Bài giảng môn Toán 10 bài 16: Hàm số bậc hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (966.54 KB, 32 trang )
CH
ƯƠ
NG I Ố ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG
CHƯƠNG
VI.
HÀM S
TOÁN ĐẠI
SỐ
➉
1
16
KHÁl NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI
1
2
2 THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
ĐỒ
3
BÀI TẬP
4
HÀM SỐ BẬC 2
x
x
I. KHÁl NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI
Mở đầu
Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20
m. Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn ba
mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình
thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng
rau.
Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách
bờ tường bao xa để mảnh đất được rào chắn
của bác có diện tích lớn nhất?
I. KHÁl NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI
HĐ1: Xét bài tốn rào vườn ở tình huống mở
đầu. Gọi mét là khoảng cách từ điểm cắm
cọc đến bờ tường . Hãy tính theo :
a) Độ dài cạnh của mảnh đất
b) Diện tích của mảnh đất được rào chắn.
Lời giải.
Ở đây ta tính được .
Đây là một hàm số cho bởi công thức
và gọi là một hàm số bậc hai của biến số .
I. KHÁl NIỆM HÀM SỐ BẬC HAI
Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi cơng thức
y
ax
2
bx c,
trong đó x là biến số, a, b, c là các hằng số và a
x
Tập xác định của hàm số bậc hai là .
0 .
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A.
y = x + 3x + 2
B.
1
y= 2
x
C.
4
2
y = −3x + 1.
2
2
1� 1
�
D. y = 3 � �+ 3 − 1
�x � x
Ví dụ 1.
Xét hàm số bậc hai . Thay dấu "?" bằng các số thích hợp đề hồn thành bảng giá
trị sau của hàm số.
x
0
2
4
5
6
8
10
?
?
?
?
?
xy
y
?
?
Ví dụ 1.
Xét hàm số bậc hai . Thay dấu "?" bằng các số thích hợp đề hồn thành bảng giá
trị sau của hàm số.
x
0
2
4
5
6
8
10
32
48
50
48
32
0
xy
y
0
Luyện tập 1.
x 2 1 0 1
2
3
4
y
?
?
?
?
?
? ?
x 2 1 0 1
y 24 10 2 0
2 3 4
4 14 30
Vận dụng 1.
Lời giải
Hoạt động 2.
Hoạt động 3.
x
2. TỔNG QUÁT
2
�2
b
b �b
� b � ∆
y = ax + bx + c = a �x + 2
x + 2 �−
+ c = a �x +
�− ,
2a
4a � 4a
� 2a � 4a
�
2
2
2
∆ = b − 4ac.
2
∆ �
� b
I�
− ; − � ộc đồ thị hàm số bậc hai và là một điểm đặc biệt, nó đóng
Ta thấy điểm thu
� 2a 4a �
O ( 0; 0 ) ủa đồ thị hàm số. Cụ thể:
vai trò như điểm c
x
2. TỔNG QUÁT
Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol.
∆ �
Có đỉnh là điểm , có tr
ục đối xứng là đường thẳng
b
� b
I�
− ;− �
x=−
� 2a 4a �
2a
Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a<0 .
x
CÁCH VẼ PARABOL
1. Xác định toạ độ đỉnh � b
∆ �
I�
− ;− �
� 2a 4a �
2. Vẽ trục đối xứng
b
x=−
3. Xác định toạ độ các giao đi
ểm của parabol với trục tung, trục hồnh (nếu có) và một vài
2a
điểm
đặc biệt trên parabol;
4. Vẽ parabol.
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
4
2
Ví dụ 2
Bài giải
Bài giải
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
4
2
Luyện tập 2
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
Nhận xét
4
2
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
4
2
Vận dụng
2
Hướng dẫn
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
5
BÀI 6.7
BÀI 6.8
Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng.
5
BÀI 6.9
BÀI 6.10
BÀI 6.11
BÀI 6.12
