de thi cuoi hoc ki 1 toan 10 nam 2019 2020 truong thpt phuoc long tp hcm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (390.82 KB, 4 trang )
TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG
TỔ TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020
Mơn: Tốn – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………………………………………...................................................
Số báo danh:……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2 2x 2 .
Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình sau:
a) x 2 2x 5 x 1.
b)
5x 2 x 5 2x 1 .
c)
2x 2 5x 6 2 x 1 0 .
Câu 3 (2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
a) Phương trình x 2 2(m 1)x 3m 2 0 có một nghiệm x 2 và tìm nghiệm
cịn lại của phương trình nếu có.
b) Phương trình (3m m2 )x 2 2mx 1 0 vô nghiệm.
Câu 4 (1 điểm). Cho phương trình (x 2 2x 3)(x 2 2x 3m 2) 0 . Tìm tất cả các giá
trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm kép.
Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;8), B(1; 2) và
C(6; 1) .
a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của
tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm E, biêt E nằm trên trục Oy và tam giác ACE vng tại E.
c) Tìm tọa độ điểm H, biết rằng H thuộc đường thẳng d: y = x và độ dài đoạn BH
bằng
5.
----- Hết -----
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN 10
Câu
Câu 1
(1 đ).
Đáp án
Thang điểm
2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 2x 2 .
* TXĐ: D = R.
* Đỉnh I (1;3)
* Bảng biến thiên:
x
0,25
∞
1
+∞
3
y
0,25
∞
∞
Hàm số đồng biến trên khoảng (; 1) và nghịch biến trên khoảng
(1; ) .
* Đồ thị:
0,25
y
3
2
0,25
3
2
Câu 2a
(1 đ).
Câu 2b
(1 đ).
1O
1
x
x 1 0
x 2 2x 5 x 1 x 2 2x 5 x 1
2
x 2x 5 x 1
x 1
x 1
x 3
2
x 2
x x 6 0 x 2
x 1
2
x 1
x
3x
4
0
x 4
2x 1 0
5x 2 x 5 2x 1 2
2
5x x 5 4x 4x 1
1
1
x 2
x
2
x 1
x 1
x 2 5x 6 0
x 6
0,25
0,25+0,25+0,25
0,25
0,25+0,25+0,25
Câu 2c
(1 đ).
Câu 3a
(1 đ).
2x 2 5x 6 2 x 1 0 2x 2 5x 6 2 x 1
x 1
x 1
2
2
2x 5x 6 4x 4
2x x 10 0
x 1
x2
x2
x 5
2
0,25+0,25
0,25+0,25
phương trình x 2 2(m 1)x 3m 2 0 có một nghiệm x 2 và
tìm nghiệm cịn lại của phương trình nếu có.
* PT có nghiệm x 2 4 4(m 1) 3m 2 0 m 2 .
0,25+0,25
2
* Với m 2 ta có phương trình x 2x 8 0 nghiệm cịn lại
x 4.
Câu 3b
(1 đ).
Phương trình (3m m 2 )x 2 2mx 1 0 vô nghiệm.
3m m2 0
a 0
b
0
2m 0
ycbt c 0 1 0
2
a 0
3m m 0
' 0
3m 0
m 0
m 0
m0
m 3
m 0
Câu 4
(1 đ).
0,25+0,25
0,25+0,25
0,25+0,25
Cho phương trình (x 2 2x 3)(x 2 2x 3m 2) 0 . Tìm tất cả các
giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm kép.
x 1
* PT x 3
2
x 2 x 3m 2 0
0,25
(1)
* TH1: Phương trình (1) có nghiệm kép khác 1 và – 3
1
m 3 ( L)
' 3m 1 0
2
1
1 2.1 3m 2 0
m
3
2
(
3)
2(
3)
3
m
2
0
17
m 3
* TH2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và đồng thời có 1
nghiệm bằng 1 hoặc bằng – 3.
0,25
1
m
3
' 3m 1 0
2
1
17
1 2.1 3m 2 0
m
m
3
3
2
17
(3) 2(3) 3m 2 0
m 3
17
.
3
AB ( 4; 6)
AC (3; 9)
4 6
Ta có: 3 9 AB , AC khơng cùng phương ba điểm A, B,
C tạo thành một tam giác.
8
G là trọng tâm tam giác ABC G ( 3 ;3)
E Oy E (0; y )
AE (3; y 8)
CE (6; y 1)
AE CE AE.CE 0
18 ( y 8)( y 1) 0
Vậy m
Câu 5a
(1 đ)
Câu 5b
(1 đ)
Câu 5c
(1 đ)
y 2 E (0; 2)
y 5 E (0;5)
H d : y x H ( x; x)
BH ( x 1; x 2)
BH 5 ( x 1)2 ( x 2) 2 5
0,25
0,25
0,25
0,25+0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2 x2 2 x 0
x 0 H O(0; 0)
x 1 H (1;1)
0,25+0,25
