BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRẦN VĨNH TOÀN

ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG PENDUBOT TỰ SWING-UP
VÀ CÂN BẰNG

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN

SKC007473

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2017


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

-----------***-----------

LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRẦN VĨNH TOÀN

ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG PENDUBOT TỰ SWING-UP
VÀ CÂN BẰNG

SVTH: TRẦN VĨNH TOÀN
GVHD: PGS.TS. TRẦN THU HÀ

GVHD: Th.S. HUỲNH PHƯỚC SƠN
TP. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2017


HVTH: Trần Vĩnh Toàn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. LÝ LỊCH SƠ LƯỢC:
Họ & tên: Trần Vĩnh Toàn

Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 02/04/1991

Nơi sinh: Đà Nẵng

Quê quán: Đà Nẵng

Dân tộc: Kinh

Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 86 Quang Trung, Phường Tăng Nhơn Phú B,
Quận 9, TP. HCM
Điện thoại cơ quan:

Điện thoại di động: 0935 448 495

Fax:


E-mail:

II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
1. Trung học chuyên nghiệp: Khơng học
2. Đại học:
Hệ đào tạo: Chính quy

Thời gian đào tạo từ 2009 đến 2014

Nơi học (trường, thành phố): Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM
Ngành học: Sư Phạm Điện Công Nghiệp
Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: Điều khiển ổn định mực chất lỏng
Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án: Trường ĐHSPKT TP.HCM
Người hướng dẫn: Ths. Trần Vi Đơ
III. Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP
Thời gian
Từ 5/2014
đến 5/2015
Từ 6/2015
đến 6/2016
Từ 6/2016
đến nay

Nơi công tác
Công ty cổ phần Vinh Nam

Công việc đảm nhiệm
Kỹ sư điện

Công ty TNHH Avery Dennision (Việt Nam) Kỹ sư bảo trì

Cơng ty TNHH Nestle (Việt Nam)

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Technical Training
Specialist

Trang i


HVTH: Trần Vĩnh Tồn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tơi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 24 tháng 8 năm 2017
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Trần Vĩnh Tồn

HVTH: TRẦN VĨNH TỒN

Trang ii


HVTH: Trần Vĩnh Tồn


GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

LỜI CẢM ƠN
Tơi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến PGS.TS. Trần Thu Hà trưởng bộ môn
Điện - điện tử khoa Điện – Điện tử trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM đã
tận tình hướng dẫn tơi thực hiện luận văn tốt nghiệp này.
Bên cạnh đó tơi cũng xin chân thành cám ơn quý Thầy, Cô trường Đại học Sư
phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh đã giảng dạy, hướng dẫn và tạo điều kiện tốt nhất
để tôi học tập và và công tác.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn thầy Trần Vi Đô đã chỉ dẫn và hỗ trợ tôi rất
nhiều về kiến thức và kinh nghiệm khi thực hiện luận văn này
Cuối cùng tôi xin cảm ơn các anh chị, bạn bè và các thành viên trong gia đình
đã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi và động viên tơi về vật chất lẫn tinh thần để
tơi có thể hoàn thành luận văn này.
Học viên

Trần Vĩnh Toàn

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang iii


HVTH: Trần Vĩnh Tồn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

TĨM TẮT
Hệ thống thiếu cơ cấu truyền động được nhiều nhà nghiên cứu trong nước và
thế giới quan tâm, Pendubot là một ví dụ điển hình cho hệ thống thiếu cơ cấu truyền

động này với hai bậc tự do hoạt động trong mặt phẳng đứng. Luận văn này đưa ra
giải pháp điều khiển cho hệ Pendubot này đó là điều khiển lai bao gồm điều khiển
swing-up và cân bằng cho hệ thống pendubot. Một bộ điều khiển lai sẽ điều khiển
hệ thống Swing-up gần với vị trí cân bằng hướng lên và duy trì ổn định hệ thống ở
vị trí thẳng đứng. Việc kiểm soát đề xuất bao gồm hai giai đoạn: điều khiển swingup sử dụng linearization phản hồi một phần, và điều khiển cân bằng sử dụng tồn
phương tuyến tính LQR. Cuối cùng, thông qua cả mô phỏng và kết quả thực nghiệm
một bộ thơng số thích hợp đã được chọn và nhúng vào DSP TMS320F28335. Sự ổn
định của hệ thống pendubot trong mô phỏng cho thấy rằng bộ điều khiển lai đề xuất
hoạt động tốt. Tuy nhiên, chất lượng điều khiển trong mơ hình thí nghiệm vẫn cịn
một số hạn chế

ABSTRACT
Underactuated mechanical system were paid attention by many researchers in
Vietnam and all over the world, Pendubot is a typical example for the underactuated
mechanical system with two degrees of freedom which operates in vertical plane. A
hybrid control which includes swing-up and balancing control for pendubot system
– a two-link under-actuated robot. A hybrid controller which drives the system close
to the equilibrium manifold and maintains the system stabilization in the upright
position. The proposed control consists of two stages: swing-up control using partial
feedback linearization, and balancing control using Linear Quadratic Regulator
method (LQR). Finally, through both simulation and experimental, parameters have
been selected and embedded into DSP TMS320F28335. The stability of the
pendubot system in simulation showed that the proposed hybrid controller works
well. However, the control quality in the experimental model still has some
limitations.

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang iv



HVTH: Trần Vĩnh Toàn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

MỤC LỤC
Quyết định giao đề tài
Xác nhận của cán bộ hướng dẫn
Lý lịch khoa học ........................................................................................... Trang i
Lời cam đoan ................................................................................................ Trang ii
Lời cảm ơn ................................................................................................... Trang iii
Tóm tắt ......................................................................................................... Trang iv
Mục lục ......................................................................................................... Trang v
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN ......................................................................................... 1
1.1 Tính cấp thiết của đề tài ............................................................................................ 1
1.2 Lý do chọn đề tài ....................................................................................................... 2
1.3 Tổng quan tình hình nghiên cứu ............................................................................... 2
1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngồi nước ................................................................... 2
1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước ................................................................... 5
1.4 Giới thiệu đối tượng Pendubot .................................................................................. 8
1.4.1 Phần cơ khí ..................................................................................................... 8
1.4.2 Phần điện ......................................................................................................... 9
1.5 Mục tiêu của đề tài .................................................................................................. 10
1.6 Mục đích nghiên cứu ............................................................................................... 10
1.7 Phạm vi nghiên cứu của đề tài ................................................................................ 11
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ........................................................................... 12
2.1 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN LQR.................................................................... 12
2.1.1. Ổn định Lyapunov đối với hệ tuyến tính hóa – tiêu chuẩn ổn định
Lyapunov – phương pháp thứ 2 Lyapunov............................................................ 12
2.1.2. Điều khiển tối ưu hệ tuyến tính với chỉ tiêu chất lượng dạng tồn phương

– phương trình Riccati đối với hệ liên tục ............................................................. 14
2.1.3. Các bước thiết kế và giải bài tốn tồn phương tuyến tính cho hệ liên tục . 16
2.1.4. Phương pháp điều khiển LQR áp dụng cho hệ Pendubot ............................ 16

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang v


HVTH: Trần Vĩnh Toàn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

2.2 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HĨA RIÊNG PHẦN................. 18
2.2.1 Phương pháp tuyến tính hóa hồi tiếp ............................................................ 18
2.2.2 Tuyến tính hóa ngõ vào ................................................................................ 19
2.2.3 Tuyến tính hóa vào ra ................................................................................... 20
2.2.4 Bài tốn tuyến tính hóa hồi tiếp. ................................................................... 21
2.2.5 Phương pháp hồi tiếp tuyến tính hóa riêng phần áp dụng cho hệ Pendubot. 22
3.1 Thơng số mơ hình thực nghiệm .............................................................................. 27
3.2 Nhận dạng thông số động cơ ................................................................................... 30
3.2.1. Mơ hình hóa động cơ ................................................................................... 30
3.2.2. Thu thập thông số động cơ trên thực tế ....................................................... 35
CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG HỆ PENDUBOT BẰNG MATLAB ........................... 38
4.1 Xây dựng bộ điều khiển Swing-up và cân bằng cho Pendubot .............................. 38
4.2 Mô phỏng bộ điều khiển swing-up và giữ cân bằng LQR ...................................... 39
4.2.1 Mô phỏng bộ điều khiển swing-up và giữ cân bằng LQR khơng có nhiễu .. 41
4.2.2 Mô phỏng bộ điều khiển swing-up và giữ cân bằng LQR có nhiễu ............. 44
CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ THI CƠNG MƠ HÌNH THỰC TẾ VÀ ĐIỀU
KHIỂN CÂN BẰNG HỆ PENDUBOT ..................................................................... 53

5.1 Giới thiệu................................................................................................................. 53
5.2 Thiết kế cơ khí của hệ Pendubot ............................................................................. 53
5.3 Mạch điều khiển hệ Pendubot ................................................................................. 55
5.3.1 Vi điều khiển DSP TMS320F28335 ............................................................. 55
5.3.2 Module vi điều khiển TMS320F2335 value module .................................... 57
5.3.3 Board điều khiển đọc các giá trị Encoder và xuất xung PWM..................... 58
5.3.4 Mạch driver cầu H lái động cơ ..................................................................... 65
5.4 Thiết kế chương trình điều khiển Pendubot ............................................................ 66
5.4.1 Giới thiệu các khối điều khiển và thư viện hỗ trợ của simulink ................... 66
5.4.2 Sơ đồ giải thuật của chương trình điều khiển ............................................... 68
5.4.3 Khối điều khiển hệ Pendubot thực tế ............................................................ 69
5.4.4 Khối truyền tín hiệu hiển thị lên máy tính (SCI transfer data to PC) ........... 70

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang vi


HVTH: Trần Vĩnh Tồn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

5.4.5 Chương trình điều khiển giữ cân bằng hệ Pendubot dùng phương pháp
điều khiển LQR ...................................................................................................... 71
5.5 Kết quả đo được thực tế khi dùng bộ LQR. ............................................................ 74
CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI ................ 76
6.1 Kết quả đạt được ..................................................................................................... 76
6.2 Giới hạn của đề tài .................................................................................................. 77
6.3 Đóng góp của đề tài: ............................................................................................... 77
6.4 Hướng phát triển của đề tài: .................................................................................... 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 78

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang vii


HVTH: Trần Vĩnh Tồn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Kết quả mơ phỏng ngỏ ra q1, q2 dùng bộ điều khiển lai ................................. 3
Hình 1.2 Kết quả mô phỏng ngõ ra q1_dot, q2_dot dùng bộ điều khiển lai ................... 3
Hình 1.3 Đáp ứng góc và vận tốc góc của hệ thống với phương pháp ........................... 4
Hình 1.4 Đáp ứng góc lệch q1, q2 tại lân cận vị trí top .................................................. 5
Hình 1.5 Đáp ứng góc lệch q1, q2 tại lân........................................................................ 6
Hình 1.6 Đáp ứng góc lệch q1, q2 tại lân........................................................................ 6
Hình 1.7 Đáp ứng góc lệch q1,q2 tại lân......................................................................... 6
Hình 1.8 Đáp ứng góc lệch q1, q2 tại lân cận vị trí top với bộ điều khiển phản hồi
trạng thái sử dụng khâu quan sát Luenberger ................................................................. 7
Hình 1.9 Đáp ứng góc lệch q1, q2 tại lân cận vị trí Mid_L với bộ điều khiển phản
hồi trạng thái sử dụng khâu quan sát Luenberger ........................................................... 7
Hình 1.10 Hệ thống Pendubot ......................................................................................... 8
Hình 1.11 Các thành phần cơ khí của hệ Pendubot ........................................................ 9
Hình 2.1 Cấu trúc bộ điều khiển LQR .......................................................................... 12
Hình 3.1 Mơ hình đơng lực Pendubot ........................................................................... 27
Hình 3.2 Sơ đồ khối quá trình điều khiển hệ Pendubot ................................................ 27
Hình 3.3 Khối động cơ DC ........................................................................................... 30

Hình 3.4 Phân tích khối động cơ DC dưới dạng hàm truyền ........................................ 31
Hình 3.5 Sơ đồ kết nối động cơ vào DSP ..................................................................... 35
Hình 3.6 Sơ đồ hệ thống nạp xuống DSP để thu thập dữ liệu ...................................... 36
Hình 3.7 Mẫu thu thập đưa vào Matlab xử lý ............................................................... 37
Hình 4.1 Khối mơ phỏng Pendubot .............................................................................. 38
Hình 4.2 Mơ phỏng mơ hình trạng thái hệ pendubot bằng simulink ............................ 38
Hình 4.3 Mơ hình mơ phỏng simulink bộ điều khiển Pendubot khơng có nhiễu tác
động ............................................................................................................................... 39
Hình 4.4 Mơ hình mơ phỏng simulink khối LQR balance control ............................... 40

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang viii


HVTH: Trần Vĩnh Tồn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

Hình 4.5 Mơ hình mơ phỏng simulink khối Swing-up feedback control ..................... 40
Hình 4.6 Đáp ứng vị trí góc link1 của hệ pendubot khi áp dụng bộ điều khiển hồi
tiếp tuyến tính hóa riêng phần để Swing-up và LQR .................................................... 41
Hình 4.7 Đáp ứng vị trí góc link2 của hệ pendubot khi áp dụng bộ điều khiển hồi
tiếp tuyến tính hóa riêng phần để Swing-up và LQR .................................................... 41
Hình 4.8 Đáp ứng vận tốc góc link1 của hệ pendubot khi áp dụng bộ điều khiển hồi
tiếp tuyến tính hóa riêng phần để Swing-up và LQR giũ cân bằng .............................. 42
Hình 4.9 Đáp ứng vận tốc góc link2 của hệ pendubot khi áp dụng bộ điều khiển hồi
tiếp tuyến tính hóa riêng phần để Swing-up và LQR giũ cân bằng .............................. 42
Hình 4.10 Ngõ ra của bộ điều khiển ............................................................................. 43
Hình 4.11 Mơ hình mơ phỏng simulink bộ điều khiển Pendubot có nhiễu tác động.... 44

Hình 4.12 Thơng số tín hiệu nhiễu đưa vào hệ pendubot mơ phỏng ............................ 45
Hình 4.13 Tín hiệu nhiễu đưa vào hệ pendubot mơ phỏng ........................................... 45
Hình 4.14 Đáp ứng vị trí góc link1 của hệ pendubot áp dụng bộ điều khiển hồi tiếp
tuyến tính hóa để swing-up và LQR giữ cân bằng khi có nhiễu ................................... 46
Hình 4.15 Đáp ứng vị trí góc link2 của hệ pendubot áp dụng bộ điều khiển hồi tiếp
tuyến tính hóa để swing-up và LQR giữ cân bằng khi có nhiễu ................................... 46
Hình 4.16 Đáp ứng vận tốc góc link1 của hệ pendubot áp dụng bộ điều khiển hồi
tiếp tuyến tính hóa để swing-up và LQR giữ cân bằng khi có nhiễu ............................ 47
Hình 4.17 Đáp ứng vận tốc góc link2 của hệ pendubot áp dụng bộ điều khiển hồi
tiếp tuyến tính hóa để swing-up và LQR giữ cân bằng khi có nhiễu ............................ 47
Hình 4.18 Tín hiệu ngõ ra bộ điều khiển khi có nhiễu.................................................. 48
Hình 4.19 Thơng số tín hiệu nhiễu đưa vào hệ pendubot mơ phỏng ............................ 49
Hình 4.20 Đáp ứng vị trí góc link1 của hệ pendubot áp dụng bộ điều khiển hồi tiếp
tuyến tính hóa để swing-up và LQR giữ cân bằng khi có nhiễu ................................... 50
Hình 4.21 Đáp ứng vị trí góc link2 của hệ pendubot áp dụng bộ điều khiển hồi tiếp
tuyến tính hóa để swing-up và LQR giữ cân bằng khi có nhiễu ................................... 50
Hình 4.22 Đáp ứng vận tốc góc link1 của hệ pendubot áp dụng bộ điều khiển hồi
tiếp tuyến tính hóa để swing-up và LQR giữ cân bằng khi có nhiễu ............................ 51

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang ix


HVTH: Trần Vĩnh Tồn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

Hình 4.23 Đáp ứng vận tốc góc link2 của hệ pendubot áp dụng bộ điều khiển hồi
tiếp tuyến tính hóa để swing-up và LQR giữ cân bằng khi có nhiễu ............................ 51

Hình 4.24 Tín hiệu ngõ ra bộ điều khiển khi có nhiễu.................................................. 52
Hình 5.1 Encoder được gắn giữa link1 và link2 để đo vị trí link2 so với link1 ........... 53
Hình 5.2 Mơ hình Pendubot thực tế của đề tài .............................................................. 54
....................................................................................................................................... 54
Hình 5.3 Động cơ DC có tích hợp encoder đo vị trí link1 ............................................ 54
Hình 5.4 Sơ đồ khối chức năng của DSP TMS320F28335 .......................................... 56
Hình 5.5 Board điều khiển TMS320F28335 ................................................................. 57
Hình 5.6 Hình vẽ chi tiết các chân, kích thước của value module ................................ 58
Hình 5.7 Hình sơ đồ chân ra TMS320F28335 value module ....................................... 59
Hình 5.8 Mạch đệm đo dịng áp cấp cho động cơ ......................................................... 60
Hình 5.9 IC đệm cho encoder ....................................................................................... 61
Hình 5.10 Encoder ứng dụng xác định vị trí ................................................................. 61
Hình 5.11 Sơ đồ nguyên lý mạch đệm phát xung điều khiển PWM ............................. 62
Hình 5.12 Sơ đồ nguyên lý mạch giao thiếp SCI với máy tính .................................... 62
Hình 5.13 Sơ đồ chuyển đổi xung vi sai qua xung NPN .............................................. 63
Hình 5.14 Bộ nguồn 24vdc thực tế cấp cho Pendubot .................................................. 63
Hình 5.15 Sơ đồ mạch điều khiển trung tâm ................................................................ 64
Hình 5.16 Sơ đồ nguyên lý mạch cầu H ....................................................................... 65
Hình 5.17 Mạch cầu H thực tế ...................................................................................... 66
Hình 5.18 Quá trình lập trình viết code và đổ xuống board vi điều khiển.................... 66
Hình 5.19 Thư viện target Preferences ......................................................................... 67
Hình 5.20 Thư viện các ngoại vi được hỗ trợ cho dòng C28x3x .................................. 67
....................................................................................................................................... 68
Hình 5.21 Sơ đồ giải thuật điều khiển swing up và cân bằng Pendubot ....................... 68
Hình 5.22 Thiết lập chu kỳ điều khiển cho bộ điều khiển trong simulink .................... 69
Hình 5.23 Khối đọc encoder link1 ................................................................................ 70
Hình 5.24 Khối đọc encoder link2 ................................................................................ 70

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN


Trang x


HVTH: Trần Vĩnh Tồn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

Hình 5.25 Chương trình điều khiển hệ Pendubot thực tế ............................................. 72
Hình 5.26 Đáp ứng thực tế của góc link1 ..................................................................... 74
Hình 5.27 Đáp ứng thực tế góc link 2 ........................................................................... 74
Hình 5.28 Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển ............................................................... 75
Hình 5.29 Đáp ứng ngõ ra trong 5s đầu tiên ................................................................. 75

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang xi


HVTH: Trần Vĩnh Toàn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1 Tính cấp thiết của đề tài
Tự động hóa trong công nghiệp đã và đang phát triển rất mạnh mẽ, đặc biệt
là trong cuộc sống đương đại. Trong lĩnh vực này phải kể đến dự án nghiên cứu các
cánh tay robot để ứng dụng trong các nhà máy chế tạo, lắp ráp công nghiệp cũng
như các lĩnh vực điều khiển khác nhau và các cánh tay robot này ngày càng được sử
dụng nhiều để thay thế con người làm những công việc nặng nhọc và nâng cao hiệu
quả sản xuất như các lĩnh vực lắp đặt linh kiện IC vào trong các bo mạch, hàn

khung xe, máy bay . . . Trong những dây chuyền lắp ráp cần độ chính xác tỉ mĩ và
trong những môi trường độc hại nguy hiểm như lắp ráp sửa chữa cấu trúc trong lò
phản ứng hạt nhân, mơi trường trong lịng đất hay trong không gian vũ trụ.
Trong lĩnh vực người máy người ta bắt đầu quan tâm đến việc điều khiển
máy móc với số ngõ vào điều khiển nhỏ hơn số cơ cấu chấp hành. Trong đó, chiều
dài vector cấu hình hệ thống nhỏ hơn chiều dài của vector điều khiển. Những hệ
thống máy móc như vậy gọi là hệ thống thiếu cơ cấu truyền động. Hệ thống này có
thể thực hiện các nhiệm vụ phức tạp với số lượng cơ cấu truyền động ít và lại có
những ưu điểm như: nhẹ, rẻ, ít tiêu hao năng lượng và độ tin cậy rất cao. Tuy nhiên,
bởi vì sự phức tạp của phi tuyến và dao động của hệ thống là rất lớn nên vấn đề điều
khiển cho loại truyền động này khá khó khăn và phức tạp.
Có rất nhiều mơ hình đặc trưng cho hệ thống thiếu cơ cấu truyền động này đã
được các nhà khoa học nghiên cứu và chế tạo như: Acrobot, mobile robot, Gyrobot,
Pendubot, Con lắc ngược hai bật tự do, . . .Trong đó, Pendubot là một ví dụ điển
hình cho hệ thống thiếu cơ cấu truyền động này. Hệ thống Pendubot là robot có hai
bật tự do hoạt động trong mặt phẳng đứng. Có một cơ cấu truyền động nằm ở khớp
nối thứ nhất, khớp thứ 2 nối với khớp thứ nhất bằng trục liên kết tự do. Khớp thứ
nhất được gắn với cơ cấu truyền động, trong đó động cơ sẽ điều khiển moment.

HVTH: TRẦN VĨNH TỒN

Trang 1


HVTH: Trần Vĩnh Toàn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

Mục tiêu điều khiển trong hệ là chuyển hệ robot hai bật tự do này từ vị trí cân bằng
dưới lên vị trí cân bằng trên và giữ cân bằng tại vị trí cân bằng trên đó.

Vấn đề điều khiển swing-up và cân bằng Pendubot được các nhà khoa học
trên thế giới quan tâm nghiên cứu và cải tiến, có rất nhiều các giải thuật được đề
xuất để phát triển đề tài điều khiển này như là dựa vào các phương pháp điều khiển
cổ điển như điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa riêng phần, hồi tiếp trạng thái, điều
khiển dựa trên năng lượng, tiếp đó khi điều khiển hiện đại phát triển thì các nhà
khoa học lại có hướng phát triển mới như nhúng giải thuật mờ, mờ trượt thích nghi
vào hệ thống. Và các cơng trình nghiên cứu về giải thuật điều khiển Pendubot gần
đây đưa ra các giải thuật như ứng dụng giải thuật di truyền: kết hợp mờ và giải thuật
di truyền (GA) hay kết hợp mạng neural và mờ…
Trong giới luận văn này học viên sẽ đề xuất luật điều khiển lai, kết hợp điều
khiển swing-up bằng phương pháp hồi tiếp tuyến tính hóa và LQR để giữ cân bằng
Pendubot tại vị trí cân bằng.
1.2 Lý do chọn đề tài
Hệ thống thiếu cơ cấu truyền động thường nhỏ gọn, tiêu thụ ít năng lượng,
tuy nhiên việc thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng này khó khăn hơn các hệ thống
đầy đủ cơ cấu truyền động nên vẫn được các nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu..
Học viên quyết định chọn mơ hình Pendubot làm đối tượng nghiên cứu nhằm tối ưu
thời gian đáp ứng, tối ưu năng lượng, nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống.
Chính vì thế, bộ điều khiển lai, kết hợp điều khiển Swing-up hệ pendubot bằng
phương pháp hồi tiếp tuyến tính hóa và LQR để giữ cân bằng hệ Pendubot tại vị trí
cân bằng. Bộ điều khiển vừa xây dựng sẽ được mô phỏng điều khiển và áp dụng
vào hệ thống pendubot thực nghiệm để kiểm tra tính ứng dụng và chất lượng điều
khiển.
1.3 Tổng quan tình hình nghiên cứu
1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Điều khiển cân bằng (balancing control) pendubot là vấn đề điều khiển quan
trọng. Hệ Pendubot là hệ phi tuyến cao, do đó để giải quyết vấn đề trên ta cần xây

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN


Trang 2


HVTH: Trần Vĩnh Toàn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

dựng các bộ điều khiển phi tuyến hoặc bộ điều khiển tuyến tính hóa. Đây là vấn đề
đã được nghiên cứu khá nhiều trong nước và trên thế giới, sau đây xin phép được
trình bày một số nghiên cứu và kết quả đạt được của các nghiên cứu đó như sau:
[1] M.Zhang and T.J.Tarn sử dụng giải thuật hồi tiếp tuyến tính riêng phần
để Swing-up lên vị trí cân bằng. Sau đó dùng điều khiển ổn định quanh điểm cân
bằng. Kết quả mô phỏng của bộ điều khiển này được thể hiện ở Hình 1.1 và Hình
1.2, trong đó gian swing-up và cân bằng rất nhanh, chỉ khoảng 1,5s là hệ thống đã
ổn định ở vị trí cân bằng hướng lên.

Hình 1.1 Kết quả mô phỏng ngỏ ra q1, q2 dùng bộ điều khiển lai

Hình 1.2 Kết quả mơ phỏng ngõ ra q1_dot, q2_dot dùng bộ điều khiển lai

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang 3


HVTH: Trần Vĩnh Toàn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

Và theo bài báo [2] Energy Based Control of the Pendubot: Isabelle Fantoni,

Rogelio Lozano, and Mark W.Spong cũng đã đề xuất phương pháp đưa Pendubot
lên vị trí cân bằng dựa trên hướng tiếp cận điều khiển năng lượng.
Kết quả mô phỏng của bài báo (Energy Based Control of the Pendubot)

Hình 1.3 Đáp ứng góc và vận tốc góc của hệ thống với phương pháp
điều khiển năng lượng
Trong luật điều khiển được thiết kế dựa vào thuyết ổn định Lyapunov, tổng năng
lượng của hệ thống được biến đổi thành thế năng để đưa Pendubot lên vị trí cân
bằng ngược. Đặc tính của hệ thống là điều khiển vịng kín với luật biến đổi năng
lượng. Ưu điểm của phương pháp này là đạt được mục tiêu đưa hệ thống tới điểm
cân bằng ngược thẳng đứng hệ thống dao động trái hay phải xung quanh vị trí cân
bằng nhưng trong một lân cận nhỏ được xác định thì nó vẫn có thể dao động về lại
vị trí cân bằng một cách để dàng. Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là
khi luật điều khiển hướng tiếp cận năng lượng được áp dụng, điều khiển vòng kín

HVTH: TRẦN VĨNH TỒN

Trang 4


HVTH: Trần Vĩnh Toàn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

của hệ thống khó xác định và phức tạp hơn Pendubot, hơn nữa luật điều khiển này
còn hạn chế miền giới hạn điều khiển.
1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước
Trong nước hiện có một số đề tài về nghiên cứu hệ Pendubot, một số đề tài
tiêu biểu có liên quan như sau:
1. Tên đề tài: Nghiên cứu điều khiển cánh tay robot thiếu dẫn động hai bậc tự do –

Pendubot
Người thực hiện đề tài: Phan Việt Hùng
Hướng dẫn nghiên cứu khoa học: TS. Nguyễn Anh Duy
Nội dung: ứng dụng phương pháp tuyến tính hóa phản hồi cục bộ vào thiết kế bộ
điều khiển Swing_up; phương pháp PID, LQR, điều khiển phản hồi trạng thái có
khâu quan sát Luenberger và giải thuật GA để tối ưu hóa tham số PID để tổng hợp
bộ điều khiển Balancing cho hệ thống Pendubot từ đó tiến hành so sánh và đánh giá
các bộ điều khiển
Kết quả: Đã tổng quan được lý thuyết các bộ điều khiển làm cơ sở để tổng hợp các
bộ điều khiển cân bằng cho hệ thống Pendubot tại 2 điểm cân bằng Top và Mid_L:
-

Bộ điều khiển PID kinh điển.

Hình 1.4 Đáp ứng góc lệch q1, q2 tại lân cận vị trí top
với bộ điều khiển PID

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang 5


HVTH: Trần Vĩnh Tồn

-

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

Hình 1.5 Đáp ứng góc lệch q1, q2 tại lân
cận vị trí Mid_L với

Bộ điều khiển tối ưu LQR

Hình 1.6 Đáp ứng góc lệch q1, q2 tại lân
cận vị trí top với bộ

Hình 1.7 Đáp ứng góc lệch q1,q2 tại lân
cận vị trí Mid_L với bộ

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang 6


HVTH: Trần Vĩnh Toàn

-

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

Bộ điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng khâu quan sát Luenberger.

Hình 1.8 Đáp ứng góc lệch q1, q2 tại lân cận vị trí top với bộ điều khiển phản hồi
trạng thái sử dụng khâu quan sát Luenberger

Hình 1.9 Đáp ứng góc lệch q1, q2 tại lân cận vị trí Mid_L với bộ điều khiển phản
hồi trạng thái sử dụng khâu quan sát Luenberger
2. Tên đề tài: Xây dựng bộ điều khiển nhúng tuyến tính hóa vào ra cho hệ xe con
lắc ngược
Người thực hiện đề tài: Nguyễn Văn Đông Hải
Hướng dẫn nghiên cứu khoa học: PGS.TS Dương Hoài Nghĩa

Nội dung: Biến đổi hệ thống từ dạng phi tuyến sang tuyến tính nhưng vẫn giữ
những đặc trưng phi tuyến của ngõ ra kết hợp xây dựng hệ thống nhúng điều khiển
LQR với mong muốn mở rộng khoảng làm việc của hệ thống
Kết quả:
+ Xây dựng bộ mơ hình xe con lắc ngược
+ Xây dựng bộ điều khiển thời gian thực trên DSP để swing-up và giữ cân bằng con
lắc

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang 7


HVTH: Trần Vĩnh Toàn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

1.4 Giới thiệu đối tượng Pendubot
Mơ hình Pendubot được phát triển từ mơ hình con lắc ngược, là hệ thống
máy có cơ cấu chấp hành bên dưới, gồm hai khâu máy hay gọi là hai link, link1 và
link2. Hai link này được điều khiển từ vị trí cân bằng ổn định bên dưới sau đó được
chuyển sang vị trí cân bằng mới cân bằng khơng ổn định. Mơ hình này có nhiều vị
trí cân bằng khác nhau.

Hình 1.10 Hệ thống Pendubot
1.4.1 Phần cơ khí
Hệ Pendubot được thiết kế gồm hai thanh: Link 1(l1, m1, v1, I1) và Link 2
(l2, m2, v2, I2) chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng. Có 1 động cơ là cơ cấu
truyền động lực cho link1 được cố định đế thép, khớp đầu tiên một đầu được gắn
lên cơ cấu truyền động, còn đầu kia được gắn tự do với khớp thứ hai nối tự do với

khớp 1 thông qua encoder để xác định góc quay). Cả hai link đều được gắn encoder
đọc giá trị góc quay tuyệt đối. Trong đó động cơ sẽ điều khiển khớp thứ nhất bằng
momen. Động cơ được gắn trên bệ đỡ, bệ đỡ Pendubot được thiết kế bằng sắt được
đặt cố định để cho pendubot không bị xê dịch lúc chuyển động.

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang 8


HVTH: Trần Vĩnh Tồn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

Hình 1.11 Các thành phần cơ khí của hệ Pendubot
1.4.2 Phần điện
Gồm có các phần chính là: Cảm biến đo vị trí góc khớp thứ nhất, vị trí góc
khớp thứ hai, mạch vi điều khiển DSP TMS320F28335, board điều khiển đọc các
giá trị Encoder và xuất xung PWM.
Vi điều khiển DSP TMS320F28335
Vi điều khiển DSP TMS320F28335 là một vi điều khiển khá mạnh có các
ngoại vi phù hợp để đọc các giá trị phản hồi và điều khiển hệ Pendubot, đồng thời
hoạt động ở tốc độ 150MHz có bộ tính tốn xử lý số thực (FPU-Foating Point Unit)
đáp ứng các nhu cầu tính toán xử lý của các bộ điều khiển. Mặc khác dòng vi điều
khiển C2000 này đã được matlab hổ trợ lập trình liên kết khá trực quan, nên việc
thiết kế lập trình các bộ điều khiển thuận tiện và nhanh chóng hơn, dễ sửa lỗi hơn.
Một số chức năng điển hình của chip TMS320F28335
+ Tần số hoạt động lên đến 150MHz, tương ứng chu kỳ máy là 6.67ns nên
tốc độ xử lý rất nhanh.
+ CPU 32 bit, hổ trợ tính năng tính tốn với số dấu chấm động độ chính xác

đơn.

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang 9


HVTH: Trần Vĩnh Tồn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

+ Có 6 kênh điều khiển DMA (cho ADC, McBSP, ePWM, XINTF,
SARAM)
+ Bộ nhớ trên chip 256Kx16Flash, 34Kx16SARAM
+ Boot ROM 8Kx16
+ Có 18 ngõ ra điều khiển độ rộng xung, 8 timer 32bit/9 timer 16bit, 2 bộ
giao tiếp encoder 32bit, 2 bộ ADC
+ Các chuẩn giao tiếp SCI, CAN, I2C, SPI, McBSP
1.5 Mục tiêu của đề tài
Đề tài nhằm mục đích xây dựng giải thuật tối ưu điều khiển Swing-Up hệ
Pendubot với mục tiêu rút ngắn thời gian Swing-Up. Khi Pendubot đã vào vùng cân
bằng, bộ điều khiển LQR sẽ được thiết lập để giữ cân bằng cho hệ thống. Giải thuật
điều khiển đã xây dựng sẽ được nhúng vào DSP TMS320F28335 để điều khiển mơ
hình thực nghiệm của hệ thống Pendubot.
Tóm lại mục tiêu đề tài sẽ đạt được như sau:
-

Tối ưu hóa ưu hóa q trình swing – up của hệ pendubot: Thời gian, năng
lượng, giới hạn số lần swing – up.


-

Thiết kế điều khiển Swing – up dùng điều khiển phản hồi tuyến tính hóa
riêng phần.

-

Giữ cân bằng hệ Pendubot bằng luật LQR và mở rộng được khoảng hệ
thống làm việc của hệ thống (góc lệch lớn nhất mà hệ thống có thể trở về
trạng thái cân bằng).

1.6 Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu này sẽ giúp mở rộng hiểu biết về giải thuật điều khiển tối ưu hệ
Pendubot nói riêng và các hệ thống thiếu cơ cấu tác động khác nói chung như hệ
con lắc ngược, hệ Acrobot...
Hệ thống thiếu cơ cấu tác động có thể thực hiện các nhiệm vụ phức tạp với
số lượng cơ cấu truyền động ít và lại có những ưu điểm như: nhẹ, rẻ, lại tiêu hao ít
năng lượng, độ tin cậy cao và hệ thống cũng linh hoạt hơn so với hệ thống có đầy
đủ cơ cấu truyền động. Từ kết quả đạt được của nguyên cứu này khi áp dụng cho

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang 10


HVTH: Trần Vĩnh Toàn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

các hệ thống có thuộc tính tương đương hay những hệ thống thiếu cơ cấu tác động

có số bậc cao hơn sẽ phát huy được những ứng dụng quan trọng trong lĩnh vực công
nghệ robot.
1.7 Phạm vi nghiên cứu của đề tài
Đề tài đã mô phỏng giải thuật điều khiển bằng matlab, kết quả mô phỏng thu
được đáp ứng trong khoảng thời gian nhỏ, hệ thống Swing-up lên được vị trí cân
bằng ngược sau khoảng 1 hoặc 2 chu kỳ dao động.
Giải thuật và bộ thơng số thích hợp đã được chọn trong lúc mơ phỏng mơ
hình tốn học của đối tượng được nhúng vào DSP TMS320F28335. Mơ hình thực
của Pendubot sau khi thi công phần cứng và nhúng giải thuật điều khiển sẽ cho kết
quả hoạt động theo đúng mục tiêu cần đạt là tối ưu được thời gian quá trình Swingup và giữ cân bằng trong vùng giới hạn điều khiển được
Đề tài cho phép Pendubot hoạt động trong môi trường nhiễu và các tín hiệu
nhiễu làm cho hệ dao động lệch khỏi vị trí cân bằng ngược, qua trái hoặc qua phải
(nhưng phải trong miền giới hạn nhất định) thì chỉ sau một thời gian t bé thì nó sẽ
cân bằng lại được tại vị trí ngược đó.

HVTH: TRẦN VĨNH TOÀN

Trang 11


HVTH: Trần Vĩnh Toàn

GVHD: PGS.TS. Trần Thu Hà

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN LQR
LQR (Linear Quadratic Regulator) là thuật toán điều khiển được xây dựng dựa trên
cơ sở nguyên lý phản hồi trạng thái. Bộ điều khiển nhận tín hiệu vào là trạng thái
của hệ thống và được tính tốn sau đó chuyển thành tín hiệu điều khiển cho quá
trình.


Hình 2.1 Cấu trúc bộ điều khiển LQR

2.1.1. Ổn định Lyapunov đối với hệ tuyến tính hóa – tiêu chuẩn ổn định
Lyapunov – phương pháp thứ 2 Lyapunov
Phương pháp Lyapunov cung cấp các điều kiện đủ để đánh giá tính ổn định
hệ thống phi tuyến. Có thể áp dụng cho hệ thống phi tuyến bậc cao bất kỳ. Hiện nay
phương pháp Lyapunov là phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất trong việc thiết
kế các bộ điều khiển hệ thống phi tuyến.
Định lý Lyapunov về ổn định tiệm cận
Xét hệ thống được mơ tả bởi phương trình trạng thái
= f(

)

Nếu tìm được một hàm V(x) với mọi biến trạng thái x1, x2, . . . xn là một hàm
xác định dấu dương, sao cho đạo hàm của nó

HVTH: TRẦN VĨNH TỒN

dựa theo phương trình vi phân

Trang 12