TÍNH TỐN THIẾT KẾ TRỤC
Các thơng số cần dùng:

T1 = 178643 (Nmm)
T2 = 629978 (Nmm)
Fr = 1280 (N)
α = 900
dm1 = 94,5 (mm)
1.1. Chọn vật liệu.

Với hộp giảm tốc chịu tải trọng nhỏ và trung bình, vận tốc vịng băng tải
nhỏ, vật liệu được chọn là thép 45 thường hóa để chế tạo. Tra bảng [6.1] ta
được các thông số sau:
Độ rắn: HB = (170 … 217)
Giới hạn bền: σb = 600 (Mpa)
Giới hạn chảy: σch = 340 (Mpa)
1.2. Tính toán, thiết kế trục.
1.2.1. Tải trọng tác dụng lên trục.

Tải trọng chủ yếu tác dụng lên trục là mômen xoắn và các lực tác dụng khi
ăn khớp trong bộ truyền bánh răng, lực căng đai, lực lệch tâm do sự không
đồng trục khi lắp hai nửa khớp nối di động. Trọng lượng bản thân trục và
trọng lượng các chi tiết lắp trên trục chỉ được tính đến ở các cơ cấu tải
nặng, còn lực ma sát trong các ổ được bỏ qua.


1.2.2. Lực tác dụng từ bộ truyền bánh răng cơn.

Hình 4.1: Sơ đồ phân tích lực
Bỏ qua lực ma sát, ta có các thành phần lực tiếp tuyến, lực hướng tâm và lực
dọc trục tác dụng lên mỗi bánh răng được xác định như sau:

Lực vòng ( lực tiếp tuyến )

Ft1 =

=

.
,

= 3780,8 = 𝐹 (𝑁. 𝑚𝑚)

Lực hướng tâm
𝐹 = 𝐹 . 𝑡𝑔𝛼. 𝑐𝑜𝑠𝛿 = 3780,8. 𝑡𝑔20 . 𝑐𝑜𝑠15,26 = 1327,6 (𝑁. 𝑚𝑚 ) = Fa2
Lực dọc trục
𝐹

= 𝐹 . 𝑡𝑔𝛼. 𝑠𝑖𝑛𝛿 = 3780,8. 𝑡𝑔20 . 𝑠𝑖𝑛15,26 = 362,2 (𝑁. 𝑚𝑚 ) = 𝐹

1.2.3. Lực tác dụng từ bộ truyền đai.

Đối với bộ truyền đai, lực tác dụng lên trục Fr do lực căng đai tạo thành, các
lực Fr này đều là lực hướng kính, có điểm đặt nằm trên đường tâm trục, tại điểm
giữa chiều rồng bánh đai và có chiều hướng từ tâm bánh đai lắp trên trục đến tâm
bánh đai kia.
Tiến hành phân tích lực cho bánh đai, ta có sơ đồ như hình vẽ:


Hình 4.2: lực tác dụng từ bộ truyền đai

Lực tác dụng lên trục: FrI = 1280 (N) (chương 2)

Ta có: góc α = 900 là góc nghiêng đường nối tâm bộ truyền ngồi. Từ đó ta xác
định các thành phần lực theo phương x và phương y như sau:
- Frx = Fr . cosα = 1280.cos 900 = 0 (N)
- Fry = Fr . sin α = 1280.sin 900 = 1280 (N)
1.2.4. Lực

tác dụng từ khớp nối.

Khi sử dụng nối trục di động do tồn tài sự không đồng tâm của các trục được
nối, tải trọng phụ sẽ xuất hiện. Lực hướng tâm Frt này có thể lấy gần đúng bằng Fr
= (0,2 .. 0,3 ).Ft trong đó Ft là lực vịng trên khớp nối được xác định theo cơng thức
𝐹 =

.

Tra bảng [16-10a](2) với momen xoắn T2=629978(N.mm)=629,978(N.m) ta xác
định được đường kính vịng trong qua các chốt khi dùng nối trục đàn hồi là:
Dt = 137,8 (mm)
Thay số ta có: 𝐹 =

.
,

= 9143,4(𝑁)


Fr = (0,2 .. 0,3).9143,4 = (1828,68 .. 2743,02) (N)
Lấy giá trị của lực Fr = 1900 (N) để tính tốn cho các phần tiếp theo.
1.3. Tính sơ bộ trục.


Đường kính trục được xác định chỉ bằng momen xoắn theo cơng thức:
d≥

, [ ]

(𝑚𝑚)

Trong đó:
- T là momen xoắn, (mm)
- [𝜏] = 15 … 30 (𝑀𝑝𝑎) là ứng suất xoắn cho phép với vật liệu trục là thép 45.
Lấy [𝜏] = 15 (Mpa) với trục vào của hộp giảm tốc và lấy [𝜏] = 30 (Mpa) với
trục ra của hộp giảm tốc.
Thay số ta có: 𝑑

≥

𝑑

≥

, .

, .

= 39,05(𝑚𝑚) lấy 𝑑

= 40 (mm).

= 47,18(𝑚𝑚) lấy 𝑑


= 50 (mm).

1.4. Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực.

Chiều dài trục cũng như khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực
phụ thuộc vào sơ đồ động, chiều dài mayơ của các chi tiết quay, chiều rộng ổ, khe
hở cần thiết và các yếu tố khác.
Từ đường kính sơ bộ của các trục, ta tra bảng [10.2] xác định gần đúng chiều
rộng ổ lăn bo tương ứng.
- Với trục I có d1 = 40 (mm) => chọn ổ lăn có bo1 = 23 (mm)
- Với trục II có d2 = 50 (mm) => chọn ổ lăn có bo2 = 27 (mm)
Sau khi xác định được các giá trị trên, ta tính các giá trị lmki ;lk1;lki ;lcki ;bki


Trong đó:
- k là số thứ tự của trục trong hộp giảm tốc k = 1; 2
- i số tứ tự của tiết diện trục trên đó lắp các chi tiết có tham gia truyền tải trọng.
- i = 0 và 1 với các tiết diện trục lắp ổ
- i = 2…s, với s là số các chi tiết quay( bánh đai, bánh răng, khớp nối)
- lk1 là khoảng cách giữa các gối đỡ 0 và 1 trên trục thứ k
- lki là khoảng cách từ gối đỡ 0 đến tiết diện thứ i trên trục thứ k
- lmki chiều dài mayơ của chi tiết quay thứ i ( lắp trên tiết diện i ) trên trục k
- lcki khoảng cơngxơn (khoảng chìa) trên trục thứ k, tính từ chi tiết thứ i ở ngoài hộp
giảm tốc đến gối đỡ
lcki = 0,5.(lmki +bo) + k3 + hn
- k3 là khoảng cách từ mặt mút chi tiết quay đến nắp ổ.
hn chiều cao nắp ổ ở đầu bulong
- bki chiều rộng vành răng thứ i trên trục thứ k
*xác định chiều dài mayơ của các chi tiết quay
Chiều dài mayơ bánh đai lắp trên trục I:

- lm12 = (1,2…1,5).d1 = (1,2…1,5).40 = (48…60) mm
lấy lm12 = 50 (mm)
Chiều dài mayơ bánh răng côn:
+ Chiều dài mayơ bánh răng côn lắp trên trục I:
- Lm13  1, 2...1, 4.d 1  1, 2....1, 4.40  48...56mm
Lấy lm13 = 50 (mm)
+ Chiều dài mayơ bánh răng côn lắp trên trục II:
- lm23  1, 2...1, 4.d 2  1, 2....1, 4.50  60...70mm


lấy lm23 = 60 (mm)
Chiều dài mayơ nửa khớp nối ( nối trục vòng đàn hồi):
+ Chiều dài mayơ nửa khối lắp trên trục II:

lm22  1, 4...2,5.d 2  1, 4....2,5.50  70...125 mm
lấy lm22 = 110 (mm)

Tra bảng [10.3] ta xác định được trị số của các khoảng cách k 1, k2, k3, hn
- Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến thành trong của hộp hoặc khoảng cách
giữa các chi tiết quay. Lấy k1 = 15 (mm).
- Khoảng cách từ mặt mút ổ đến thành trong của hộp. Lấy k2 = 10 (mm)
- Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến nắp ổ. Lấy k 3 = 15 (mm)
- Chiều cao nắp ổ và đầu bu lông. Lấy hn = 20 (mm)
Xác định chiều dài các đoạn trục. theo bảng [10.4] xét với hộp giảm tốc bánh răng cơn ta
có:
Xét trên trục I:
l12 = -lc12 = 0,5.(lm12 + bo1) + k3 + hn
=0,5.(50 + 23) + 15 + 20 = 71,5 (mm)
Lấy l12 = -lc12 = 75 (mm)


l11  2,5…3 d1  2,5…3.40  100 …120mm
Lấy l11 = 100 (mm)
l13 = l11 + k1 + k2 + lm13 + 0,5(bo1 – b13.cosδ1 )
=100 + 15 + 10 + 50 + 0,5(23 – 62.cos15,260)=156 (mm)
Lấy l13 = 165 (mm)
- Xét trên trục II:
l22 = 0,5.(lm22 + bo2) + k1+k2 = 0,5.(110 + 27) + 15 +10 = 93,5 (mm)
lấy l22 = -lc22 = 95 (mm)
l23 = l22 + 0,5.(lm22 + b13cosδ2 ) + k1


= 95 + 0,5.(110 + 54.cos74,740 ) +10 = 162 (mm)
Lấy l23 = 180 (mm)
l21 = lm22 + lm23 + bo2 + 3k1 + 2k2
= 110 + 60 + 27 + 3.15 + 2.10 = 262 (mm)
Lấy l21 = 270 (mm)

Hình 4.3: Sơ đồ tính khoảng cách đối với hộp giảm tốc bánh răng cơn
1.5. Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục.
1.5.1. Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trên trục I

. 4.5.1.1sơ đồ trục và lực tác dụng lên trục
vẽ sơ đồ trục, chi tiết quay và lực từ các chi tiết tác dụng lên trục. sau đó
ta tiến hành di chuyển các lực ăn khớp trên vành bánh răng về tâm trục.


Vẽ sơ đồ các lực tác dụng lên trục. Ta phân tích các lực về ba mặt phẳng:
yOz ( nằm ngang ), xOz ( thẳng đứng ), xOy( vng góc với đường tâm trục).
Ta có sơ đồ phân bố lực trên trục như sau. Giả sử chiều của phản lực tại
các gối 0 và 1 theo phương x và phương y như hình vẽ.


Hình 4.4: Phân tích lực trên trục I

- Ta có: momen lực dọc trục của bánh răng côn là:
Ma1 = 𝐹 .

=

, .

,

= 17114 (𝑁. 𝑚𝑚)

4.5.1.2 xác định các phản lực trên các gối đỡ

Xét trên mặt phẳng xOz:
+∑ 𝐹 = F10x + F11x – Frx – Fr1 = 0
=F10x + F11x – 0 – 1327,6 = 0

(1.1)

+∑ 𝑀 = − Ma1 – 100F11x – 75Frx + 165Fr1 = 0
= - 17114 – 100.F11x – 75.0 + 165.1327,6 = 0
 F11x = 2019,4 (N) thay vào (1.1) ta có: F10x = -691,8 (N)


Vậy F10x ngược chiều đã giả sử ; F11x cùng chiều đã giả sử.
Xét trên mặt phẳng yOz:
+∑ 𝐹 = F10y + F11y - Fry - Ft1 = 0

= F10y + F11y - 1280 – 3780,8 = 0

(1.2)

+∑ 𝑀 = 100F11y + 75Fry – 165Ft1 = 0
= 100F11y + 75.1280 – 165.3780,8 = 0
 F11y = 5278,3 (N) thay vào (1.2) ta có: F10y = -217,5 (N)
Vậy F11y cùng chiều đã giả sử. F10y ngược chiều đã giả sử


4.5.1.3. vẽ biểu đồ momen uốn Mx , My và biểu đồ momen xoắn Mz.

Hình 4.5: Biểu đồ momen trục I
4.5.1.4. tính đường kính trục tại các tiết diện.

* Với 𝑑 = 40 (mm), vật liệu là thép 45 thường hóa có   600MPa.
Tra bảng [10.5] ta có:   56,5MPa.


* Momen tương đương: 𝑀

=

𝑀 + 0,75𝑇 (N.mm)

Trong đó: M là momen uốn trong mặt phẳng yOz và xOz tại các tiết diện j được xác định
bằng công thức:
𝑀 =

+ 𝑀 (N.mm)


𝑀

Đường kính trục tại các tiết diện j được xác định qua công thức:
𝑑 =

, .[ ]

Từ những công thức trên ta tính đường kính trục tại các tiết diện như sau:
- Tại vị trí bánh đai 2:
𝑀
= 𝑀 + 𝑀 + 0,75. 𝑀 = 0 + 0 + 0,75. 178643 = 154709 (N.mm)
 d12 =

, .[ ]

=

. .

= 30,14 (𝑚𝑚)

,

- Tại vị trí ổ lăn 0:
𝑀

=

𝑀 + 𝑀 + 0,75. 𝑀 =


0 + 96000 + 0,75. 178643

= 182074,13 (N.mm)
=> d10 =

, .[ ]

=

,
, .

,

= 31,8 (𝑚𝑚)

- Tại vị trí ổ lăn 1:
𝑀

=

𝑀 + 𝑀 + 0,75. 𝑀 =

69180 + 245750 + 0,75. 178643

= 298519,6 (N.mm)
=> d11 =

, .[ ]


=

,
, .

,

= 37,5 (𝑚𝑚 )

- Tại vị trí lắp bánh răng côn 3:
𝑀

=

=> d13 =

𝑀 + 𝑀 + 0,75. 𝑀 =
, .[ ]

=

, .

,

0 + 17114 + 0,75. 178643 = 155653 (𝑁. 𝑚𝑚)

= 30,2 (𝑚𝑚)


Tại các vị trí 2 và 3 có lắp rãnh then nên đường kính trục tăng lên 4%.
- d12 = 30,14 + 30,14.4% = 31,35 (mm)
- d13 = 30,2 +30,2.4% = 31,4 (mm)
Từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép ( dễ tháo lắp và cố định các chi tiết trên trục ) khả năng
công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục theo tiêu chuẩn dãy dưới bảng [10.5] như
sau:


d12 = d13 = 32 (mm)
d10 = d11 = 40 (mm)
1.5.2. Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trên trục II
4.5.2.1. Sơ đồ trục và các lực tác dụng lên trục.

Tiến hành các bước như trục I, ta có sơ đồ trục và các lực phân bố trên
trục như hình vẽ. Giả sử chiều của phản lực tại các gối 0 và 1 theo phương x
và phương y như hình vẽ.

Hình 4.6: Phân tích lực trên trục II

Ta có momen do lực dọc trục của bánh răng cơn là:
Ma2 = Fa2.

=

, .

,

= 230006,7 (𝑁. 𝑚𝑚)


4.5.2.2. Xác định các phản lực trên các gối đỡ.
Xét trên mặt phẳng xOz:
∑ 𝐹 = - F20x + F21x – Fr2 = 0
= - F20x + F21x – 362,2 = 0
(2.1)
∑ 𝑀 = Ma2 – 270.F21x + 180Fr2 = 0
= 230006,7 – 270.F21x + 180.362,2 = 0
 F21x = 1093,3 (N) thay vào (2.1) ta có: F20x = 731.1 (N)
Vậy F20x , F21x cùng chiều đã giả sử.
Xét trên mặt phẳng yOz:
∑ 𝐹 = - Fr + F20y + Ft2 - F21y = 0


= - 1900 + F20y + 3780,8 – F21y = 0 (2.2)
∑ 𝑀 = 85Fr + 180.Ft2 - 270.F21y = 0
= 85.1900 + 180.3780,8 - 270.F21y = 0
 F21y = 3118,7 (N) thay vào (2.2) ta có: F20y = 1237,9 (N)
Vậy F21y, F20y cùng chiều đã giả sử.
4.5.2.3. Vẽ biểu đồ momen uốn Mx , My và biểu đồ momen xoắn Mz.


Hình 4.7 biểu đồ momen trục II
4.5.2.4. Tính đường kính trục tại các tiết diện.
*Với 𝑑

= 50 (mm), vật liệu là thép 45 thường hóa có  600MPa.

Tra bảng [10.5] ta có:   50MPa .
*Momen tương đương Mtdj và đường kính trục tại các tiết diện j được xác định qua các
công thức giống như trục I.

*Từ trên ta tính đường kính trục tại các tiết diện như sau:
- Tại vị trí khớp nối 2:
+ Mtd22 = 𝑀 + 𝑀 + 0,75. 𝑀 =

+ d22 =

, .[ ]

=

, .

0 + 0 + 0,75. 629978 = 545577 (𝑁. 𝑚𝑚 )

= 47,8 (mm)

- Tại vị trí ổ lăn 0:
+𝑀

= 𝑀 + 𝑀 + 0,75. 𝑀 =

161500 + 0 + 0,75. 629978 =

568978,4 (𝑁. 𝑚𝑚)
+ d20 =

, .[ ]

=


, .

= 48,5 (mm)

- Tại vị trí ổ lăn 1 ta có: d21 = d20 = 48,5 (mm)
- Tại vị trí lắp bánh răng côn 3, từ biểu đồ momen ta thấy:
+ Xét mặt cắt trục bên trái bánh răng côn 3:
+𝑀

=

𝑀 + 𝑀 + 0,75. 𝑀

=

280696 + 131598 + 0,75.629978

= 627505 (N.mm)
+𝑑

=

, .[ ]

=

, .

= 50 (𝑚𝑚)


- Xét mặt cắt trục bên phải bánh răng côn 3:
+𝑀

=

𝑀 + 𝑀 + 0,75. 𝑀

=

280696 + 98408,7 + 0,75.629978


= 621392,6 (N.mm)
+𝑑

=

, .[

,

=
]

, .

= 49,9 (𝑚𝑚)

Tại các vị trí 2 và 3 có lắp rãnh then nên đường kính trục tăng lên 4%.
- d22 = 47,8 + 47,8.4% = 49,7 (mm)

- d23 = 49,9 + 49,9.4% = 51,9 (mm)
- Từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép (dễ tháo lắp và cố định các chi tiết trên trục) khả
năng cơng nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục theo tiêu chuẩn dãy dưới bảng
[10.5] như sau:
- d22 = 50 (mm)
- d23 = 55 (mm)
- d21 = d20 = 50 (mm)
1.6. Tính và kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi.
Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại các tiết diện nguy
hiểm thoả mãn điều kiện sau.
Sj =

sj .s
s2j



s2j

 [s].

Với: [s]- Hệ số an tồn cho phép , thơng thường [s]= 1,5…2,5.
sj- Hệ số an toàn chỉ xét riêng về ứng suất pháp tại tiết diện j .
sj =

 1
K dj aj    . mj

sj- Hệ số an toàn chỉ xét riêng về ứng suất tiếp tại tiết diện j.
sj =

Trong đó:

 1
K dj aj    . mj

-1,-1 là giới hạn uốn và xoắn ứng với chu kỳ đối xứng.
Với thép 45 có b = 600 Mpa .


-1= 0,436.b = 0,436.600 = 261,6 Mpa.
-1= 0,58 .-1= 0,58.261,6 = 151,72 Mpa.
Theo bảng 10.7 – Trang 197 tập 1 ta có: 𝜓 = 0,05 ; 𝜓 = 0
- Vì các trục của hộp giảm tốc đều quay nên ứng xuất uốn thay đổi theo chu kì dối xứng,
trục hộp giảm tốc quay 1 chiều ứng suất thay đổi theo chu kỳ mạch động nên dựa vào
công thức số (10.22),(10.23) ta có :
m = 0 ;

max= a =

Mj
Wj

;

τmj = τaj = τmaxj/2 = Tj/(2Woj)
- Trong đó: Wj, Woj là momen cản uốn và momen cản xoắn tại tiết diện j của trục tra bảng
10.6 với trục có 1 rãnh then ta có cơng thức xác định :
W j
W0


 .d 3j
32

 .d 3j
32





b.t1 .(d j  t1 ) 2
2.d j
b.t1 .(d j  t1 ) 2
2.d j

Với tiết diện tròn: Wj = 𝜋.

; 𝑊 = 𝜋.

- Giá trị b, t1 lần lượt là chiều rộng và chiều sâu của rãnh then trên trục.
- Dựa trên kết cấu trục trên 2 hình vẽ trước và biểu đồ moomen tương ứng, ta phải kiểm
tra các tiết diện nguy hiểm sau về độ bền mỏi :
Vị trí kiểm tra trên Trục I: 10 11 12 13
Vị trí kiểm tra trên Trục II: 20 21 22 23
Từ kích thước then (bảng 9.1) [1]. Ta có trị số momen cản uốn và momen cản xoắn tại
các tiết diện trục như sau:
Bảng 4.1 momen cản uốn và momen cản xoắn tại các tiết diện
Tiết diện

Đường kính

trục

bxh

t1

W

Wo

(Nmm)

(Nmm)


10=11

40

-

-

6283,18

12566,37

12=13

32


10 x 8

5

3215,36

6430,72

20=21

50

-

-

12265,62

24531,25

22

50

14 x 9

5,5

12265,62


24531,25

23

55

16 x 10

6

16325,54

32651,09

Thay số vào phương trình trên ta được:
Bảng 4.2 ứng suất tại các tiết diện
Tiết diện

σ(Mpa)

10

22,27

7,46

11

37,56


7,46

12

0

14,58

13

4,68

14,58

20

13,14

16,03

21

0

16,03

22

0


16,03

23

20,3

12,04

𝜏

- xác định hệ số:
𝐾

𝐾

𝐾
+𝐾 −1
𝜀
=
𝐾
𝐾
+𝐾 −1
𝜀
=
𝐾

Tra bảng 10.8, 10.9 [1] => Kx = 1,06 ; Ky = 1 (do không dùng các biện pháp tăng bền bề
mặt )
Tra bảng 10.12 [1]: Kσ = 1,76, 𝐾 = 1,54

Tra bảng 10.10 [1]:


Trục 1: ε

=ε

= 0,85 ; ε

=ε

= 0,874 ; ε = 0,78

Trục 2: ε = 0,81 ; ε = 0,76
Thay số vào cơng thức trên ta tính được độ bền mỏi tại các tiết diện nguy hiểm:
Bảng 4.3 độ bền mỏi tại các tiết diện nguy hiểm
K
K
Tiết
d (mm)
S
K
K
S
S
diện
ε
ε
10
40

2,07
1,97
2,13
2,03
5,51
10,01
4,82
13
20
23

32
50
55

2,01
2,17
2,17

1,97
2,02
2,02

2,07
2,23
2,23

2,03
2,08
2,08


25,12
8,92
5,66

5,12
4,55
6,05

5,01
4,05
4,13

Vậy các trục ở trên đảm bảo độ bền mỏi
Và vì hệ số an tồn khá lớn nên có thể khơng cần kiểm nghiệm độ bền cứng của các trục
1.7. Tính kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh
Để đề phòng khả năng bị biến dạng dẻo quá lớn hoặc bị phá hỏng do quá tải đột
ngột (chản hạn khi nổ máy) cần tiến hành kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh.
Công thức kiểm nghiệm có dạng:
𝜎 = 𝜎 + 3𝜏 ≤ [𝜎]
Trong đó:
M
T
σ=
; 𝜏=
; [𝜎] = 0,8𝜎
0,1d
0,2d
Với: Mmax và Tmax : momen uốn lớn nhất và momen xoắn lớn nhất tại tiết diện nguy hiểm
quá tải (Nmm);

𝜎 : giới hạn chảy của vật liệu (MPa)
a. Xét trục I:
Tại tiết diện nguy hiểm nhất về uốn và xoắn là tiết diện lắp ổ lăn:
Kqt = Kbd = 1,45
Mmax = M11.Kqt = 298519,6. 1,45 = 43853 (Nmm)
Tmax = T11.Kqt = 178643. 1,45 = 259032 (Nmm)

σ=
𝜏=
𝜎

,

=

, .

= 67,6

T
259032
=
= 20,2
0,2d
0,2. 40

= √𝜎 + 3𝜏 =

Ta có: [𝜎] = 0,8𝜎


67,6 + 3. 20,2 = 76,1 (MPa)
= 0,8 . 340 = 272 (MPa)


Ta thấy 𝜎

≤ [𝜎]. Vậy trục 1 đảm bảo độ bền tĩnh

b. Xét trục II
Tại tiết diện nguy hiểm nhất về uốn và xoắn là tiết diện lắp bánh răng cơn
Ta có:
Mmax = M23.Kqt = 627505. 1,45 = 909882,3 (Nmm)
Tmax = T23.Kqt = 629978. 1,45 = 913468,1 (Nmm)

σ=
𝜏=
𝜎

,

=

, .

= 54,68

T
913468,1
=
= 27,45

0,2d
0,2. 55

= √𝜎 + 3𝜏 =

Ta thấy 𝜎

,

54,68 + 3. 27,45 = 72,5 (MPa)

≤ [𝜎]. Vậy trục 2 đảm bảo độ bền tĩnh