Đề kiểm tra hình học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.06 KB, 5 trang )
Đề kiểm tra Hình học chơng I
Thời gian: 45 phút - Đề1
Bài 1: Các cách viết sau đây đúng hay sai:
a. AB + BC = 10cm
b. /AB/ + / BC/ = 10cm
c. 2AB = CD
d. 2 + AB = CD
Bài 2: Cho tứ giác ABCS cố định, điểm D là trung điểm của BC .
Gọi E là điểm xác định bởi hệ thức: SE = SA + SB + SC
a. Dựng điểm E theo vị trí các điểm A,B,C,S.
b. Chứng minh: AE = 2SD và BE = SA + SC
c. Cho u = 3SA 2SB SC, Chứng minh u là véc tơ không
phụ thuộc vào điểm S.
Bài 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm: A(-1; 2) , B(4; -1) và
C(0;-4). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm điểm D sao cho
tứ giác GADB là hình bình hành.
Đề kiểm tra Hình học chơng I
Thời gian:45 phút - Đề 2
Bài 1: Các cách viết sau đây đúng hay sai:
a. 3AB = 2CD
b. 3 + AB = 2 + CD
c. AB > CD
d. / AB / > / CD /
Bài 2: Cho tam giác ABC cố định, một điểm M di động và điểm E xác
định bởi hệ thức: AE = MA + 2MB 3MC
a. Chứng minh điểm E cố định (không phụ thuộc vào M).
Hãy dựng điểm E theo vị trí các điểm A,B,C.
b. Chứng minh đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại một điểm D.
c. Chứng minh: AE + AD = 3CD + 2DB
Bài 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(-1;2), B(1;1), C(4;5).
Gọi I là trung điểm của BC. Tìm điểm D sao cho tứ giác AIBD
là hình bình hành.
Đề kiểm tra giữa chơng IV - Đại số ( Thời gian: 45 )
Đề I:
Bài 1: Những mệnh đề sau đây đúng hay sai:
A: Phơng trình bậc hai: ax
2
+ bx + c = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
> 0 .
B: Nếu 4a 2b + c = 0 thì x = -2 là nghiệm của phơng trình ax
2
+ bx + c = 0.
C: Nếu tam thức bậc hai f(x) = ax
2
+ bx + c vô nghiệm thì f(x) chỉ nhận 1 dấu
cố định với mọi x.
D: Bất phơng trình bậc hai: ax
2
+ bx + c 0 có nghiệm là (- ; +) khi
< 0
và a 0 .
Bài 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = (a+1)x
2
- 2(a-1)x + 3a 3
1. Khi a = 0: Hãy tìm các giá trị của x để f(x) > 0.
2. Với giá trị nào của a thì f(x) < 0 với mọi x?
3. Hãy tìm a để f(x) viết đợc thành bình phơng một nhị thức. Hãy viết rõ
dạng đó.
Bài 3: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax
2
+ bx + c vô nghiệm.
Biết rằng: a b + c < 0, hãy chứng minh c < 0.
Đề kiểm tra giữa chơng IV - Đại số ( Thời gian 45 )
Đề II:
Bài 1: Những mệnh đề sau đây đúng hay sai:
A: Tam thức bậc hai f(x) = ax
2
+ bx + c luôn luôn đổi dấu khi x biến thiên qua
nghiệm của tam thức .
B: Nếu x, y là nghiệm của phơng trình X
2
- SX + P = 0 thì x + y = S .
C: Bất phơng trình: - x
2
+ x -
4
1
0 nhận x =
2
1
là nghiệm .
D: Phơng trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 có nghiệm x = 0 khi và chỉ khi c = 0.
Bài 2: Cho tam thức bậc hai f(x) = ( m+1)x
2
+ (2- 2m)x + 3(m 1)
1. Khi m = -2: Hãy tìm các giá trị của x để f(x) < 0.
2. Với giá trị nào của m thì f(x) > 0 với mọi x.
3. Hãy tìm m để f(x) viết đợc thành bình phơng một nhị thức. Hãy viết
cụ thể dạng đó.
Bài 3: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax
2
+ bx + c vô nghiệm.
Biết rằng: a b + c > 0, hãy chứng minh c > 0.
Đề kiểm tra Hình học chơng II
Thời gian: 45 phút - Đề I
Bài 1: Những mệnh đề sau đây đúng hay sai:
A: Tam giác ABC luôn có: ah
a
= bh
b
= ch
c
= S
ABC
.
B: Tam giác ABC nếu có góc C tù thì c
2
> b
2
+ a
2
.
C: Phơng tích của điểm M đối với đờng tròn (O; R) không phụ thuộc
vào vị trí cát tuyến MAB, nhng lại phụ thuộc vào vị trí của điểm M .
D: Trục đẳng phơng của hai đờng tròn không đồng tâm là và chỉ là
đờng thẳng đi qua điểm chung của hai đờng tròn đó .
Bài 2: Tam giác ABC có AB = 4cm , BC = 5cm , CA = 7cm.
a/ Hãy tính độ dài trung tuyến CI thuộc cạnh AB ?
b/ Đờng tròn đờng kính AB lần lợt cắt CA, CB ở E và F.
Hãy tính
CE
.
CA
và
CF
.
CB
?
c/ Xác định vị trí điểm H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng:
AH
.
AF
+
BH
.
BE
= 16
Đề kiểm tra Hình học chơng II
Thời gian: 45 phút - Đề II
Bài 1: Những mệnh đề sau đây đúng hay sai:
A: Tam giác ABC luôn có: absinC = bcsinA = casinB = S
ABC
.
B: Tam giác ABC nếu có góc C nhọn thì c
2
< b
2
+ a
2
.
C: Phơng tích của điểm M đối với đờng tròn (O; R) không phụ thuộc
vào vị trí cát tuyến MAB, nhng lại phụ thuộc vào khoảng cách OM .
D: Trục đẳng phơng của hai đờng tròn không đồng tâm là một đờng
thẳng vuông góc với đờng nối tâm của hai đờng tròn đó .
Bài 2: Tam giác ABC có AB = 2cm , AC = 6cm , trung tuyến AM ( thuộc cạnh
BC ) dài
13
cm.
a/ Hãy tính độ dài cạnh BC.
b/ Đờng tròn đờng kính BC lần lợt cắt AB, AC ở E và F.
Hãy tính
AE
.
AB
và
AF
.
AC
?
c/ Xác định vị trí điểm H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng:
BH
.
BF
+
CH
.
CE
= 28
Kiểm tra Đại số: 90 phút
Bài1:
a/ Giải bất phơng trình sau: x
2
+ ( x+ 1)
2
2
1
15
xx ++
b/ Chứng minh rằng: với mọi x, y, ta luôn có:
x
2
+ 2xy + 3y
2
+ 2x + 6y +3 0
Bài 2: Với giá trị nào của m thì phơng trình : mx
2
+ (m 1)x + 3 = 0 có hai
nghiệm, đồng thời một nghiệm lớn hơn 1 còn nghiệm kia nhỏ hơn 2 .
Bài 3: Xét phơng trình : x
2
+ mx + 2m - 2 = 0
Tìm m để phơng trình có nghiệm thoả mãn x 2.
Kiểm tra Đại số: 90 phút
Bài1:
a/ Giải bất phơng trình sau: x
2
+ ( x+ 1)
2
2
1
15
xx ++
b/ Chứng minh rằng: với mọi x, y, ta luôn có:
x
2
+ 2xy + 3y
2
+ 2x + 6y +3 0
Bài 2: Với giá trị nào của m thì phơng trình : mx
2
+ (m 1)x + 3 = 0 có hai
nghiệm, đồng thời một nghiệm lớn hơn 1 còn nghiệm kia nhỏ hơn 2 .
Bài 3: Xét phơng trình : x
2
+ mx + 2m - 2 = 0
Tìm m để phơng trình có nghiệm thoả mãn x 2.
