOB là tam giác đều.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
1 4
: 7
2 4
x z
d y
và mặt phẳng (P) có
phương trình
3 2 5 0
x y z
. Gọi
là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P), tìm tọa độ điểm F trên đường
thẳng
sao cho độ dài OF lớn nhất.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số
2
5
1
x m x m
y
x
cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt sao
cho khoảng cách giữa hai điểm đó ngắn nhất.
