
Ths. QNG MẠNH TỒN

CHUN ĐỀ
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TỐN 5
ÔN THI VÀO LỚP 6

SƠN LA - 2020


LỜI NĨI ĐẦU
Với nhiều năm kinh nghiệm ơn thi và bồi dưỡng học sinh ôn chuyển cấp
và đặc biệt ôn thi vào trường chuyên - lớp chọn, tác giả mong tài liệu sẽ hỗ trợ
đắc lực cho các em học sinh cũng như giáo viên trong việc ôn luyện, bồi dưỡng
học sinh giỏi có hiệu quả.
Tài liệu gồm 8 chuyên đề:
Chuyên đề 1: Các bài toán về số và chữ số
Chuyên đề 2: Các bài toán về dãy số
Chuyên đề 3: Các bài tốn về điền số vào phép tính
Chun đề 4: Các bài toán về chia hết
Chuyên đề 5: Các bài toán về phân số, số thập phân
Chuyên đề 6: Một số dạng tốn có lời văn điển hình
Chun đề 7: Các bài toán về chuyển động
Chuyên đề 8: Các bài tốn có nội dung hình học
Trong q trình biện soạn khơng tránh khỏi những sai sót, mong nhận
được ý kiến đóng góp từ bạn đọc để tài liệu được hoàn thiện hơn.
Tác giả


CHUYÊN ĐỀ 1:

CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ
I - NHỮNG KIẾN THỨC CẦN LƯU Ý
1. Khi viết một số tự nhiên ta sử dụng mười chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Chữ số đầu tiên kể từ bên trái của một số tự nhiên phải khác 0.
2. Hàng và số hàng trong một số tự nhiên
Số

Số nghìn

Chữ số
Số trăm
hàng
ngìn
12 357
12
2
123
256 068
256
6
2560
3. Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên

Chữ số
hàng
trăm
3
0

Số chục

1235
25 606

Chữ số
hàng
chục
5
5

=
4. Các số tự nhiên có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn và các số chẵn mới có
tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8.
5. Các số tự nhiên có tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ và các số lẻ mới có tận
cùng là 1; 3; 5; 7; 9.
6. Quy tắc so sánh hai số tự nhiên
- Trong hai số tự nhiên, số nào có số chữ số nhiều hơn thì lớn hơn
- Nếu hai só có số chữ số bằng nhau thì số nào có chữ số đầu tiên kể từ trái sang
phải lớn hơn thì lớn hơn
II - MỘT SỐ DẠNG TỐN ĐIỂN HÌNH
1. Dạng 1: Viết số tự nhiên từ những số cho trước
Ví dụ 1: Cho bốn chữ số 0; 1; 2; 3
a) Viết được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho?
b) Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau viết được từ bốn chữ
số đã cho?


c) Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau viết được từ
bốn chữ số đã cho.
Giải
a) Cách 1: (Sơ đồ cây)

Chọn một số làm số hàng nghìn ta được các số
2 - 3: 1023
0
1

2

3 - 2: 1032
0 - 3: 1203
3 - 0: 1230

3

0 - 2: 1302
2 - 0: 1320

Nhìn vào sơ đồ ta thấy: từ bốn chữ số đã cho ta viết được 6 số có chữ số hàng
nghìn bằng 1 thỏa mãn điều kiện đầu bài. Chữ số 0 không thể đứng vị trí hàng
nghìn. Vậy số các số thỏa mãn điều kiện đầu bài là:

Cách 2: Lần lượt chọn các chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng
đơn vị như sau:
- Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn của số thỏa mãn điều kiện đầu bài (vì
số 0 khơng thể đứng ở vị trí hàng nghìn)
- Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm (đó là 3 chữ số cịn lại khác chữ số
hàng nghìn đã chọn).
- Có 2 cách chọn chữ số hàng chục (đó là hai chữ số cịn lại khác chữ số
hàng nghìn và hàng trăm)
- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( đó là số cịn lại khác chữ số hàng
nghìn, hàng trăm và hàng chục).

Vậy số các số viết được là:
b) Số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau từ những số lập được là: 3210
Số nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau từ những số lập được là: 1023
c) Số lẻ lớn nhất có bốn chữ số khác nhau từ những số lập được là: 3201
Số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau từ những số lập được là: 1032
Ví dụ 2: Cho 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4. Từ năm chữ số đã cho


a) Có thể viết được bao nhiêu só có bốn chữ số?
b) Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà hàng trăm bằng 2?
Giải
a) Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn của nó thỏa mãn điều kiện đầu bài (vì chữ
số 0 khơng thể dứng ở vị trí hàng nghìn)
Mỗi chữ só hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị đều có 5 cách chọn. Vậy số các
số có bốn chữ số viết được từ 5 chữ số đã cho là:
b) Số cần tìm có chữ số hàng trăm bằng 2. Vậy ta phải xác định số hàng nghìn,
hàng chục và hàng đơn vị nữa.
- Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn
- Có 5 cách chọn chữ số hàng chục
- Số cần tìm là số chẵn nên có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy số các số thỏa mãn điều kiện đầu bài là:
2. Dạng 2: Các bài toán giải bằng phân tích cấu tạo số
a) Viết thêm một số chữ số vào bên trái, bên phải hoặc xen giữa một số tự
nhiên
Ví dụ 3: Khi viết thêm số 12 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ số
thì được số đó gấp 26 lần. Tìm số có hai chữ số đó.
Giải
Gọi số cần tìm là . Viết thêm vào bên trái ta được số . Theo bài ra ta có:
Cách 1:


Thử lại: 1248 : 48 = 26. Vậy số cần tìm là 48
Cách 2: Sau khi phân tích bước 1 và 2 trong cách 1, ta có sơ đồ sau:

Số cần tìm là:
Ví dụ 4: Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải một số tự nhiên có ba chữ
số thì số đó tăng thêm 4106 đơn vị. Tìm số có ba chữ số đó.
Giải
Gọi số cần tìm là . Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải ta được số . Theo bài ra
ta có:


Thử lại:
Ví dụ 5: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xem
giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó tăng gấp 10 lần. Khi viết thêm
chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận được thì số đó tăng gấp 3 lần.
Giải
Gọi số cần tìm là . Khi viết thêm chữ số 0 xen giữa ta được . theo bài ra ta có:

Suy ra b = 0. Số cần tìm có dạng . Viết thêm số 1 vào bên trái số ta được số .
Theo bài ra ta có:

Tương tự ví dụ 1 ta tìm được a = 5. Vậy số tự nhiên cần phải tìm là 50.
b) Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên
Ví dụ 6: Khi xóa đi số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có 4
chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có 4 chữ số đó.
Giải
Cách 1: Gọi số phải tìm là . Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được
số . Theo bài ra ta có:

Ta nhận xét tích của 99 với một số tự nhiên là số tự nhiên nhỏ hơn 100. Cho nên

phải bằng 0 hoặc 1.


- Nếu thì và
- Nếu thì và
Vậy số vần tìm là 4500 hoặc 4499
Cách 2: Ta viết lại phép tính như sau:
+

4455
ab
abcd

Ta nhận xét:
- Nếu phép cộng hàng chục không nhớ thì và
- Nếu phéo cộng hàng chục có nhớ thì và:
Các số cần tìm là 4499 và 4500.
Ví dụ 7: Khi xó đi số hàng trăm của một số có ba chữ số thì số đó giảm đi
7 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
Giải
Gọi số cần tìm là . Xóa đi chữ số hàng trăm ta được số .
Theo đề bài ta có:

Từ đó suy ra và a chia hết cho 3. Vậy a = 3
Thay vào ta tính được . Số tần tìm là 350.
c) Các bài toán về số tự nhiên và tổng - hiệu các chữ số của nó
Ví dụ 8: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ
số của nó.
Giải
Gọi số cần tìm là . Theo bài ra ta có:



Từ đây ta suy ra b chia hết cho 5. Vậy b = 0 hoặc b = 5
- Nếu b = 0 thì a = 0 (loại)
- Nếu b = 5 thì a = 4
Số cần tìm là 45.
Ví dụ 9: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó chi cho iệu các
chưc số của nó được thương là 28 dư 1.
Giải:
Gọi số phải tìm là . Theo bài ra ta có:

Vậy c = 1; 2 hoặc 3
- Nếu c = 1 thì . Thử lại dư 1 (loại)
- Nếu c = 2 thì . Thử lại dư 1
- Nếu c = 3 thì . Thử lại dư 1
Vậy số phải tìm là 57 hoặc 85.
d) Các bài tốn về số tự nhiên cà tích các chữ số của nó
Ví dụ 10: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết số đó gấp 5 lần tích các chữ
số của nó.
Giải:
Gọi số phải tìm là . Theo bài ra ta có:

Vì chí hết cho 5 nên chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc 5
Nhưng c không thể bằng 0, vậy c = 5. Số phải tìm có dạng .
Thay vào ta được:


Vì chia hết cho 5 nên chia hết cho 5. Suy ra, , có tận cùng là 4 hoặc 9. Vì là số
chẵn nên nó có tận cùng là 4. Suy ra b = 2 hoặc b = 7.
- Nếu b = 2 thì . Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn. Vậy ta loại b = 2

- Nếu b = 7 thì . Tính ra ta được a = 1
Thử lại: . Vậy số cần tìm là 175.
3. Dạng 3: Những bài tốn giải bằng phương pháp thử chọn
Ví dụ 11: Biết rằng hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số lẻ
có hai chữ số bằng 3. Nếu thêm vào số đó 3 đơn vị ta được số có hai chữ số
giống nhau. Tìm số đó.
Giải:
Những số lẻ có hai chữ số mà hiệu giữa các chữ số của nó bằng 3 là: 41; 25; 63;
47; 58; 69.
Ta có bảng sau:
41
41 + 3 = 44
25
25 + 3 = 28
63
63 + 3 = 66
47
47 + 3 = 50
85
85 + 3 = 88
69
69 + 3 = 72
Các số cần tìm là: 41; 63 và 85

Kết luận
Chọn
Loại
Chọn
Loại
Chọn

Loại

Ví dụ 12: Chữ số hàng chục của một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu lấy tích của chữ số hàng chục và hàng đơn vị
chia cho chữ số hàng trăm ta đucợ thương bằng 8. Tìm số đó.
Giải:
Các số cần tìm só dạng: .
Ta có bảng sau:
Kết luận
Loại
Chọn
Loại
Loại
Số cần tìm là 142
4. Dạng 4: Những bài toán về chữ số tận cùng của một số tự nhiên


Một số chú ý:
- Chữ số tận cùng của một tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số
hàng đơn vị của các số hạng trong tổng đó
- Chữ số tận cùng của một tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ só
hàng đơn vị của các thừa số trong tích đó
- Tổng có chữ số tận cùng bằng 5
- Tích có chữ số tận cùng bằng 5
- Tích khơng thể có tận cùng là 2; 3; 7 hoặc 8
Ví dụ 13: Khơng thực hiện phép tính hãy cho biết hàng đơn vị của mỗi kết
quả sau:

Giải:
a) Chữ số hàng đơn vị của tổng và tổng đều bằng chữ số hàng đơn vị của của

rổng và bằng 5. Cho nên hiệu trên có chữ số hàng đơn vị bằng 0.
b) Suy luận tương tự câu a) ta có tổng và tích đều có chữ số hàng đơn vị bằng
5. Suy ra chữ số hàng đơn vị của kết quả dãy tích trên bằng 5.
c) Tương tự có chữ số hàng đơn vị bằng 0
Ví dụ 14: Có thể thay a, b trong phép tính bởi chữ số thích hợp để được
một phép tính hay khơng? Tại sao?

Giải:
Khơng thể thay mỗi chữ trong mỗi phép tính bằng chữ số thích hợp để được
phép tính đúng được, vì:
a) Tích khơng thể có tận cùng là 8;
b) Tích khơng thể có tận cùng là 7;
c) Tích khơng thể có tận cùng là 3.
Ví dụ 15: Tích sau có chữ số tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?


Giải:
a) Trong tích có thừa số 20 trong chục. Thừa số 15 khi nhân với một số chẵn
cho 1 chữ số 0 ở tích. Vaath tích có tận cùng bằng hai chữ số 0
b) Tích có thể tách ra thành 5 nhóm:
- Nhóm thứ nhất , thứ hai , Nhóm thứ tư (Lập luận tương tự câu a)) mỗi
nhóm có tận cùng mỗi tích là hai chữ số 0
- Nhóm thứ ba và nhóm thứ năm mỗi nhóm có tận cùng của tích là ba
chữ số 0
Vậy số chữ số 0 của tích đã cho là
(chữ số 0)
III - BÀI TP T LUYN
1.Cho số có ba chữ số. Nếu xoá chữ số hàng trăm thì số đÃ
cho bị giảm đi 7 lần. Tìm số đà cho.
2. Nếu một số có hai chữ số chia cho chữ số hàng đơn vị của

nó thì đợc thơng là 6 và d 5. Tìm số đó.
3. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu lấy 8 lần chữ số hàng
chục chia cho chữ số hàng đơn vị của nó thì đợc thơng là 5
và d 3.
4. Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho chữ
số hàng đơn vị của nó thì đợc thơng là 12 và d 2.
5. Có một số gồm hai chữ số mà 2 lần chữ số hàng chục thì
bằng 5 lần chữ số hàng đơn vị. Tìm số đó.
6. Nếu một số gồm hai chữ số gấp 12 lần chữ số hàng chục
thì số đó là số nào?
7. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu lấy chữ số hàng chục
nhân với chính nó thì bằng số đà cho chia hết cho 6.


8. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu lấy tích hai chữ số đó
chia cho 3 thì lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị.
9. Cho số có hai chữ số. Nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích
các chữ số của số đà cho thì bằng số đó. Tìm số đà cho.
10. Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 8 lần tổng các
chữ số của nó.
11. Tìm số có ba chữ số biết rằng khi chia số đó cho tổng các
chữ số của nó thì đợc thơng là 11.
12. Cho số có hai chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ
số của nó thì đợc thơng là 5 d 12.
13. Tìm số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu các
chữ số của nó và chữ số hàng đơn vị bé hơn chữ số hàng
chục.
14. Tìm số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục bé hơn
chữ số hàng đơn vị. Nếu lấy số đó chia cho hiệu các chữ số
của nó thì đợc thơng là 26 d 1.

15. Tìm số có hai chữ số biết rằng số đó gấp 3 lần tích các
chữ số của nó.
16. Cho số có hai chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tích các chữ
số của nó thì đợc thơng là 5 d 2.
17. Cho số có hai chữ số mà chữ số hàng chục chia hết cho
chữ số hàng đơn vị. Tìm số đà cho biết rằng số đó gấp 21
lần thơng của chữ số hàng chục và hàng đơn vị.
18. Cho số có hai chữ số mà chữ số hàng chục chia hết cho
chữ số hàng đơn vị. Tìm số đà cho biết rằng khi chia số đó
cho thơng của chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì đợc thơng là 20 và d 2.
19. Tìm ab biết ab x aba = abab


20. T×m abc biÕt abc x aa x bc = abcabc.
21. T×m abcd biÕt a x abc x bcd = abcabc.
22. T×m ab biÕt a x ab x b = bbb.
23. T×m abcd biÕt ab x cd = bbb.
24. T×m a, b biÕt 56a3b cïng chia hÕt cho 4 vµ 9.
25. T×m a, b, c biÕt a4b5c3 chia hÕt cho 1001.
26. Tìm abcd và N biết 1a8bc9d : 10001 = N.
27. T×m abc biÕt 90abc : abc = 721.
28. T×m abcd biÕt abcd – bcd x 2 = ac.
29. T×m abc biÕt a + ab + abc = bcb.
30. T×m abc biÕt: abc = ac x 9.
31. T×m abc biÕt: abc = ab + bc + ca.
32. T×m ab biÕt: aaaa x 3 + b = baaaa.
33. T×m sè cã hai chữ số, biết rằng số đó cộng với tổng các
chữ số của nó bằng 84.
34. Tìm số có ba chữ số, biết rằng số đó cộng với tổng các
chữ số của nó thì bằng 555

35. Tìm số tự nhiên, biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số
của nó thì bằng 106.
36. Tìm số tự nhiên, biết rằng số đó nhỏ hơn 2717 một giá trị
đúng bằng tổng các chữ số của số phải tìm.
37. Tìm số abcd, biÕt r»ng nÕu céng sè nµy víi tỉng hai sè ab
và cd thì đợc 7968.
38. Tìm số tự nhiên, biết rằng số đó cộng với hai lần tổng các
chữ số của nó thì bằng 93.
39. So sánh các phân số:
a/ và

b/

và

40. Tìm số abc biết rằng có giá trị bằng .


41. Tìm phân số tối giản, biết rằng nếu tử số cộng thêm mẫu
số và giữ nguyên mẫu số thì giá trị phân số tăng thêm 7 lần.
42. Tìm phân số tối giản biết rằng nếu cả tử số và mẫu số
đều cộng thêm mẫu số của nó thì giá trị của phân số tăng
thêm 3 lần.
43. Tìm hai phân số đều có mẫu số là 8, các tử số phải tìm
là hai số tự nhiên liên tiếp sao cho phân số

nằm giữa hai

phân số đó.
44. Tìm hai phân số đề có tử số là 1, các mẫu số phải tìm là

hai số tự nhiên liên tiếp sao cho phân số nằm giữa hai phân
số đó.
45. Cho phân số có giá trị bằng . Nếu cộng thêm 33 vào tử số
và giữ nguyên mẫu số thì đợc phân số mới có giá trị bằng .
Tìm phân số .
46. Cho phân số có giá trị bằng . Nếu giảm mẫu số đi 12 và
giữ nguyên tử số thì đợc phân số mới có giá trị bằng . Tìm
phân số .
47. Tìm 3 phân số khác nhau đều có tử số là 1, biết tổng
của ba phân số đó bằng 1.
48. Tìm hai phân số đều có tử số là 1 sao cho tổng của hai
phân số đó cộng với tích của chúng thì bằng .
49. Tìm các số tự nhiên bé nhÊt a, b, c, d sao cho: ; ; .
50. T×m m, n, p, q biÕt: m, np = qm, q : 50
51. T×m a, b biÕt: ab,b – bb,a = a,a.
52. Tìm a, b, c khác nhau biết: 0,0a + 0,ab + a,bc = b,cb.
53. T×m a, b, c biÕt abc chia hÕt cho 45 vµ a,bc – c,ba = 3,96.
54. T×m a, b biÕt ab x 1,01 = 5b,a7.
55. T×m a, b, c biÕt abc x 1,001 = 3bc,a56.


56. T×m a, b biÕt: a + b = 11 và b,a a,b = 2,7.
57. Tìm x biết 99,99 < 44,xx + xx,44 < 122,21
58. T×m x biÕt: x = a,b và x 9,9 = aa,bb.
59. Tìm x biết 0,1 + 0,2 + 0,3 + .... + 0,x = 4,5.
60. Một hình vuông có số đo diện tích (theo mét vuông) là số
thập phân gồm 4 chữ số 0, 2, 3, 5 nhng thứ tự cha biết, trong
đó phần nguyên có hai chữ số, phần thập phân có hai chữ số.
Tìm cạnh hình vuông đó.
61. Hình chữ nhật ABCD có số đo chiều dài và chiều rộng là

a,b và b,a (cm). Hình chữ nhật MNPQ có số đo chiều dài và
chiều rộng là aa,bb và bb,aa (cm). Tìm chu vi của mỗi hình
chữ nhật đó, biết tổng chu vi của hai hình này là 146,52cm.
62. Cho số có hai chữ số. Nếu cùng viết thêm một chữ số n vào
bên trái và bên phải số đà cho thì số đó tăng 21 lần. Tìm số
đà cho.
63. Cho số có ba chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải
số đà cho, viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đà cho đều đợc
hai số có bốn chữ số mà số này lớn gấp 3 lần số kia. Tìm số đÃ
cho.
64. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 240m. Nếu viết thêm
một chữ số vào bên trái số đo chiều rộng thì hình chữ nhật
này trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật.
65. Cho số có sáu chữ số. Nếu chuyển vị trí chữ số ở hàng
cao nhất thành vị trí hàng thấp nhất (không thay đổi vị trí
các chữ số còn lại) thì đợc số mới gấp 3 lần số đà cho. Tìm số
ban đầu.


66. Cho số có ba chữ số. Nếu chuyển vị trí chữ số hàng trăm
thành chữ số hàng đơn vị (không thay đổi thứ tự các chữ số
còn lại) thì đợc số mới bằng 3/4 số đà cho. Tìm số đà cho.
67. Tìm số tự nhiên, biết rằng số này sẽ tăng 9 lần nếu ta viết
thêm một chữ số 9 vào giữa chữ số hàng đơn vị và hàng
chục của số đó.
68. Tìm số có hai chữ số, biết rằng số này sẽ tăng lên k lần (k
là số tự nhiên nhỏ hơn 10) nếu ta viết thêm một chữ số 0 vào
giữa chữ số hàng đơn vị và hàng chục của nó.
69. Tìm số có hai chữ số, biết rằng số này sẽ tăng lên 9 lần
nếu ta viết thêm một chữ số vào giữa chữ số hàng đơn vị và

hàng chục của nó.
70. Cho số có hai chữ số. Nếu nhân số đó với 45 thì đợc một
số có ba chữ số gồm hai chữ số đà cho và một chữ số 0.
71. Năm 1983 anh Việt nhẩm tính rằng số tuổi của mình
đúng bằng tổng các chữ số chỉ năm sinh của mình. Em hÃy
tìm xem anh Việt sinh năm nào và năm 1993 anh Việt bao
nhiêu tuổi.
72. Cho số có sáu chữ số. Nếu đem số này cộng với các số chỉ
lớp đơn vị và lớp nghìn của số đó (mỗi số đều gồm ba chữ
số đợc giữ nguyên thứ tự trong số đà cho) thì đợc kết quả là
124035. Tìm số đà cho.
73. Tìm số tự nhiên n , biết rằng tổng các số tự nhiên liên tiếp
từ 1 đến n bằng 190.