- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 5
285 đề HSG toán 6 vĩnh lộc 2017 2018
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (166.91 KB, 5 trang )
UBND HUYỆN VĨNH LỘC
PHÒNG GD VÀ ĐT
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS
Mơn: Tốn 6
Năm học 2017-2018
Bài 1. (4,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) A 1.2.3....9 1.2.3....8 1.2.3......8.8
3.4.2
16 2
b) B
11.213.411 169
131313 131313 131313
c)C 70.
565656 727272 909090
1
1
1
1
B
.....
4.9 9.14 14.19
64.69
d) Thực hiện phép tính:
Bài 2. (4,0 điểm) Tìm x biết:
1
2 7
a) 2 x
2
3 3
b) 3 x 54 .8 : 4 18
c) 2 x 15 2 x 15
5
3
d ) x x 1 x 2 ..... x 2013 2035147
Bài 3. (4,0 điểm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6
đều dư là 2, cịn chia cho 7 thì dư 3.
b) Tìm x, y nguyên biết: x y xy 40
c) Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a 9 ta được
số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36
0
·
Bài 4. (6,0 điểm) Cho xBy 55 . Trên các tia Bx, By lần lượt lấy các điểm A, C sao
0
·
cho A B, C B. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho ABD 30
a) Tính độ dài AC, biết AD 4cm, CD 3cm
·
b) Tính số đo DBC
0
·
c) Từ B vẽ tia Bz sao cho DBz 90 . Tính số đo ·ABz
Bài 5. (2,0 điểm)
2 3 4
2016 2017
2 3 ........ 2015 2016
1
2 2 2
2
2
Cho tổng
So sánh T với 3
T
ĐÁP ÁN
Bài 1.
a) A 1.2.3...9 1.2.3..8 1.2.3...8.8
1.2.3...8. 9 1 8 0
3.4.2
16 2
3.2 .2
2
16 2
9.236
b) B
11.213.411 169 11.213.222 236 11.235 236
9.236
9.236
35
2
2 . 11 2 235.9
131313 131313 131313
13 13 13
c)C 70.
70.
565656 727272 909090
56 72 90
1
1
1
1 1
70.13.
70.13. 39
7.8 8.9 9.10
7 10
d )B
1
1
1
1
1 1 1 1 1 1 1
1
1
.....
. .......
4.9 9.14 14.19
64.69 5 4 9 9 14 14 19
64 69
1 1 1 13
.
5 4 69 276
Bài 2.
1
2
1
2
1
10
a) 2 x 4 2 x 4 2 x
2
3
2
3
2
3
10
17
17
1
2 2 x 3 2 x 6 x 12
1 2 x 10 2 x 23 x 23
2
3
6
12
b) 3 x 54 .8 : 4 18
3x 54 .8 72 3x 54 9
3 x 63 x 21
c) 2 x 15 2 x 15
5
3
2 x 15 2 x 15 0
3
2
2 x 15 . 2 x 15 1 0
5
3
2 x 15 3 0 2 x 15 0 x 7,5
2 x 15 1 x 8
2
2
2
2 x 15 1 0 2 x 15 1 2 x 15 1 x 7
Vay x 7;7,5;8
d ) x x 1 x 2 ....... x 2013 2035147
2014 x 1 2 3 ..... 2013 2035147
2014 x 2027091 2035147
2014 x 8056 x 4
Bài 3.
a) Gọi a là số tự nhiên cần tìm
Vì a chia cho 3,4,5,6 đều dư 2 nên a 2 chia hết ch0 3,4 ,5,6
a 2 BC 3;4;5;6 , BCNN (3,4,5,6) 60
a 2 0;60;120;180..... a 2;62;122;182;.....
Mà a là số nhỏ nhất và chia cho 7 dư 3 a 122
b) x y xy 40 y 1 x y 1 41 x 1 y 1 41
Mà x, y nguyên nên x 1, y 1 là ước của 41
x, y 40,0 ; 0;40 ; 2; 42 ; 42; 2
Tính được
c) Theo đề bài ta có: a 4 p 3 9q 3( p, q ¢ )
a 13 4 p 3 13 4 p 4
(1)
a 13 9q 5 13 9 q 2
2
Từ (1) và (2) ta nhận thấy a 13 là bội của 4 và 9 mà 4,9 1 a 13 là bội của
4.9 36
Ta có a 13 36k k ¢ a 36k 13 36 k 1 23
Vậy a chia cho 36 dư 23.
Bài 4.
a) Vì D thuộc đoạn AC nên D nằm giữa A và C
AC AD CD 4 3 7(cm) AC 7cm
b) Chứng minh tia BD nằm giữa hai tia BA, BC
·
·
·
Ta có đẳng thức : ABC ABD DBC
·
·
DBC
ABC
·ABD 550 300 250
c) Xét hai trường hợp (học sinh vẽ hình trong 2 trường hợp)
- Trường hơp 1:Tia Bz và BA nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là
BD
Lập luận tia BA nằm giữa hai tia Bz và BD
0
0
0
·
·
·
Tính được: ABz DBz ABD 90 30 60
- Trường hợp 2: Tia Bz ' và BA nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ
là BD
Lập luận tia BD nằm giữa hai tia Bz và BA
0
0
0
·
·
·
Tính được: ABz DBz ABD 90 30 120
Bài 5.
2 3 4
2016 2017
T 1 2 3 ...... 2015 2016
2 2
2
2
2
3 4
2016 2017
2T 2 1 2 ...... 2014 2015
2 2
2
2
3 2 4 3
2016 2015 2017 2016 2017
1 2 2 .... 2014 2014 2015 2015 2016
1
2 2 2 2
2
2
2
2
2
1 1
1
2017
T 2 1 2 ...... 2015 2016
2 2
2
2
1 1
1
1 1
1
N 1 2 ...... 2015 2 N 1 1 2 ...... 2014
2 2
2
2 2
2
Đặt
1
2 N N 1 2015 N 1
2
2017
2017
T 2 1 2016 3 2016 T 3
2
2
Nên
2T T 2
