4 hàm số luong giác DA
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (674.56 KB, 46 trang )
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 1
BÀI 3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I – ĐỊNH NGHĨA
1) Hàm số sin: y sin x .
2) Hàm số côsin: y cos x .
3) Hàm số tang: y tan x .
4) Hàm số côtang: y cot x .
II – TÍNH TUẦN HỒN VÀ CHU KÌ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1) Định nghĩa
Hàm số y f x có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn, nếu tồn tại một số T 0 sao
cho với mọi x D ta có:
● x T D và x T D.
● f x T f x .
Số dương T nhỏ nhất thỏa mãn các tính chất trên được gọi là chu kì của hàm số tuần hồn đó.
Người ta chứng minh được rằng hàm số y sin x và y cos x tuần hoàn với chu kì T 2 ;
hàm số y tan x và y cot x tuần hoàn với chu kì T .
2) Chú ý
● Hàm số y sin ax b và y cos ax b tuần hồn với chu kì T 0
2
a
.
● Hàm số y tan ax b và y cot ax b tuần hồn với chu kì T 0
a
.
III – SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1) Hàm số y sin x
● Tập xác định D , có nghĩa và xác định với mọi x ;
● Tập giá trị T 1;1 , có nghĩa 1 sin x 1;
● Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 , vì với mọi x ta ln có sin x k 2 sin x , k
● Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng k 2; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
2
2
3
k 2; k 2 , k ;
2
2
● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
2) Hàm số y cos x
● Tập xác định D , có nghĩa và xác định với mọi x .
● Tập giá trị T 1;1 , có nghĩa 1 cos x 1;
● Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 , vì với mọi x ta ln có cos x k 2 cos x , k
● Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng k 2; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
k 2 ; k 2 , k ;
● Là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 2
3) Hàm số y tan x
2
● Tập xác định D \ k , k ;
● Tập giá trị T ;
● Là hàm số tuần hồn với chu kì , vì với mọi x ta ln có tan x k tan x , k
● Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng k ; k , k ;
2
2
● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
y
-
-2
-5
-3
2
2
-
2
2
5
3
2
2
x
2
O
4) Hàm số y cot x
● Tập xác định D \ k , k ;
● Tập giá trị T ;
● Là hàm số tuần hồn với chu kì , vì với mọi x ta ln có cot x k cot x , k
● Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng k ; k , k ;
● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
y
-
-2
-5
-3
2
2
-
2
2
5
3
2
2
2
x
O
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Vấn đề 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, XÉT TÍNH CHẴN LẺ, CHU KỲ CỦA HÀM SỐ
Dạng 1 : TÌM TẬP XÁC ĐỊNH
Câu 1:Tập xác định của hàm số y
A. x k .
B. x k 2 .
Câu 2:Tập xác định của hàm số y
A. x
2
k .
1
là
sin x cos x
2
k .
D. x
4
k .
1 3cos x
là
sin x
B. x k 2 .
Câu 3 :Tập xác định của hàm số y=
C. x
C. x
k
.
2
D. x k .
3
là
sin x cos 2 x
2
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
A. \ k , k Z .
4
C. \ k , k Z .
2
4
Trang 3
B. \ k , k Z .
2
3
D. \ k 2 , k Z .
4
cot x
là
cos x 1
A. \ k , k Z
B. \ k , k Z
2
2
2sin x 1
Câu 5:Tập xác định của hàm số y
là
1 cos x
Câu 4:Tập xác định của hàm số y
A. x k 2
B. x k
Câu 6:Tập xác định của hàm số y tan 2x là
3
k
5
A. x
B. x
k
6 2
12
Câu 7:Tập xác định của hàm số y tan 2x là
k
A. x
B. x k
4
2
2
1 sin x
Câu 8:Tập xác định của hàm số y
là
sin x 1
A. x k 2 .
B. x k 2 .
2
Câu 9:Tập xác định của hàm số y cos x là
A. x 0 .
B. x 0 .
1 2 cos x
Câu 10:Tập xác định của hàm số y
là
sin 3 x sin x
A. \ k ; k , k
4
C. \ k , k .
C. \ k , k Z
C. x
C. x
C. x
C. x
C. .
2
2
4
D.
k
D. x
k
D. x
k
2
D. x
3
k 2 .
2
2
k 2
5
k
12
2
4
k
D. x k 2 .
D. x 0 .
k
B. \
, k .
4 2
k
D. \ k ;
, k .
4 2
Câu 11:Hàm số y cot 2x có tập xác định là
A. k
B. \ k ; k C. \ k ; k
D. \ k ; k
2
4
2
4
Câu 12:Tập xác định của hàm số y tan x cot x là
A.
B. \ k ; k
C. \ k ; k D. \ k ; k
2
2
2x
Câu 13:Tập xác định của hàm số y
là
1 sin 2 x
A. D \ k , k .
B. D \ k , k .
2
C. D \ 1 .
D. D \ 2k , k .
2
Câu 14:Tập xác định của hàm số y tan x là
A. D .
B. D \ k , k .
2
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
C. D \ k 2 , k .
2
Câu 15:Tập xác định của hàm số y cot x là
A. D \ k , k .
4
C. D \ k , k .
Câu 16:Tập xác định của hàm số y
Trang 4
D. D \ k , k .
B. D \ k , k .
2
D. D .
1
là
sin x
A. D \ 0 .
B. D \ k 2 , k .
C. D \ k , k .
D. D \ 0; .
Câu 17:Tập xác định của hàm số y
1
là
cot x
A. D \ k , k .
2
C. D \ k , k .
2
Câu 18:Tập xác định của hàm số y
B. D \ k , k .
3
D. D \ 0; ; ; .
2
2
1
là
cot x 3
A. D \ k 2 , k .
6
C. D \ k , k , k .
2
3
x 1
là:
tan 2 x
A. \ k , k .
B. \ k , k .
4
3x 1
Câu 20:Tập xác định của hàm số y
là:
1 cos 2 x
A. D \ k , k .
2
C. D \ k , k .
B. D \ k , k , k .
6
2
D. D \
k , k , k .
2
3
Câu 19:Tập xác định của hàm số: y
x 1
là:
cot x
k
A. \ k , k . B. \ , k .
2
2
Câu 22:Tập xác định của hàm số y tan 3x 1 là:
C. \ k , k .
2
k
D. \ , k .
2
B. D \ k , k .
2
D. D .
Câu 21:Tập xác định của hàm số: y
1
A. D \ k , k .
3
6 3
1
C. D \ k , k .
3
6 3
C. \ k , k .
D. \ k 2 , k .
2
1
B. D \ k , k .
3
3
1
D. D k , k .
3
6 3
Câu 23:Tập xác định của hàm số y tan 3 x là
4
A. D .
B.
Giáo viên Phan Đình Công; ĐT 0985 485 557
C. D \ k , k .
12
D. D R \ k .
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 5
Câu 24:Tập xác định của hàm số y sin x 1 là:
A. .
C. \ k 2 | k .
2
B. \ {1} .
Câu 25:Tập xác định của hàm số y sin
A. \ 1 .
D. \{k } .
x 1
là:
x 1
C. \ k 2 | k . D. \ k | k .
2
2
B. 1;1 .
x2 1
Câu 26:Tập xác định của hàm số y
là:
sin x
A. .
B. \ 0 .
Câu 27:Tập xác định của hàm số y
A. \ k | k .
2
C. .
D. \ 1 .
1 sin x
là
1 cos x
A. \ k 2 , k .
B. \ k 2 , k .
C. \ k 2 , k .
4
Câu 29:Tập xác định D của hàm số y sinx 2. là
A. . .
D. \ k | k .
2
2 sin x
là:
1 cos x
B. \ k 2 | k .
Câu 28:Tập xác định của hàm số y
C. \ k | k .
B. 2; .
Câu 30:Tập xác định của hàm số y 1 cos 2 x là
A. D . .
B. D 0;1 .
Câu 31:Hàm số nào sau đây có tập xác định .
2 cos x
A. y
.
B. y tan 2 x cot 2 x .
2 sin x
D. \ k 2 , k .
2
C. 0;2 .
D. arcsin 2 ; .
C. D 1;1 .
D. D \ k , k .
C. y
1 sin 2 x
.
1 cot 2 x
D. y
1 sin x
là
sin 2 x
B. D \ k 2 , k . C. D \ k 2 , k .
2
sin 3 x
.
2 cos x 2
Câu 32:Tập xác định của hàm số y
A. D \ k , k .
Câu 33:Tập xác định của hàm số y
D. D .
1 cos x
là:
cos 2 x
A. D \ k 2 , k . B. D .
C. D \ k , k .
2
2
2 sin 2 x
Câu 34:Hàm số y
có tập xác định khi
m cos x 1
A. m 0 .
B. 0 m 1 .
C. m 1 .
tan x
Câu 35:Tập xác định của hàm số y
là:
cos x 1
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
D. D \ k , k .
D. 1 m 1 .
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
A. x k 2 .
B. x
3
Câu 36:Tập xác định của hàm số y
A. x
2
k .
2
k 2 .
2
k .
x
k
2
D.
.
x k
3
C. x k .
D. x
k
.
2
1 sin x
là:
sin x 1
C. x
3
k 2 .
2
D. x k 2 .
C. x
k
.
2
D. x k .
1 3cos x
là
sin x
B. x k 2 .
Câu 39:Tập xác định của hàm số y
x k
C.
.
2
x k 2
cot x
là:
cos x
B. x k 2 .
Câu 38:Tập xác định của hàm số y
A. x
k 2 .
B. x k 2 .
Câu 37:Tập xác định của hàm số y
A. x
Trang 6
3
là
sin x
A. D .
B. D \ k 2 , k .
C. D \ k , k .
2
D. D \ k , k .
Câu 40:Tập xác định của hàm số y tan 3 x là
4
A. D .
C. D \ k , k .
12
Câu 41:Chọn khẳng định sai
A.Tập xác định của hàm số y sin x là .
k
B. D \
, k .
12 3
D. D \ k , k .
B.Tập xác định của hàm số y cot x là D \ k , k .
2
C.Tập xác định của hàm số y cos x là .
D.Tập xác định của hàm số y tan x là D \ k , k .
2
sin x
Câu 42:Tập xác định của hàm số y
là
1 cos x
A. \ k 2 , k .
B. \ k , k . C. .
D. \ k 2 , k .
2
2
1 cos 3 x
Câu 43:Tìm tập xác định của hàm số y
1 sin 4 x
3
A. D \ k , k
B. D \
k , k
2
2
8
8
C. D \ k , k
D. D \ k , k
4
2
6
2
Câu 44:Tìm tập xác định của hàm số sau y
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
1 cot 2 x
1 sin 3 x
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
n 2
A. D \ k ,
; k, n
6
3
n 2
C. D \ k ,
; k, n
6
5
Câu 44:Tìm tập xác định của hàm số sau
A. D \ k , k ; k
2 12
2
4
C. D \ k , k ; k
2 3
2
4
Câu 45:Tìm tập xác định của hàm số sau
3
A. D \ k , k ; k
3
4
C. D \ k , k ; k
3
4
Câu 46:Tìm tập xác định của hàm số sau
n
A. D \ k ,
; k, n
3 5
6
n
C. D \ k ,
; k, n
4 5
6
Trang 7
n 2
B. D \ k ,
; k, n
3
3 6
n 2
D. D \ k ,
; k, n
5
3
tan 2 x
y
3 sin 2 x cos 2 x
B. D \ k , k ; k
2 5
2
3
D. D \ k , k ; k
2 12
2
3
y tan( x ).cot( x )
4
3
3
B. D \ k , k ; k
5
4
3
D. D \ k , k ; k
6
5
y tan 3 x.cot 5 x
n
B. D \ k ,
; k, n
3 5
5
n
D. D \ k ,
; k, n
3 5
4
2. Dạng 2: TÍNH CHẴN LẺ, CHU KỲ CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
A. y tan x là hàm lẻ.
B. y cot x là hàm lẻ.
C. y cos x là hàm lẻ.
D. y sin x là hàm lẻ.
Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y sin 2 x .
B. y cos3 x .
C. y cot 4 x .
D. y tan 5 x .
Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A. y sin 3 x .
B. y x.cos x .
C. y cos x.tan 2 x .
D. y
tan x
.
sin x
Câu 4: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
y cot 2 x ; y cos( x ) ; y 1 sin x ; y tan 2016 x .
A. 1 .
B. 2 .
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.
A. y sin 3 x .
B. y x.cos x .
C. 3 .
D. 4 .
C. y cos x.tan 2 x .
D. y
tan x
.
sin x
Câu 6: Cho hàmsố f x cos 2 x và g x tan 3x , chọn mệnh đề đúng
A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
C. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số y x2 cos x là hàm số chẵn.
C. Hàm số y
sin x
là hàm số chẵn.
x
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
D. f x và g x đềulà hàm số lẻ.
B. Hàm số y sin x x sin x + x là hàm số lẻ.
D. Hàm số y sin x 2 là hàm số không chẵn, không lẻ.
Facebook: Công Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Câu 8:
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A. y sin 2 x sin x .
Trang 8
B. 2;5 .
C. y sin 2 x tan x .
D. y sin 2 x cos x .
Câu 9:Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của
nó y cot 2 x, y cos( x ), y 1 sin x, y tan 2016 x ?
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai?
A.Hàm số y s inx 2 là hàm số không chẵn, không lẻ.
s inx
B.Hàm số y
là hàm số chẵn.
x
C.Hàm số y x2 cos x là hàm số chẵn.
D.Hàm số y sin x x sin x x là hàm số lẻ.
Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A. y 2 x cos x .
B. y cos 3 x .
Câu 12: Hàm số y tan x 2 sin x là:
A.Hàm số lẻ trên tập xác định.
C.Hàm số không lẻ tập xác định.
Câu 13: Hàm số y sin x.cos3 x là:
A.Hàm số lẻ trên .
C.Hàm số không lẻ trên .
Câu 14: Hàm số y sin x 5 cos x là:
A.Hàm số lẻ trên .
C.Hàm số không chẵn, không lẻ trên .
Câu 15: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
sin x tan x
A. y
.
2 cos 2 x
C. y x 2 sin x 3 .
B.Hàm số chẵn trên .
D.Hàm số không chẵn .
B.Hàm số chẵn trên .
D.Cả A, B, C đều sai.
B. y tan x cot x .
D. y 2 sin 2 3 x .
C. y sin 2 x cos 2 x .
Câu 18: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
A. y 5sin x.tan 2 x .
C. y 2 sin 3 x 5 .
Câu 19: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ:
sin x tan x
A. y
.
2 cos3 x
D. y 2 sin 2 3 x .
B. Hàm số chẵn trên .
D. Cả A, B, C đều sai.
B. y tan x cot x .
B. y 3sin x cos x .
D. y tan x 2 sin x .
B. y tan x cot x .
D. y 2 sin 2 3 x .
Câu 20: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y sin 2 x .
B. y cos x .
C. y cos x .
Câu 21: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y sin x .
B. y cos x sin x .
C. y cos x sin 2 x .
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
cos x
.
x3
B.Hàm số chẵn tập xác định.
D.Hàm số không chẵn tập xác định.
C. y sin 2 x cos 2 x .
Câu 16: Hàm số y sin x 5 cos x là:
A. Hàm số lẻ trên .
C. Hàm số không chẵn, không lẻ trên .
Câu 17: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
sin x tan x
A. y
.
2 cos 2 x
C. y sin 2 x cos 2 x .
D. y
D. y sin x .
D. y cos x sin x .
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 9
Câu 22: Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:
y cos3x 1 ;
y tan 2 x 3 ;
y sin x 2 1 2 ;
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 24: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y sin x .
B. y x 1 .
C. y x2 .
y cot x 4 .
D. 4 .
x 1
.
x2
D. y
Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y sin x x .
B. y cos x .
C. y x sin x
x2 1
D. y
.
x
Câu 26: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y x cos x .
B. y x tan x .
C. y tan x .
Câu 27: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
sin x
A. y
.
B. y tan x x .
C. y x2 1 .
x
Câu 29: Chu kỳ của hàm số y sin x là:
A. k 2 , k .
B. .
C. .
2
Câu 30: Chu kỳ của hàm số y cos x là:
2
A. k 2 .
B.
.
C. .
3
Câu 31: Chu kỳ của hàm số y tan x là:
A. 2 .
B. .
C. k , k .
4
Câu 33: Chu kỳ của hàm số y cot x là:
A. 2 .
B. .
C. .
2
Câu 34 : Chu kỳ của hàm số y cos 2 x là:
A. 2 .
B. .
C. .
2
Câu 35 : Chu kỳ của hàm số y cos 2 2 x là:
4
A. 2 .
B. .
C. .
2
D. y
1
.
x
D. y cot x .
D. 2 .
D. 2 .
D. .
D. k , k .
D. k , k .
D. k , k .
Vấn đề 2: SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1:
Hàm số y sin x :
A. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với
2
k .
5
3
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
k 2 ;
k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
2
2
k 2 ; k 2 với k .
2
2
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
C. Đồng biến trên mỗi khoảng
Trang 10
3
k 2
k 2 ;
2
2
và nghịch biến trên mỗi khoảng
k 2 ; k 2
2
2
và nghịch biến trên mỗi khoảng
k 2 ; k 2 với k .
2
2
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
3
k 2 với k .
k 2 ;
2
2
Câu 2: Hàm số y cos x :
A. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với
2
k .
B. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 với
k .
C.
Đồng
biến
trên
mỗi
khoảng
3
k 2
k 2 ;
2
2
và
nghịch
biến
trên
mỗi
khoảng k 2 ; k 2 với k .
2
2
D. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ;3 k 2 với
k .
Câu 3: Hàm số: y 3 2 cos x tăng trên khoảng:
3
A. ; .
B. ; .
C.
6 2
2 2
Câu 4: Hàm số nào đồng biến trên khoảng ; :
3 6
A. y cos x .
B. y cot 2 x .
C.
Câu 5:
D. ; .
6 2
y sin x .
D. y cos2 x .
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.Hàm số y sinx tăng trong khoảng 0; .
2
C.Hàm số y tanx tăng trong khoảng 0; .
2
Câu 7:
7
; 2 .
6
B.Hàm số y cotx giảm trong khoảng 0; .
2
D.Hàm số y cosx tăng trong khoảng 0; .
2
Hàm số y sin x đồng biến trên:
A.Khoảng 0; .
C.Các khoảng k 2 ; k 2 , k .
2
Câu 9:Hàm số y cosx :
A.Tăng trong 0; .
C.Nghịch biến 0; .
B.Các khoảng k 2 ; k 2 , k .
4
4
3
D.Khoảng ; .
2 2
B.Tăng trong 0; và giảm trong
2
D.Các khẳng định trên đều sai.
Câu 10: Hàm số y cos x đồng biến trên đoạn nào dưới đây:
A. 0; .
B. ; 2 .
C. ; .
2
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
2 ; .
D. 0; .
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 11
Câu 12: Hàm số nào sau đây có tính đơn điệu trên khoảng 0; khác với các hàm số còn lại ?
2
A. y sin x .
B. y cos x .
C. y tan x .
D. y cot x .
Câu 13: Hàm số y tan x đồng biến trên khoảng:
3
A. 0; .
B. 0; .
C. 0; .
2
2
2
Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng?
3
A.Hàm số y sin x đồng biến trong khoảng ; .
4 4
3
B.Hàm số y cos x đồng biến trong khoảng ; .
4 4
3
C.Hàm số y sin x đồng biến trong khoảng ; .
4
4
3
D. Hàm số y cos x đồng biến trong khoảng ; .
4
4
Câu 15: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0; ?
2
A. y sin x .
B. y cos x .
C. y tan x .
3
Câu 16: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ?
2 2
A. y sin x .
B. y cos x .
C. y cot x .
3
D. ; .
2 2
D. y cot x .
D. y tan x .
Vấn đề 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Câu 1:Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2 x 5 lần lượt là:
A. 8 và 2 .
B. 2 và 8 .
C. 5 và 2 .
D. 5 và 3 .
Câu 2:Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2 cos( x ) lần lượt là:
4
A. 2 và 7 .
B. 2 và 2 .
C. 5 và 9 .
D. 4 và 7 .
Câu 3:Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là:
A.
2 và 2 .
B. 2 và 4 .
C. 4 2 và 8 .
D. 4 2 1 và 7 .
2
Câu 4:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x 4sin x 5 là:
A. 20 .
B. 8 .
C. 0 .
D. 9 .
2
Câu 5:Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos x là:
A. 2 .
B. 5 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 6:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 3sin 3 x
A. min y 2; max y 5
B. min y 1; max y 4
C. min y 1; max y 5
D. min y 5; max y 5
Câu 7:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 4sin 2 2 x
A. min y 2; max y 1
B. min y 3; max y 5
C. min y 5; max y 1
D. min y 3; max y 1
Câu 8:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 cos(3 x ) 3
3
A. min y 2 , max y 5
B. min y 1 , max y 4
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
C. min y 1 , max y 5
Trang 12
D. min y 1 , max y 3
Câu 9:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 2sin 2 2 x 4
A. min y 6 , max y 4 3
B. min y 5 , max y 4 2 3
C. min y 5 , max y 4 3 3
D. min y 5 , max y 4 3
Câu 10:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin x 3
A. max y 5 , min y 1
B. max y 5 , min y 2 5
C. max y 5 , min y 2
D. max y 5 , min y 3
Câu 11:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 2 cos 2 x 1
A. max y 1 , min y 1 3
B. max y 3 , min y 1 3
C. max y 2 , min y 1 3
D. max y 0 , min y 1 3
Câu 12:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 3sin 2 x
4
A. min y 2 , max y 4
B. min y 2 , max y 4
C. min y 2 , max y 3
D. min y 1 , max y 4
Câu 13:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 2cos 2 3x
A. min y 1 , max y 2
B. min y 1 , max y 3
C. min y 2 , max y 3
D. min y 1 , max y 3
Câu 14:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 2 sin 2 x
A. min y 2 , max y 1 3
B. min y 2 , max y 2 3
C. min y 1 , max y 1 3
D. min y 1 , max y 2
4
Câu 15:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y
1 2 sin 2 x
4
4
A. min y , max y 4
B. min y , max y 3
3
3
4
1
C. min y , max y 2
D. min y , max y 4
3
2
Câu 16:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin 2 x cos2 2x
3
A. max y 4 , min y
B. max y 3 , min y 2
4
3
C. max y 4 , min y 2
D. max y 3 , min y
4
Câu 17:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3sin x 4 cos x 1
A. max y 6 , min y 2
B. max y 4 , min y 4
C. max y 6 , min y 4
D. max y 6 , min y 1
Câu 18:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3sin x 4 cos x 1
A. min y 6; max y 4
B. min y 6; max y 5
C. min y 3; max y 4 D. min y 6; max y 6
Câu 19:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin 2 x 3sin 2 x 4cos2 x
A. min y 3 2 1; max y 3 2 1
B. min y 3 2 1; max y 3 2 1
C. min y 3 2; max y 3 2 1
D. min y 3 2 2; max y 3 2 1
Câu 20:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y sin 2 x 3sin 2 x 3cos2 x
A. max y 2 10; min y 2 10
B. max y 2 5; min y 2 5
C. max y 2 2; min y 2 2
D. max y 2 7; min y 2 7
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 13
Câu 21:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2 sin 3 x 1
A. min y 2, max y 3
B. min y 1, max y 2
C. min y 1, max y 3
D. min y 3, max y 3
Câu 22:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 4cos2 2 x
A. min y 1, max y 4
B. min y 1, max y 7
C. min y 1, max y 3
D. min y 2, max y 7
Câu 23:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 2 4 cos 3 x
A. min y 1 2 3, max y 1 2 5
B. min y 2 3, max y 2 5
C. min y 1 2 3, max y 1 2 5
D. min y 1 2 3, max y 1 2 5
Câu 24:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 4 sin 6 x 3cos 6 x
A. min y 5, max y 5
B. min y 4, max y 4
C. min y 3, max y 5
D. min y 6, max y 6
3
Câu 25:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y
1 2 sin 2 x
3
3
3
4
A. min y
, max y
B. min y
, max y
1 3
1 2
1 3
1 2
2
3
3
3
C. min y
, max y
D. min y
, max y
1 3
1 2
1 3
1 2
3sin 2 x cos 2 x
Câu 26:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y
sin 2 x 4 cos 2 x 1
6 3 5
6 3 5
4 3 5
4 3 5
A. min y
B. min y
, max y
, max y
4
4
4
4
7 3 5
7 3 5
5 3 5
5 3 5
C. min y
D. min y
, max y
, max y
4
4
4
4
Câu 27:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y sin x 2 sin 2 x
A. min y 0 , max y 3
B. min y 0 , max y 4
C. min y 0 , max y 6
D. min y 0 , max y 2
Câu 28:Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y tan 2 x 4 tan x 1
A. min y 2
B. min y 3
C. min y 4
2
D. min y 1
2
Câu 29:Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y tan x cot x 3(tan x cot x) 1
A. min y 5
B. min y 3
C. min y 2
D. min y 4
Câu 30:Tìm m để hàm số y 5sin 4 x 6 cos 4 x 2m 1 xác định với mọi x .
61 1
61 1
61 1
C. m
D. m
2
2
2
Câu 31:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 3 2 sin x
A. m 1
B. m
A. min y 2; max y 1 5
B. min y 2; max y 5
C. min y 2; max y 1 5
D. min y 2; max y 4
Câu 32:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 4 sin 3 x 3cos 3 x 1
A. min y 3; max y 6
B. min y 4; max y 6
C. min y 4; max y 4 D. min y 2; max y 6
Câu 33:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 cos x sin x 4
A. min y 2; max y 4
B. min y 2; max y 6
C. min y 4; max y 6
D. min y 2; max y 8
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 14
Câu 34:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y
2
; max y 2
11
2
C. min y ; max y 4
11
sin 2 x 2 cos 2 x 3
2sin 2 x cos 2 x 4
2
; max y 3
11
2
D. min y ; max y 2
11
2sin 2 3 x 4 sin 3x cos 3 x 1
Câu 35:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y
sin 6 x 4 cos 6 x 10
11 9 7
11 9 7
22 9 7
22 9 7
A. min y
B. min y
; max y
; max y
83
83
11
11
33 9 7
33 9 7
22 9 7
22 9 7
C. min y
D. min y
; max y
; max y
83
83
83
83
Câu 36:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3cos x sin x 2
A. min y
B. min y
A. min y 2 5; max y 2 5
B. min y 2 7; max y 2 7
C. min y 2 3; max y 2 3
D. min y 2 10; max y 2 10
sin 2 2 x 3sin 4 x
2 cos 2 2 x sin 4 x 2
5 97
5 97
5 97
5 97
A. min y
B. min y
, max y
, max y
4
4
18
18
5 97
5 97
7 97
7 97
C. min y
D. min y
, max y
, max y
8
8
8
8
Câu 38:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y 3(3sin x 4cos x)2 4(3sin x 4cos x) 1
1
1
A. min y ; max y 96
B. min y ; max y 6
3
3
1
C. min y ; max y 96
D. min y 2; max y 6
3
Câu 39:Tìm m để các bất phương trình (3sin x 4cos x)2 6sin x 8cos x 2m 1 đúng với mọi x
A. m 0
B. m 0
C. m 0
D. m 1
3sin 2 x cos 2 x
Câu 40:Tìm m để các bất phương trình
m 1 đúng với mọi x
sin 2 x 4 cos 2 x 1
3 5
3 5 9
3 5 9
3 5 9
A. m
B. m
C. m
D. m
4
4
2
4
Câu 37:Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y
PHẦN II: HƯỚNG DẪN GIẢI:
Vấn đề 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH, TẬP GIÁ TRỊ, XÉT TÍNH CHẴN LẺ, CHU KỲ CỦA HÀM SỐ
1. TẬP XÁC ĐỊNH
Câu 1:Tập xác định của hàm số y
A. x k .
1
là
sin x cos x
B. x k 2 .
C. x
2
k .
D. x
4
k .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Do điều kiện sin x cos x 0 tan x 1 x
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
4
k
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Câu 2:Tập xác định của hàm số y
A. x
k .
Trang 15
1 3cos x
là
sin x
B. x k 2 .
C. x
2
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Do điều kiện sin x 0 x k
Câu 3 :Tập xác định của hàm số y=
k
.
2
D. x k .
3
là
sin x cos 2 x
2
A. \ k , k Z .
4
C. \ k , k Z .
4
2
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
B. \ k , k Z .
2
3
D. \ k 2 , k Z .
4
Do điều kiện sin 2 x cos 2 x 0 tan 2 x 1 x
cot x
là
cos x 1
B. \ k , k Z
2
4
k .
Câu 4:Tập xác định của hàm số y
A. \ k , k Z
2
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có
sin x 0
Hàm số xác định
cos x 1
sin x 0
C. \ k , k Z
D.
x k k
Vậy tập xác định là D \ k , k Z
Câu 5:Tập xác định của hàm số y
A. x k 2
2sin x 1
là
1 cos x
B. x k
C. x
2
k
D. x
k
D. x
2
k 2
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có
Hàm số xác định 1 cos x 0
cos x 1
x k 2 k
Vậy tập xác định x k 2 k
Câu 6:Tập xác định của hàm số y tan 2x là
3
k
5
A. x
B. x
k
6 2
12
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
C. x
2
5
k
12
2
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 16
Hàm số xác định cos 2 x 0
3
k
3 2
5 k
x
k
12 2
2x
5
k k
12
2
Câu 7:Tập xác định của hàm số y tan 2x là
k
A. x
B. x k
4
2
2
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có
Hàm số xác định cos 2 x 0
Vậy tập xác định x
2x
x
4
2
4
k
2
D. x
4
k
k
k
k
2
k
k
4 2
1 sin x
Câu 8:Tập xác định của hàm số y
là
sin x 1
Vậy tập xác định x
A. x
C. x
k 2 .
B. x k 2 .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có
Hàm số xác định sin x 1 0
sin x 1
x
C. x
3
k 2 .
2
D. x k 2 .
3
k 2 k
2
3
k 2 k
2
Câu 9:Tập xác định của hàm số y cos x là
A. x 0 .
B. x 0 .
C. .
D. x 0 .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có
Hàm số xác định x 0
Vậy x 0
1 2 cos x
Câu 10:Tập xác định của hàm số y
là
sin 3 x sin x
k
A. \ k ; k , k
B. \
, k .
4
4 2
k
C. \ k , k .
D. \ k ;
, k .
4 2
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Vậy tập xác định: x
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 17
Ta có
Hàm số xác định sin x 1 0
x k
3x x k 2
sin 3x sin x
k k
x
3x x k 2
4 2
k
Vậy tập xác định: D \ k ;
, k
4 2
Câu 11:Hàm số y cot 2x có tập xác định là
A. k
B. \ k ; k C. \ k ; k
D. \ k ; k
2
4
2
4
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có
Hàm số xác định sin 2 x 0
k
2 x k x
k
2
Vậy tập xác định: D \ k ; k
2
Câu 12:Tập xác định của hàm số y tan x cot x là
A.
B. \ k ; k
C. \ k ; k D. \ k ; k
2
2
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có
sin x 0
Hàm số xác định
cos x 0
sin 2 x 0 2 x k x
k
k
2
Vậy tập xác định: D \ k với k .
2
2x
Câu 13:Tập xác định của hàm số y
là
1 sin 2 x
B. D \ k , k .
2
D. D \ 2k , k .
2
A. D \ k , k .
C. D \ 1 .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
2x
Hàm số y
xác định khi và chỉ khi
1 sin 2 x
1 sin 2 x 0 cos 2 x 0 cos x 0 x
2
k , k .
Câu 14:Tập xác định của hàm số y tan x là
A. D .
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
B. D \ k , k .
2
Facebook: Công Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
C. D \ k 2 , k .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Trang 18
D. D \ k , k .
Hàm số y tan x xác định khi và chỉ khi cos x 0 x
Câu 15:Tập xác định của hàm số y cot x là
A. D \ k , k .
4
C. D \ k , k .
2
k , k .
B. D \ k , k .
2
D. D .
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Hàm số y cot x xác định khi và chỉ khi sin x 0 x k , k .
1
Câu 16:Tập xác định của hàm số y
là
sin x
A. D \ 0 .
B. D \ k 2 , k .
C. D \ k , k .
D. D \ 0; .
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
1
Hàm số y
xác định khi và chỉ khi sin x 0 x k , k .
sin x
Câu 17:Tập xác định của hàm số y
1
là
cot x
A. D \ k , k .
B. D \ k , k .
2
3
C. D \ k , k .
D. D \ 0; ; ; .
2
2
2
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
sin x 0
sin x 0
1
sin 2 x 0 x k , k .
Hàm số y
xác định khi và chỉ khi
cot x
2
cot x 0
cos x 0
1
Câu 18:Tập xác định của hàm số y
là
cot x 3
A. D \ k 2 , k .
B. D \ k , k , k .
6
6
2
C. D \ k , k , k .
D. D \
k , k , k .
2
2
3
3
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
x k
sin x 0
1
Hàm số y
xác định khi và chỉ khi
, k .
x
k
cot x 3
cot x 3
6
x 1
Câu 19:Tập xác định của hàm số: y
là:
tan 2 x
A. \ k , k .
B. \ k , k .
4
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 19
k
C. \ k , k .
D. \ , k .
2
2
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
x 1
Hàm số y
xác định khi và chỉ khi
tan 2 x
cos 2 x 0
cos 2 x 0
sin 4 x 0 x k , k .
4
tan 2 x 0
sin 2 x 0
3x 1
Câu 20:Tập xác định của hàm số y
là:
1 cos 2 x
A. D \ k , k .
B. D \ k , k .
2
2
C. D \ k , k .
D. D .
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
3x 1
Hàm số y
xác định khi và chỉ khi
1 cos 2 x
1 cos 2 x 0 sin 2 x 0 sin x 0 x k .
x 1
Câu 21:Tập xác định của hàm số: y
là:
cot x
A. \ k , k .
2
C. \ k , k .
k
B. \ , k .
2
D. \ k 2 , k .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
sin x 0
sin x 0
x 1
sin 2 x 0 x k , k .
Hàm số y
xác định khi và chỉ khi
cot x
2
cot x 0
cos x 0
Câu 22:Tập xác định của hàm số y tan 3x 1 là:
1
A. D \ k , k .
3
6 3
1
C. D \ k , k .
3
6 3
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Hàm số y tan 3x 1 xác định khi và chỉ khi
1
B. D \ k , k .
3
3
1
D. D k , k .
3
6 3
1
k x k , k .
2
3 6
3
Câu 23:Tập xác định của hàm số y tan 3 x là
4
A. D .
B.
cos 3 x 1 0 3 x 1
C. D \ k , k .
12
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Giáo viên Phan Đình Công; ĐT 0985 485 557
D. D R \ k .
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 20
k
.
ĐK : cos 3 x 0 3 x k x
4 2
12 3
4
Câu 24:Tập xác định của hàm số y sin x 1 là:
A. .
B. \ {1} .
C. \ k 2 | k .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
D. \{k } .
Câu 25:Tập xác định của hàm số y sin
x 1
là:
x 1
A. \ 1 .
B. 1;1 .
C. \ k 2 | k .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
ĐK : x 1 0 x 1.
Câu 26:Tập xác định của hàm số y
D. \ k | k .
2
x2 1
là:
sin x
A. .
B. \ 0 .
C. \ k | k .
D. \ k | k .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
ĐK : s inx 0 x k .
Câu 27:Tập xác định của hàm số y
2 sin x
là:
1 cos x
A. \ k | k .
2
C. .
B. \ k 2 | k .
D. \ 1 .
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
ĐK :1 cosx 0 cosx 1 x k 2 .
Câu 28:Tập xác định của hàm số y
1 sin x
là
1 cos x
A. \ k 2 , k .
C. \ k 2 , k .
4
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: 1 sin x 0; 1 cos x 0 x .
ĐK :1 cos x 0 cos x 1 x k 2
B. \ k 2 , k .
D. \ k 2 , k .
2
Câu 29:Tập xác định D của hàm số y sinx 2. là
A. . .
B. 2; .
C. 0;2 .
D. arcsin 2 ; .
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 21
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: sin x 2 0 x .
Câu 30:Tập xác định của hàm số y 1 cos 2 x là
A. D . .
B. D 0;1 .
C. D 1;1 .
Hướng dẫn giải:
Chọn A
Ta có: 1 cos 2 x 1 1 cos 2 x 0 x .
Câu 31:Hàm số nào sau đây có tập xác định .
2 cos x
A. y
.
2 sin x
1 sin 2 x
C. y
.
1 cot 2 x
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
1 sin x;cos 1 2 cos x 0; 2 sin x 0
2 cos x
0 x .
2 sin x
1 sin x
Câu 32:Tập xác định của hàm số y
là
sin 2 x
D. D \ k , k .
B. y tan 2 x cot 2 x .
sin 3 x
D. y
.
2 cos x 2
B. D \ k 2 , k .
2
D. D .
A. D \ k , k .
C. D \ k 2 , k .
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: 1 sin x 0 x .
ĐK : sin x 0 x k .
Câu 33:Tập xác định của hàm số y
1 cos x
là:
cos 2 x
A. D \ k 2 , k .
2
C. D \ k , k .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
1 cos x 0
Hàm số xác định khi
*
cos x 0
Vì 1 cos x 0, x nên * cos x 0 x
B. D .
D. D \ k , k .
2
k , k
Vậy D \ k , k .
2
2 sin 2 x
Câu 34:Hàm số y
có tập xác định khi
m cos x 1
A. m 0 .
B. 0 m 1 .
C. m 1 .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
D. 1 m 1 .
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 22
Hàm số có tập xác định khi m cos x 1 0, x * .
Khi m 0 thì (*) ln đúng nên nhận giá trị m 0 .
Khi m 0 thì m cos x 1 m 1; m 1 nên * đúng khi m 1 0 0 m 1 .
Khi m 0 thì m cos x 1 m 1; m 1 nên * đúng khi m 1 0 1 m 0 .
Vậy giá trị m thoả 1 m 1 .
Câu 35:Tập xác định của hàm số y
A. x k 2 .
B. x
3
tan x
là:
cos x 1
k 2 .
x k
C.
.
2
x k 2
x 2 k
D.
.
x k
3
C. x k .
D. x
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
cos x 1 0
Hàm số xác định khi
x 2 k , k
cos x 1 0 cos x 1 x k 2 , k
Vậy x k 2 , x k , k .
2
cot x
Câu 36:Tập xác định của hàm số y
là:
cos x
A. x k .
B. x k 2 .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
x k , k
Hàm số xác định khi
cos x 0
cos x 0 x k , k
2
k
Vậy x
,k .
2
1 sin x
Câu 37:Tập xác định của hàm số y
là:
sin x 1
A. x k 2 .
B. x k 2 .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Hàm số xác định khi sin x 1 0 sin x 1 x
Câu 38:Tập xác định của hàm số y
A. x
k .
C. x
3
k 2 .
2
k
.
2
D. x k 2 .
3
k 2 , k .
2
1 3cos x
là
sin x
B. x k 2 .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Hàm số xác định khi sin x 0 x k , k .
3
Câu 39:Tập xác định của hàm số y
là
sin x
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
C. x
k
.
2
D. x k .
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 23
B. D \ k 2 , k .
A. D .
C. D \ k , k .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Hàm số xác định khi sin x 0 x k , k
Vậy, tập xác định D \ k , k .
D. D \ k , k .
Câu 40:Tập xác định của hàm số y tan 3 x là
4
k
B. D \
, k .
12
3
A. D .
C. D \ k , k .
12
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Hàm số xác định khi 3 x k , k
4 2
k
x
,k
12 3
k
Vậy, tập xác định D \
, k .
12 3
Câu 41:Chọn khẳng định sai
A.Tập xác định của hàm số y sin x là .
D. D \ k , k .
B.Tập xác định của hàm số y cot x là D \ k , k .
2
C.Tập xác định của hàm số y cos x là .
D.Tập xác định của hàm số y tan x là D \ k , k .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Hàm số y cot x xác định khi sin x 0 x k , k .
sin x
Câu 42:Tập xác định của hàm số y
là
1 cos x
A. \ k 2 , k .
B. \ k , k .
2
C. .
D. \ k 2 , k .
2
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Hàm số xác định khi 1 cos x 0 cos x 1 x k 2 , k
Vậy, tập xác định D \ k 2 , k .
Câu 43:Tìm tập xác định của hàm số y
1 cos 3 x
1 sin 4 x
A. D \ k , k
2
8
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
3
B. D \
k , k
2
8
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 24
C. D \ k , k
D. D \ k , k
2
2
4
6
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Do 1 cos 3x 0 x nên hàm số có nghĩa 1 sin 4 x 0
sin 4 x 1 x k , k .
8
2
TXĐ: D \ k , k .
2
8
Câu 44:Tìm tập xác định của hàm số sau y
n 2
A. D \ k ,
; k, n
6
3
n 2
C. D \ k ,
; k, n
6
5
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
x k
x k
Điều kiện:
2
sin 3 x 1 x k
6
3
n 2
Vật TXĐ: D \ k ,
; k, n
6
3
Câu 44:Tìm tập xác định của hàm số sau y
1 cot 2 x
1 sin 3 x
n 2
B. D \ k ,
; k, n
3
3 6
n 2
D. D \ k ,
; k, n
5
3
tan 2 x
3 sin 2 x cos 2 x
B. D \ k , k ; k
2 5
2
3
D. D \ k , k ; k
2 12
2
3
A. D \ k , k ; k
2 12
2
4
C. D \ k , k ; k
2 3
2
4
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
x k
2
x
k
4
2
2
Điều kiện:
3 sin 2 x cos 2 x 0
2sin(2 x ) 0
6
x 4 k 2
x 4 k 2
.
2 x k
x k
6
12
2
TXĐ: D \ k , k ; k .
2 12
2
4
Câu 45:Tìm tập xác định của hàm số sau y tan( x ).cot( x )
4
3
3
3
A. D \ k , k ; k
B. D \ k , k ; k
3
5
4
4
3
C. D \ k , k ; k
D. D \ k , k ; k
3
6
4
5
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
Facebook: Cơng Phan Đình
TL ơn luyện Tốn lớp 11 năm học 2022 – 2023
Trang 25
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
3
x 4 2 k
x 4 k
Điều kiện:
.
x k
x k
3
3
3
TXĐ: D \ k , k ; k .
3
4
Câu 46:Tìm tập xác định của hàm số sau y tan 3 x.cot 5 x
n
n
A. D \ k ,
B. D \ k ,
; k, n
; k, n
3 5
3 5
6
5
n
n
C. D \ k ,
D. D \ k ,
; k, n
; k, n
4 5
3 5
6
4
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
x k
cos 3 x 0
6
3
Điều kiện:
sin 5 x 0
x n
5
n
TXĐ: D \ k ,
; k, n
3 5
6
Giáo viên Phan Đình Cơng; ĐT 0985 485 557
Facebook: Cơng Phan Đình
![Tài liệu [HOT] TOÁN Phân dạng và Ngân hàng ĐỀ Trắc Nghiệm Hàm số Lượng giác - Phương trình Lượng giác (File Word có đáp án và LỜI GIẢI chi tiết)](https://media.store123doc.com/images/document/2018_07/14/medium_0g0dZEn7oF.jpg)
