LỜI CAM DOAN
Tôi xin cam đoan đãy là công trinh nghiên cứu cua riêng tôi. Các sổ liệu
và kết qua nghiên cứu dược sử dụng trong luụn vãn này la trung thục, có nguồn
gốc rỗ ràng, dưực thu thập trong quá trinh nghiên cứu và chưa từng dược ai
công bô trong bất kì cơng trình hay dề tài khác.

Người viết

Dương Thị Hồng Gấm


LỜI CAM 05
Luận văn này dược thực hiện dưới sự hướng dản cua TS. Nguyền Việt

Khoa, giáng viên Khoa Giáo dục Ticu học. Trường Dại học Sư phạm Thành

phố Hồ Chí Minh.
TƠI xin bày lo lịng biết ơn sâu sẩc của minh đến Thầy, người dã tận tình
hướng dẫn. giúp đỏ. dưa ra nhùng lời nhận xét quý bấu và luôn động viên tôi

trong suốt thời gian thực hiện đề tài nghiên cứu.
TÔI xin chân thành cam ơn quý Thầy Cô giảng dạy ở các Khoa cùng các
Thầy Cô cua Phòng Sau Đại học thuộc trường Đại học Su phạm tliành phơ llố

Chi Minh đà nhiệt tình giang dạy. hơ trợ. tạo điêu kiện cho tôi học tập va nghiên

cứu khoa học tại tnrờng.
TÔI xin chân thành cam ơn sự giúp đờ từ phía Ban giám hiệu, giáo viên

và hục sinh trường Tiêu học Lương Thố Vinh, quàn Gò vấp cùng các giáo viên

cùa một số trưởng Tiêu học trên dịa bàn thành phố Hồ Chí Minh trong thời gian

lơi khao sát và thực nghiệm dề tài nghiên cứu.
Cuối cùng, tôi xin trán trọng cảm ưn gia dinh, đồng nghiệp và bạn bè dà
tạo diều kiện thuận lợi để tôi học tàp. rèn luyện và hoàn thành luận văn.

Người vi Ct

Dương l hị Hồng Gấm


MỤC LỤC
Trang phụ bìa

Lời cam đoan
Lời cam ơn
Mục lục

Danh mục các từ viết Lãt
Danh mục các bang
Danh mục các hỉnh anh
Danh mục các biểu đố

MỚ ĐÀU....................................................................................................... 1
Chương 1. cơ sờ LÝ LUẬN

11

l.l. Các yêu tố xác suẩt trong chương trinh mơn Tốn


II

1.1.1. Ba cách tiếp cận khái niệm xác suất........................................ 11
1.1.2. Quá trình đưa nội dung xác suất vào chương trình mơn Tốn

ở trường phố thơng cua Viộl Nam từ nảm 1075 dến nay... 14

1.2. Tống quan về lý thuyết Vùng phát triển gần của Vygotsky..........18
1.2.1. Khái niệm vùng phát triển gẩn................................................. 18
1.2.2. Vùng phát tricn gần đặc thù cùa mồi học sinh...................... 21

1.2.3. Sự phát triển cúa vùng phát triển gần..................................... 22

I 2.4. Các giai doạn học tập trong vùng phát triền gằn.................. 26
1.2.5. Dạy học trong vùng phát ưiổn gần........................................... 27
Ticu kct chương 1...............................................................................................31

Chương 2. CƯ sỡ THỤ C TIÊN.......................................................... 32
2.1. Dạy học toán trong Chương trinh giáo dục phó thơng nãm 2006 va
Chương trình giáo dục phơ thịng nãm 2018...............................................32

2.1.1. Chương trình giáo dục phị thơng năm 2006......................... 32
2.1.2. Chương trình giáo dục phơ thơng năm 2018......................... .34


2.1.3. So sánh Chương trinh giáo dục phổ thông nãm 2006 và
Chương trình giáo dục phồ thơng nảm 2018......................... 38

2.2. Tổng quan về chu đe xác suất ơ Tiểu học............................................ 41


2.2.1. Mạch nội dung toán lớp hai cua Chương trinh mơn Tốn ơ
Tiểu học nám 2018....................................................................... 41

2.2.2. Nội dung yếu tố xác suất trong Chương trinh giáo dục phô
thông môn Toán ớ Tiêu hục năm 2018................................... 43
2.3. Tham khao các bài học. bùi tập về yếu tố xác suằt trong toán Tiêu

học.......................................................................................................................... 45

2.3.1. Tham kháo các bài học, bài lập về yếu tố xác Miãt trong các
bộ sách giáo khoa của Chương trinh giáo dục phị thơng 2018
........................................................................................................... 45

2.3.2. Tham khảo các bài tập vè yếu tố xác suằt trong vơ bài tập cua
Chương trình giáo dục phồ thơng 2018.................................. 49

2.3.3. Tham kháo các bài học. bài lập về yếu lố xác suất cua nước
ngoài................................................................................................. 51

2.4. Thực trạng giáo viên hiếu vè vai trò cùa dạy học xác suất và dạy học
theo quan diem Vùng phát triển gằn.............................................................. 63
Ticu kct chương 2.............................................................................................. 76

Chương 3. DẠY IIỌC XÁC SƯÁT CHO HỌC SINH LỚP HAI
TIIEO LÝ THUYẾT VÙNG PHÁT TRIẼN GÀN............................ 77
3.1. Vận dụng lý thuyết Vùng phát triên gần cua Vygotsky vào công tác
day học.................................................................................................................. 77

3.2. Vận dựng lý thuyết vùng phát tnèn gân cua Vygotsky vào I1Ộ1 dung
day học xác suàl ơ lớp 2.................................................................................... 79


3.3. Kế hoạch bãi dạy theo chương trinh giáo dục phò thõng 2018......84
3.3.1. Các bước thiết ké kế hoạch bãi dạy........................................ 84

3.3.2. Cấu trúc kế hoạch bài dạy......................................................... 87


3.3.3. Khung kc hoạch bài dạy.............................................................. 89
3.4. Thicỉ ké kế hoạch bài dạy về xác suất cho 1IS lớp hai theo chương

ữình giáo dục phố thơng 2018........................................................................91

3.4.1. Ke hoạch bải dạy khơng có vận dụng lý thuyết Vùng plút
triển gằn.......................................................................................... 91

3.4.2. Ke hoạch bài dạy có vận dựng lý thuyết Vùng phát triên
gần.................................................................................................... 95

3.4.3. Nhưng điểm nồi bật trong kế hoạch bãi dạy có vận dụng lý
thuyết Vùng pháttrier gần......................................................... 103

Tiêu kềt chương 3......................................................................................107

Chương4. THỤC NGHIỆM SƯ PHẠM...........................................108
4.1. Khái quát về thựcnghiệm......................................................................108

4.1.1. Mục đích thực nghiệm............................................................. 108
4.1.2. Chọn mẫu (hực nghiệm

108


4.1.3. Thời gian thực nghiệm............................................................. .109
4.1.4. Nội dung thực nghiệm.............................................................. .109
4.1.5. Phương pháp thực nghiệm....................................................... .110

4.1.6. Quỵ trình thực nghiệm ..............................................................110
4.2. Ket quà thực nghiệm............................................................................... 110

4.2.1. Kct quà định lượng...................................................................... 110
4.2.2. Kct quá định tính........................................................................113
Ticu kết chương 4........................................................................................... 118

KÉT LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ

119

T,ù LIỆU THAM KHAO

121

PHỤ LỰC


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẢT
GV

:

học sinh


HS

VPTG

giáo viên

:

vùng phát triển gần


DAMI MỤC CÁC BANG
Bàng 1.1. Số liệu thí nghiệm...................................................................................... 13
Bâng 2.1. So sánh Chương trinh giáo dục phô thông nám 2006 và Chương

trình giáo dục phố thơng năm 2018...................................................... 38
Báng 2.2. Mạch nội dung toán lớp hai cũa Chương trinh giáo dục phô thông

nãm 2018.....................................................................................................42
Bàng 2.3. Các yêu cầu cần dạt về nội dung yếu tố xác suất trong Chương trình

giáo dục phố thơng nảm 2018............................................................... 43
Báng 2.4. Các bài học. bài tập về xác suất trong các bộ sách giáo khoa cua

Chương trinh giáo dục phô thõng nủin 2018...................................... 45
Bâng 2.5. Các bài tập về xác suất trong vớ bài tập của các hộ sách Chương

trình giáo dục phổ thơng nảm 2018......................................................49
Bàng 2.6. Các bài học, bài tập có dạng ghóp các sụ kiện có lính ngầu nhiên
với các từ chi khá năng phù hợp............................................................ 51


Bàng 2.7. Các bài học. bài tập có dạng sấp xếp các lừ chi khã năng, các sự
kiện theo thứ tự kha núng xáy ra........................................................... 58

Bâng 2.8. Các bài học. bài làp có dạng dặt câu. vè tranh có nội dung hèn quan
với các sự kiện có tính ngầu nhiên hoặc các từ chi khá nãng....... 59

Bảng 2.9. Các bài học, bài tập có dang dự đốn kết q các sự kiện có tính
ngầu nhiên................................................................................................. 60

Bâng 2.10. Danh

sách

các

trưởng

tiểu

học

dà

kháo

sát

giáo


viên...............................................................................................................64
Báng 2.11. H1CU biết cua giáo viên về việc dạy học xác suất trong Chương trình

giáo dục phố thông 2018......................................................................... 65

Bảng 2.12. Hiểu biết cùa giáo viên VC việc day học xác suất ơ nước
ngoài............................................................................................................. 66


Bàng 2.13. Mức độ tán thành VC tầm quan trọng cùa việc day hoc xác suất cho
học sinh lớp hai.......................................................................................... 66

Bảng 2.14. Hiếu biết cùa giáo viên vè các bài tốn có nội dung VC xác
suất............................................................................................................... 68
Bàng 2.15. Ý kiẻn cua giáo viên VC nội dung dạy học xác suất ờ lớp hai so VỚI

kha nũng tiếp thu cua học sinh.............................................................. 70
Bang 2.16. Hiểu biết cua giáo viên về lý thuyết Vùng phát triên gần cua

Vygotsky................................................................................................... 70
Bang 2.17. Hĩnh (hức đổ giáo viên lìm hiểu về lý thuyết Vùng phát tnèn gằn

cùa Vygotsky............................................................................................71
Bâng 2.18. Kinh nghiệm cũa giáo viên về thiết kế kế hoạch bài dạy mơn

Tốn.............................................................................................................. 72
Bàng 2.19. Mức dộ thưởng xuyên khi giáo viên sư dụng phương pháp dụy học
trong dạy học toán..................................................................................... 72
Bàng 2.20. Mức dộ thường xuyên khi giáo viên sừ dụng những cồng cụ.


phưưng tiện trong dạy học toán............................................................. 73
Bâng 3.1. So sánh các hoạt dộng dạy học giừa Ke hoạch bài dạy khơng có vận
dụng lý thuyết Vùng phát triển gần với Ke hoạch bài day có vận
dụng lý thuyết Vùng phát triển gần.................................................... 103
Bàng 4.1. Diem kiềm tra cùa nhôm dối chửng và nhóm thực nghiệm......... 111
Bàng 4.2. Học sinh tự đánh giá về kết quà bài kiềm tra cá nhân...................112
Bàng 4.3. Biêu hiện cua học sinh......................................................................... 113


DANH .MỤC CÁC IIÌNII ANH
I lình 1.1.

Các vùng phát triển kiến thức cua trê................................................. 20

Hình 1.2.

Dặc thù về vùng phát triền gần của học Sinh..................................... 21

Hình 1.3.

Vùng phát triển gẩn.................................................................................. 23

Hình 1.4.

Vùng phát trièn gân sau khi có sự trợ giúp cùa người khác......... 23

Hình 1.5.

Sự phát tricn vùng phát triền gằn.......................................................... 25


Hình 1.6.

ZDP và giàn giáo..................................................................................... 28


DANH MỤC CÁC B1ÉL DƠ
Điểu đồ 4.1. Đicm

kiểm

tra

của

nhóm

đối

chứng

và

nhóm

thực

nghiệm...................................................................................................... 11 i

Biểu đồ 4.2. Học


sinh

tự

đánh

giá

VC

kết

quá

bài

kiểm

tra

cá

nhàn........................................................................................................... 112


I

MÕ DÀU
1. Bổi cánh nghiên cứu


1.1.

Triến khai Chương trình giáo dục phổ thòng 2018

Ngày 26/12/2018. Bộ trương Bộ Giáo dục và Dáo lạo đà ban hanh
Chương trinh giáo dục phô thõng 2018 kem theo Thòng tư sổ 32/2018/TT-

BGDDT.
Chương trinh giáo dục phơ thơng 2018 dược xây dựng theo mơ hình phát

triền năng lục. phâm chất thông qua những kiến thức cơ ban. thiết thực, hiện
đại và các phương phap lích cực hóa hoạt động cua người học. lắy người hục

làm trung tâm giúp hục sinh hình thành và phát triền nhùng phâm chất vả nàng

lực cần thiết.
Chương trình được then khai cuốn chicu bất đầu từ nủm học 2020-2021
và den năm học 2024-2025 tất ca học sinh ờ 12 khối lớp sỗ dược tiếp cận

chương trinh giáo dục phố thông 2018. Cụ the là:
Nflm học 2020-2021: áp dụng cho học sinh lớp 1.

Năm học 2021-2022: áp dụng cho học sinh lớp 2

và lớp 6.

Năm học 2022-2023: áp dung cho học sinh lớp 3. lớp 7 và lớp 10.
Nãm học 2023-2024: áp dụng cho học sinh lớp 4. l<íp 8 và lớp 11.

Năm học 2024-2025: áp dung cho học sinh lớp 5, lớp 9 và lớp 12.


1.2.

ủng dụng cua xác suất - thống kê trong dời sống và khoa học

"Thông kê tốn vá Lí thuyết xức íl xâm nhập vào hầu hèt cức ngành
khoa học tự nhiên vù xã hụi. các ngành ki thuật. vào qn lí kinh tế và lơ chức

nền sủn xuất. chúng cớ mặt trong công việc cua mọi lớp người lao đụng, kì sư.
hác sĩ. giũa viên, cịng nhún, nơng dàn....” (Đỗ Manh Hùng. 1993). Trong các
lình vực cưa tốn lìơc thì xác st thống kê có ứng dụng to lớn trong cuộc sóng

hàng ngày. Ngày nay trong thời dại công nghệ thõng tin. VỚI sỗ lượng dữ liệu
không lồ. kiến thức xác suầt thống kè dã phát huy tốt tác dụng cua nó.


2

Ngay từ the kv XVII. ngành khoa học thực tiền này dã trở thành công cụ
dác lực cho việc quân lý xã hội cua nhà nước, từ báo cáo dân số. kế toán, quân

lý thị trường, kinh tế cho den kiềm sốt và phịng ngửa dịch bệnh. Nhùng sỗ
liệu thong kè thực sự có vai trỏ rất lớn VC mật chính trị. đặc biột trong việc theo

dõi và đề ra các chính sách quan lý cho các quốc gia Châu Âu trong thời diêm

này.

Thống kè không chi cho biết những gi đã xay ra mà cịn giúp chúng ta


dự đốn những gì sỗ xay ra bâng cách quan sát các biến số và thiết lập mồi quan
hệ giừa chúng. Điều này dự đoán xác suất mà mội biến cụ the có thè xay ra

hoặc sẻ xay ra Irong tưưng lai.

Ví dụ. dự báo thời tict VC co ban là thu thập dừ liệu về trạng thái hiện tại
của khí quyên (đậc biệt là nhiệt độ. độ ẩm, gió) và sử dụng dù liệu này cho cúc

quá trinh khi tượng (tương quan nhiệt dộ - dộ ầm, độ am - mưa, nơi gió thoi,
tốc dộ vã hướng mà các đám mây mang theo ...). các chuyên gia có thố xác định

phần nào những biển dộng và kha nàng xuất hiện cua các hiện tượng khi tượng

trong tưcmg lai gần. Hoặc ớ các ngành như sinh học hay vật lý lượng tứ. lý
thuyết xác suầl lại cỏ vai trò rất quan trọng trong việc phân đốn sự phân ly các

tính trạng và vị trí xuất hiện cùa các hạt.
Ngồi ra. việc vận dụng lý thuyết xác suất tháng ké trong tổ chúc và quản

lý san xuất dã mang lại nhiều lợi ích to lớn cho nền kinh tố.
Hầu het mọi thứ từ các chi số như xu hướng chính ưị. diều kiện kinh te.
chi sổ hạnh phúc, sờ thích giãi trí. nhu cầu tiỗu dùng, tỳ lệ tội phạm, giáo dục.

nông nghiệp, xây dựng và thê thao dược hiên thi dưới dạng dừ liệu nhầm giúp
nhà điều hành rà soát quan lý và xây dụng chính sách. Xác suất thống ké dặt

nền tang vững chãc đâu liên cho quan diêm ráng các cá nhân phát trièn trong
xã hội dựa trên tác dộng cua các mối quan hệ vì mị. Nhó sụ giúp dỡ tua xác
suất thống kẽ. các nhà lãnh dạo có thê dưa ra các chinh sách góp phần giam ty


lệ thắt nghiệp, giam tệ nạn xã hội. tâng chi số hạnh phúc.


3

1.3.

Vai trò cùa việc dưa một số yếu tố xác suất - thống ké vào

chng trình mịn ỉ ốn Trung học phố thòng
Từ nhừng nám 50 cua the ky XX. nhiều nhà Toán học và Giáo dục học

trên the giới đà nhận thấy sự cần thiết phái cho học sinh học một sổ yếu tố cua

lý thuyết xác suất. Nhiều hội nghị quốc te, tạp chí khoa học về Tốn học và
Giáo dục học đều có thao luận ve vắn đề dó trong tiêu chuẩn VC dạy học. điền
hình như các hội nghi: Lyon nãm 1969 (Pháp). Exeter nãm 1972 (Anh).

Karlsrrube nâm 1976 (Cộng hoà liên bang Đức). Berlby năm 1980 (Mỳ). Seííin

năm 1982 (Anh)....
Ngày nay. một xu hướng mời trong giáo dục tốn học ứ bậc phơ thơng
trên thế giới là tâng cường ứng dụng thực te cho học sinh. Tốn thống kê và

xác suất là hai mơn học liên quan mật thiết đen đởi sống, khoa học và sán xìt
Vì vậy. da số các quốc gia trên the giới đều thống nhất với nội dung môn học

và kiến thức dược chát lọc từ các ứng dụng thống kê toán học và lý thuyết xác
suất.


Ớ nhiều quốc gia như Hoa Kỳ. Vương quốc Anh, úc, Đức và Nhật Ban.
xác suất thống kê dà được dạy lừ bậc tiêu học. Nghiên cửu lại các nước phát
triển cho thấy rằng việc giới thiệu thống kê và khái niệm xác suất cho học sinh
tiêu học cung cấp nền táng vừng chắc và hiếu sâu hơn ve các món học này ờ

cẩp trung học.

"Thong kê tốn và Lí thuyết xác suất lọi có nhiều khả năng
trong việc góp phần giáo ílục thể giời quan khoa học cho học sinh.
ỈỈƠI vây, ngay lừ lỉhừng nám cuối thập ki 50 cua the ki XX. những

kel qua nghiên ( tru cùa CÚI nhà toán học và su phạm trên thê giời
đã khàng lĩinh một so tri thúc cơ han cua Thong kê loàn vá Li
thuyết xúc suiít phai thuộc vào học vấn phơ thơng, tía là khang

định

cần thiểt lỉưa một số yểu tố cua các lĩnh vực (fõ vào mơn

Tốn ơ trường phơ thịng. "


4

(Nguyền Bà Kim, Dinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Càng. fTí
Dương Thụy và Nguyen Văn Thường, J994)
Từ trước nhùng nám 90 cùa thế kỹ 20. B.v. Gnhedenko. v.v. Firsov

Cùng các nhà giáo dục và tốn học Lien Xơ khác đà dạt được nhùng Let qua


đáng kinh ngạc sau:

• Sự cằn thiết phai két hợp các yểu tố cua thống kê toán học và lý thuyết
xác st vào tốn học phị thơng dã dược xác định.

- Mực đích cua việc dạy học tốn thống kê và lý thuyết xác suất ơ trường
phơ thơng la "Phát triển có hệ thống ờ học sinh nhửng lư lương về sự tồn tại

trong tự nhiên nhửng quy luật cua một thiên nhiên rộng lớn. bao la hon cái thiên
nhiên cua thuyết quyết đinh luật cô truyền nghiêm ngặt. Đó chinh là nhùng quy

luật thống ke.”
- Các môn học khác cằn dược phối hợp de tạo thành một hệ thống xác

xuất và thống kê cho học sin lì.
Chính vì vậy. dạy học chú dè xác suất và thống kô là gốp phần tạo cho
học sinh một bức tranh gần đúng cùa the giới hiện thực, đe tận dụng khã năng

cùa lí thuyết xác suất trong sự nghiệp giáo due vả dào lạo the he tré. lử dó chuẩn
bị kiến thức cho học sinh bước vào cuộc sống lao dộng và học tập sau này. Việc

dạy học xác suất phài tạo điều kiện cho học sinh vượt ra ngồi khn khố cùa
các nhân định chù quan, hình thành cho các em những tư tường VC biến cổ ngầu
nhiên và xác suất, về môi quan hệ bi£n chứng giừa tất nhiên và ngảu nhiên;

chăng han: "Khi một hiện tượng xảy ra một cách ngàu nhiên thì ta có thề coi
dó là tín hiỳu cũa một hay nhiều quy luật mà hiện nay khoa học chưa bict den.

hoặc mới biết nua vời. Cho nén người ta thường nói “cái lãt nhiên bộc ló ra bên
ngồi cái ngảu nhiên”.” (Nguyền Vãn Thuàn và Nguyễn Hữu Hàu, 2010)

Một trong những hướng di cua mịn Tốn trong chương trinh giao dục
phị thịng nàm 2018 lã nàng cao linh ứng dụng vào thục tiễn cuộc sống. Điều

này chứng to khi ngây càng có nhiều nhửng kiến thức, kỳ năng loàn học cơ bán


5

dược ứng dụng vào cuộc sống giúp con người giai quyết các vần de một cách

chính xác và góp phần vào sự phát triển cua xã hội.

2. Lí do chọn đề tài
Nlỏn Tốn có vị trí quan trọng, là mơn học nen táng trong hộ thống giáo

dục quốc gia. Món Tốn có nhicu ứng dụng trong cuộc sổng, nhừng kiến thức

vả kì năng tốn học co ban đã giúp học sinh phát triển kha nãng tư duy. giãi
quyết vấn de trong thực te cuộc sống một cách có hộ thống và chính xác. góp

phẩn thúc đây xã hội phát men.
Chương trinh giáo dục phị thơng mơn Tốn 201X xoay quanh ba mạch

kiên thức: Sơ vá Đại sị: Hình học vá Đo lường: Thõng kê vù Xác suất. Trong

ba mạch kicn thức, nội dung có sự thay đỗi lớn nhầt so với chương trinh hiện
hành là Thống kê và Xác suầt. Xác suất được đưa vào giang dạy bắt đầu từ lớp
2 cho đen lớp 12. Tức là trong 11 năm, học sinh đều dược học những nội dung
về xác suất với chương trình mang tính đồng tâm và nâng cao dần. Điều này
khăng định tầm quan trọng cua xác suất trong nền giáo dục cua Việt Nam hiện

nay.

Thông qua vice học xác suất ờ bậc lieu học. học sinh làm quen được các
kha nâng xây ra (có tính ngầu nhiên) của một sự kiện: lâm quen với việc mô tã

nhừng sự vật hiện tượng lien quan tới các thuật ngữ: có the, chac chan, khơng

thê. thơng qua một vài thí nghiệm, trô chơi hoặc xuất phát từ thực tiền. Dây lả
nội dung có liên quan mật thiết với cuộc sống, giúp học sinh liên hộ thực tế VỚI

dởi sống thường nhật.
Trên the giới, nhiều nước đả đưa nội dung day học ve xác suất vào

chương trinh tiêu học tù khá sớm. Mối quốc gia có những thơi diêm đưa xác
suầt vào chương trình học khác nhau phụ thuộc vào trình dộ cua giáo viên,

chương trinh giáo dục cùa từng quốc gia.
Ở Việt Nam. dụy học xác suất chi dược dưa vào chương trình lớp 11 từ

nảm học 2007

200X. Den năm học 2021

2022. xác su.it sê bit đau đưa vào


6

giảng dạy chính thức trong chương trinh giáo dục phỗ thơng Việt Nam lớp 2 và
6 theo quy trình cuốn chiếu. Viộc dạy học xác suẩt trong mơn Tốn ờ bậc tiều

học vần cịn khá mới me. Vì the. nhiều giáo viên chưa tiếp cận được nội dung

dạy học mới này. chưa biết được nhùng ưu diem mà dạy học xác suầt mang lại

trong quá trình giáo dục cùng như lam thế nao đê dạy học xác sưẩt cho học sinh
lớp hai có hiệu qua và gáy hứng thú cho học sinh,...

Bên cạnh dó. chương trinh giáo dục phơ thơng 2018 chú trọng dền việc
vận dụng các mơ hình, lý thuyết cho dạy hục theo hướng phát triển năng lực
học sinh. Một trong số đó lá quan diêm dạy học Vùng phát triển gần của

Vygotsky. Vygotsky quan niệm Vùng phát triển gàn la vùng mà người học có
thê tích cực chiếm lĩnh được tri thức với sự giúp đờ cua giáo viên và hạn học
khi cần thiết. Vì vộy, quá trình dạy học là quá trình giáo viên thiết kế các vùng
phát triền gần cho học sinh, ờ dó họ có the học tập một cách chu dộng và tích

cực. Đày là quan diem dạy học mù nhiều giáo viên mới dược nếp cận. Giáo
viên phái vận dụng quan diem Vùng phát iriên gần vào dạy học xác suất cho
học sinh lớp hai như thế nào đê giúp học sinh tích cực khám phá ưi thức ?

Xuắt phát từ nhừng lí do vừa nêu trên, chúng tơi quyết định chọn đe lài:

“Dạy học xác suất cho học sinh lóp hai theo chưong trình giáo dục phố

thơng 2018".
3. Tơng quan về một số cơng trình nghiên cúu liên quan dến vấn de dang
quan tâm
Luận vân

Teachers' understandings of probability and statistical


inference and their implications fur professional development" (Yan Liu,

2005) dã trình bày tịng quan VC suy luận thơng kè và lý thuyết xác suàt. Tác
gia nhấn mạnh sự phức tạp vè mát khái niệm cua thống kê ngâu nhiên và suy

luận, dồng thời giúp giáo viên hiếu và dự đoán dược mức độ khố khăn trong

việc truyền đạt kiến thức nãy cho học sinh. Thêm vào dó, tác gia dã tồ chức các


7

khao sát VC hicu bict của giáo viên trong xác suất và suy luận thống ké nhàm

mục đích hỏ trợ sự phát tnên hiểu biết cua học sinh trong chu dề.
Luận vàn "Nghiên cứu thực hành giáng dạy khái niệm xác suất trong

cúc lởp song ngừ và các lớp phô thông Việt Nam " (Trần Túy An. 2007) đà xác

dinh rang các dinh nghía cơ điển dược các giáo viên lụa chọn khi dạy khái niệm

xác suất, dịnh nghĩa theo quan diem thống kè cùng it được chú trọng và thường
không dược đề cập den trong công tác giang d^y thõng qua việc quan sát và

nghiên cứu các thói quen thực hành cua giáo viên.
VỚI luận văn "Khái niệm xác suàt trong dạy - học toán ở hực Trung Học

Phố Thõng " (Vủ Như Thư Hương. 2005) dă tích họp vá phân tích các tinh nâng
khoa học cua một khái niệm xác suằt ngắn gọn cụ thế. Hon nừa. tác gia cùng

nhẩn mạnh nguồn gốc hình thành khái niệm xác suất và đưa ra những hài toán

mà khái niệm xác suất có kha nìing tác dộng. Song song việc phân tích mối
quan hộ thè chế với dổi tượng xác suất, lác già cùng xây dụng một dồ án dụy
học de làm rỏ các quy lác hợp đồng tồn tại liên quan đến xác suất Ngoài ra.

trong các đồ án dạy học, tác gia có gia đinh nhiều tình huống nhăm giúp học
sinh hiếu ‘nghĩa thực tế” cùa xức suất, thống kê. Đồng thời giúp cho học sinh
thấy sự cần thiết của định nghĩa thống kê trong xác suất.

Ó luận vãn "Nghiên cứu về nhưng khó khàn vù sai lầm cùa học sinh khi
tinh xức suất cùa một hiển cổ ngưu nhiên ở trung học phổ thơng" (Nguyền
Thanh Hồnh. 2015) dã tổng hợp các khó khán và lỏi sai thường mác phai khi

tinh xác suất của biến số ngầu nhiên trong lịch sử tốn học. Kct hợp với phân
tích thè chế. tác già đà xây dựng liêu dồ án dê kiềm tra những khó khàn và lỗi

sai mà tác giã cho rang học sinh dễ gãp phai khi tính xác suất.

4. Mục đích nghiên cứu
Việc nghiên cứu de tài náy nhàm mục dícli cung cấp kế hoạch bài dạy về
xác suât clK) hục sinh lớp hai theo chưong trinh giáo dục phố thơng 2018 trong
(ốn tiêu học, giúp giáo viên năng cao chát lượng dạy học xác suât cho học sinh


8

lớp hai. đồng thời giúp học sinh năm vững các kiến thức về xác suất, phát huy

tinh tích cực. chủ động trong q trình hộc lập và u thích mịn Toán.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Dê đạt mục tiêu nghiên cửu cua dề lãi. chúng tôi thực hiện các công việc

nghiên cứu cụ the như sau:
- Nghiên cứu cơ sỡ lý luản và cư sớ thực tiền cua việc thiết kề ke hoạch

bài dạy về xác suất cho học sinh lớp hai theo chương trinh giáo dục phố thơng
201«.

- Thiết kẽ kề hoạch bài dụy về xác suầt cho học sinh lớp hai theo chương
trình giáo dục phị thơng 201«.

- Tồ chức thực nghiệm sư phạm đê kiêm tra tính khả thi và tác động cúa

kế hoạch bài (lạy VC xác suất theo chương trinh giáo dục phổ thơng 201« cho
học sinh lớp hai.
6. Đối tượng và khách the nghiên cứu

Đối lượng nghiên cứu: Ke hoạch bài dạy một số khái niệm liên quan đến

xác suất cho học sinh lớp hai.
Khách the nghiên cứu: Nội dung về một sổ khái niêm liên quan dền xác
suất cho học sinh lớp hai theo chương trình giáo dục phị thơng 201«.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

Giới hạn nghiên cửu: Đê nghiên cứu tập trung hơn. chúng tỏi chú trọng
viộc xây dựng ke hoạch bài dạy một số khái niệm liên quan đến xác suất cho
hợc sinh lớp hai theo quan diem Vùng phát triền gần cùa Vygotsky.

Phạm vi nghiên cứu của đề tài là nhùng nội dung tốn VC một sơ khái


niệm liên quan den xác suất dược áp dụng chơ học sinh lớp hai trường tiêu học
Lương Thế Vinh, quận Gò vấp. thành phố Hồ Chí Minh.
«. Giã thuyết nghiên cứu

Chung tôi gia định rang nếu thiết ké ké hoạch bài dạy về xác suất cho

hực sinh lớp hai theo chương trinh giáo dục phơ thơng 201« có vận dụng quan


9

dicm Vùng phát triền gần của Vygotsky sc giúp giáo vicn nàng cao chẩt lượng

dạy học xác suất cho học sinh lớp hai và giúp học sinh năm vừng các kiến thức
liên quan đen xác suất vá u thích mơn Toán.

9. Phưong pháp nghiên cứu
9.1. Nghiên cứu tài liệu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận ve xác suãt trong toán Tiêu học và các khái

niệm liên quan den dề tài.
- Nghiên cứu nội dung giáng dạy một số khải niệm liên quan đen xác suẳt

cho học sinh lớp hai theo chương trinh giáo dục phô thông 201X.
- Nghiên cứu I1Ộ1 dung vè inột sỗ khái niộra hèn quan đến xác suầt trong
sách tham khao.

- Nghiên cứu nội dung dạy học một số khái niệm liên quan đền xác suất
trong chương trinh mơn Tốn cua một số nước có nền giáo dục tiên nen.


9.2. Phuong pháp kháo sát diều tra
Tìm hiêu thực trạng day học theo quan điếm vùng phát trièn gần và tìm

hiêu nhừng hiếu biết cùa giáo viên về nội dung dạy học cỏ liên quan den xác
suất trong chương trinh giáo dục phô thông 2018.

9.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tien hành thực nghiệm nhầm đánh giâ tinh khá thi và hiệu quá của việc

vận dụng kế hoạch bài dạy một số khái niệm liên quan den xác suầt theo chương
trình giáo dục phố thịng 2018 vào giãng dạy cho học sinh lớp hai.

10. Cấu trúc luận vân
Ngoài phần mơ đầu. kết luận và kiến nghị, tài lieu tliam kháo, phụ lục.

luận vãn dược trình bày trong 4 chương:
Ch ng 1: Cơ sư lý luận

Trình bây các cách tiếp cận khái niệm xác suất trong dạy học và q trinh

dưa nội dung xác suất vào chương trình mịn Tốn ờ trường phơ thơng cùa Việt


10

Nam từ nãm 1975 den nay. Khái quát những lý luân về Vùng phát triển gần, về

mối quan hệ giừa dạy học và phát triền.
Chuưng 2: Cơ sớ thực tiền

Khái quát, so sánh quan diêm dạ) học. mục tiêu và phương pliap dạy học
món Tốn cùa Chương trình giáo dục phó thơng nãm 2006 và Chương trinh

giáo dục phị thịng năm 2018. Phàn Lích nội dung dạy học xác suầt ư Tiêu học

trong Chương trinh giáo dục phố thông môn Tốn nãm 2018.
Hộ thống các bài học. bài tập có nội dung về xác suất tứ nhiều nguồn
khác nhau như trong sách giáo khoa cua Chương trinh giáo dục phô thơng 2018.

sách tham khao, các trang website uy tín cũa nước ngồi.
Phân tích thực trạng giáo viên nhận thirc về vai trò cúa dạy học xác suằt

cho học sinh lớp hai và thực trạng dạy học theo quan diêm Vùng phát triển gân.

Chương 3: Dạy học xác suất cho học sinh lớp hai theo lý thuyết Vùng
phát triển gần

Trình bày cách vận dụng lý thuyết Vùng phát triền gần vào công tác
giang dạy. đề xuất nội dung dạy học xác suất cho học -Sinh lớp hai có vận dụng

lý thuyết Vùng phát tnên gần.

Trinh bày các bước dế thiết ke một kể hoạch bài dạy theo chương trinh
giáo dục phố thông 2018 và thiết kế ke hoạch bài dạy xác suất cho học sinh lớp

hai có vận dụng lý thuyết Vùng phát triển gần.

Chương 4: Thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm, phân tích vả đánh giá kết quả thu dược.



II

Chuông 1. Cơ SỞ LÝ LƯẬN

1.1. Các yểu tố xác suất trong chương trình mơn Tốn

1.1.1. Ba cách tiếp cận khái niệm xác suẩt
Khi đưa Xác suất - Thống kê vào trưởng phô thông, người la quan tâm

chu yếu tới ba khái niệm xác suất sau dây; dinh nghía cố điên, định nghĩa thống
kê và định nghĩa bảng phương pháp tiên đè.

a) về cách tiếp cận cổ diên
Trong chương trinh tốn Trung học phơ thịng, đinh nghĩa .xác suẳt
thường tiếp cận theo cách cơ điên, llằu het ví dụ và bài tập trong sách giáo khoa

đêu minh họa cho đinh nghĩa cơ điên và úp dụng cùa đinh nghĩa dó.
Theo đinh nghía cổ điển, xác suất của một biến cố là ti số giữa số kết quà
thuận lợi cho biến cồ dó VỚI tống số các két quà đồng kha nảng có the xay ra.

P(A) =

(1.1) (Lơ Thi Hồi Châu. 2012)

P(A) là xác suắt cua biến cồ A

in là sổ két quà thuận lợi cho biền cố A (kết qua lãm cho A xay ra)
n là tông số các kết qua đồng khá nàng có thè xảy ra
Cỏ hai diêu kiện trong giá thiết cua đinh nghĩa cô điên: lặp hợp các kết


qua có thề của phép thư (cịn gọi là các biến cố sơ cáp) là hữu liạn và các kểt
qua dỏ là đồng khá năng.
Uu điềm cua cách tiếp cận này lã dơn giàn, trực quan và dễ sư dụng.

Thêm vào dó, việc lim xác suất cùa biền cố không cằn phái tiến hãnh phép thứ
thực sự mà chi cần phép thử giã định. Ngoài ra nếu các u cầu của dinh nghĩa
dược dáp ímg thì cho phép tim dược mỏi cách chính xác giá trị cùa xác suất.

Nhược diếm cùa cách tiếp cận này chính là phạm vi áp dụng của nó. Nó
chi áp dụng cho các thí nghiệm có dặc trưng sau:

- Tống số các kết q dồng kha náng có thề xây ra (hay khơng gian mầu)
là hữu hạn.


12

- Các kct quá này phải là kết quà duy nhất và dồng khã năng.
Những thí nghiệm trên thường có trong các trò chơi may rui. hoặc phép
lấy ngầu nhiên khơng lính tốn....

Theo cách tiếp cận này. việc xác định xác suất cùa một biền cố được đưa

về các phép đếm đẽ tính số trường hợp thuận lợi và số trường họp có thê xáy

ra. Vì vậy. trong cách tiếp cận này Đại so tố hợp có vai trị chính trong các phép

tính xác suất. Trong trường hợp phép thư có thê gán VỚI một khơng gian hữu
hạn các biến cố sơ cấp đổng kha nâng xuất hiện thì bảng đ|nh nghĩa cỏ điên

người ta có thè lính được xác suẩt rnà không cần thực hiện phép thư.

b) về cách tiếp cận thỗng kè
"Điều kiện đồng khá nàng của các kết qua mội phép thư khơng phai lúc

nàtì cùng được đảm bao. Có nhiêu hiện tượng xáy ra khơng theo các yêu cầu
cua đinh nghĩa cô điển, chằng hạn như khi tính xúc stiấi một đứa trè sắp sinh

là con trai, ngày mai trời mưa vào lũc chín giị.... ” (Tống Đinh Quỳ, 2<x>7).
Có một cách khác đè xác định xác suất của một sự kiện, cách tiếp cận định
nghĩa thống kê.

Tần suất mà sự kiện A xảy ra trong n lần thư nghiệm là ty số giừa số lằn
thử nghiệm mà sự kiện A xáy ra trên tồng sổ lằn thử nghiệm dược thực hiện.
Theo dinh nghĩa thống kê, xác suắt xuất hicn biến cố trong một phép thử

là một số p không dồi mà tằn suẩt f cũa biến cố này trong n phép thừ sồ dao

động không nhiều xung quanh nó. trong khi số phép thử tâng lên vô hạn.
Các định nghĩa thống kê ve .xác suất cung cấp các diều kiên cho sự tồn

lậi của xác suất và cung cấp phương pháp ước tính gân đúng. Trong sách giáo

khoa viết; "Người tu chứng mmh được rung kill so lần thứ n ( áng lờn thi lun

suảt cuu biến cố cáng gun VỚI một so xức đinh, số đớ gợi lú xác suất cuu .4".
(Đoàn Quỳnh, el al.. 2(MK>)


13


Ví dụ 1.1: Bang 1.1 ghi số liệu cùa thí nghiệm dược thực hiện từ thế kỷ

XVIII nhăm xác định tần suất cua biến cố "xuất hiện mặt sấp" trong câc dày
gồm số lượng lớn các phép thư "gieo đồng xu dồng chắt và đối xứng".
Bang 1.1. Số liệu thí nghiệm ( Tống Dinh Quỳ, 2007)
Tần suất của
Số làn gieo

Sổ làn xuắt hiện

biến cơ "xl hiện

dồng xu

mật sâp

mật sấp”

n

m

Boffon

4040

2048

0.5069


Pearson

12000

6019

0,5016

Pearson

24000

12012

0.5005

Người làm

thí nghiệm

Theo số liệu trên, khi số phép thư tâng lèn thi xác suất xuất hiện mật sấp

sẽ dao dộng ít hơn xung quanh giá trị không đổi lá 0.5.

Định nghĩa náy có thê được sư dụng nếu định nghĩa có điên khơng áp

dụng, nghĩa la. nếu thử nghiệm có vó số kết quá hoặc nếu không đáp úng các
điều kiện cho kết quá tưímg tự. Bẽn cạnh dớ cách tiếp cận nay vãn còn tốn lại


một số hạn chề:
- Các hiộn tượng ngầu nhiên mil tần suất cua nó có phái có lính ổn đinh

- Phai thục hiện một sổ lượng phép thư đu lớn đè có thổ xác định được
giá trị gần đúng cùa xác suất.

Các định nghĩa thống kê VC xác suất là một trong những công cụ hữu
hiệu nhất đê nglnên cứu. điều tra và khám phá các quy luật thong kê irong thực

le khách quan Đồng thời, nó cung cấp hiéu biết dầy đù và cụ thê hơn về xác
suất cứa một sự kiện ngầu nhiên, cũng như ý nghĩa thống kê cua xác suất. Tuy

nhiên, định nghĩa náy it khi được đề câp trong các nghiên cữu.


14

c) về cách tiếp cận tiên dề
Theo định nghía cua tiên dề. xác suất là một hàm có giá trị thuộc một tập

hợp các so thực và được xác định bơi tập tất cả các sự kiện cua các phép thử
ngầu nhiên thoa mãn hộ tiên đe.
Chương trinh và sách giáo khoa mơn Tốn Trung học phơ thịng chưa

đưa ra định nghĩa xác suất theo cách ticp cận tiên đề.
Việc giang dạy định nghía xác suất bằng tiên dề ờ trường trung học có
nhửng ý nghĩa sau đây.

- IIỎ trợ học sinh ư IS) hièu rõ hơn vẻ đặc diêm cua tẩn só;


Giúp khắc phục nhùng thiêu sót cua các định nghĩa cị diên và thơng
kê.

Mật khác, định nghía tiên đe về xác suất chi veil cầu kiến chức mà HS đà
biết: cảc thao tác dặt và cảc ý tương VC các phtrơng ph«áp tiên đề mà HS đfl quen
thuộc trong hình học.

Một số ý kiến cho răng nên tạo cơ hội cho HS làm việc với các khái niệni

khác nhau ve xác suất. Mồi phương pháp đêu có ưu the riêng và việc dạy xác
suất chi với một cách tiếp cận sè anh hướng liêu cực đen thành cõng cùa họ.

1.1.2. Quá trinh dưa nội dung lác suất vào chương trinh mơn Tốn
õ trường phơ thơng của Việt Nam từ năm 1975 dến nay
Từ nãm 1975 den nay, Việt Nam dã thực hiện một lần cãi cách giáo dục

và hai lân cập nhật chương trinh giáo dục phố thông và sách giáo khoa mới.

Các chuyên gia giáo dục cho ràng, dôi mới giáo dục ở mọi giai đoạn deu

gán với địi hoi cua lịch sử đơi mới và phát tnền đất nưóc. Cuộc cãi cách náy
nhằm thay đổi mực tiêu giáo dục. nguyên tác giáo dục và hê thòng giáo dục.

Đối với việc cập nhật sách giáo khoa, cần bám sát và thê hiên được chương
trình giáo dục cua lừng thời kỳ.