Tải bản đầy đủ (.pdf) (3 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Thể loại khác
    3. >>
  3. Tài liệu khác

10 bai tap rut gon phan thuc dai so toan 8 co loi giai

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (230.72 KB, 3 trang )

RÚT GỌN PHÂN THỨC
A. Lý thuyết:
- Cách biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút
gọn phân thức.
- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Chú ý: khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới
tính chất A     A )
B. Các dạng bài tập:
Dạng 1: Rút gọn phân thức
Phương pháp:
Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Bài 1: Rút gọn phân thức
6 x5 y 3
a) 2 2
3x y

c)

b)

2x 2  xy  y 2
x 2  x  xy  y

d)

4xy 3  x  y 
x3  x 2 y


x3  y 3
x3  x 2 y  xy 2

Giải
3
2 2
6 x5 y 3  2 x y  3x y
 2 x3 y
a) Ta có: 2 2 
3x y
3x 2 y 2

b) Ta có:

4 xy 3  x  y 

2

x3  x 2 y



4 y3  x  y  x  x  y 
xx  x  y 



4 y3  x  y 
x


c) Ta có:
2 x 2  xy  y 2
2 x 2  xy  2 xy  y 2

x 2  x  xy  y
x 2  x  xy  y


x  2x  y   y  2x  y 
x  x  1  y  x  1



 2 x  y  x  y  2 x  y

x 1
 x  1 x  y 

 x  y   x 2  xy  y 2  x  y
x3  y 3
d) Ta có: 3 2


x
x  x y  xy 2
x  x 2  xy  y 2 
Bài 2: Rút gọn phân thức

2



x y
a) 2 2
y x

c)

b)

2 x2  5x  2
 x 2  3x  2

d)

4 x3  4  x 2 
x3  2 x 2
2 x2  8x  8
x3  8

Giải
a) Ta có:

  y  x
x y
1


2
2
y x

 y  x  y  x  y  x

b) Ta có:
4 x3  4  x 2 
x3  2 x 2




4 x3  2  x  2  x 

4 x3  x  2  2  x 
x2  x  2

x2  x  2

 4 x  2  x 

c) Ta có:
2 x2  5x  2 2 x2  4 x  x  2 2 x  x  2   x  2


x 2  x  2  x
 x 2  3x  2 2 x  x 2  2  x


 2 x  1 x  2  2 x  1 2 x  1


 x  1 2  x    x  1 1  x


d) Ta có:
2
2 x2  8x  8 2  x  4 x  4

x3  8
x3  23



2  x  2

 x  2  x

2

2

 2x  4



x

2  x  2
2

 2x  4

 1  x3

 

1  x2
Bài 3: Cho biểu thức A  
 x : 
2
3 
 1 x
 1 x  x  x 

a) Tìm điều kiện biểu thức
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của biếu thức A tại x  1

2
3

d) Tìm giá trị của x để A  0
Giải
a) Điều kiện:
1  x  x 2  x3  0


 1  x   x 2  x  1  0

 1  x  1  x 2   0  x  1

b) Với x  1, ta có:
 1  x3
 


1  x2
A
 x : 
2
3 
 1 x
 1 x  x  x 

 1  x3  x 1  x   

1  x2

:


  1  x   x 2 1  x  
1 x

 


 1  x   x 2  x  1  x 1  x   

1  x2






:

  1  x  1  x 2  
1 x

 

 1  x   x 2  x  1  x    1 
:


  1  x 
1 x


 x2  1   1  x 
2

 .
   x  1 1  x 
 1  1 

2
3

c) Tại x  1  

5
thay vào A ta được:
3


A   x 2  1 1  x 
  5 2    5    25  5 
      1 1         11  
 3 
  3   9
 3 





34 8 272
. 
9 3 27

d) Với x  1 để A  0 khi và chỉ khi  x2  1 1  x   0
Do x2  1  0 , nên để A  0 thì 1  x  0  x  1
Vậy x  1 thì A  0



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×