SỞ GD&ĐT BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2021 - 2022

TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 1

MÔN TỐN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

(Đề kiểm tra có 05 trang)

ĐỀ 101

Họ và tên học sinh: ........................................................ Số báo danh: .................
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
Câu 1: Khoảng đồng biến của hàm số
A.  ; 1 .

y   x3  3x 2  9 x  1

B.  1;3 .

là

C.  3;1 .

D.  ; 1   3;   .

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên.
2
Hàm số y  f  2 x  3x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1

A.  ;   .
2

1


  ; 
3 .
C. 

1 1
B.  ; .
3 2
1

 2; 
2.
D. 

y

x

O

1


2

Câu 3: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a  0, b  0, c  0, d  0 .
B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 .
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
Câu 4: Cho hàm số y  f  x  là hàm số liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Cực đại của hàm số là 4 .
C. Cực tiểu của hàm số là 3 .

y 3.
B. min
¡
D. max y  4 .
¡

Câu 5: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   1  0 là
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy hình vng cạnh a ; SA vng góc mặt đáy; Góc giữa SC và mặt
đáy của hình chóp bằng 600 . Thể tích khối chóp S . ABCD là
Trang 1/5 - Mã đề thi 101



A.

a3
3

B.

a3 2
3

C.

a3 3
3

D.

a3 6
3

x
, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
x 1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 và khơng có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  0 và tiệm cận đứng là x  1 .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  0 và khơng có tiệm cận đứng.
Câu 8: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng (d ) : y   x  m cắt đồ thị
2 x  1

tại hai điểm phân biệt A , B với AB  2 2 là
 C : y 
x 1
A. 50 .
B. 84 .
C. 2 .
D. 5 .
Câu 9: Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào ?
A. y   x 3  3x  1 .
B. y  x3  3 x  1 .

Câu 7: Cho hàm số y 

C. y  x 4  2 x 2  1 .

D. y 

2x 1
.
x 1

Câu 10: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên ¡ \  1 và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  1.
B. Hàm số khơng có đạo hàm tại x  1.
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng.
ax  b
Câu 11: Cho hàm số y 

. Biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điềm A  0;  1 và có đường tiệm cận
x 1
ngang là y  1 . Giá trị a  b bằng
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 12: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây.
2 x
x2
A. y 
.
B. y 
.
\
x 1
x 1
C. y 

x2
.
x 1

D. y 

x2
.
x 1

Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?


A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .

B. Hàm số đạt cực đại tại x  5 .
Trang 2/5 - Mã đề thi 101


C. Hàm số khơng có cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
1 3
1
2
Câu 14: Giả sử hàm số y  x  x  mx có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  2 x1 x2  0 . Giá
3
3
m
trị của
là
4
A. m  .
B. m  3 .
C. m  2 .
D. m  3 .
3
3x  1
Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
trên đoạn  0; 2 .
x3
1
1

A. 5 .
B. 5 .
C. .
D.  .
3
3
2x 1
Câu 16: Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y 
tại các điểm có tọa độ là
x 1
A.  1; 2  .
B.  0; 1 ,  2;1 .
C.  1; 0  ,  2;1 .
D.  0; 2  .
Câu 17: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

x 1
.
x2

C. x  2 .
D. y  1 .
Câu 18: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10 cm là
1000 3
cm
A. V  100 cm3
B. V  500 cm3
C. V 
D. V  1000 cm3
3

·
Câu 19: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có AB  AC  2a, CAB
 120 , Góc giữa  ABC  và  ABC  là
45. Tính thể tích V của khối lăng trụ.
a3 3
A. V  a 3 3 .
B. V  2a 3 .
C. V 
.
D. V  a 3 .
3
3x  1
Câu 20: Cho hàm số y 
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
x 1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 ;  1;   .
A. x  1 .

B. x  2 .

B. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ \  1 .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 ;  1;   .
D. Hàm số luôn nghịch biến trên  ;1   1;   .

4
2
Câu 21: Cho hàm số y  ax  bx  c  a  0  có đồ thị ở hình bên.

Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương ?

A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .

D. 0 .

Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A.  ;5  .

Câu 23: Hàm số y 

B.  0;   .

C.  2;   .

D.  0; 2  .

x 1
có bao nhiêu điểm cực trị ?
2x 1
Trang 3/5 - Mã đề thi 101


D. 0 .
Câu 24: Cho hàm số y  x  3x  mx  4 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến
trên khoảng  ; 0  là
B. 3 .


A. 1 .

3

A.  1;    .

C. 2 .

2

B.  ;  4  .

C.  ;  3 .

D.  1;5  .

Câu 25: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 9.
B. 8 .
C. 7.
D. 10.
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a. Tính thể tích của S.ABC.
A. a 3 .
B. 3a 3 .
C. 2a 3 .
D. 4a 3 .
Câu 27: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới ?

A. y 


x 1
.
x2

B. y 

2x 1
.
x2

Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là
khối lăng trụ là
A.

3a 3 .

B.

6a 3 .

C. y 

x 3
.
x2

D. y 

2x  5

.
x2

3a 2 . Độ dài cạnh bên là a 2 . Khi đó thể tích của
C.

2a 3 .

D.

6a 3
.
3

1 4
2
Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x    x  6 x  2 trên đoạn  3; 1 bằng
2
23
7
A.
.
B. 16 .
C. .
D. 2 .
2
2
3
2
Câu 30: Cho hàm số f  x   x  3 x  2m  5 (với m là tham số thực). Gọi S là tập các giá trị của tham


f  x   max f  x   5 . Tổng các phần tử của tập S là
số m để min
 1;3
 1;3

17
23
.
C.  .
D. 6.
2
4
Câu 31: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số bốn hàm số sau đây ?
A. y  x 4  2 x 2  2 .
B. y   x 4  2 x 2  2 .

A. 3.

B. 

C. y  x 3  3x 2  2 .

D. y  2 x3  3 x 2  1 .

Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy là tam giác vng tại A , AB  AC  a , AA  2a . Thể
tích của khối tứ diện ABBC là
2a 3
a3
A.

.
B. 2a 3 .
C. a 3 .
D.
.
3
3
Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng; hình chiếu của S trên  ABCD  trùng
với trung điểm I của cạnh AB ; kí hiệu S ABCD là diện tích của hình vng ABCD . Tìm cơng thức tính thể
tích của khối chóp S . ABCD .
1
1
1
1
A. VS . ABCD  SI .S ABCD B. VS . ABCD  SD.S ABCD C. VS . ABCD  SA.S ABCD D. VS . ABCD  SC.S ABCD
3
3
3
3
Trang 4/5 - Mã đề thi 101


Câu 34: Cho khối lăng trụ có thể tích V , diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng ?
1
A. V  3Bh .
B. V  Bh .
C. V  Bh .
D. V  Bh .
3
Câu 35: Hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  x , BC  2 x và CC   3x . Tính thể tích của hình

hộp chữ nhật ABCD. ABC D .
A. 2x 3
B. 3x 3
C. 6x 3 .
D. x3
PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) Tìm cực trị của hàm số y   x 3  3 x  4 .
Câu 2. (1 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có tứ giác ABCD là hình chữ nhật và SA vng góc với mặt
phẳng  ABC  . Góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 60 ; AB  1, AD  2 . Tính thể tích khối chóp
S . ABCD .
Câu 3. (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn

x  2  2 y  1  10 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức P  x  x  y  y  xy  3x  3 y  2  .
3

2

3

2

…………………… HẾT ……………………

Trang 5/5 - Mã đề thi 101