Bài tập tự luận PTLG nâng cao
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (487.55 KB, 2 trang )
Bài 1: Giải các phương trình sau
x
a. cot x sin x 1 tan x tan 4
2
b. sin 2 x cos x sin x cos x cos 2 x sin x cos x
2cos 4 x 6 cos 2 x 1 3cos 2 x
c.
0
cos x
3
d. cos 4 x sin 4 x cos x sin 3 x 0
4
4 2
e. cos 3 x 3cos 2 x 2 cos x 0
f. 23sin x sin 3x 24
Bài 2: Giải các phương trình sau
1) cos x 3 sin x 2
2) sin x cos x
6
2
3)
3 cos3x sin3x 2
4) sin 2 x cos2 x 2 sin5x
5)
3sin2x 2cos2 x 2cos x
6)
7) 2sin2 x 3 sin2 x 3
9) cosx –
11)
3 sin x 2cos x
3
3 sin2 x sin 2 x 1
2
8) sin8x cos6x 3 sin6x cos8x
10) sin5x + cos5x =
2 cos13x
3 cos2 x sin2 x 2sin 2 x 2 2
6
12) 3sin3x – 3 cos9x = 1 + 4sin33x
13) cos2x- 3sin2x = 1 + sin2x
14) 4(sin4x+ cos4x) + 3 sin4x =2
15) cos2x- 3 (sin2x+ sinx)-cosx=0
Bài 3: Giải các phương trình sau
1) sin 2 x 1 6 sin x cos 2 x
3)
3 sin 2 x cos 2 x 4sin x 1
5) 4 sinx cosx 2 sin 2 x
7)
2 sin 2 x 3sin x cos x 2
4
9) (1 2sin x) 2 cos x 1 sin x cos x
11)
sin 2 x 2 cos x sin x 1
0.
tan x 3
13) sin 2 x cos 2 x 3sin x cos x 1 0.
2) cos x cos2 x s inx 0
4) cos 2 x (1 2 cos x )(sin x cos x ) 0
6) sin 2 x cos x sin x 1
8) 2cosx – 1 2sinx cosx sin 2 x – sinx
sin x
2(sin x cos x)
cos x
1 sin 2 x cos 2 x
12)
2 sin x sin 2 x.
1 cot 2 x
10) 1
(1 sin x cos 2 x) sin( x
14)
1 tan x
Bài 4: Tìm nghiệm x[0;14] của phương trình: cos 3 x 4cos 2 x 3cosx 4 0
)
4 1 cos x
2
sin2x 2 cos x sin x 1
5 7
Bài 5: Tìm nghiệm trong đoạn ; của phương trình:
0.
tan x 3
2 2
Bài 6: Tìm nghiệm trong đoạn ;5 của phương trình
1 sin 2 x cos 2 x
2 sin x sin 2 x .
1 cot 2 x
Bài 7: Tìm nghiệm thuộc khoảng 0; 2023 của phương trình sau:
3 1 cos 2 x sin 2 x 4 cos x 8 4
3 1 sin x
) 2 m 1 vơ nghiệm.
10
Bài 9: Cho phương trình : ( m 1) cos x 2 sin x m 3
Bài 8: Tìm giá trị m để phương trình: 2 sin( x
a) Giải phương trình khi m 2
b) Tìm m để phương trình có nghiệm
Bài 10 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos 2 x cos2 x 3sin x 2m 0 có nghiệm
1
Bài 11: Tìm m để phương trình sau có nghiệm sin4 x cos4 x – cos2x sin2 2 x m 0
4
Bài 12. Tìm m để phương trình cos 2 x (2 m 1) cos x m 1 0 có nghiệm trên ; .
2
2
2
Bài 13: Cho phương trình: 2cos 2 x sin x cos x sin x cos x m(sin x cos x) (1). Tìm m để
phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0;
2
Bài 14: Cho phương trình 1 cos x cos 4 x m cos x m sin 2 x . Tìm tất cả các giá trị của m để
2
phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc 0; .
3
Bài 15: Tìm m để phương trình: m 1 cosx m 1 sinx 2m 3 có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn:
x1 x2
.
3
