ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH ĐỒNG THÁP
TRƢỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ ĐỒNG THÁP

GIÁO TRÌNH
MƠN HỌC: PHƢƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM
NGÀNH, NGHỀ: THÚ Y
TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP/CAO ĐẲNG
(Ban hành kèm theo Quyết định số 257/QĐ-TCĐNĐT-ĐT ngày 13 tháng 07 năm 2017
của Hiệu trưởng trường Cao đẳng Nghề Đồng Tháp)

Đồng Tháp, năm 2017


CHƢƠNG 1. NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN
CỦA THỐNG KÊ SINH HỌC
1.1. Một số khái niệm cơ bản.
1.1.1. Tổng thể (n ≥ 30)
- Tổng thể là tập hợp tất cả các đối tượng như người, vật, sự vật...có chung một số tính
chất nhất định nào đó mà nhà nghiên cứu cần khảo sát.
- Tổng thể có thể vơ hạn hoặc hữu hạn. Với những tổng thể vô hạn, ta phải chọn một
số phần tử của tổng thể để nghiên cứu rồi từ các giá trị đặc trưng của quần thể này ta
suy đốn về các thơng số của tổng thể.
- Một tổng thể có N phần tử: N = {

}

với N: số lượng phần tử của tổng thể hay kích thước của tổng thể.
x: là giá trị của những phần tử mà ta khảo sát.
1.1.2. Mẫu (n<30)
n={

}

với n: số lượng phần tử của mẫu khảo sát.
x: là giá trị của những phần tử mà ta khảo sát.
- Mục đích của những nghiên cứu là muốn biết các thông tin của tổng thể. Tuy nhiên
do tổng thể quá lớn, chúng ta không thể quan sát hết các phần tử của tổng thể được nên
các nhà nghiên cứu mới tiến hành khảo sát một số phần tử đại diện cho tổng thể. Công
việc này gọi là „lấy mẫu‟.
- Điều kiện để mẫu có thể đại diện cho tổng thể: Các phần tử của mẫu phải được chọn
ngẫu nhiên và việc chọn mẫu phải đảm bảo tính độc lập.
1.1.3. Số liệu, Dữ liệu (Data): Việc thu thập đủ và đúng dữ liệu rất quan trọng. Bạn
khơng thể có một nghiên cứu tốt nếu khơng có các dữ liệu tốt. Số liệu thu thập được
phân ra làm nhiều loại như số liệu định tính, số liệu định lượng, số liệu tần số...
a/ Số liệu định tính (số liệu thuộc tính): số liệu đối với thơng tin không phải bằng số
như giống, màu mắt, màu hoa, loại máu...
b/ Số liệu đo lƣờng (số liệu định lƣợng): là số liệu có được thơng qua việc đo lường
hay tính tốn như chiều cao, trọng lượng, năng suất...
c/ Số liệu tần số:là số liệu dựa trên số lượng cá thể quan sát trong các nhóm khác nhau,...
1.1.4. Biến số, biến thiên và tham số.
- Trong thống kê, các đối tượng nghiên cứu được gọi là các đơn vị quan sát. Trên đơn
vị này, các đặc tính được quan sát hoặc đo đạc được gọi là các biến số. Trong mỗi đối

1


tượng nghiên cứu, các giá trị số gán cho biến số được gọi là các quan sát hay các biến.
Thí dụ: để nghiên cứu huyết áp của các sinh viên trong một trường đại học, các nhà
nghiên cứu đo huyết áp tối đa và tối thiểu cho từng sinh viên. Huyết áp tối đa và tối
thiểu là các biến số, số đo huyết áp là các quan sát, các sinh viên là các đơn vị quan
sát.

1.2. Các dạng biểu đồ thƣờng gặp.

1.2.1. Biểu đồ hình quạt (dạng bánh)
Biểu đồ hình quạt dùng để biểu diễn dữ liệu thuộc các lớp hoặc các nhóm khác nhau
bằng các miếng tỷ lệ với tần suất hoặc số lượng tương ứng. Biểu đồ dạng bánh cũng
thường được sử dụng để so sánh, vì tỷ lệ dưới dạng miếng dễ quan sát hơn bằng mắt
thường hơn chiều cao của từng cột. Tổng diện tích của cả phần là 100%, diện tích từng
phần tương ứng với mỗi bộ phận.

1.2.2. Biểu đồ hình cột

2


1.2.3. Biểu đồ hình gấp khúc.
- Đồ thị đường gấp khúc là loại đồ thị thống kê biểu hiện các tài liệu bằng một đường
gấp khúc nối liền các điểm trên một hệ tọa độ, thường là hệ tọa độ vng góc. Đồ thị
đường gấp khúc được dùng để biểu hiện quá trình phát triển của hiện tượng, biểu hiện
tình hình phân phối, tình hình thực hiện kế hoạch theo từng tiêu chí nào đó ví dụ theo
thời gian nghiên cứu.
- Trong đồ thị đường gấp khúc, trục hoành thường được biểu thị thời gian, trục tung
biểu thị mức độ chỉ tiêu nghiên cứu.

3


1.3 Các tham số đặc trƣng đo lƣờng khuynh hƣớng tập trung của các giá trị
1.3.1 Số trung bình cộng, số trung bình (trung bình số học): là tổng các giá trị quan sát
chia cho tổng số quan sát.
1.3.2 Số mốt (mode): là giá trị có tần suất cao nhất trong bộ dữ liệu. Trong phân bố tần

suất, mode là giá trị nằm ở điểm cao nhất trên đường cong. Đối với phân phối chuẩn
thì mode chính là trung vị và trung bình.
1.3.4 Số trung vị (Median): là giá trị nằm giữa bộ số liệu. Lợi ích của trung vị là khi dữ
liệu chứa các giá trị rất lớn với tần số thấp chúng sẽ ảnh hưởng mạnh đến trung bình số
học, nhưng khơng ảnh hưởng đến giá trị trung vị. Do đó lúc này trung vị cho ta một ý
niệm tốt hơn về giá trị trung tâm của phân phối. Sắp xếp số liệu theo thứ tự tăng dần,
đánh số thứ tự cho các dữ liệu.
M = (n+1)/2
n: số thứ tự lớn nhất sau khi đã được đánh số
1.4 Các tham số đo lƣờng sự phân tán của các giá trị
1.4.1 Phương sai: cịn gọi là trung bình bình phương (mean quare = MS), là tham số
đặc trưng tiêu biểu nhất cho tính chất phân tán của tổng thể. 1.3.2.
Giá trị trung bình của tổng thể là µ thì phương sai tổng thể là
Giá trị trung bình của mẫu là ̅ thì phương sai mẫu là
1.4.2. Độ lệch chuẩn (Standard deviation = SD): để xác định mức độ biến động của
đơn vị quan sát, ta tiến hành lấy căn bậc 2 của phương sai.
1.4.3. Hệ số biến dị (biến động, biến thiên- Coeficient of Variation = Cv):
Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối phản ánh mối quan hệ so sánh giữa độ lệch
chuẩn và số bình quân số học để đo lường độ phân tán của tổng thể, được tính bằng tỷ
số giữa độ lệch chuẩn và số trung bình.
1.4.4. Sai số của số trung bình (Sai số chuẩn -standardrd error – SE)

4


Sai số chuẩn là tỷ số giữa độ lệch chuẩn và căn bậc hai của cỡ mẫu.

Đối với các giá trị trung bình, người ta sử dụng sai số tiêu chuẩn của giá trị trung bình
thay thế cho độ lệch chuẩn s.
1.5 Cơng thức tính các tham số:

1.5.1 Tính từ biến quan sát theo dạng chuỗi dữ liệu
a/ Tổng thể (n ≥ 30 ),
- Số trung bình của tổng thể ( population mean)

- Phương sai của tổng thể:

- Độ lệch chuẩn của tổng thể: SD

- Hệ số biến động của tổng thể

b/ Mẫu ( n<30)
- Số trung bình của mẫu:

5


- Phương sai của mẫu:

- Độ lệch chuẩn của mẫu: SD

- Hệ số biến động của mẫu: CV(%) = (SD/x trung bình) * 100

Bài tập 1: Hãy tính các tham số đặc trƣng của thống kê trong một đàn heo 30
con, có trọng lƣợng nhƣ sau
STT
Trọng lượng (kg)
STT
Trọng lượng (kg)
1
20

16
22
2
17
17
19
3
19
18
20
4
23
19
18
5
21
20
20
6
17
21
20
7
16
22
22
8
22
23
20

9
21
24
18
10
23
25
18
11
15
26
16
12
17
27
22
13
21
28
24
14
19
29
22
15
19
30
20
Kết quả: Số trung bình: 19,7; Độ lệch chuẩn: 2,26; Sai số chuẩn: 11,5 ; Phương sai:
5,14

1.5.2 Tính từ dạng bảng tần số
Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị xi trong bảng số liệu.
Ví dụ 1: Trọng lượng (kg/con) của 16 lô heo được ghi nhận như sau:
15

21

20

19

22

6

21

16

19


20

16

17

24


16

21

15

22

Số liệu bảng trọng lượng heo được trình bài dưới dạng bảng thực nghiệm như sau:
Trọng
lượng Số heo
(Tần suất: pi )
(kg): (xi )
(Tần số: ni )
pi = (ni / n)
15
2
0,1250
16
3
0,1875
17
1
0,0625
19
2
0,1250
20
2
0,1250

21
3
0,1875
22
2
0,1250
24
1
0,0625
Tổng
16
1,000
- Số trung bình của giá trị dạng tần số

- Phƣơng sai của dạng bảng tần số

7


Ví dụ 1: Trọng lượng của 6 heo con được ghi nhận như sau:
Trọng lượng (kg)
xi
15
16
17
Tổng

Số heo
(tần số: ni )
2

3
1
6

Tần suất
(pi) = (ni /n)
0.33
0.5
0.17
1.000

Tính trung bình tổng thể dạng bảng tần số. Đáp án µ = 15,83kg.
Tính trung bình tổng thể dạng bảng tần suất. Đáp án µ = 15,84kg.
1.5.3 Tính từ dạng bảng tần suất:
Tần suất là fi của giá trị xi là tỷ số giữa tần số ni và kích thước mẫu n

- Số trung bình của giá trị dạng tần suất: (trung bình tổng thể và trung bình mẫu)

- Phương sai của dạng bảng tần suất:

Ví dụ 2: Trọng lượng (kg) của một đàn heo có 5 con như sau: 20, 17, 19, 23, 21. Hãy
tính trọng lượng trung bình của đàn heo.
Giải: với n=5. Số trung bình của giá trị biến quan sát ( hay dạng chuỗi dữ liệu):
Mẫu: (n<30) ̅

̅ = 20 kg.

Ví dụ 3: Trọng lượng của 6 heo con được ghi nhận như sau:
Trọng lượng (kg)
xi

15
16
17
Tổng

Số heo
( tần số ni )
2
3
1
6

Tần suất
(fi ) = ni /n)
0.33
0.5
0.17
1.000

Tính trung bình tổng thể dạng bảng tần số. Đáp án µ = 15,83kg.
Tính trung bình tổng thể dạng bảng tần suất. Đáp án µ = 15,84kg.

8


Ví dụ 4: Đánh giá trọng lượng của một lơ gà ở trại A, có khối lượng (kg) như sau:
2.45

4.0


Đáp án: ̅ 3.5 (kg),

3.25

3.75

4.05

= 0.445, s = 0.667, CV% = 19.06

1.6 Kiểm định giả thuyết
Các đặc trưng của mẫu ngoài việc dùng để ước lượng các đặc trưng của tổng thể còn
được dùng để đánh giá xem một giả thuyết nào đó của tổng thể là đúng hay sai. Việc
tìm ra kết luận để bác bỏ hay chấp nhận một giả thuyết được gọi là kiểm định giả
thuyết.
Giả thuyết đưa ra kiểm định được ký hiệu là HO được gọi là giả thuyết không. Đây là
giả thuyết mà ta nghi ngờ và muốn bác bỏ.
Ngồi ra cịn một giả thuyết nữa gọi là giả thuyết đối, ký hiệu là H1. H1 sẽ được chấp
nhận khi HO bị bác bỏ.
Chúng ta bác bỏ hay chấp nhận một giả thuyết bằng cách nào?. Các nhà thống kê đều
nhất trí nguyên lý sau: “Nếu một biến cố có xác suất rất nhỏ thì trong một phép thử
biến cố đó sẽ khơng xảy ra”. Như vậy chúng ta sẽ quyết định bác bỏ giả thuyết HO nếu
xác suất xuất hiện của một sự kiện quan sát được là “nhỏ”.

Các bƣớc để kiểm định giả thuyết:
Bƣớc 1: Đặt giải thuyết.
Có 3 dạng giả thuyết:

Bƣớc 2: lấy mẫu, chọn số thống kê tương ứng với giả thuyết.
Chọn công thức chứa các giá trị của mẫu

Là biến ngẫu nhiên để biết được phân phối của xác suất
Giá trị của nó liên quan đến xác suất để giả thuyết đúng.
Bƣớc 3: Thế các giá trị của mẫu vào để tính các giá trị của nó

9


Bƣớc 4: Căn cứ vào giá trị tính được ở bước 3, đối chiếu với bảng phân phối xác
xuất suy ra xác suất để giả thuyết đúng.
Bƣớc 5: Kết luận
Xác suất thấp → bác bỏ H0
Xác suất cao → không bác bỏ giả thuyết
1.6.1. Kiểm tra mức độ tin cậy của số trung bình mẫu so với số trung bình của
tổng thể.
A. Biết (cỡ mẫu lớn, dựa vào kết quả nghiên cứu trước để so sánh).
B. Phép thử 1 đuôi (one tailed) hoặc hai đuôi ( two tailed).
1/ Phép thử 1 đuôi phải (one tailed right)
=
=
→ Zc > Z α →

̅

> 1,645 → bác bỏ Ho
√

Kết luận: Nếu Zc > Zα : bác bỏ Ho;
ngược lại Zc ≤ Zα : chấp nhận Ho

2/ Phép thử 1 đuôi trái (one tailed left)

=
=
Kết luận: Nếu Zc ≤ - Zα : bác bỏ Ho;
ngược lại Zc > - Zα : chấp nhận Ho

bác bỏ H0 ----không bác bỏ H0--------------------------------------------3/ Phép thử 2 đuôi
=
→ | | > Zα/2

10


=
Kết luận: Bác bỏ H0 nếu Zc < - Zα/2 và Zc > Zα/2,
Chấp nhận H0 nếu – Zα/2 ≤ Zc ≤ Zα/2

Lưu ý: α = 0,05 → 5%
0,01 → 1%
0,001 → 1‰
Z0.05 = 1.645, với α = 0,05→ Zα/2 = 1.96
Ví dụ: Một nhà máy sản xuất bánh kẹo, máy tự động sản xuất ra các sản phẩm đạt
trọng lượng quy định 300g. Biết rằng trọng lượng các sản phẩm sản xuất ra theo phân
phối chuẩn N (µ, 2). Bộ phận kiểm tra đã chọn ngẫu nhiên 16 sản phẩm và tính trọng
lượng trung bình của chúng đạt 290g. Có thể khẳng định máy đã sản xuất ra những sản
phẩm có trọng lượng nhỏ hơn quy định khơng? Với mức ý nghĩa α = 0,05 và = 6 hãy
kiểm định giả thuyết thống kê này?
Giải: Đặt giả thuyết
:
= 300g
:

Ta có α = 0,05 → Zα = Z0,05 = 1.645
Tính Zc :
Zc =

̅

=
√

= -6.67
√

Đây là dạng phép thử một đuôi bên trái.
Nếu Zc ≤ - Zα : sẽ bác bỏ H0, chấp nhận H1 và ngược lại nếu Zc > - Zα : chấp nhận H0
Zc = -6,67 < Zα = 1,645. → Zc > - Zα ( chuyển dấu, bất đẳng thức sẽ đổi dấu). Kết
luận : chấp nhận H0 ở mức ý nghĩa 5%. Nghĩa là máy đã sản xuất ra những sản phẩm
có trọng lượng tương đương, không cần điều chỉnh máy.

Bài tập
1/ Thời gian mang thai trung bình của bị là có phân bố chuẩn là 285 ngày và độ lệch
chuẩn là 10 ngày. Ghi nhận thời gian mang thai của 6 con bò của một giống khác là :

11


307, 293, 293, 283, 294, 297. Giả sử thời gian mang thai của giống bò mới tượng tự so
với tiêu chuẩn. Với mức ý nghĩa α = 0,05, hỏi có sự khác biệt về thời gian mang thai
của giống bò mới so với 285 ngày không ?
2/ Tiến hành kiểm tra hàm lượng kháng sinh trong cá của một số mẫu sản phẩm trước
khi thu mua như sau: 6.2; 6.0; 5.4; 6.3; 5.3; 5.5; 5.8; 5.7; 5.9; 6.1. Hàm lượng kháng

sinh cho phép là 6.0ppm, độ lệch chuẩn 0.5. Với mức ý nghĩa α = 0,05 hãy nhận định
xem hàm lượng kháng sinh có vượt mức cho phép khơng?
Cho biết Zα = Z0.05 = 1.645
3/ Lương căn bản trung bình của công nhân trong một công ty được giám đốc báo cáo
là 380 ngàn đồng/tháng. Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân hỏi lương trung bình phát hiện
là 350 ngàn đồng/tháng, với độ lệch chuẩn là 40 ngàn đồng. Với mức ý nghĩa α = 0,05
hãy nhận định xem lời báo cáo của giám đốc có tin cậy được khơng?
Cho biết Zα/2 = Z0.05/2 = 1.96
1.4.2. So sánh trung bình của 2 tổng thể
A. Cỡ mẫu lớn (n≥30) biết
Bƣớc 1:
=
=
Bƣớc 2: nếu H0 đúng

̅

→

̅

~ N (0,1)

√

nếu H0 không đúng, trƣờng hợp 1:

→
→ - Zc > Z


:
:

nếu H0 không đúng, trƣờng hợp 2
:
:

→ Zc < Z α

12

>0


B. Cỡ mẫu nhỏ (n<30), không biết
Cỡ mẫu nhỏ → phương pháp trắc nghiệm t
Cỡ mẫu lớn → phương pháp trắc nghiệm Z ( hoặc phương pháp trắc nghiệm t)
Biết

→ Zc =

̅

~ N (0,1)
√

Không biết

→t=


̅

~ tn-1
√

Kết luận:

Một đuôi bên phải ( tc< tα, n-1; chấp nhận H0, tc> tα, n-1; bác bỏ H0)
Một đuôi bên trái ( tc>-tα, n-1; chấp nhận H0, tc< -tα, n-1; bác bỏ H0)
Hai đuôi: (l tc l ≤ tα/2, n-1; chấp nhận H0, ltc l ≥ tα/2, n-1; bác bỏ H0)

Bài tập:
Một cuộc nghiên cứu ở một địa phương xác định người trưởng thành sau 1 năm đọc
trung bình 9 cuốn sách. Chọn ngẫu nhiên 25 người được phỏng vấn thấy trung bình
học đọc 12 cuốn sách trong 1 năm với độ lệch chuẩn 8 cuốn. Có thể kết luận thực ra
người ở địa phương này đọc nhiều hơn 9 cuốn sách trong 1 năm hay không? ( với mức
α = 5%).
Đáp án: Zc = 1,875; t một đuôi bên phải, tα, n-1 = t0.05, 24 = 1.711, bác bỏ H0.
1.4.3 So sánh tỉ lệ trung bình quan sát với tỉ lệ trung bình lý thuyết.
Khi ta khảo sát sự thay đổi tỷ lệ của một đặc tính nào đó trên mẫu do sự tác động của
điều kiện nào đó bằng cách so sánh tỷ lệ này với tỷ lệ p0 của tổng thể mà từ đó mẫu
được rút ra.
Giả sử p là xác suất xuất hiện biến cố A trong một phép thử ngẫu nhiên (p chưa biết).
Chúng ta muốn kiểm định giả thuyết p = p0, với p0 là một số tỷ lệ đã cho.
Nếu ta thực hiện N lần phép thử một cách độc lập và quan sát thấy biến cố A xuất hiện
X lần. Xác suất của biến cố A là ̅ giá trị ước lượng của p.

̅
Để thực hiện kiểm định giả thuyết
H0: pA = p0

H1:
pA: tỷ lệ ở mẫu ̅ =

13


po : tỷ lệ ở tổng thể → q0 = 1- p0
n: cỡ mẫu

Nếu Zc > Zα  bác bỏ giả thuyết H0,
chấp nhận H1
Nếu Zc < Z α  chấp nhận H0
Bài tập
1/ Số người đăng ký dự thi tốt nghiệp PTTH tại tỉnh A trong năm 2003 là 68842, trong
đó có 32682 là học sinh nam. Hỏi tỷ lệ học sinh nam có thật sự cao hơn số nữ không?
Zc = 68842 – 32682/ căn bậc hai (32682.36160)/68842 = A.
2/ Ở một địa phương, tỷ lệ nhiễm ký sinh trùng A trên bò được xác định là 34%. Sau
một thời gian dùng thuốc điều trị, lấy 100 mẫu để kiểm tra thấy có 20 bị bị bệnh. Với
mức ý nghĩa α = 5%, hỏi thuốc này có hiệu quả không?
Po = 0.34 (34%); Qo = 1 – 0.34; Pa = 20/100; Zc = -3,68.
3/ Một nhà máy sản xuất có tỷ lệ sản phẩm đạt chất lượng là 98%. Sau một thời gian
hoạt động, người ta nghi ngờ tỷ lệ trên đã bị giảm. Kiểm tra ngẫu nhiên 500 sản phẩm
thấy có 28 phế phẩm. Như vậy, có thể kết luận chất lượng làm việc của máy còn được
như trước hay không? Với mức ý nghĩa α = 0,05.
4/ Tỷ lệ đẻ cá rơ phi đực bình thường là 50%. Xử lý thuốc chuyển giới tính trên cá rơ
phi để mong có nhiều cá đực hơn bình thường. Sau khi hoàn thành đã lấy 150 mẫu con
cá để khảo sát và thấy có 84 con cá đực. Anh chị hãy phân tích số liệu này và cho biết
về hiệu quả của việc xử lý, với mức ý nghĩa α = 0,05.
So sánh hai tỷ lệ quan sát (trƣờng hợp mẫu lớn)


Zc=

Với p =

√

, xA = nA.pA và xB = nB.pB

Kết luận: Bác bỏ Ho nếu Zc > Zα/2
Bài tập:

14


1/ Để so sánh 2 phương pháp điều trị A và B, ta dùng phương pháp A để điều trị cho
102 người, có 82 người khỏi bệnh. Dùng phương pháp B để điều trị cho 98 người, có
69 người khỏi bệnh. Hỏi hai phương pháp này có kết quả điều trị khác nhau không với
mức ý nghĩa α = 0,05?
2/ Gieo một loại hạt giống theo 2 phương pháp khác nhau: Phương pháp 1: gieo 100
hạt thấy có 82 hạt nẩy mầm. Phương pháp 2: gieo 120 hạt thấy có 92 hạt nẩy mầm.
Với mức ý nghĩa α = 5% hỏi tỷ lệ nẩy mầm của hai phương pháp là như nhau không?

15


CHƢƠNG 2. NGUYÊN TẮC BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM
2.1. Các khái niệm cơ bản.
2.1.1. Bố trí thí nghiệm
Lập một kế hoạch về các bước tiến hành để thu thập số liệu cho vấn đề đang nghiên
cứu. Mục đích để có nhiều kết luận chính xác với chi phí thấp nhất.

2.1.2. Nhân tố thí nghiệm
Nhân tố là biến độc lập cần nghiên cứu, có thể là biến định lượng hoặc định tính, liên
tục hoặc gián đoạn.
Thí dụ: nghiên cứu ảnh hưởng của các loại thức ăn (nhân tố A) và giới tính
(nhân tố B) đến sự tăng trọng của heo.
2.1.3. Mức độ
Là một lượng hay điều kiện của những nghiệm thức khác nhau của một nhân tố.
2.1.4. Nghiệm thức
Có thể bao gồm các mức độ khác nhau của một nhân tố hoặc một phối hợp các mức độ
của các nhân tố khác nhau mà ta muốn khảo sát ảnh hưởng của nó trên vật liệu thí
nghiệm. Có thể chia theo định lượng hoặc định tính.
2.1.5. Đơn vị thí nghiệm hay lơ thí nghiệm
Một đơn vị thí nghiệm là một đơn vị nghiên cứu trong thí nghiệm, hoặc cụ thể hơn đó
là đơn vị nhỏ nhất mà một nghiệm thức được ứng dụng.
Thí dụ: đơn vị thí nghiệm có thể là 1 con gà, một đàn heo, một ô chuồng…
2.1.6. Sự lặp lại.
Một nghiệm thức phải được lặp lại nhiều hơn 1 đơn vị thí nghiệm. Điều này cho phép
so sánh ảnh hưởng của nghiệm thức với các mức biến thiên sinh học của các đơn vị thí
nghiệm. Số nghiệm thức càng tăng thì sai số chuẩn càng nhỏ và độ chính xác của thí
nghiệm càng cao. Số lần lặp lại khơng có giới hạn nhưng cần phải cân bằng giữa độ
chính xác và chi phí thí nghiệm.
2.1.7. Ngẫu nhiên hóa
Mẫu phải được chọn sao cho tất cả các đơn vị thí nghiệm được bố trí ngẫu nhiên vào
các nghiệm thức. Điều này giúp tránh được các thành kiến của người làm thí nghiệm
cũng như các biến động sinh học, môi trường…
2.1.8. Chia khối.
Mục đích của việc chia khối là làm giảm sai số thí nghiệm bằng cách loại bỏ các
nguồn biến động đã biết giữa các đơn vị thí nghiệm. Việc gom nhóm các đơn vị thí
nghiệm lại thành những khối sao cho biến động bên trong mỗi khối nhỏ nhất và biến
động giữa các khối lớn nhất, vì chỉ có biến động bên trong khối trở thành một phần

của sai số thí nghiệm.
2.2. Nguyên tắc bố trí một thí nghiệm.
2.2.1 Xác định mục tiêu nghiên cứu
2.2.2 Xác định các yếu tố thí nghiệm
2.2.3. Xác định các lơ thí nghiệm.
2.2.4. Xác định các đơn vị thí nghiệm
2.2.5. Xác định sự quan sát
2.2.6. Xác định mẫu thí nghiệm
2.2.7 Việc thực hiện thí nghiệm
2.2.8. Phân tích số liệu và giải thích kết quả
2.2.9. Viết báo cáo
2.3. Thực hành

16


17


CHƢƠNG 3. THÍ NGHIỆM MỘT YẾU TỐ
3.1. Mẫu hồn tồn ngẫu nhiên
Trong bố trí hồn tồn ngẫu nhiên, các nghiệm thức được sắp xếp hoàn toàn ngẫu
nhiên để mỗi đơn vị thí nghiệm có cùng cơ hội nhận bất kỳ một nghiệm thức nào đó.
Đối với kiểu bố trí này, sự khác nhau giữa các đơn vị thí nghiệm của cùng một nghiệm
thức được xem là sai số thí nghiệm. Vì vậy, kiểu bố trí hồn tồn ngẫu nhiên chỉ thích
hợp cho các thí nghiệm có các đơn vị thí nghiệm đồng nhất, như các thí nghiệm được
thực hiện trong phịng, trong chuồng kín, ở đó các ảnh hưởng của mơi trường tương
đối dễ kiểm sốt.
3.1.1 Đặc điểm và điều kiện áp dụng
Ưu điểm: Đơn giản, dễ phân tích số liệu

Nhược điểm: không tách được sự khác biệt của vật liệu ra khỏi sai số nên chỉ áp dụng
cho vật liệu đồng đều.
3.1.2 Cách bố trí thí nghiệm
Có t nghiệm thức và r số khối = số lần lặp lại.
Nếu r bằng nhau: số đơn vị thí nghiệm = r x t
Nếu r khơng bằng nhau. Số đơn vị thí nghiệm =

∑
Ví dụ: Bố trí thí nghiệm để đo lường
thức ăn cho heo như sau:
A 5.5
E 4.5
B 5.6
A 5.8
B 5.5

trọng lượng của heo con đối với 4 khẩu phần
C 5.6
A 5.5
D 5.8
C 5.5
C 5.4

D 5.4
B 5.7
E 4.7
E 4.3
D 5.6

3.1.1. Mục đích thí nghiệm

3.1.2. Yếu tố thí nghiệm
3.1.3. Đơn vị thí nghiệm
3.1.4. Chỉ tiêu quan sát
3.1.5. Mẫu thí nghiệm
3.1.6. Phân tích số liệu
Nghiệm thức
A
B
C
D
E
Tổng cộng

I
5.5
5.7
5.6
5.4
4.5
5.34

II
5.5
5.6
5.5
5.5
4.7
5.36

II

5.8
5.5
5.4
5.6
4.3
5.32

Bƣớc 1: gọi r = khối = số lần lặp lại = 3
t: nghiệm thức = 5
df: độ tự do
df tổng cộng = dfTC = r*t – 1 = 14
df lặp lại = dfLL = r – 1= 3-1 = 2

18

Ti
16.8
16.8
16.5
16.5
13.5
2
G = 80.1

̅
5.6
5.6
5.5
5.5
4.5

5.34


df nghiệm thức = dfNT = t– 1= 5-1 = 4
df sai số = dfSS = (r-1)* (t– 1) = 8
Bƣớc 2:
CF =
=
= 427.73
Tổng bình phương tổng cộng:
TBPTC = ∑ ∑
- CF = (5.5)2 + (5.5)2 + (5.8)2 + (5.7)2 + .. (4.3)2 - CF
= 430.61-427.73= 2.91
Tổng bình phương nghiệm thức:
∑∑

TBPNT =
- CF =
Tổng bình phương lặp lại:

- CF =2.68

∑∑

TBPLL =
- CF =
- CF = - 410.62
Tổng bình phương sai số: TBPSS = TBPTC – TBPLL - TBPNT
= 2.91- (- 410.62)-2.68 = 410.85
Bƣớc 3:

Trung bình bình phương lặp lại: TBBPLL =
= - 410.62 / 2 = - 205.31
Trung bình bình phương nghiệm thức: TBBPNT =
Trung bình bình phương sai số: TBBPSS =
Fc :

FNT =

= 2.68/4 = 0.67
= 410.85/8 = 51.36

= 0.01

FLL =
= -3.99
F bảng: F 5% Nghiệm thức: df1 = dfNT , df2 = dfSS
Khối: df1 = dfkhối , df2 = dfSS
F 1% Nghiệm thức: df1 = dfNT , df2 = dfSS
Khối: df1 = dfkhối , df2 = dfSS
Kết luận:
FcNT > F1%: bác bỏ H0, chấp nhận H1 ở α = 1% ( sự khác biệt của các nghiệm thức rất
có ý nghĩa ở α = 1%)
FcNT< F1%: chấp nhận H0, khơng có sự sai khác giữa các nghiệm thức ở α = 1%)
FcNT > F5%: bác bỏ H0, chấp nhận H1 ở α = 1% ( sự khác biệt của các nghiệm thức rất
có ý nghĩa ở α = 5%)
FcNT< F5%: chấp nhận H0, khơng có sự sai khác giữa các nghiệm thức ở α = 5%)
Bảng Anova
Nguồn
biến Độ tự do
TBP

TBBP
Fc
F 5%
F 1%
động
Lặp lại (khối)
r-1 = 2
- 410.62
- 205.31
-3.99
2
Nghiệm thức
t-1 = 4
2.68
0.67
0.01
4
Sai số
(t-1)*(r-1) 410.85
51.36
8
=8
Tổng cộng
r*t-1 = 14 2.91
14

19


Bài tập:

1/ Bảng Anova chưa đầy đủ:
Nguồn
biến Độ tự do
TBP
TBBP
Fc
F 5%
F 1%
động
Nghiệm thức
7 = t-1
?
215.75
?
?
?
Sai số
8=
?
?
?
?
?
Tổng cộng
15
1786.33
a/ Hãy bổ sung đầy đủ bảng Anova trên.
b/ Hãy xác định thí nghiệm có bao nhiêu nghiệm thức và lặp lại bao nhiêu lần?
Bài tập 2:
Nhà khoa học phân tích hàm lượng Calci trong 3 loại hải sản được số liệu như sau:

Giống
Hàm lƣợng
Tổng
Trung
hải sản
bình
A
0.35
0.40
0.58
0.50
0.47
2.30
0.46
B
0.65
0.70
0.90
0.84
0.79
3.88
0.78
C
0.60
0.80
0.75
0.73
0.66
3.54
0.71

Tơng
9.72
0.65
Anh/chị hãy dùng phương pháp phân tích phương sai (Anova) để so sánh hàm lượng
Calci trên 3 loại hải sản này. Dựa vào bảng Anova còn thiếu dưới đây.
Nguồn
biến Độ tự do
TBP
TBBP
Fc
động
Giống
2
215.75
Sai số
8
Tổng cộng
15
1786.33
Cho biết F (2,12.5%) = 3.88
F(2,12.1%) = 6.93

20


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Đỗ Đức Lực, 2004, bài giảng Phương pháp thí nghiệm trong chăn ni và thú y, ĐH
Nơng nghiệp I Hà nội.
Phan Thị Thanh Thủy, 2007, Giáo trình Thống kê – Phép thí nghiệm, Đại học Cần Thơ
Nguyễn Minh Thông, Đỗ Võ Anh Khoa, bài giảng Thống kê – phép thí nghiệm, Đại

học Cần Thơ.

21


Cho biết:
Bảng t:
- Độ tin cậy 99%: 1 – α = 0,99 → α = 0,01 →

= 0,005

→ tα/2 ; n-1= t0,005; 9 = 3,250 , với n – 1 =10 – 1 = 9 là độ tự do
- Độ tin cây 95% , độ tự do n = 25 → tα/2; n-1= t0,005;24 = 2,064
- Bảng z
- Độ tin cậy 95%: 1-α = 0,95 → α = 0,05 →

= 0,025

→ zα/2 = z0,025 = 1,96
- Độ tin cây 98%: 1 – α = 0,98 → α = 0,02 →

= 0,01

→ zα/2 = z0,01 = 0,3267
- Nếu so sánh α = 0,05, so sánh với Z0,05 = 1,645 ( bảng 1 đuôi)
Hoặc Z0,025 = 1,96 ( bảng 2 đuôi

)

- Nếu so sánh α = 0,01, so sánh với Z0,01 = 2,33 ( bảng 1 đuôi)

Hoặc Z0,005 = 2,58 ( bảng 2 đuôi

22

)