Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 26 - Đề 3 ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.46 KB, 2 trang )
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số:
4 2
y x (2m 1)x 2m
(m là tham biến).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình :
2 2
1 8 21 1
2cosx cos x 3 sin 2(x ) 3cos(x ) sin x
3 3 2 3
.
2. Giải hệ phương trình :
222
22
)yx(7yxyx
)yx(3yxyx
Câu III (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :
x
2
xe
y 0,y ,x 1
x 1
.
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB = a, BC = a ,
·
0
90
BAD
, cạnh
2
SA a
và SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của A trên
SB, tính thể tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).
Câu V (1 điểm) Với mọi số thực
; ;
x y z
lớn hơn 1 và thỏa điều kiện
1 1 1
2
x y z
.
Tìm GTlN của biểu thức A = (x – 1) (y – 1) (z – 1)
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc
B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC với A(–1; 1) ; B(–2; 0) ; C(2 ; 2) . Viết
phương trình đường thẳng cách đều các đỉnh của ABC
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm
A(4;0;0), B(0;0;4)
và mp
(P):
2x y 2z 4 0
a). Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P), viết phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn AB.
b). Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều.
Câu VIIa (1 điểm): Tìm phần thực của số phức:
n
z (1 i)
, trong đó nN và thỏa mãn:
4 5
log n 3 log n 6 4
.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho (H) :
2 2
1
4 5
x y
và đường thẳng (d) : x – y + m = 0 . CMR
(d) luôn cắt (H) tại hai điểm M , N thuộc hai nhánh khác nhau của (H).
2. Trong không gian Oxyz , cho các điểm
1;3;5 , 4;3;2 , 0;2;1
A B C . Tìm tọa độ tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu VIIb (1 điểm): Cho số phức :
z 1 3.i
. Hãy viết số z
n
dạng lượng giác biết rằng nN và
thỏa mãn:
2
3 3
log (n 2n 6) log 5
2 2
n 2n 6 4 (n 2n 6)
.
Hết
