Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học

Lớp Toán Thầy Nghiệp

ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ HÀM CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
ĐỀ BÀI
Câu 1.

Cho đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số y  f  x  m  có 5 điểm cực trị?

A. 2 .
Câu 2.

B. 3 .

C. 4 .

D. Vô số.

Cho hàm số đa thức y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Xét hàm số h  x   f  x  1  . Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số h  x   f  x  1  đồng biến trên khoảng   ;  1 .
B. Hàm số h  x   f  x  1  đồng biến trên khoảng  1;1 và  3;    .
C. Hàm số h  x   f  x  1  nghịch biến trên khoảng  3;    .
D. Hàm số h  x   f  x  1  nghịch biến trên khoảng  0; 2  .
Câu 3.

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và f  3  0 đồng thời có bảng xét
dấu đạo hàm như sau:

6

2

Hàm số g  x   2  x  1  6  x  1  3 f   x 4  4 x 3  4 x 2  2  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 7 .
Câu 4.

B. 6 .

C. 3 .

D. 5 .

Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị f ( x) như hình vẽ sau:

Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp

Trang - 1 -


Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học

Biết f  0   0 . Hỏi hàm số g  x  
A. 1.
Câu 5.

Lớp Toán Thầy Nghiệp


1
f x3  2 x có bao nhiêu điểm cực trị ?
3

 

B. 3 .

C. 4 .

D. 5 .

Cho f ( x ) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f (0)  0 . Hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như
sau

Hàm số g ( x)  f ( x 2 )  3x 2  x 4 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .
Câu 6 .

B. 5 .

C. 2 .

D. 3 .

Cho hàm số f  x   ax3  bx 2  cx  d  0 có đồ thị như hình bên

2

Số điểm cực trị của hàm số y   f  x    4 f  x   3 là?

A. 11 .
Câu 7.

B. 8 .

C. 9 .

D. 10 .

Cho hàm số bậc ba y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ

Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp

Trang - 2 -


Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học

Lớp Toán Thầy Nghiệp
y

3

1
2

1

3


1

x

1

Số cực trị của hàm số y  f  x   1  3 là
A. 4 .

B. 3 .

C. 5 .

D. 2 .

Câu 8. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết f (0)  0 và hàm số

y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tìm số điểm cực trị của hàm số g  x   f  x 2  
A. 3 .
Câu 9.

B. 7 .

2 3
x .
3

C. 6


D. 5 .

1
1
2
Cho hàm số y  f  x    x3   2m  3 x 2   m 2  3m  x  . Có bao nhiêu giá trị
3
2
3

nguyên của tham số m thuộc đoạn  9;9 để hàm số y  f  x  nghịch biến trên
khoảng 1; 2  ?
A. 3 .

B. 2 .

C. 16 .

D. 9 .

Câu 10. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  0  0 và có y  f   x  là hàm số bậc bốn và có đồ thị
là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g  x   f

Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghieäp

 x  x
3

là


Trang - 3 -


Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học

A. 0 .
Câu 11. Có bao

nhiêu

B. 3 .
giá trị

ngun

Lớp Toán Thầy Nghiệp

C. 5 .
của tham

số

D. 2 .
m   10;10 , để

hàm

số


y  mx 3  3mx 2   3m  2  x  2  m có 5 điểm cực trị.

A. 9.
Câu 12.

B. 11.

C. 7.

D. 10.

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên các khoảng   ; 2  và  2;    và có đồ thị như
hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số g  x   f  2 x  1  2  là
A. 5 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 2 .

Câu 13 . Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Số giá trị nguyên của tham số

m

trong đoạn


 100;100

để hàm số

h  x   f 2  x   2 f  x   m có đúng 7 điểm cực trị là:
Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp

Trang - 4 -


Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học

A. 97 .
Câu 14.

B. 95 .

Lớp Toán Thầy Nghiệp

C. 96 .

D. 98 .

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3x 4  4 x3  12 x 2  3m có 7
điểm cực trị bằng
A. 2 .

B. 5 .


C. 3 .

D. 1 .

Câu 15 . Cho hàm số f  x   ax 4  bx3  cx 2  dx  e,  ae  0  . Đồ thị hàm số y  f '  x  như bên.
Hàm số y  4 f  x   x 2 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3 .
Câu 16.

B. 5 .

C. 4 .

D. 2 .

Cho hàm số đa thức y  f  x  có đạo hàm trên  , f  0  0 và đồ thị hình bên
dưới là đồ thị của đạo hàm f   x  . Hỏi hàm số g  x   f  x   3 x có bao nhiêu điểm
cực trị?

A. 4 .

B. 5 .

C. 3.

D. 6.

Câu 17. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  . Biết đồ thị hàm số y  f  x 2  4 x  được cho như
hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số y  f  x 2  8 x  12  có tất cả bao nhiêu cực trị?


Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp

Trang - 5 -


Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học

A. 7 .
Câu 18.

Lớp Toán Thầy Nghiệp

B. 3 .

C. 5 .

D. 1 .

Cho hàm số y  f  x  là hàm số bậc bốn thỏa mãn f  0   0. Hàm số y  f   x  có
bảng biến thiên như sau:
x

0

m



1





f  x



 

Hàm số g  x   f x 2  x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.

B. 3.

C. 5.

D. 7.

2

Câu 19 . Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x 2  4 x  . Có bao nhiêu giá trị nguyên
dương của tham số m để hàm số g  x   f  2 x 2  12 x  m  có đúng 5 điểm cực trị?
A. 17.
Câu 20.

B.16.

C.19.


D. 18.

Cho f ( x ) là một hàm đa thức bậc năm thoả mãn f  0  0 . Hàm số f '  x  có đồ thị
như hình vẽ bên
y

x
-1

O

1

1 3
2
Hàm số h  x   f  cos x   cos x  cos x có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng  0; 2 
3
?
A. 13 .
Câu 21.

B. 11 .

C. 9 .

D. 7

Lời giải
Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ sau:


Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp

Trang - 6 -


Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học

Lớp Toán Thầy Nghiệp

giá trị của a để hàm số g  x   4 f  x   x 2  a đồng biến trên khoảng  2 ; 0  và nghịch
biến trên khoảng  0 ; 4  là
A. a  4 f  2   4 .
Câu 22.

B. a  4 f  4   16 .

C. a  4 f  2   4 .

D. a  4 f  4   16 .

Cho hàm số f  x  có f  0   0. Biết y  f   x  là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường

cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g ( x)  f  x3   x là

A. 5 .

B. 4 .

C. 6 .


D. 3 .

Câu 23. Cho f  x  là hàm số bậc bốn thỏa mãn f  0   0 . Hàm số f   x  có bảng biến thiên như
sau:





Hàm số g  x   f  x 2  3x 2  x 4 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 .

B. 3 .

C. 5 .

D. 2 .

Câu 24. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y  f 1  3 x   1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp

Trang - 7 -


Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học

A. 2.


B. 3.

Lớp Toán Thầy Nghiệp

C. 4.

D. 5.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m   2021; 2021

để hàm số

g  x   x3  3mx 2  3  m  2  x  m  1 đồng biến trên khoảng  0; 2  ?
A. 4041 .
Câu 26.

B. 4042.

C. 2021 .

D. 4039

Cho hàm số y  x 2  2mx  1  2 x . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của
m  [ 10;10] để hàm số có điểm cực đại. Số phần tử của tập S là:

A. 20.
Câu 27.


B. 21.

C. 19.

D. 18.

Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  , đồ thị hàm số y  f '  x  có đúng 4
điểm chung với trục hồnh như hình vẽ bên dưới.





3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  f x  3 x  m  2021 có 11 điểm
cực trị ?
A. 0.

B. 2.

C. 5.

D. 1.

Câu 28 . Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị của hàm đạo hàm f   x  như hình vẽ và

f  b   1. Với các giá trị nguyên dương của tham số m , số điểm cực trị nhiều nhất của
hàm số g  x   f 2  x   2 f  x   m là


A. 3 .

B. 6 .

C. 7 .

D. 5 .

Câu 29. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  0   0 . Đồ thị hàm số y  f   x  cho bởi hình vẽ dưới
đây.

Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp

Trang - 8 -


Tài liệu học thêm môn Toán 12 – ôn thi đại học

Lớp Toán Thầy Nghiệp

Hàm số g  x   f  x   3 x có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 5 .


Câu 30. Cho hàm số đa thức y  f  x  có đạo hàm trên  , f  0   0 và đồ thị bên dưới là đồ
thị của đạo hàm f '  x  . Hỏi hàm số g  x   f  x   3 x có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 4 .

B. 5 .

C. 3 .

D. 6 .

---------------------Hết--------------------BẢNG ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9


10

11

12

13

14

15

B

B

D

B

B

C

B

D

B


C

D

D

C

D

A

16

17

18

19

20

21

22

23

24


25

26

27

28

29

30

B

A

C

A

D

D

A

C

D


A

D

D

A

B

B

Giáo viên giảng dạy: Phạm Văn Nghieäp

Trang - 9 -