TĨM TẮT CHƯƠNG TRÌNH
MƠ HÌNH ỨNG DỤNG KINH DOANH QUỐC TẾ
Phần 1: Các nhóm hàm tài chính

1. Nhóm hàm dịng tiền:
Giá trị dòng tiền trong hiện tại PV (Present Value)
= PV(rate, nper, pmt, fv, [type])
Giá trị dòng tiền trong tương lai FV (Future Value)
= FV(rate, nper, pmt, pv, [type])
➔ Các hàm tương ứng: RATE, NPER, PMT. Trong đó PMT là công thức
rất quan trọng và thường xuất hiện nhiều trong các bài toán
Hàm PMT:
Giá trị phát sinh đều đặn trong mỗi kỳ (tiền trả nợ hàng kỳ, tiền gửi tiết
kiệm hàng kỳ) PMT (Lưu ý: đây là hàm quan trọng)
Đối với một khoản vay: PMT là số tiền trả nợ định kỳ đều đặn (thường
ứng dụng cho các bài toán mua bán trả góp). Số tiền PMT này bao gồm một
phần nợ gốc (PPMT) và một phần nợ lãi (IPMT). Dễ dàng nhận thấy rằng: trải
qua các kỳ trả nợ số tiền PMT luôn bằng nhau giữa các kỳ, trong đó PPMT
càng lúc càng tăng và IPMT càng lúc càng giảm dần)
PMT (trong kỳ) = PPMT (trong kỳ) + IPMT (trong kỳ)
Đặt vấn đề: Một khách hàng mua một căn hộ trị giá 2 tỷ, chủ đầu tư yêu cầu
khách phải trả trước 20% giá trị căn hộ, ngân hàng BIDV sẽ hỗ trợ cho vay
80% giá trị căn hộ. BIDV đưa ra chính sách trả nợ như sau: lãi suất áp dụng
cho vay là 8.5%/năm, thời gian trả nợ 10 năm, hình thức góp đều mỗi tháng.
Có thể phát sinh một số u cầu tính tốn như sau:
Page 1 of 17


Yc1: Hãy xác định số tiền mà khách phải trả cho ngân hàng vào mỗi
tháng → sử dụng hàm PMT(rate, nper, pv, fv, [type]) → Lưu ý: pv chính là số
tiền hiện tại khách hàng đang nợ ngân hàng, chính là 80% giá trị căn hộ, fv và

type không đề cập nên mặc định giá trị = 0.
Yc2: Hãy lập bảng chi tiết trả nợ gốc và nợ lãi trong mỗi tháng → sử
dụng hàm PPMT và IPMT
Yc3: Sau 7 năm, cho biết tổng số nợ gốc, tổng số nợ lãi mà khách hàng
đã trả cho ngân hàng.
Có 2 cách:
Cách 1: Tính chi tiết nợ gốc và nợ từng tháng từ tháng thứ 1 đến tháng
thứ 84 (12*7 = 84), sau đó SUM tổng nợ gốc và nợ lãi.
Cách 2: Sử dụng hàm CUMPRINC (tính tổng nợ gốc tích lũy từ tháng 1
đến tháng thứ 84) và hàm CUMIPMT (tích tổng nợ lãi tích lũy từ tháng thứ 1
đến tháng thứ 84). Lưu ý trong trường hợp này ta tính theo tháng vì theo thơng
số bài tốn cho ban đầu khách hàng trả nợ theo hình thức trả góp theo từng
tháng.
Yc4: Cuối năm thứ 7, khách hàng muốn trả hết nợ. Giả sử NH đồng ý
và lãi phạt trước hạn không đáng kể. Hãy xác định số tiền mà khách đã trả
trong kỳ cuối cùng của năm thứ 7 → Số tiền sẽ trả vào tháng cuối cùng trong
năm thứ 7 ngồi khoản tiền tính định kỳ ra sẽ cộng thêm tổng số tiền còn nợ.
Số tiền còn nợ = Nợ ban đầu (80% giá trị căn hộ) – Tổng nợ gốc tích lũy đã trả
trong 7 năm.

Page 2 of 17


Một số lưu ý quan trọng:
❖ Đối với các hàm có đối số type: ngoại trừ trường hợp bài tốn nêu rõ
dòng tiền là niên kim đầu kỳ (type = 1) hoặc niên kim cuối kỳ (type = 0),
các trường hợp còn lại đều mặc định niên kim cuối kỳ - tức là type = 0;
❖ Đối với hàm tính tiền nợ vốn tích lũy (CUMPRINC) và nợ lãi tích lũy
(CUMIPMT), lưu ý 2 điểm quan trọng như sau:
➢ Có đối số start_period thì giá trị này bằng đúng với thứ tự kỳ tính

tốn. Ví dụ: u cầu tính tổng nợ vốn tích lũy từ kỳ 5 đến kỳ 10 thì
start_period = 5.
➢ Trong hàm có đối số type, bắt buộc phải điền giá trị cho type
(không được để trống dù giá trị type = 0)
❖ Phần lớn các hàm về dòng tiền chỉ thực hiện được khi: lãi suất cố định,
kỳ hạn ổn định và số tiền phát sinh trong mỗi kỳ phải đều nhau. Riêng
trường hợp FVSCHEDULE lãi suất có thể khơng cố định, các yếu tố
khác ổn định.
❖ Các hàm PPMT, IPMT, CUMPRINC, CUMIPMT phải điền đầy đủ
các đối số dù giá trị của đối số đó bằng 0.
Phần 2: Nhóm hàm đánh giá hiệu quả sử dụng vốn đầu tư

Để đánh giá hiệu quả sử dụng vốn đầu tư, đứng ở khía cạnh tài chính,
người ta có thể tiến hành khảo sát nhiều chỉ tiêu tài chính khác nhau. Trong
phạm vi mơn THNC, chúng ta sẽ đề cập đến 2 chỉ tiêu chính: NPV và IRR →
Tương ứng là 2 hàm: NPV và IRR trong Excel.
3.1. Hàm NPV (XNPV)
NPV: giá trị hiện tại thuần (giá trị hiện tại rịng) của một dự án đầu tư. Hay
nói cách khác, có thể hiểu NPV chính là giá trị cuối cùng mà người đầu tư nhận
Page 3 of 17


sau khi đã trừ đi tất cả các khoản chi phí. Vậy cũng có thể hiểu NPV đại diện
cho lợi nhuận. Chính vì vậy, để đánh giá dự án có hiệu quả (khả thi) hay không
người ta căn cứ vào giá trị tính được của NPV.
▪ NPV >= 0: dự án khả thi
▪ NPV < 0: dự án không khả thi.
Cú pháp hàm NPV: = NPV (rate, value 1, value 2, …, value n)
Trong đó:
▪ rate: lãi suất chiết khấu/ lãi suất đầu tư lạm phát, tỷ lệ lạm phát/ chi

phí sử dụng vốn …
▪ value: giá trị value 1 bắt đầu từ năm 1 (khơng bao gồm chi phí vốn
ban đầu)
Ví dụ: Để đầu tư dự án A kéo dài trong 6 năm, doanh nghiệp đã đầu tư vốn
ban đầu 800 triệu để mua máy móc thiết bị, cuối năm 0 tiếp tục bỏ ra 50
triệu. Sau đó, năm nhất đầu tư 100 triệu, năm 2 đầu tư 240 triệu … năm 6
đầu tư 200 triệu. Doanh thu hằng năm như sau: năm 3 thu được 500 triệu,
năm 4 thu được 800 triệu, năm thứ 5 thu được 600 triệu, năm 6 thu được
700 triệu.
Có nhiều điểm cần lưu ý trong bài toán dạng như trên:
1. Vốn đầu tư ban đầu là 800 triệu sẽ được ghi nhận vào chi phí năm 0, vốn
50 triệu vào cuối năm 0 sẽ được kết chuyển gộp chung với chi phí năm
1;
2. Tại các năm bài tốn khơng nói gì đến thu bao nhiêu thì mặc định ta hiểu
doanh thu năm đó tương ứng bằng 0.
3. Giá trị đối số value 1 trong công thức NPV sẽ bắt đầu từ lợi nhuận năm
1 (không bao gồm năm 0)
Page 4 of 17


4. Giá trị NPV cuối cùng là giá trị sau khi đã trừ đi chi phí ban đầu bỏ ra.
3.2. Hàm IRR (XIRR)
Chỉ tiêu tài chính IRR: tỷ suất sinh lời nội bộ/ lãi suất hoàn vốn nội bộ/
tỷ suất sinh lợi … IRR chính là suất chiết khấu làm NPV = 0 → khi thay giá
trị IRR vào đối số rate trong cơng thức NPV thì NPV sẽ bằng 0.
➔ Dự án được đánh giá là hiệu quả (khả thi) khi IRR > lãi suất vay dài hạn
Cú pháp chung: = IRR (values, [guess])
Trong đó:
▪ Values: chuỗi giá trị của dòng tiền → lưu ý: value đầu tiên sẽ bắt đầu từ
năm 0 (tức bao gồm vốn ban đầu) → khác với NPV bắt đầu từ năm 1.

▪ Guess: tỷ suất chiết khấu dự đốn, khơng điền mặc định giá trị guess =
10%.
Phần 3: Nhóm các cơng cụ
Xem kỹ các ví dụ GV đã làm mẫu trong giờ lý thuyết và thực hành, sau đó ơn các
ví dụ minh họa trong giáo trình chung. Lưu ý khơng bỏ sót bất kỳ công cụ nào, đặc biệt là
Data Table, Goal Seek và Solver.

a. Data Table
b. Goal Seek
c. Solver
➔ Ôn kỹ các dạng bài tập áp dụng công cụ. Tham khảo bám theo các
ví dụ mẫu trong giáo trình và hệ thống bài tập kèm theo.

Page 5 of 17


ĐỀ SỐ 1
Câu số 1
Công ty ABC chuyên kinh doanh bất động sản, hiện tại cơng ty đang có chương
trình bán căn hộ trả góp cho người có thu nhập thấp. Chính sách ưu đãi như sau: người mua
chỉ cần thanh toán trước 10% giá trị căn hộ, ngân hàng BIDV sẽ hỗ trợ cho vay 90%, lãi
suất cố định hàng năm là 8%, thời hạn trả góp phụ thuộc vào khả năng thanh toán của người
mua (tối thiểu là 5 năm, tối đa là 20 năm). Có 3 loại căn hộ tương ứng với trị giá 1 tỷ, 1.2
tỷ, 1.5 tỷ (ĐVT: VNĐ) cho người mua chọn lựa.
a. Hãy xác định số tiền góp đều hàng tháng, cụ thể số tiền trả vốn, trả lãi từng tháng
tương ứng với tất cả các loại căn hộ.
b. Trong trường hợp Công ty quy định tỷ lệ trả trước dao động trong khoảng 10% 20% trị giá căn hộ, thời gian góp từ 5 năm – 20 năm. Giả sử một khách hàng chọn mua căn
hộ có giá 1.5 tỷ, hãy xác định số tiền góp đều hàng tháng.
c. Một nhân viên trong công ty đăng ký với số tiền trả trước là 30% trị giá căn hộ
và hình thức góp đều hàng tháng, thời gian góp 15 năm.

Hãy tính
- Số tiền nhân viên đó phải trả từng tháng.
- Giả sử NV đã trả được 10 năm, đến năm thứ 11 muốn trả dứt điểm. Xác định số
tiền phải trả?

Câu số 2
Công ty may Đông Đô là một trong những Công ty dệt may xuất khẩu lớn ở Việt
Nam. Các mặt hàng may chủ yếu của Công ty là quần dài, áo sơ mi, quần sóoc và áo thun.
Một hãng nhập khẩu ở Mỹ muốn đặt hàng loạt lô hàng cho Công ty với giá mua định sẵn.
Biết rằng nếu may một quần dài thì Cơng ty lãi được 3$, một áo sơ mi lãi được 2$, một
quần sóoc lãi được 1$, một áo thun lãi được 1$. Biết giá thành của một quần dài là 6$, của
áo sơ mi là 3$, của quần sóoc là 1.5$ và của áo thun là 4$. Vì ngun liệu trong kho và
nguồn tài chính có hạn nên Công ty phải lựa chọn các phương án để sản xuất. Nếu may cả
4 loại hàng trên thì tổng giá thành không vượt quá 850$. Nếu chỉ may áo sơ mi, quần sóoc
Page 6 of 17


và áo thun thì tổng giá thành khơng vượt q 550$. Nếu may quần dài, quần sóoc và áo
thun thì tổng giá thành không vượt quá 620$.
Hãy xây dựng mô hình tốn, giải bài tốn xác định mỗi loại sản phẩm nên may bao
nhiêu chiếc để thu được nhiều lãi nhất (Cho biết số lượng mỗi sản phẩm cần may và số lãi
thu được).

Page 7 of 17


ĐỀ SỐ 2
Câu số 1
Cơ A có số tiền 500 triệu đồng, cô A định gửi tiết kiệm ngân hàng với mức lãi suất
cố định 6.3%/năm. Mỗi tháng sau khi trừ đi các khoản chi phí, tiền lương của cơ A có thể

gửi thêm vào 7 triệu đồng.
a. Hãy cho biết số tiền cơ A có thể nhận được sau 3 năm gửi tiết kiệm.
b. Cô A dự định mua 1 căn hộ chung cư với giá 1.5 tỷ đồng, hình thức trả góp, quy
định của nhà đầu tư như sau: người mua chỉ được trả tối đa 30% giá trị căn hộ, số
tiền cịn lại trả góp trong vịng 10 năm với lãi suất 9%/năm. Sau 3 năm người mua
có thể trả bổ sung để giảm lãi, tuy nhiên số tiền trả bổ sung này không vượt quá
50% số nợ gốc cịn lại. Cơ A định dùng khoản tiền tiết kiệm để trả khoản vay được
trả bổ sung này:
-

Hãy cho biết số tiền cơ A có thể trả bổ sung sau 3 năm.

-

Số tiền trả góp mỗi tháng sau khi đã trả trước khoản tiền bổ sung.

Câu số 2
Một công ty xây dụng lập kế hoạch sản xuất các cấu kiện bê tông lắp ghép. Công ty
dự định sản xuất 3 loại cấu kiện A, B, C. Khối lượng vật liệu cần cho mỗi loại cấu kiện
được cho trong bảng:
A

B

C

Xi măng (kg)

300


100

200

Thép (kg)

100

100

200

Đá (kg)

100

300

200

Hiện nay, ở kho công ty, khối lượng vật liệu đang có là:
Xi măng (kg)

3400

Thép (kg)

1800

Đá (kg)


2200

Page 8 of 17


Với số vật liệu trong kho, công ty sẽ sản xuất được bao nhiêu cấu kiện A, B, C ?

Page 9 of 17


ĐỀ SỐ 3
Câu số 1
Công ty ABC chuyên kinh doanh bất động sản, hiện tại cơng ty đang có chương
trình bán căn hộ trả góp tương ứng với các loại căn hộ có giá trị 1.5 tỷ, 2 tỷ và 3 tỷ. Chính
sách bán hàng như sau: người mua chỉ cần thanh toán trước từ 10% giá trị căn hộ (tối đa là
30%), ngân hàng BIDV sẽ hỗ trợ cho vay số tiền còn lại, lãi suất cố định hàng năm là 8%,
thời hạn trả góp phụ thuộc vào khả năng thanh toán của người mua (tối thiểu là 5 năm, tối
đa là 20 năm).
a. Hãy xác định số tiền góp đều hàng tháng tương ứng với từng loại căn hộ và theo
từng loại kỳ hạn.
b. Trong trường hợp Công ty quy định tỷ lệ trả trước dao động trong khoảng 10% 30% trị giá căn hộ, thời gian góp từ 5 năm – 20 năm. Giả sử một khách hàng chọn mua căn
hộ có giá 2 tỷ, hãy xác định số tiền góp đều hàng tháng.
c. Một nhân viên trong công ty đăng ký với số tiền trả trước là 30% trị giá căn hộ
và hình thức góp đều hàng tháng. Mỗi tháng khả năng trả góp của người này là 30 triệu
đồng
Hãy tính
- Tổng số tháng người này phải trả để sở hữu được căn hộ.
- Giả sử NV đã trả được 5 năm, đến năm thứ 6 muốn trả 50% tổng số nợ còn lại.
Xác định số tiền phải trả và số tiền mỗi tháng người đó phải trả cho số nợ còn lại.


Câu số 2
Một cơ sở sản xuất có trang bị các loại máy cưa, bào, sơn, tiện dùng để sản xuất các
sản phẩm bàn, ghế, tủ, salon, divan. Để sản xuất một sản phẩm thì phải tiêu hao số giờ máy
và đạt lợi nhuận như sau:
Thời gian/ĐVSP

ĐVT

Cưa

Bào

Sơn

Tiện

Lợi nhuận 1 ĐVSP

Bàn

Giờ

1

2

1

2


25

Ghế

Giờ

1

2

1

1

20

Tủ

Giờ

2

1

3

1

30

Page 10 of 17


Salon

Giờ

3

2

2

3

40

Divan

Giờ

2

1

1

2

28


Điều kiện sử dụng máy (giờ)
Cưa

Bào

Sơn

Tiện

Cực tiểu

100

100

100

100

Cực đại

480

450

500

480


Hãy xác định số sản phẩm cần sản xuất để đạt lợi nhuận tối đa. (yêu cầu các sản
phẩm đều phải được sản xuất)

Page 11 of 17


ĐỀ SỐ 4
Câu số 1
Để góp vốn đầu tư kinh doanh vào một dự án A, anh Nguyễn vay ngân hàng một khoản
tiền 1 tỷ đồng, lãi suất 10%/năm, kỳ hạn trả nợ là 5 năm.
a. Hãy tính số tiền anh Nguyễn phải trả mỗi tháng, chi tiết nợ gốc và nợ lãi.
b. Đến năm thứ 3, anh Nguyễn thu hồi được vốn và lãi từ dự án đầu tư, anh muốn trả
dứt điểm khoản nợ. Hãy tính số tiền mà anh Nguyễn phải trả cho ngân hàng sau 3
năm.
c. Giả sử mỗi tháng khả năng trả nợ của anh Nguyễn cho ngân hàng là 50 triệu, hãy
tính tổng số kỳ hạn để anh Nguyễn trả dứt điểm khoản nợ ngân hàng.
d. Giả sử số tiền mỗi tháng anh Nguyễn có thể trả dao động trong khoảng từ 30 đến 50
triệu. Hãy cho biết số kỳ hạn tương ứng mà anh Nguyễn cần phải trả cho ngân hàng
để thanh toán hết số nợ trên.

Câu số 2
Công ty A sản xuất 4 mặt hàng sau
Hộp mây Giỏ hoa

Giỏ trái cây

Giỏ quà tết

Chi phí


15

14

12

14

Lợi nhuận

3

2

1

3

Có 4 phương án với tổng chi phí, công ty phải lựa chọn phương án tối ưu
Tổng chi phí

4 loại

<=2000

Chi phi

Giỏ hoa và giỏ trái cây

<=750


Giỏ mây và giỏ trái cây

<=600

Giỏ quà tết và giỏ hoa

<=500

Hãy xác định số lượng các sản phẩm sao cho thu được lợi nhuận cao nhất

Page 12 of 17


ĐỀ SỐ 5
Câu số 1
Công ty XYZ sản xuất bún gạo khơ với các số liệu sau: (ĐVT: VNĐ).
Chi phí cố định ban đầu để mua máy chế biến 26.750.000, thiết bị điện 8.000.000,
chi phí thiết bị khác 2.500.000. Giả sử cơng ty đang tính theo hình thức khấu hao đều (chi
phí cố định chia đều cho các năm) và vòng đời dự án kéo dài 5 năm.
➢ Nguyên liệu 1 tấn sản phẩm 1.550.000
➢ Bao bì/1 tấn sản phẩm 900.000
➢ Giá bán 1 tấn 2.650.000
a. Hãy tính sản lượng bún gạo khô sản xuất và tiêu thụ trong 1 năm để cơng ty XYZ
hịa vốn?
b. Giả sử cơng ty sản xuất và tiêu thụ 100 tấn/tháng, hãy tính lợi nhuận trước thuế nếu
giá bán dao động từ 2.800.000đ đến 3.500.000đ/tấn.
c. Hãy tính lợi nhuận trước thuế nếu sản lượng sản xuất và tiêu thụ dao động từ 100
tấn đến 170 tấn.
d. Hãy tính lợi nhuận trước thuế khi giá bán dao động từ 2.800.000đ đến 3.500.000đ,

sản lượng sản xuất và tiêu thụ dao động từ 100 tấn đến 170 tấn.

Câu số 2
Có 3 loại máy bay phân phối ở 4 đường bay (I, II, III, IV). Khối lượng hàng vận
chuyển trên mỗi đường bay khơng ít hơn 300, 200, 1000, 500 tấn hàng trong một tháng.
Khối lượng vận chuyển và chi phí kinh doanh như sau:
Loại máy bay

Số chuyến bay/tháng

No 1

Khối lượng hàng vận chuyển

Chi phí kinh doanh

I

II

III

IV

I

II

III


IV

50

15

10

20

50

15

20

25

40

No 2

20

30

25

10


17

70

28

15

15

No 3

30

25

50

30

45

40

70

40

65


Hãy xác định số chuyến bay của mỗi loại máy bay trên các đường bay với chi phí
tối thiểu (yêu cầu các loại máy bay và các đường bay đều phải được bố trí)
Page 13 of 17


ĐỀ SỐ 6
Câu số 1
Ông A dự định mua một chiếc xe 50 chỗ ngồi với phương án trả góp để làm dịch vụ
xe khách tuyến đường Phan Thiết - TPHCM. Chính sách ưu đãi như sau: người mua chỉ
cần thanh toán trước tối đa 20% giá trị chiếc xe, ngân hàng BIDV sẽ hỗ trợ cho vay số nợ
còn lại, lãi suất cố định hàng năm là 9%, thời hạn trả góp phụ thuộc vào khả năng thanh
tốn của người mua (tối thiểu là 3 năm, tối đa là 10 năm). Có 3 loại xe tương ứng với trị
giá 1 tỷ, 1.2 tỷ, 1.5 tỷ (ĐVT: VNĐ) cho người mua chọn lựa.
a. Hãy xác định số tiền góp đều hàng tháng, cụ thể số tiền trả vốn, trả lãi từng tháng
tương ứng với tất cả các loại xe.
b. Giả sử ơng A quyết định mua chiếc xe có trị giá 1.2 tỷ đồng, trả trước 30%, số
còn lại vay ngân hàng với kỳ hạn trả nợ 10 năm. Mỗi tháng xe ơng A phải chạy bao nhiêu
chuyến thì thu được số tiền đủ để trả góp?
c. Xe ơng A giá vé 250.000 đồng/1 người, chi phí xăng dầu, tài xế, phụ xế, bến bãi,...
là 3.000.000 đồng/chuyến, chi phí cố định hàng tháng dùng để tu bổ xe là 3.000.000 đồng.
Hãy xác định xem 1 tháng ông A phải chạy bao nhiêu chuyến mới hòa vốn (giả sử các
chuyến đều đầy khách). Vẽ đồ thị điểm hòa vốn (thể hiện rõ lợi nhuận).

Câu số 2
Hãy xác định chi phí tối thiểu cho một kg thức ăn đảm bảo các yêu cầu sau đây:
1. Yêu cầu dinh dưỡng tính trên 01 kg thức ăn:
Chỉ tiêu

Yêu cầu cần đạt


Đạm

>= 16 % (160 gr )

Calorie

>= 1000 calo

Chất béo

6% <= chất béo <= 15%

Chất xơ

3% <= chất xơ <= 10%

Page 14 of 17


2. Hàm lượng dinh dưỡng của các loại thực phẩm được chọn (tính trên 1 kg)
Đvt

Thịt

Cá

Gạo

Rau


%

40

30

8

1

Calo

2000

1500

1200

200

Chất béo

%

20

15

5


0

Chất xơ

%

3

5

4

20

Đơn giá

VNĐ/kg

80000

50000

15000

8000

Chỉ tiêu
Đạm
Calorie


3. Yêu cầu về tỷ lệ các loại thực phẩm được chọn (tính trên 01 kg thức ăn)
Đvt

Thịt

Cá

Gạo

Rau

Nhỏ nhất

%

5

10

15

5

Lớn nhất

%

40

30


40

30

Page 15 of 17


ĐỀ SỐ 7
Câu số 1
Cô A đang mua một căn hộ chung cư với giá 2 tỷ đồng, chủ đầu tư yêu cầu thanh
toán trước 10% - 30% giá trị căn hộ (tỷ lệ này tùy thuộc vào khả năng người mua), số tiền
còn lại được ngân hàng Agribank hỗ trợ cho vay với lãi suất cố định 9%/năm, thời gian trả
góp trong vịng 10 năm.
a. Cơ A đang có 1 khoản tiền tiết kiệm đã gửi được 2 năm trong ngân hàng, số tiền
ban đầu gửi vào ngân hàng là 200 triệu đồng, mỗi tháng gửi đều đặn vào thêm 7
triệu đồng, lãi suất gửi tiết kiệm là 6%/năm. Cơ A muốn dành tồn bộ số tiền tiết
kiệm để thanh tốn trước.
-

Hãy cho biết số tiền cơ A phải vay ngân hàng.

-

Hãy tính số tiền mỗi tháng cơ A phải trả cho ngân hàng.

-

Hãy chi tiết bảng trả nợ, cụ thể số tiền trả vốn, trả lãi từng tháng.


b. Cuối năm thứ 5, cơ A có một khoản tiền thu được từ việc kinh doanh là 350 triệu
đồng, cô A muốn dùng số tiền này để thanh toán nợ trước hạn. Hãy cho biết số
tiền cơ A cịn nợ lại ngân hàng và số tiền mỗi tháng cô A phải trả tương ứng với
số nợ thực tế tại thời điểm đó.

Câu số 2
Nhà máy X sản xuất 6 loại sản phẩm (A - F), với dữ liệu như sau:
Sản phẩm

A

B

C

D

E

F

6

5

4

3

2,5


1,5

3,2

2,6

1,5

0,8

0,7

0,3

Giá sản phẩm

$ 12,50

$ 11,00

$ 9,00

$ 7,00

$ 6,00

$ 3,00

Chi phí biến đổi


$ 6,50

$ 5,70

$ 3,60

$ 2,80

$ 2,20

$ 1,20

Lợi nhuận/sản phẩm

$ 6,00

$ 5,30

$ 5,40

$ 4,20

$ 3,80

$ 1,80

Tổng cầu

960


928

1041

977

1084

1055

Tổng số giờ

4500

Tổng nguyên vật liệu (kg)

1600

Số giờ lao động
Nguyên vật liệu (kg)

Page 16 of 17


Điều kiện ràng buộc:
➢ Không sản xuất vượt quá tổng cầu
➢ Số giờ làm việc tối đa: 4500 giờ, khối lượng NVL tối đa: 1600 kg
Yêu cầu: Hãy quyết định khối lượng sản xuất của từng loại sản phẩm để đạt lợi nhuận tối
đa.


Page 17 of 17