Bài giảng toán 10 sách Chân trời sáng tạo Chương 5 bài 1: Khái niệm vectơ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (596.89 KB, 21 trang )
Chương V: VECTƠ
Bài 1. KHÁ I NIÊM VECT
̣
Ơ (T1)
Bài 1. KHÁ I NIÊM VECT
̣
Ơ
Hoạt động 1: Mở đầu
Hãy nhắc lại và phân biệt các khái niệm
đường thẳng, đoạn thẳng và tia ?
A
B
B
đường thẳng AB
A
B
tia AB
A
đoạn thẳng AB
Quan sát các hình ảnh sau
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1: Định nghĩa vectơ.
1.
Định nghĩa vectơ
1.1 Định nghĩa
A
Điểm đầu
B
Điểm cuối
Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng.
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng,
nghĩa là đã chỉ ra điểm đầu và điểm cuối.
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
1.1 Định nghĩa
uuur
Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là AB
r r r ur
Vectơ cịn được kí hiệu là a, b, x, y ,....
Hãy so sánh sự khác nhau
giữa 2 cách kí hiệu (G)
uuur r r r ur
AB a, b, x, y,....
A
r
x
r
a
B
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
1.1 Định nghĩa
uuur
Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B kí hiệu là AB
uuur uuur
? Hãy phân biệt AB và BA .
uuur
AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B.
uuur
BA có điểm đầu là B, điểm cuối là A.
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
1.2 Độ dài của một vectơ
Độ dài của một
vectơ cách giữa điểm đầu và điểm cuối
là khoảng
của vectơ đó.
uuur
uuur
đầu
ĐộĐiểm
dài của
vectơ AB kí hiệu là AB
Điểm cuối
B
r
r
Độ dài của vectơ x kí hiệu là x
uuur
Vậy: độA dài vectơ AB bằng độ dài đoạn thẳng AB.
uuur
Độ dài B
của vectơ AB . uuur
AB = AB
A
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
1.3 Giá của một vectơ
Giá của một
vectơ thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối
là đường
của vectơ đó.
uuur
uuur
* Cho AB . Hãy vẽ giá của AB .
B
A
Ví dụ 1. SGK trang 82
Hãy nhận
tương
r uuđối
ur của giá của các cặp vectơ
uuur xétuuuvịr tríuuu
uuur uur uuur uuur
sau: AB và CD, PQ và RS, VX và EF, TU và CD.
uuurr
uuu
uurr
trùng song.
nhau.
Giá của AB
và CD
song
VX
EF
uuu
uuur
uuu
uuurr
PQ và CD
RS song
Giá của TU
khôngsong.
song song
cũng không trùng nhau.
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.2: Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
2. Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của
chúng song song hoặc trùng nhau.
uuur uuur
AB và CD cùng phương.
uuur uuur
PQ và RS cùng phương.
uuur uur
VX và EF cùng phương.
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.2: Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
2. Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AD, BC.
uuur
Hãy kể tên các vectơ cùng phương với AB ; hai vectơ cùng
uuur
uuur
hướng với AB ; hai vectơ ngược hướng với AB .
A
M
D
B
N
O
C
uuur
Các
phương
vớir AB là:
uuuurvectơ
uuuur cùng
uuur uuu
r uuuur uuu
MN, NM, DC, CD, MO, NO,....
uuur
AB là:
Các uuuu
vectơ
r uuucùng
r uuuurhướng
uuur với
MN, DC, MO, ON
uuur
Các vectơ ngược hướng với AB là:
uuuur uuur uuuur uuur
NM, CD, OM, NO
uuur
uuur
Giá của AB và CD trùng nhau.
uuur
uuur
Các cặp vectơ này
Giá của PQ và RS song song.
được gọi là cùng
uuur
uur
phương.
Giá của VX và EF song song.
uuur
uuur
Giá của TU và CD không song song
cũng không trùng nhau.
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.2: Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
2. Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
uuurCó uuu
r xét gì về
nhận
AB và CD cùng hướng.
chiều mũi tên của
các uu
cặp
uuur
ur vectơ cùng
PQphương
và RS ngược
trong hướng.
hình
uuubên?
r uur
VX và EF ngược hướng.
Nhận xét
Cùng phương, cùng chiều
Cùng phương, ngược chiều
Cùng hướng
Ngược hướng
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.2: Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
2. Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
Ví dụ: Hãy xác định hướng của các xe trong hình bên
dưới. (cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau).
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.2: Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
2. Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AD, BC.
uuur
Hãy kể tên các vectơ cùng phương với AB ; hai vectơ cùng
uuur
uuur
hướng với AB ; hai vectơ ngược hướng với AB .
A
M
D
B
N
O
C
uuur
Các
phương
vớir AB là:
uuuurvectơ
uuuur cùng
uuur uuu
r uuuur uuu
MN, NM, DC, CD, MO, NO,....
uuur
AB là:
Các uuuu
vectơ
r uuucùng
r uuuurhướng
uuur với
MN, DC, MO, ON
uuur
Các vectơ ngược hướng với AB là:
uuuur uuur uuuur uuur
NM, CD, OM, NO
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
Nội dung: Làm các bài 4.1, 4.2, 4.3 SGK
CỦNG CỐ
Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Có thể lập
được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối
khác nhau? Hãy kể tên các vectơ đó.
Trả lời:
A
B
C
Có thể lập được 6 vectơ thỏa đề.
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Kể tên: AB, BA, AC, CA, BC, CB.
Câu 2: Cho hình vng ABCD (như hình uuu
vẽ).
r Hãy
chỉ ra các vectơ cùng
uuur phương với vectơ OP , các
vectơ bằng vectơ AP
Trả lời:
B
A
Các uuu
vectơ
r cùng phương
P
D
O
K
C
với
r uuuur
uuurOPuuulà:
BA,
OK,
AB,
uuur uuur uuur
CD, DC, OP,
uuur
KO,
uuur
PO.
Các vectơ
bằng
với
uuur uuur uuur
BK, PD, KC
uuur
AP
là:
Bài tập trắc nghiệm
