Toán bồi dưỡng lớp 5

CLB Toán bồi dưỡng - MathExpress

HƯỚNG DẪN BTVN NGÀY 03.07.2022
LỚP 5.2A2
CÁC DẠNG TỐN ĐỐ CĨ LỜI VĂN ĐIỂN HÌNH
𝟑

Bài 1: Một người đem bán 120 quả trứng và đã bán được số trứng. Hỏi người đó cịn
𝟖

lại bao nhiêu quả trứng ?
Giải

Người đó cịn lại số quả trứng là: 120 – 120 x 3 : 8 = 75 (quả)
Đáp số: 75 quả
𝟏

Bài 2: Ba người chia nhau số tiền gồm 720 đồng vàng. Người thứ nhất được số tiền,
𝟔

𝟑

người thứ hai được số tiền, còn lại bao nhiêu của người thứ ba. Tính số tiền của
𝟖

người thứ ba ?

Giải
Phân số chỉ số tiền của người thứ ba nhận được là: 1 -

- =

(tổng số tiền)

Số tiền của người thứ ba là: 720 : 24 x 11 = 330 (đồng vàng)
Đáp số: 330 đồng vàng
𝟐

Bài 3: Một đội trồng cây sau khi trồng được số cây thì cịn phải trồng tiếp 70 cây
𝟗

nữa mới hồn thành kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch thì đội cần trồng tất cả bao nhiêu
cây ?
Giải
𝟐

𝟕

𝟗

𝟗

Phân số chỉ 70 cây còn lại là: 1 - = (số cây)
Theo kế hoạch thì đội cần trồng tất cả số cây là: 70 : 7 x 9 = 90 (cây)
Đáp số: 90 cây
𝟏

Bài 4: Hùng đi trên một quãng đường. Giờ đầu Hùng đi được quãng đường, giờ
𝟑


𝟐

thứ hai đi được quãng đường. Trong hai giờ nói trên Hùng đi được tất cả là 55 km.
𝟓

Hỏi cả quãng đường Hùng đi dài bao nhiêu ki – lơ – mét ?
Giải
Giáo viên: cơ Thu Hồi – SĐT: 033 754 5577
Trợ giảng: cô Thuỳ Dương + cô Kim Chi


Toán bồi dưỡng lớp 5

CLB Toán bồi dưỡng - MathExpress
𝟏

𝟐

𝟏𝟏

𝟑

𝟓

𝟏𝟓

Phân số chỉ quãng đường Hùng đi được là: + =

(quãng đường)


Cả quãng đường Hùng đi dài số ki – lô – mét là: 55 : 11 x 15 = 75 (km)
Đáp số: 75 km
Bài 5: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được
số mét vải thì cịn lại 210 mét. Hỏi:

𝟓
𝟐𝟏

số mét vải. Ngày thứ hai bán được

𝟐
𝟕

a) Lúc đầu cửa hàng có tổng cộng bao nhiêu mét vải ?
b) Mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải ?
Giải
a) Phân số chỉ số mét vải còn lại là: 1 -

𝟓
𝟐𝟏

𝟐

𝟏𝟎

𝟕

𝟐𝟏


- =

(tấm vải)

Lúc đầu cửa hàng có tổng cộng số mét vải là: 210 : 10 x 21 = 441 (m)
b) Ngày thứ nhất cửa hàng bán được số mét vải là: 441 : 21 x 5 = 105 (m)
Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải là: 441 – (105 + 210) = 126 (m)
Đáp số: a) 441 m vải
b) Ngày 1: 105 m vải
Ngày 2: 126 m vải
𝟏

Bài 6: Một xe ô tô đi cả quãng đường trong 3 giờ. Giờ đầu xe đi được quãng đường,
𝟑

𝟏

giờ thứ hai xe đi được số quãng đường còn lại. Giờ thứ ba xe đi nốt 20 km. Hỏi xe ô
𝟑

tô đã đi hết tất cả bao nhiêu ki – lô – mét và giờ thứ hai xe đi được bao nhiêu ki – lô –
mét ?
Giải
𝟐

Giờ thứ hai xe đi được quãng đường là: (1 - ) : 3 = (quãng đường)
𝟗

Phân số chỉ quãng đường giờ thứ ba đi được là: 1 - - = (quãng đường)
Xe ô tô đã đi hết tất cả số ki – lô – mét là: 20 : 4 x 9 = 45 (km)

Giờ thứ hai xe đi được số ki – lô – mét là: 45 : 9 x 2 = 10 (km)
Đáp số: Quãng đường: 45km
Giờ thứ hai: 10km
Giáo viên: cơ Thu Hồi – SĐT: 033 754 5577
Trợ giảng: cô Thuỳ Dương + cô Kim Chi






Toán bồi dưỡng lớp 5

CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress

CÁC DẠNG TỐN ĐỐ CĨ LỜI VĂN ĐIỂN HÌNH
(Buổi 2 – ngày …………….……………..)
Họ và tên học sinh: …………..………
Lớp: 5.2A2
LÍ THUYẾT
B. BÀI TOÁN TỔNG – TỈ/ HIỆU – TỈ
* Các bước giải cơ bản:
- Tóm tắt, phân tích đại lượng
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng
- Tìm giá trị 1 phần = Tổng: Tổng số phần bằng nhau/ Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau
- Số lớn: Giá trị một phần × số phần của số lớn
- Số bé: Giá trị một phần × số phần của số bé
* Ẩn 1 trong 2 hoặc cả 2 đại lượng: ta cần dựa vào dữ kiện đề bài để phân tích và
tìm ra Tổng/Hiệu và Tỉ số.
Ví dụ 1: Tổng hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó

Bài giải
Ta có sơ đồ:

?
So bé

96

So lớn
?
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)
Số bé là: 96 : 8 × 3 = 36
Số lớn là: 96 – 36 = 60
Đáp số: số lớn: 60; số bé: 36
Ví dụ 2: Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 500m, chiều rộng bằng chiều
dài. Tính diện tích của sân vận động đó.
Bài giải
Nửa chu vi của sân vận động đó là: 500 : 2 = 250 (m)
?
Ta có sơ đồ:

Chieu rộ ng:

250m

Chieu dà i:
?
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Chiều rộng của sân vận động là: 250 : 5 × 2 = 100 (m)
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577


Page 1


Toán bồi dưỡng lớp 5

CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress

Chiều dài của sân vận động là: 250 – 100 = 150 (m)
Diện tích của sân vận động là: 150 × 100 = 15000 (m2)
Đáp số: 15000m2
Bài tập
Bài 1. Cho phân số

. Tìm số tự nhiên a sao cho khi cùng thêm a vào tử số và mẫu số

của phân số đã cho ta được phân số mới có giá trị bằng . (hiệu – tỉ)
Giải
Hiệu giữa mẫu số và mẫu số của phân số
Khi cùng thêm a vào tử số và mẫu số của phân số

𝟑𝟏
𝟔𝟏

𝟑𝟏
𝟔𝟏

là: 61 - 31 = 30

thì hiệu giữa tử số và mẫu số


khơng thay đổi.
Ta có sơ đồ:
Tử số mới: (vẽ 4 phần)
Mẫu số mới: (vẽ 7 phần); hiệu: 30
Tử số mới là: 30 : (7 - 4) x 4 = 40
Số a là: 40 - 31 = 9
Thử lại:

𝟑𝟏 𝟗
𝟔𝟏 𝟗

=

𝟒𝟎
𝟕𝟎

𝟒

= (hợp lí). Vậy số a là: 9
𝟕

Đ/S: 9
Bài 2. Một nơng trại có tổng số gà và heo là 600 con. Sau khi bán 33 con gà và 7 con
heo thì số gà cịn lại bằng số heo. Hỏi trước khi bán nơng trại có bao nhiêu con gà?
Bao nhiêu con heo? (tổng – tỉ)
Giải
Sau khi bán thì cịn lại số số gà và heo là: 600 – (33 + 7) = 560 (con)
Ta có sơ đồ số gà và heo lúc sau:
Gà: vẽ 5 phần

Heo: vẽ 2 phần
Số con gà lúc sau là: 560 : (5 + 2) x 5 = 400 (con)
Số con gà lúc đầu là: 400 + 33 = 433 (con)
Số con heo lúc đầu là: 600 – 433 = 167 (con)
Đáp số: gà: 433 con; heo: 167 con
Bài 3. Hùng có số bi bằng số bi của Dũng, biết rằng nếu Hùng có thêm 12 viên bi thì
số bi của Hùng sẽ bằng số bi của Dũng. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Giải
Vậy Dũng nhiều hơn Hùng 2/5 số bi và cũng chính bằng 12 viên
Suy ra Dũng nhiều hơn Hùng 12 viên bi. (hiệu – tỉ)
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577

Page 2


Toán bồi dưỡng lớp 5

CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress

Hùng có số bi là: 12 : (5 - 3) x 3 = 18 (viên)
Dũng có số bi là: 12 : (5 - 3) x 5 = 30 (viên)
Đ/S :Hùng : 18 viên bi; Dũng : 30 viên bi
Bài 4. Hùng có số bi gấp 3 lần số bi của Dũng và nếu Hùng cho Dũng 6 viên bi thì hai
bạn sẽ có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? (hiệu – tỉ)
Giải
Hùng hơn Dũng số viên bi là:
6 x 2 = 12 (viên)
Ta có sơ đồ:
Hùng: vẽ 3 phần; Dũng: vẽ 1 phần; hiệu: 12
Số bi của Dũng là: 12 : (3 – 1) = 6 (viên)

Số bi của Hùng là: 12 + 6 = 18 (bi)
Đáp số: Hùng: 18 viên bi; Dũng: 6 viên bi
Bài 5. Biết giữa hai số chẵn có 3 số lẻ, tỉ số giữa hai số chẵn là . Tìm hai số chẵn đó.
Bài giải
Hiệu 2 số chẵn đó là: 1 x 2 + 2 x 2 = 6
Số lớn là: 6 : (5 - 2) x 5 = 10
Số bé là: 10 – 6 = 4
Đáp số: SL: 10; SB: 4
Bài 6. Trong 1 khu vườn người ta trồng tất cả 104 cây gồm 2 loại: cây cam và cây bưởi,
biết 3 lần số cây cam bằng 5 lần số cây bưởi. Hỏi có bao nhiêu cây cam? Bao nhiêu cây
bưởi? (tổng – tỉ)
Giải
Ta có: 3 lần số cây cam bằng 5 lần số cây bưởi hay:
3 × cây cam = 5 × cây bưởi
𝟓

=> Số cây cam = số cây bưởi
𝟑

Ta có sơ đồ:
Cam: 5 phần; bưởi: 3 phần, tổng: 104 cây
Số cây cam của khu vườn đó là:
104 : (5 + 3) x 5 = 65 (cây)
Số cây bưởi của khu vườn đó là:
104 - 65 = 39 (cây)
Đs: Cam : 65 cây; Bưởi: 39 cây

Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577

Page 3



Toán bồi dưỡng lớp 5

CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress

Bài tập về nhà
Bài 1. Một lớp học có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ bằng số học sinh nam.
Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 2. Cho phân số

. Tìm số tự nhiên m sao cho khi bớt m ở tử số và thêm m ở mẫu

số ta được phân số mới có giá trị bằng .
Bài 3. Một trang trại có 290 con cả gà và vịt. Sau khi bán đi 24 con gà và 35 con vịt
thì số gà cịn lại bằng

số vịt cịn lại. Hỏi lúc đầu trang trại có bao nhiêu gà, bao

nhiêu vịt?
Bài 4. An đọc một quyển truyện dày 208 trang, biết 5 lần số trang đã đọc bằng 3
lần số trang chưa đọc. Hỏi An đã đọc được bao nhiêu trang? Còn bao nhiêu trang
chưa đọc?
Bài 5. Năm nay tổng số tuổi của 2 mẹ con là 36 tuổi. Sau 2 năm thì tuổi mẹ gấp 4
lần tuổi con. Tính tuổi hiện nay của mỗi người?
Bài 6. Một trường tiểu học có 256 học sinh, biết

số học sinh nam bằng

số học


sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577

Page 1